모든 학습에서 시간은 매우 중요한 자원이다. 수학학습에서는 더욱 더 그러하다. 본 논문에서는 수학학습에서 시간이 어떻게 사용되며 이와 관련된 수학학습과의 관계를 조사 분석하였다. 학습자에게 주어지는 학습 시간은 귀중하고 가치 있게 또한 의미 있는 시간을 영위하도록 학부모나 교사들은 배려해야만 한다. 학습자는 학습의 진정한 주체가 되어 자율적이고 연속적이며 끊임없는 진정한 수행이 되도록 노력해야 한다. 누구에게나 물리적 시간은 같지만 어떻게 보내느냐에 따라서 그 질 및 가치는 매우 다르기 때문이다. 이러한 맥락에서 본 논문이 수학학습의 질을 높이는데 기여하는데 그 의의를 두고자 한다.
본 연구에서는 수학 현장체험학습 프로그램이 학생들의 수학 학습에 대한 태도에 미치는 영향을 밝히고자 하였다. 이를 위해 2019년 제주목 관아에서 학생들이 직접 걸어 다니면서 체험할 수 있는 제주목 관아 매쓰투어(Math-Tour) 프로그램을 개발하였다. 프로그램에는 제주목 관아에서 볼 수 있는 여러 자연물과 인공물을 이용한 수학 문제를 제시하였다. 이후 제주시 A 중학교 학생들을 대상으로 체험하도록 하여 그 효과를 알아보았다. 매쓰투어에 참여한 학생들을 대상으로 사전·사후 수학 학습 태도 검사와 인터뷰를 실시하고, 소감문을 작성하도록 하여 이를 분석했다. 분석 결과, 수학 현장체험학습 프로그램인 제주목 관아 매쓰투어가 학생들의 수학 학습 태도 신장에 통계적으로 유의미한 영향을 미친다는 결론을 얻을 수 있었다. 이는 수학 현장학습 프로그램이 학생들의 수학 학습 태도를 개선하는데 유의미한 방법으로 활용될 수 있다는 것을 시사해 준다.
학생들이 스스로 학습을 준비하고 실행하며 반성하는 자기주도적 학습 능력을 갖는 것은 수학 교과에서 중요한 일이다. 본 연구는 수학 교과에서 자기주도적 학습 능력에 대한 개념화를 Vygocky의 이론에 더하여 시도하였다. 자기주도적 학습의 요소를 동기, 전략, 메타인지 측면에서 고찰하고, 준비, 실행, 반성의 학습 과정에서 자기주도적 학습 능력의 요인을 10가지로 분석하였다. 이 요인을 바탕으로 수학과의 자기주도적 학습 능력을 측정할 수 있는 도구를 문항으로 개발했으며, 이것을 요인분석의 방법으로 검증하였다.
수학학습은 교과 수업시간을 통해서 뿐만 아니라, 자연과 문화 속에 내재된 수학적 원리와 법칙은 관찰이나 탐구를 통하여 습득하거나, 일상생활의 활동과 놀이를 통하여 수학적 개념 및 결과와 관련된 심상이 형성될 수도 있다. 따라서, 계획적으로 잘 구성된 놀이활동을 통하여 수학에 대한 흥미와 호기심을 유발하고, 사고의 유연성과 직관력을 경험하게 함으로써 교육현장에서 교사와 학습자간에 원활한 의사소통이 가능한 학습효과를 기대할 수 있다. 이와 관련하여 본 연구에서는 놀이 활동을 통하여 수학적 경험을 가능하게 하는 활동유형을 탐색하고, 수학의 본질이 잘 고려된 특기 ${\cdot}$ 적성교육 교수-학습 자료 개발 및 이를 활용한 교수-학습 모형을 제시하고자 한다.
