• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
• /
• 제13권1호
• /
• pp.1-11
• /
• 2010

본 연구는 NRC(2001)의 수학 실력(Mathematical Proficiency)의 구성요소 즉 개념적 이해, 절차상의 능숙, 전략적 능력, 적응 추론, 생산적 성향 등을 바탕으로 교육청 단위 평가에서 수학 실력의 구성요소별 문항 수와 학생들의 성취도를 조사해 봄으로써 그 시사점을 도출하였다. 수학적인 문제를 공식화하고 표현하고 그리고 풀 수 있는 전략적 능력(strategic competence)을 요구하는 문항이 40%로 가장 많았고, 적응 추론(adaptive reasoning)과 개념적 이해(conceptual understanding)를 요구하는 문항에서는 80%가 넘는 높은 정답률을 보이는 반면, 가장 문항 수를 가진 전략적 능력(strategic competence)을 요구하는 문항은 생산적 성향을 제외한 요소들 중에 가장 낮은 정답률을 나타냈다. 앞으로 초등학교 수학평가에서 수학 실력의 균형적인 평가가 필요하고, 평가 결과가 교사의 교수 활동과 수업 방법을 개선하는데 활용되어야 한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제12권4호
• /
• pp.619-638
• /
• 2010

본 고에서는 평면이나 공간에서 정의된 도형수가 일반적으로 유한 차원에서 일반화될 때 저차원의 도형수인 그노몬수, 다각수 그리고 다각뿔수의 성질을 통합적으로 설명할 수 있음을 논하고, 도형수와 파스칼 삼각형, 피보나치 수열의 성질과 그들 사이의 관계를 알아봄으로써 이들에 대한 성질 탐구가 수학적 추론과 연결성을 지도하기 적합한 소재가 될 수 있음을 논한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제9권3호
• /
• pp.427-445
• /
• 2007

이 논문은 7학년 학생의 곱셈추론과 관련된 분수추론을 연구한 사례연구이다. 이 논문은 또한 교수실험방법론에 의해 거둬진 질적 자료를 domain analysis와 taxonomic analysis라는 질적 분석법에 따라 분석함으로써 특정 질적 분석법들의 실제 적용사례를 자세히 보여준다. 자료 분석을 통해 세 가지 이슈가 부각되었다: 분수에 대한 시각 (조작으로써 대 결과물로써), 단위 문제, 대분수와 가분수의 관계이다. 그러한 이슈들은 첫째, 각 이슈들이 곱셈추론의 발달에 중요하며, 둘째 그 이슈들 사이의 관계가 분수추론을 통한 곱셈추론의 한 방법을 제시해 준다는 점에서 교육적인 의미를 갖는다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제9권1호
• /
• pp.99-117
• /
• 2007

본 연구의 목적은 소수 나눗셈을 도입하는 수업에서 아동들이 소수 나눗셈을 이해하는 과정을 분석하고 소수 나눗셈 학습과 관련한 어려움을 극복하는 과정에서 아동들이 전개하는 논리적 추론의 특징을 분석하는 것이다. 초등학교와 중학교 수학에 어떤 차이점이 있다면 그것은 논리적 추론의 특성에서 찾을 수 있다. 따라서 초등학교 고학년 아동의 논리적 추론의 특성을 탐구할 필요가 있으며 이를 위해 본 연구에서는 초등학교 5학년 아동을 대상으로 (자연수)${\div}$(소수) 학습을 하면서 나타나는 논리적 추론의 특성을 규명하였다. 연구 결과 5학년 아동들은 구체적 조작 수준을 넘어 가설-연역적 추론의 수준을 경험하면서 형식적 조작기의 특성을 보였다. 그리고 두 종류의 가역성 가운데 상반성에 기초한 아동의 설명은 소수 나눗셈과 관련한 어려움을 극복하는데 효과적이라는 것과 함께 이런 가역성은 아동들이 곱셈과 나눗셈을 같은 연산 체계로 이해할 수 있게 함을 알 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제6권
• /
• pp.411-428
• /
• 1997

• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제15권4호
• /
• pp.785-799
• /
• 2013

본 연구는 수학적 모델링 수업이 수학 영재 학생들에게 문제해결의 기회를 제공하고 수학적 모델링 활동을 통해 다양한 수학적 사고력을 발전시킬 수 있다는 가정 하에 중학교 3학년 수학 영재 학생들을 위한 수학적 모델링 교수 학습 자료를 개발하였다. 개발된 교수 학습 자료를 적용하여 사례연구를 통해 수학적 모델링의 단계별 활동과정을 살펴보고 각 단계에서 어떠한 수학적 사고능력이 나타나는지 분석하였다. 수학적 모델링 과정에서 다양한 수학적 사고능력이 나타났는데 문제를 이해하는 실세계 탐구과정에서는 정보의 조직화 능력이, 상황모델을 개발하는 과정에서는 직관적 통찰능력, 공간화/시각화 능력, 수학적 추론 능력, 반성적 사고 능력이 나타났다. 수학모델 개발과정에서는 수학적 추상화 능력, 공간화/시각화 능력, 수학적 추론 능력, 반성적 사고가 나타났으며 모델적용 과정에서는 일반화 및 적용 능력과 반성적 사고가 나타났다. 모델링 수업이 진행됨에 따라 반성적 사고능력이 더 많이 나타나는 것을 확인할 수 있었다.

