• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제22권4호
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• pp.223-237
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• 2019

수학적 과정에서 나타나는 언어 구문론적 표현 체계와 정의적 표현 체계 사이에는 긴밀한 상호 작용이 이루어진다. 한편, 수학적 개념 체계도 본질적으로 은유적이므로 언어적 표현을 통해 나타나는 수학적 개념 구조에 대한 분석은 수학 학습에 작용하는 인지 정의적 장애 요인의 근원을 밝히는데 도움이 될 수 있다. 이에 본 연구에서는 수학 영재아의 문제해결 프로토콜을 인지언어와 메타정의의 관점에서 분석하여 텍스트 및 은유의 기능적 특성과 메타정의의 기능적 특성 사이의 관계성을 파악하였다. 그 결과 문제해결의 성공 여부에 따라 수학 영재아의 인지적, 정의적 특성이 반영된 행위의 양상이 서로 다르게 나타났다. 성공적이지 못한 문제해결의 경우에는 성공적인 경우에 비해 내부 표현 체계로서의 은유를 활용하는 행위가 상대적으로 빈번하게 나타났다. 또한 은유의 인지언어학적 측면이 문제해결에 중요하게 작용하면서 동시에 은유라는 외적 표현에는 메타정의적 속성이 긴밀하게 관련되어 나타났다.

• 정보교육학회논문지
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• 제12권2호
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• pp.195-202
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• 2008

로봇을 이용한 프로그래밍 학습은 획일적이고 정형화된 기존 교육환경에서 벗어나 미래사회의 창의적 학습을 미리 경험할 수 있으며 수학 및 과학의 가장 기초가 되는 알고리즘을 이해하고 향상시키는데 가장 적절한 학습방법이다. 본 연구에서는 초등학생들이 로봇프로그래밍 시 나타날 수 있는 오류의 유형들을 제안하였으며 학습을 위한 교육과정을 개발한 후 초등학생 5, 6학생들을 대상으로 로봇프로그래밍 학습을 시켰다. 학습과정에서 발생한 오류들을 수집하고 분류하였으며 또한, 기존 연구된 컴퓨터기반 프로그래밍언어와 비교 분석하였다. 본 연구에서의 로봇프로그래밍 실행경험을 통해 컴퓨터기반 프로그래밍에서 창의성학습에 큰 장애요소로 평가된 오류요소들 즉, 프로그램사용 미숙으로 인한 오류, 단순한 오타, 문법오류 그리고 코딩실수 등을 전체 오류의 약 21%로 나타나 기존 컴퓨터기반 프로그래밍언어 학습에서 조사된 오류비율(약 53%)에 비해 현저하게 줄어드는 것으로 분석되었다. 이러한 오류의 감소는 초등학생들의 흥미도와 성취도 향상을 위한 주요요소로 판단된다. 따라서, 학습과정에서 보다 많은 논리 및 문제해결을 위한 요소들에 노출되어 있어 창의성 알고리즘 학습에 매우 효과적임을 알 수 있다.

• 정보교육학회논문지
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• 제8권2호
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• pp.155-164
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• 2004

수학과 수 연산 영역의 학습 부진은 위계성이 뚜렷한 수학과의 특성상 이전 학년에서 발생된 학습결손이나 이해의 부족이 다음 학년에서의 학습 방해나 장애로 이어져 결국 학습 부진을 증대시켜 학습 불능에까지 이르게 되는 등 심각한 문제로 대두되었다. 그러나 교사는 학급당 40여명의 학생지도, 과중한 잡무로 부진아의 개별 지도시간을 확보하기가 어려워 부진요인에 적합한 지도가 되지 못하고 있다. 또한 부진아의 평가 결과가 분석되어 관리되지 못하고 있기 때문에 부진아의 지도가 효과적으로 이루어지지 못하고 있다. 이러한 문제점을 해결하기 위하여 본 논문에서는 수 연산 영역 부진아의 학습 부진요소를 찾아내어 그에 맞는 적절한 학습을 제공하고 시간과 공간의 제약이 없이 시스템에 접근하여 학습할 수 있도록 하였다. 그리고 그 결과를 DB로 관리하여 부진아를 체계적으로 지도할 수 있도록 초등학교 수 연산 영역 부진아를 위한 웹기반 학습시스템을 구현하고 현장에 적용하여 그 결과를 분석하였다. 그 결과 교사들의 과중한 부담을 덜어 줄 수 있었으며 부진아들의 학습성취도를 높일 수 있었다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제17권4호
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• pp.453-475
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• 2007