본 연구의 목적은 학습 빅데이터 분석을 통해 추천 알고리즘을 스스로 고도화하는 머신러닝 추천모듈이 적용된 개인 맞춤형 학습 플랫폼이 학생들의 학습시간, 자기주도적 학습능력, 수학에 대한 태도, 수학학업성취도에 미치는 영향과 이들 사이의 구조적 관계를 검증하는 것이다. 연구 결과 개인 맞춤형 학습은 학생들의 학습시간, 자기주도적 학습능력, 수학에 대한 태도, 수학학업성취도에 대해 긍정적인 영향을 미치고 있었다. 또한, 맞춤형 학습과 수학에 대한 태도와 수학학업성취도의 관계에서 학습시간과 자기주도적 학습능력의 매개효과가 유의하였다.
수학교과의 특성상 많은 학생들이 수학 학습에 어려움을 느끼고 있으며 훌륭한 교수 학습 방법이 제시되고 있지만 실제 수학 학습 부진아는 줄어들지 않고 오히려 더 많아지는 것이다. 본 연구는 마인드 맵을 적용했을 때 학습부진아들의 수학 학업 성취와 태도에 어느 정도의 긍정적인 영향을 미치는가에 대해 알아보고자 한다. 이를 위해 충남에 소재하고 있는 C고등학교 1학년 2개 학급 32명의 학습부진아들을 대상으로 사전 수학학습능력검사, 사전 사후 수학태도 설문조사, 사후 수학 학습능력 검사를 실시하였다. 본 연구 결과를 통하여 학습 부진아들의 수학 학습에서의 태도와 수학 학습능력 향상에 마인드 맵을 활용한 수업이 긍정적인 효과를 줄 것으로 예상하였으나 검증결과 유의미한 효과를 나타내지 못하였다. 그러나 마인드 맵을 수학 학습에 활용하는 것과 이의 활용이 학습태도 변화에 긍정적인 영향을 주었음을 알 수 있다. 따라서 학습 부진아에 대한 특성을 먼저 파악한 후 그에 맞는 마인드 맵을 교수 학습에 적용해야하며 학생들이 이 마인드맵을 바르게 인식하고 익숙하게 작성할 수 있도록 충분한 시간적 여유가 제공되어야 한다. 교사의 전문적 지식과 학생에 대한 교사의 배려 속에서 마인드 맵에 대한 후속연구가 장기간에 걸쳐 체계적으로 진행된다면 좋은 효과를 기대할 수 있을 것이다.
교육은 학습자의 타고난 재능을 최대한 계발시키는 것에 목적이 있다. 이를 위해서는 개개인에 최적화된 학습시스템이 필요하다. 본 논문에서는 수준별, 개인별 수학학습을 도와 자기주도적 학습능력을 키울 수 있는 시스템을 web상에서 개발하여 구현하고자 한다. 기존의 Web에서 제공되는 수학학습을 살펴보면 텍스트 위주의 설명, 단순한 문제를 제공하고 정, 오답의 결과만을 제시해 주는 형태가 많다. 그러나 본 시스템은 학생들의 흥미와 학습동기를 유발시키기 위해 동영상과 음성 등의 멀티미디어 자료를 이용하여 학습내용을 전개하도록 구성하였다. 또한 평가문항은 진단평가를 통해 수준을 분석받고 수준별 평가 문항으로 다운로드 받을 수 있도록 설계하였다. 이 시스템은 다양한 멀티미디어 자료의 제공으로 학습자의 학습동기와 흥미를 유발시키고 수준별 학습을 가능하게 하여 학습 성취감을 증가시킬 수 있다. 그리고 학습자는 이 시스템을 통해 스스로 학습을 선택하고 진행하게 되어 자기주도적 학습능력을 신장시키게 된다.