• 한국초등수학교육학회지
• /
• 제17권1호
• /
• pp.19-37
• /
• 2013

2009 개정 수학과 교육과정의 주요 취지인 창의 인성 중 창의성 신장이라는 측면에서 이전보다 훨씬 강조된 요소인 '수학적 과정'은 수학적 문제 해결, 수학적 추론, 수학적 의사소통의 세 가지로, 학생에게 기대되는 수학적 활동을 의미한다. 이는 수학 수업 전반에서 추구되어야 할 행동 요소이지만 구체적 실행 방안을 갖추지 못한 채 모든 수업에서 구현한다는 막연한 생각은 그 실행을 요원하게 할 것이라는 우려를 낳는다. 2013학년도부터 수학적 과정을 반영한 교과서가 출간되고 교사들은 이에 근거하여 수업을 할 것으로 기대되지만, 교실수업에 제대로 반영될 수 있는가하는 것은 전적으로 교사의 의지에 달려있다고 할 것이다. 본 연구는 수학적 과정을 강조하는 초등 수학 수업의 운용에 초점이 있다. 구체적으로, 교육과정에서 제시한 수학적 과정의 세 가지 요소에 대한 교수 학습시 유의점을 기본틀로 삼아 그에 기초하여 학교수학의 한 차시에 대한 수업 지도안을 고안하였다. 그리고 지도안을 대상 학년인 4학년 학생들에게 적용한 수업에서 학생 행동 및 반응을 관찰하고 분석함으로써 수학적 과정의 강화를 위한 효과적인 지도 방향을 탐색하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
• /
• 제41권3호
• /
• pp.291-318
• /
• 2002

We investigated on the primary school children's abilities of formal reasoning. Seventy students in grade 5 participated in the study. They responsed their best reactions on the problems constituted of three parts requiring the informal or formal reasoning and generalization. Their reactions are classified by some criteria depending the level of reasoning. About 10 students showed that they constructed a kind of scheme for solving the problems, similar to formal reasoning and beyond naive informal reasoning. And about 30 students did so partially. We concluded that the teaching and learning of reasoning by the progressive increasing the degree of rigor from grade 5 is possible.

• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제6권3호
• /
• pp.283-299
• /
• 2004

학생들이 실제 문제 상황에서 수학을 이용하고 문제를 해결하는 것은 수학교육의 중요한 목표이다. 이 연구는 수학적 모델링이 그러한 수학 학습의 목표에 적합하다고 보고 수학적 모델링을 통해서 학생들이 어떤 수학내용을 학습하고 어떤 추론을 경험하고 사용하는지 살펴보았다. 학생들은 수학적 모델링 과정에서 학교수학에서 강조되어 왔던 연역과, 규칙성을 찾는데 기여했던 귀납 뿐 아니라 여러 유형의 가추를 사용하였다. 하나의 사례 연구를 통해 일반화할 수는 없지만, 수학적 모델링에서 연역은 수학적 모델이 옳은지 현실에 비추어 확인하는 과정에서 그리고 수학적 결과를 유도하여 해를 구할 때, 귀납은 수학적 모델이 옳은지를 실험적으로 검증해 보고자 할 때 사용되었다. 가추는 현실 모델로부터 수학적 모델을 추상화하고, 수학적 결과에 대한 현실적 근거를 제시하는 해석을 하고, 현재의 수학적 모델을 수정하여 새로운 수학적 모델을 도출하는데 사용되었다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
• /
• 제60권2호
• /
• pp.133-157
• /
• 2021

본 연구에서는 학생들의 생활과 밀접한 공간을 기반으로 한 비구조화된 문제를 개발하고 수업에 적용하였다. 이 과정에서 6학년 학생들의 공간 추론 능력으로는 외적 추론에 비해 내적 추론에서 어려움을 표했으며, 공간 추론이 수와 연산, 측정 등의 영역과 연계되어 활용될 때 그 수준이 더 높게 나타났다. 문제 해결 능력에서는 반성 요소가 미흡하게 나타났으며 초등 현장에서 온라인 환경에서의 협력과 수학적 모델링 학습이 적용 가능하다는 결과를 얻었다. 이를 통해 수학 교육 현장에 공간 학습과 실생활 문제 해결에 관한 의미 있는 시사점을 도출할 것으로 기대된다.