오늘날 문자의 도입과 함께 시작되는 학교대수는 초등수학에서 중등수학으로의 이행에서 가장 큰 장애요인이 되고 있다. 이는 산술과 차별화된 대수의 본질에 기인하는 것으로, 문자와 식, 방정식에서의 구문론적 측면을 강조하는 것만으로 해결 될 수 없다. 이에 최근 학교대수와 관련된 연구에서는 대수적 사고에 대한 논의가 집중적으로 다루어지고 있다. 본 연구는 대수적 사고 요소를 분석하여 산술에서 대수로의 이행과 초기 대수지도과정을 개선하기 위한 방안을 탐색해본 것이다. 먼저 역사-발생적, 인식론적, 기호-언어학적 관점으로부터 학교대수에서 요구되는 대수적 사고를 분석하고, 이로부터 형식 불역의 원리를 비롯하여 변수 개념과 양적인 추론, 대수적인 해석-식 세우기, 변환추론-식의 변형, 연산감각-식의 조작 등을 핵심적인 대수적 사고 요소로 확인한다. 그리고 초등학교와 중학교 수학 교과서를 분석하고 학생들을 대상으로 한 대수적 사고 능력 검사와 면담을 실시하고, 이를 토대로 학교수학에 포함된 대수적 사고 요소를 살펴본다. 또한 초등학교 수학에서부터 대수적 사고 요소를 강조함으로써 대수 입문기에 해당하는 중학교 이후의 대수 학습에 대한 준비와 더불어 대수적 사고 요소에 초점을 맞춘 산술에서 대수로의 이행을 이끌어내기 위한 지도 방안을 탐색해본다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제17권1호
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• pp.1-31
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• 2007

본 논문에서는 먼저 음수개념의 내재적 본질이 외형화되는 점진적 형식화의 과정을 역사적인 측면에서 분석하였다. 그리고 음수의 개념장을 가법구조와 승법구조에 측면에서 분석하였으며 역사적 심리학적 분석을 바탕으로 음수개념의 형식성을 이해하기 위한 방안을 모색하기 위해 음수개념의 발달 수준을 설정하였다. 그리고 음수개념의 형식적 본질에 비추어 현행 교육과정에서의 음수 지도 내용을 분석하여 그 문제점을 드러내고자 하였으며, 우리나라 중등학교 학생들의 음수의 이해 상태를 조사 분석하였다. 끝으로, 이러한 분석을 기초로 점진적 수학화 과정, 기호화 과정을 통하여 음수개념의 형식성을 지도하기 위한 구체적인 지도 방안을 제시하였다.

• Journal of the Korean Academy of Child and Adolescent Psychiatry
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• 제14권2호
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• pp.209-217
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• 2003

목 적：본 연구에서는 K-ABC와 K-LDES가 학습장애나 학습문제를 보이는 아동들의 인지적 결함과 학습문제를 평가하고 학습장애를 진단하는데 있어 얼마나 타당하고 유용한지를 알아보았다. 방 법：서울대학교병원 소아정신과에 내원하여 소아정신과 의사와 임상심리전문가에 의해 LD 혹은 학습문제를 수반한 ADHD로 진단 받은 아동 15명(LP 집단), ADHD로 진단 받은 아동 14명과 서울에 위치하는 공립, 사립 초등학교 2개교에 재학 중인 초등학생 15명이 정상집단으로 참여하였다(연령 범위：만 $7{\sim}12$세). 각 아동에게 1대 1로 K-ABC가 실시되었으며, 모가 직접 각 아동들에 대해서 K-LDES를 평정하였다. 결 과：K-ABC의 순차처리, 동시처리, 인지처리과정척도에서 세 집단간의 유의미한 차이를 보이지 않았다. 그러나 습득도척도에서 통계적으로 유의미하지는 않으나, LP 집단이 ADHD 집단과 정상집단에 비해 경미한 수준에서 낮은 점수를 보였다. 문장해독에서는 LP 집단이 ADHD 집단과 정상집단에 비해 유의미하게 낮은 수행을 보였다. K-LDES에서는 LP 집단이 말하기와 수학을 제외한 모든 하위척도들에서 다른 두 집단에 비해 매우 유의미하게 낮은 수행을 보였다. 또한 K-ABC의 척도들과 K-LDES의 척도들간의 유의미한 상관을 보였다. 결 론：본 연구는 K-ABC와 K-LDES가 학습장애를 평가하고 진단하는데 있어 유용하고 타당한 검사 도구임을 보였다. 그러나 LD에만 특징적인 인지적 결함을 밝히지는 못하였는데, 이는 LD의 피험자 수가 적고 ADHD와의 공존병리가 높은 점과 관련되어 있는 것으로 생각된다. 따라서 K-ABC만을 가지고 LD와 ADHD를 구분하는데는 어려움이 많기 때문에, K-LDES를 같이 사용하는 것이 진단의 정확성을 높일 수 있을 것으로 생각된다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제18권1호
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• pp.215-229
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• 2016