수학교육 연구 공동체에서는 모델링 활동을 통한 수학 학습에 대한 논의들이 지속되어 왔다. 모델링 활동은 대안적인 수학 교수 학습 방법으로 논의되어 왔으나, 모델링 활동을 통하여 이루어지는 수학 학습은 어떠한 성격을 갖는지, 그리고 이는 어떠한 과제 설계와 수업 실행을 통하여 달성할 수 있는지에 대한 합의점은 도출되지 못한 실정이다. 모델링 활동을 통한 수학 학습을 시도해 온 선행 연구들의 논의로부터, 본 연구에서는 모델링 활동이 메타수준의 수학적 담론 생성과 메타규칙의 변화를 포함하는 메타수준 학습을 촉진할 수 있을 것으로 판단하였다. 이에 본 연구에서는 메타수준 학습을 촉진할 수 있는 모델링 과제 설계와 수업 실행 방안을 도출하고, 이를 실행하여 수학 교수 학습에서 모델링 활동의 잠재력을 확인하는 데 목적을 둔다.
수학적 오개념은 학습 부진 학생들이 올바른 수학 학습을 하는 데 큰 방해 요소 중 하나이다. 오개념의 발생을 줄이고 올바른 개념 형성을 돕고자 중학교 수학 학습에서 흔히 발생하는 수학적 오개념을 정리하여 '중학교 수학과 학습 부진 학생 지도를 위한 맞춤형 교수 학습 방법 자료'를 개발하였다. 이는 수학과 학습 부진 학생 지도를 담당한 교사들에게 교수 학습에 필요한 주요 교육 내용과 창의적이고 흥미 있는 수업 아이디어를 제공하기 위한 자료이다. 뿐만 아니라 오개념을 가진 학생들이나 학습부진아 학생들의 수업자료로 사용하거나, 교사들의 연수 자료로도 사용할 수 있을 것이다.
본 논문의 목적은 학습자 중심의 수학 수업에서에서의 교사의 발문에 대하여 분석을 하고 이런 발문이 학습자의 지식 구성에 어떤 영향을 주게 되는지를 알아보는데 있다. 이 연구를 위하여 의도된 학습자 중심의 초등학교의 나눗셈 관련 주제의 3차시수업을 계획하고 이 수업의 과정을 전사하여 수업 중에 나타나는 교사의 발문의 특성 및 학습자의 지식 구성에 주는 영향에 관하여 분석을 하였다. 연구의 결과 학습자 중심의 수학 수업에서의 교사의 발문은 학습자의 비형식적인 수학적 사고의 존중, 확산적 사고를 위한 열린 발문, 여러 단계의 집단에서의 활발한 토론을 위한 적절한 발문, 학급의 규범을 존중하는 발문을 하는 특성이 있었다. 수학 수업에서 교사의 발문은 학습자 중심의 수업에서 학습자의 수학적 사고력 촉진 및 수학에 대한 태도에도 영향을 주게 된다.
본 웹사이트에 게시된 이메일 주소가 전자우편 수집 프로그램이나
그 밖의 기술적 장치를 이용하여 무단으로 수집되는 것을 거부하며,
이를 위반시 정보통신망법에 의해 형사 처벌됨을 유념하시기 바랍니다.
[게시일 2004년 10월 1일]
이용약관
제 1 장 총칙
제 1 조 (목적)
이 이용약관은 KoreaScience 홈페이지(이하 “당 사이트”)에서 제공하는 인터넷 서비스(이하 '서비스')의 가입조건 및 이용에 관한 제반 사항과 기타 필요한 사항을 구체적으로 규정함을 목적으로 합니다.
제 2 조 (용어의 정의)
① "이용자"라 함은 당 사이트에 접속하여 이 약관에 따라 당 사이트가 제공하는 서비스를 받는 회원 및 비회원을
말합니다.
② "회원"이라 함은 서비스를 이용하기 위하여 당 사이트에 개인정보를 제공하여 아이디(ID)와 비밀번호를 부여
받은 자를 말합니다.
③ "회원 아이디(ID)"라 함은 회원의 식별 및 서비스 이용을 위하여 자신이 선정한 문자 및 숫자의 조합을
말합니다.
④ "비밀번호(패스워드)"라 함은 회원이 자신의 비밀보호를 위하여 선정한 문자 및 숫자의 조합을 말합니다.
제 3 조 (이용약관의 효력 및 변경)
① 이 약관은 당 사이트에 게시하거나 기타의 방법으로 회원에게 공지함으로써 효력이 발생합니다.
