• Proceedings of the Korea Society of Mathematical Education Conference
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• 2007.06a
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• pp.67-69
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• 2007

• Journal of the Korean School Mathematics Society
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• v.10 no.1
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• pp.91-111
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• 2007

This study investigated how high school students predict the rule, the sum of sequence for the concept of sequence, for the given patterns based on inductive approach using computers that provide dynamic functions and materials that are visual. Students for themselves were able to induce the formula without using the given formula in the textbook. Furthermore, this study examined how these technology and materials affect students' understanding of the concept of actual infinity for those who have the concept of the potential infinity which is the misconception of infinity in a infinity series. This study shows that students made a progress from the concept of potential infinity to that of actual infinity with technology and materials used I this study. Students also became interested in the use of computer and the visualized materials, further there was a change in their attitude toward mathematics.

• Communications of Mathematical Education
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• v.11
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• pp.403-414
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• 2001

공간 지각력의 개발 ${\cdot}$ 육성은 수학교육의 중요한 목표들 중의 하나이지만, 중등학교 수학 교과서를 분석해 보면, 공간 도형에 대한 조작적 활동의 경험은 매우 빈약하다. 특히, 중학교에서는 1학년에서 공간도형의 계량적 측면에 중심을 두고 취급하고 있지만, 이를 통해 수학교육에서 추구하는 교육목표를 달성하기는 어렵다. 본 연구에서는 중학교 학생들이 공간 도형에 대해 다각적인 측면에서 분석적이고 조작적 활동을 경험하며, 이를 통해 공간 도형에 대한 상상력, 그리고 공간 도형에서의 추론 활동 경험을 제공할 수 있는 학습 자료를 개발하여 제시할 것이다.

• Journal of Elementary Mathematics Education in Korea
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• v.19 no.4
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• pp.457-484
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• 2015

This study aims to investigate an approach to teach proportional reasoning in elementary mathematics class by analyzing the proportional strategies the students use to solve the proportional reasoning tasks and their percentages of correct answers. For this research 174 sixth graders are examined. The instrument test consists of various questions types in reference to the previous study; the proportional reasoning tasks are divided into algebraic-geometric, quantitative-qualitative and missing value-comparisons tasks. Comparing the percentages of correct answers according to the task types, the algebraic tasks are higher than the geometric tasks, quantitative tasks are higher than the qualitative tasks, and missing value tasks are higher than the comparisons tasks. As to the strategies that students employed, the percentage of using the informal strategy such as factor strategy and unit rate strategy is relatively higher than that of using the formal strategy, even after learning the cross product strategy. As an insightful approach for teaching proportional reasoning, based on the study results, it is suggested to teach the informal strategy explicitly instead of the informal strategy, reinforce the qualitative reasoning while combining the qualitative with the quantitative reasoning, and balance the various task types in the mathematics classroom.

• Journal of Intelligence and Information Systems
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• v.1 no.1
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• pp.1-22
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• 1995

본 연구에서 퍼지인식도(Fuzzy Cognitive Map) 개념을 기초로 하여 (1) 특정 문제영역에 대한 전문가의 인과관계 지식(causal knowledge)을 추출하는 알고리즘을 제시하고, (2) 이 알고리즘에 기초하여 작성된 해당 문제영역에 대한 여러 전문가들의 인과관계 지식을 계층별로 분해하여, (3) 해당 계층간의 양방향 추론이 가능한 추론메카니즘을 제시하고자 한다. 특정 문제영역에 있어서의 인과관계 지식이란 해당 문제를 구성하는 여러 개념간에 존재하는 인과관계를 표현한 지식을 의미한다. 이러한 인과관계 지식은 기존의 IF-THEN 형태의 규칙과는 달리 행렬형태로 표현되기 때문에 수학적인 연산이 가능하다. 특정 문제영역에 대한 전문가의 인과관계 지식을 추출하는 알고리즘은 집합연산에 의거하여 개발되었으며, 특히 상반된 의견을 보이는 전문가들의 의견을 통합하여 하나의 통합된 인과관계 지식베이스를 구축하는데 유용하다. 그러나, 주어진 문제가 복잡하여 다양한 개념들이 수반되면, 자연히 인과관계 지식베이스의 규모도 커지게 되므로 이를 다루는데 비효율성이 개재되기 마련이다. 따라서 이러한 비효율성을 해소하기 위하여 주어진 문제를 여러계측(Hierarchy)으로 분해하여, 해당 계층별로 인과관계 지식베이스를 구축하고 각 계층별 인과관계 지식베이스를 연결하여 추론하는 메카니즘을 개발하면 효과적인 추론이 가능하다. 이러한 계층별 분해는 행렬의 분해와 같은 개념으로도 이해될 수 있다는 특징이 있어 그 연산이 간단명료하다는 장점이 있다. 이와같이 분해된 인과관계 지식베이스는 계층간의 추론메카니즘을 통하여 서로 연결된다. 이를 위하여 본 연구에서는 상향 또는 하향방식이 추론이 가능한 양방향 추론방식을 제시하여 주식시장에서의 투자분석 문제에 적용하여 그 효율성을 검증하였다.