본 연구는 무한 등비급수의 합을 구하는 Archimedes의 상승적 아이디어를 소개하고 분배 상황을 이용하여 이를 은유적으로 확장하였다. Archimedes의 아이디어에 대한 은유적 확장 모델은 현행 고등학교 수준에서 강조되는 극한 개념의 동적 측면에 상보적으로 작동할 수 있는 정적인 특징을 갖고 있으며 중학교 수준에서 $0.999{\cdots}=1$임을 설명할 때 현행 교과서에서 대수적 무한 유추에 기반하여 유도하고 있는 식 $0.999{\cdots}=9/(10-1)$에 새로운 의미를 불어넣을 수 있는 장점이 있다. 실제로 중학교 2학년 영재학생들을 대상으로 한 본 연구자의 수업에서 은유적으로 확장된 모델은 구체적인 분배 상황을 통해 위의 식을 문맥화 함으로써 학생들의 흥미를 유발하였고 창의성과 오류를 이끌어 낼 수 있는 학습 환경을 제공하였다.

• 정보교육학회논문지
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• 제15권3호
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• pp.439-447
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• 2011

본 논문에서는 스마트 기기의 방향 센서를 활용하여 현재 기기가 놓인 상황을 파악하고 카메라를 통해 표현되는 실제 사물이 위치한 공간 좌표를 계산하여 넓이를 측정할 수 있는 애플리케이션을 개발함으로써 수학 교과의 인식론적 장애를 해소하고자 한다. 또한 개발한 애플리케이션의 현장 적용 가능성, 교육적 효과 등을 초등학교에서 넓이를 지도하는 담임 교사로 구성된 전문가 평가를 통해 검증하였으며, 검증 결과 교육적 활용 면에서 긍정적으로 분석되었다.

• 예술인문사회 융합 멀티미디어 논문지
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• 제7권12호
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• pp.177-185
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• 2017

영재교육이 성공하려면 영재학생들의 심리적 특성에 부합하고 교육적 욕구를 충족시켜 줄 수 있는 전문적 능력과 자질을 갖춘 교원에 의한 교육이 필요하다. 본 연구의 목적은 예비초등교사들이 인식하는 초등영재아동의 특성과 우리나라 영재교육이 앞으로 나아가야 할 방향 대하여 탐색하기 위하여 실시되었다. 이를 위하여 교육대학교에 재학 중인 예비초등 교사 3명에게 대학부설 영재교육센터에서 과학·수학 영재아동을 대상으로 12주간의 봉사학습을 실시하였다. 본 연구를 통해 예비교사들은 초등영재아동들의 특성을 다음과 같이 인식하고 있었다. 첫째, 초등영재아동들은 인지적으로 우수하고 과제에 있어 창의적이었으나, 이들의 특성은 상황에 따라 긍정적으로 혹은 부정적으로 표출되거나 비춰지고 있었다. 둘째, 몇몇 영재아이들은 지는 것을 견디기 어려워 또래에게 지나친 경쟁심을 표출하고 이로 인한 불안정한 교우관계를 보이는 경우도 있었다. 우리나라의 영재교육의 질적 재고를 위하여 교사가 개별 영재아동의 독특한 특성을 인정하고 장애아동들에게 제공하는 특수교육처럼 영재교육에서도 공교육 차원에서 특별히 고안된 교육을 제공해야 할 의무가 있음을 인식하였다. 동시에 영재아동을 영재이기 이전에 한 아동으로 바라보고 아동으로서의 대해야 한다고 생각하였다. 미래의 교사가 영재학생을 가르칠 수 있는 전문성을 신장시키기 위해서는 연수 외에도 교사 양성과정에서부터 영재교육 강좌를 필수과목으로 수강해야하며 영재학급 등의 현장실습기회를 제공해야 할 필요성이 제기되었다.