② 당 사이트는 이 약관을 개정할 경우에 적용일자 및 개정사유를 명시하여 현행 약관과 함께 당 사이트의
초기화면에 그 적용일자 7일 이전부터 적용일자 전일까지 공지합니다. 다만, 회원에게 불리하게 약관내용을
변경하는 경우에는 최소한 30일 이상의 사전 유예기간을 두고 공지합니다. 이 경우 당 사이트는 개정 전
내용과 개정 후 내용을 명확하게 비교하여 이용자가 알기 쉽도록 표시합니다.
제 4 조(약관 외 준칙)
① 이 약관은 당 사이트가 제공하는 서비스에 관한 이용안내와 함께 적용됩니다.
② 이 약관에 명시되지 아니한 사항은 관계법령의 규정이 적용됩니다.
제 2 장 이용계약의 체결
제 5 조 (이용계약의 성립 등)
① 이용계약은 이용고객이 당 사이트가 정한 약관에 「동의합니다」를 선택하고, 당 사이트가 정한
온라인신청양식을 작성하여 서비스 이용을 신청한 후, 당 사이트가 이를 승낙함으로써 성립합니다.
② 제1항의 승낙은 당 사이트가 제공하는 과학기술정보검색, 맞춤정보, 서지정보 등 다른 서비스의 이용승낙을
포함합니다.
제 6 조 (회원가입)
서비스를 이용하고자 하는 고객은 당 사이트에서 정한 회원가입양식에 개인정보를 기재하여 가입을 하여야 합니다.
제 7 조 (개인정보의 보호 및 사용)
당 사이트는 관계법령이 정하는 바에 따라 회원 등록정보를 포함한 회원의 개인정보를 보호하기 위해 노력합니다. 회원 개인정보의 보호 및 사용에 대해서는 관련법령 및 당 사이트의 개인정보 보호정책이 적용됩니다.
제 8 조 (이용 신청의 승낙과 제한)
① 당 사이트는 제6조의 규정에 의한 이용신청고객에 대하여 서비스 이용을 승낙합니다.
② 당 사이트는 아래사항에 해당하는 경우에 대해서 승낙하지 아니 합니다.
- 이용계약 신청서의 내용을 허위로 기재한 경우
- 기타 규정한 제반사항을 위반하며 신청하는 경우
제 9 조 (회원 ID 부여 및 변경 등)
① 당 사이트는 이용고객에 대하여 약관에 정하는 바에 따라 자신이 선정한 회원 ID를 부여합니다.
② 회원 ID는 원칙적으로 변경이 불가하며 부득이한 사유로 인하여 변경 하고자 하는 경우에는 해당 ID를
해지하고 재가입해야 합니다.
③ 기타 회원 개인정보 관리 및 변경 등에 관한 사항은 서비스별 안내에 정하는 바에 의합니다.
제 3 장 계약 당사자의 의무
제 10 조 (KISTI의 의무)
① 당 사이트는 이용고객이 희망한 서비스 제공 개시일에 특별한 사정이 없는 한 서비스를 이용할 수 있도록
하여야 합니다.
② 당 사이트는 개인정보 보호를 위해 보안시스템을 구축하며 개인정보 보호정책을 공시하고 준수합니다.
③ 당 사이트는 회원으로부터 제기되는 의견이나 불만이 정당하다고 객관적으로 인정될 경우에는 적절한 절차를
거쳐 즉시 처리하여야 합니다. 다만, 즉시 처리가 곤란한 경우는 회원에게 그 사유와 처리일정을 통보하여야
합니다.
제 11 조 (회원의 의무)
① 이용자는 회원가입 신청 또는 회원정보 변경 시 실명으로 모든 사항을 사실에 근거하여 작성하여야 하며,
허위 또는 타인의 정보를 등록할 경우 일체의 권리를 주장할 수 없습니다.