• Journal of Educational Research in Mathematics
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• v.24 no.1
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• pp.1-27
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• 2014

In the present study, we analyze the four participating 9th grade students' mathematical reasoning processes in their dragging activities while solving open-ended geometry problems in terms of abduction, induction and deduction. The results of the analysis are as follows. First, the students utilized 'abduction' to adopt their hypotheses, 'induction' to generalize them by examining various cases and 'deduction' to provide warrants for the hypotheses. Secondly, in the abduction process, 'wandering dragging' and 'guided dragging' seemed to help the students formulate their hypotheses, and in the induction process, 'dragging test' was mainly used to confirm the hypotheses. Despite of the emerging mathematical reasoning via their dragging activities, several difficulties were identified in their solving processes such as misunderstanding shapes as fixed figures, not easily recognizing the concept of dependency or path, not smoothly proceeding from probabilistic reasoning to deduction, and trapping into circular logic.

• Journal of the Korean School Mathematics Society
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• v.17 no.2
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• pp.291-319
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• 2014

The purpose of this study is to investigate students' thinking and understanding through working on Worked-out Examples on numbers and operations, specifically, radical and real numbers and operations in the middle grades. For this purpose, we developed a set of Worked-out Examples; middle school students independently worked on them. Then two students were interviewed. These data were analyzed by using the framework of mathematical proficiency. The data analysis suggested that the students seemed to go through the processes involving a combination of understanding and computation, computation and reasoning, and understanding, computation and reasoning. Also, it appeared that most of the students have difficult solving problems involving with radical and real numbers in related to strategic competence.

• The Journal of the Korea Contents Association
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• v.8 no.5
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• pp.276-286
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• 2008

In this paper, we introduce an adaptive e-Learning system for engineering mathematics which is based on computer algebra system (Mathematica) and on-line authoring environment. The system provides an assessment tool for individual diagnosis using Bayesian inference network. Using this system, an instructor can easily develop mathematical web contents via web interface. Examples of such content development are illustrated in the area of linear algebra, differential equation and discrete mathematics. The diagnostic module traces a student's knowledge level based on statistical inference using the conditional probability and Bayesian updating algorithm via Netica. As part of formative evaluation, we brought this system into real university settings and analyzed students' feedback using survey.

• Journal of the Korean School Mathematics Society
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• v.16 no.1
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• pp.241-263
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• 2013

The purpose of this paper is to investigate high school students' reasoning characteristics in problem solving. To do this, we selected five high school students as participants and presented them some open problems which allow diverse solving approaches, and recorded their problem solving process. Through analyzing their problem solving process relate to their solution, we found the followings: First, students quickly try to calculate without understanding the given problem. Second, students concern whether their solution is right or not rather than consider mathematical warrants for the results of their strategies. Third, students have difficulties to consider more than two conditions at the same time necessary to solve problem. Forth, students are not familiar to use precedence knowledge relate to given tasks. Fifth, students could have difficulties in problem solving because of easy generalization.

• Communications of Mathematical Education
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• v.8
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• pp.165-177
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• 1999

1989년에 NCTM에서 Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics(이하 Standards)를 발간한 이래로 수학교육은 Standards의 정신에 많은 영향을 받아왔다. 90년대의 수학교육은 학생들의 수학적인 문해능력(literacy)의 중요성을 반영하여 학생들이 수학의 가치를 느끼도록 하며, 자신들의 수학적 능력에 대해서 확신을 가지게 하며, 수학적인 문제해결자가 되도록 하며, 수학적으로 의사소통하는 것을 학습하며, 수학적으로 추론하는 것을 학습함으로서 아동들에게 수학적인 힘을 길러주는데 중점을 두고 있다. 특히 수학적 의사소통능력은 학생들의 수학적인 힘을 기르는데 매우 중요하다. 아동들의 수학적인 의사소통 능력을 향상시키기 위해서 교사는 아동들이 상대방의 아이디어가 받아들일 만한 것인지에 대해서는 비판하고 토론을 하도록 하되 발표한 사람을 비난하는 일이 없도록 각 학급에서는 의사소통과 상호작용에서의 사회적인 규범과 사회-수학적인 규범이 형성되도록 해야 할 것이다. 이런 규범을 바탕으로 교사와 학생이 협력함으로써 서로의 아이디어에 대해 원활한 의사소통을 이룰 수 있다. 그래서 무엇보다 중요한 것은 문화공동체로서의 교실내에 의사소통을 촉진할 수 있는 규범을 형성하는 것이라고 할 수 있다. 이런 규범은 교사 혼자의 노력으로 이루어지는 것이 아니라 교실 구성원 전체의 상호작용에 의해서 장시간에 걸쳐서 형성된다고 할 수 있다.