• 한국수학사학회지
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• 제22권4호
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• pp.97-114
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• 2009

화이트헤드는 수학적 개념과 방법을 철학에까지 확장시킨 대표적인 수학 철학자라 할 수 있다. 화이트헤드의 수학 철학은 한편으로 형이상학적 입장을 주장한다는 점에서 수학철학의 합리론적 경향을 가진 것으로 볼 수 있으며, 또 다른 한편 수학적 진리와 현실세계의 경험적 관련성을 강조한다는 점에서 수학철학의 경험론적 경향에 속한다고 볼 수 있다. 본 논문에서는 수학철학에 있어 독특한 견해를 가진 화이트헤드의 수학 철학적 입장이 무엇인지 살펴보았다. 화이트헤드의 유기체 철학의 수학 철학적 경향은 수학 철학에서의 경험론적 경향과 합리론적 경향의 종합이라고 볼 수 있다.

• 한국수학사학회지
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• 제23권2호
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• pp.59-74
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• 2010

'수학교육철학' 이라는 이름은, 기존의 원론적인 수학철학 이론전반의 검토를 포함하되, 주로 교육적 입각점에서 비판적으로 검토하는 논의전개 양태를 두루 지칭한다. 따라서 이 같은 수학교육철학은, 새로운 고유의 수학철학 정립을 궁구하기보다는, 교육에 최적인 수학철학 이론의 모색 내지는 요청을 우선 목표로 한다는 점에서 기존의 원론적인 수학철학 논의와 성격을 달리한다. 본 소고는 그 중에서도 단초적 시론으로서, 대학교 이공계열 필수과목인 초급미분방정식 교육과정에 나타난 한 사례의 소개 및 그것을 통한 내용이해의 효율성과 수학철학 유형의 정성적관계 (qualitative relation) 를 사변적으로 일별해 보는 것으로 제한한다.

• 한국수학사학회지
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• 제24권4호
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• pp.21-31
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• 2011

이 글의 목적은 비유클리기하의 제안자의 한사람인 로바체프스키의 수학철학이 현대수학철학의 일종의 저수지였음을 보이고, 그의 수학철학이 비유클리드기하의 탄생에 기여했음을 밝히는 것이다.

• 한국수학사학회지
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• 제9권2호
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• pp.22-29
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• 1996

20세기 수리철학은 전기와 후기로 나누어 볼 수 있다. 수학의 기초에 대한 논의가 활발하던 시기인 20세기 초로부터 G$\ddot{o}$del의 불완전성 정리가 발표된 30여년간을 전기로 하고, 후기를 실재론과 반실재론읜 대립과 새로운 수리철학이 대두된 최근 30여년간의 기간이라 한다면, 본고는 이미 잘 알려진 전기의 수학기초론 보다는 후기의 달라진 수리철학을 수학의 '새로운 패러다임' 으로 규정하고 그 내용과 성격을 살펴본다.

• 한국수학사학회지
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• 제17권2호
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• pp.9-14
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• 2004

본 논문은 수리철학의 발전과정에 관한 발자취를 조사한다. 자연적으로 암시하는 주된 의문들 중에서 그것들은 수리철학의 변천과정에 의해서 생각되어질 것이다. 수리철학의 역사를 위한, 혹은 더 특별하게 말하자면 철학에 대한 수학의 관계를 위한 명백한 자료는 현재까지 그 수가 많지 않은 편이다. 더욱이 각각의 사색가들에 따른 철학에 대한 수학의 범위, 영향, 관계에 대한 의견차이와 논쟁이 분분하다. 수학과 철학의 발전 과정에서 서로에게 미치는 영향력에 대해서도 강조할 필요가 있다.