② 당 사이트가 관계법령 및 개인정보 보호정책에 의거하여 그 책임을 지는 경우를 제외하고 회원에게 부여된
ID의 비밀번호 관리소홀, 부정사용에 의하여 발생하는 모든 결과에 대한 책임은 회원에게 있습니다.
③ 회원은 당 사이트 및 제 3자의 지적 재산권을 침해해서는 안 됩니다.
제 4 장 서비스의 이용
제 12 조 (서비스 이용 시간)
① 서비스 이용은 당 사이트의 업무상 또는 기술상 특별한 지장이 없는 한 연중무휴, 1일 24시간 운영을
원칙으로 합니다. 단, 당 사이트는 시스템 정기점검, 증설 및 교체를 위해 당 사이트가 정한 날이나 시간에
서비스를 일시 중단할 수 있으며, 예정되어 있는 작업으로 인한 서비스 일시중단은 당 사이트 홈페이지를
통해 사전에 공지합니다.
② 당 사이트는 서비스를 특정범위로 분할하여 각 범위별로 이용가능시간을 별도로 지정할 수 있습니다. 다만
이 경우 그 내용을 공지합니다.
제 13 조 (홈페이지 저작권)
① NDSL에서 제공하는 모든 저작물의 저작권은 원저작자에게 있으며, KISTI는 복제/배포/전송권을 확보하고
있습니다.
② NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 상업적 및 기타 영리목적으로 복제/배포/전송할 경우 사전에 KISTI의 허락을
받아야 합니다.
③ NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 보도, 비평, 교육, 연구 등을 위하여 정당한 범위 안에서 공정한 관행에
합치되게 인용할 수 있습니다.
④ NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 무단 복제, 전송, 배포 기타 저작권법에 위반되는 방법으로 이용할 경우
저작권법 제136조에 따라 5년 이하의 징역 또는 5천만 원 이하의 벌금에 처해질 수 있습니다.
제 14 조 (유료서비스)
① 당 사이트 및 협력기관이 정한 유료서비스(원문복사 등)는 별도로 정해진 바에 따르며, 변경사항은 시행 전에
당 사이트 홈페이지를 통하여 회원에게 공지합니다.
② 유료서비스를 이용하려는 회원은 정해진 요금체계에 따라 요금을 납부해야 합니다.
제 5 장 계약 해지 및 이용 제한
제 15 조 (계약 해지)
회원이 이용계약을 해지하고자 하는 때에는 [가입해지] 메뉴를 이용해 직접 해지해야 합니다.
제 16 조 (서비스 이용제한)
① 당 사이트는 회원이 서비스 이용내용에 있어서 본 약관 제 11조 내용을 위반하거나, 다음 각 호에 해당하는
경우 서비스 이용을 제한할 수 있습니다.
- 2년 이상 서비스를 이용한 적이 없는 경우
- 기타 정상적인 서비스 운영에 방해가 될 경우
② 상기 이용제한 규정에 따라 서비스를 이용하는 회원에게 서비스 이용에 대하여 별도 공지 없이 서비스 이용의
일시정지, 이용계약 해지 할 수 있습니다.
제 17 조 (전자우편주소 수집 금지)
회원은 전자우편주소 추출기 등을 이용하여 전자우편주소를 수집 또는 제3자에게 제공할 수 없습니다.
제 6 장 손해배상 및 기타사항
제 18 조 (손해배상)
당 사이트는 무료로 제공되는 서비스와 관련하여 회원에게 어떠한 손해가 발생하더라도 당 사이트가 고의 또는 과실로 인한 손해발생을 제외하고는 이에 대하여 책임을 부담하지 아니합니다.
제 19 조 (관할 법원)
서비스 이용으로 발생한 분쟁에 대해 소송이 제기되는 경우 민사 소송법상의 관할 법원에 제기합니다.
[부 칙]
1. (시행일) 이 약관은 2016년 9월 5일부터 적용되며, 종전 약관은 본 약관으로 대체되며, 개정된 약관의 적용일 이전 가입자도 개정된 약관의 적용을 받습니다.