• 한국수학사학회지
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• 제18권4호
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• pp.17-28
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• 2005

본 논문은 수학에서 수학사와 수학철학이 가지는 기능과 역할을 소개하려는데 있다. 역사적인 예들을 통하여 수학사와 수학철학은 수학을 이해하고 평가하는 기능과 실제로 수학을 형성하는 역할을 함을 보인다

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제25권1호
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• pp.59-74
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• 2015

본 연구의 주된 목적은 수학 학습에 대한 담론적 접근의 한 배경이 되는 후기 비트겐슈타인 철학이 무엇인지를 상세히 밝히는 것이다. 이는 수학 학습에 대한 담론적 접근을 철학적 측면에서 이해할 수 있도록 그리고 일관성 있게 사용할 수 있도록 돕는다는 점에서 그 의의가 있다. 본 연구에서는 먼저 비트겐슈타인의 전-후기 철학을 구분하고, 언어와 세계에 대한 그의 관점이 어떻게 바뀌었는지에 초점을 두어 설명함으로써 후기 비트겐슈타인 철학을 논의하였다. 다음으로 수학 학습에 대한 담론적 접근이 무엇인지와 이 접근에서 그의 후기 철학이 사용되고 있는 논리를 분명히 하였다. 이 논의들을 토대로 후기 비트겐슈타인 철학이 수학교육에 줄 수 있는 시사점에 대해 논의하고 후속연구 주제를 제안하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제18권1호
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• pp.67-74
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• 2005

본 연구에서는 수리철학의 사상과 과제를 분석하기 위하여 수리철학과 형이상학의 내용의 조화적인 유형의 분석을 중심으로 살펴보기로 한다. 형이상학과 수리철학의 논쟁적인 의문은 특히 수학적 추상의 본질과 관련하여 수리철학적 입장에서만 가능함을 알 수 있다. 따라서 이러한 태도는 미래의 철학에 대한 수학의 관계에 있어서 명백한 영향력을 가지게 될 수 있고 많은 연구가 미래에 큰 의미를 부여할 수 있기를 기대한다.

• 논리연구
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• 제23권2호
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• pp.117-159
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• 2020

전기 비트겐슈타인의 『논리-철학 논고』에서 논리철학과 수학철학은 가장 핵심적이고 중요한 주제들에 속한다. 그렇다면 비트겐슈타인은 『논고』에서 논리학과 수학에 관해 어떤 철학적 견해를 보였는가? 가령 그는 프레게와 러셀의 논리주의를 받아들였는가 아니면 거부했는가? 그는 수학과 논리학의 관계를 어떻게 규정했는가? 가령 "수학은 논리학의 한 방법이다."(6.234)와 "논리학의 명제들이 동어반복들 속에서 보여 주는 세계의 논리를 수학은 등식들 속에서 보여 준다."(6.22)를 우리는 어떻게 해석해야 하는가? 그리고 비트겐슈타인은 『논고』에서 동어반복과 등식의 관계를 어떻게 파악했는가? 나는 이 글에서 『논고』를 중심으로 이러한 물음들에 대해 대답하고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제15권
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• pp.1-7
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• 2003

수학사 및 수리철학에 관한 연구는 교사양성 대학에서 더욱 강조되어야 할 부분임에도 불구하고 그에 관한 연구가 미진하다. 자연대의 수학과는 수학 그 자체가 중요하겠지만, 교사양성 대학에서는 수학 내용자체 뿐만 아니라, 수학의 역사적인 측면과 수학에 관한 인식론적인 측면이 함께 요구되어 진다. 절대적인 것으로 인식되어 온 수학에 대한 잘못된 선입견은 수학교육에도 심각한 악영향을 끼칠 수 있다. 그러나 괴델의 불완전성 정리 등으로 인해 수학에서의 논리체계는 더 이상 절대적이지 않다는 것을 알 수 있다. 본 연구에서는 숱한 오류들의 극복을 통해 발전해 온 수학사적인 측면과 그로 인하여 수학에 관한 인식론적 변화를 수학에서의 큰 사건들을 중심으로 살펴보고자 한다. 구체적으로 유클리드 기하에서 비유클리드 기하의 발견, 칸토어의 무한한 역설의 발생, 역설을 극복하기 위한 수학기토론의 탄생, 괴델의 불완전성 정리로 이어지는 과정들을 살펴보고, 그로 인해 도출되어지는 수학교육적 시사점을 논의해 보며, 이르르 바탕으로 교사양성 대학에서의 수학사 및 수리철학 강좌의 운영 방안을 제시한다.