• School Mathematics
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• v.12 no.4
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• pp.563-584
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• 2010

This study is aimed at analysing the mathematical thinking processes based on image by the mathematically gifted. For this, the 'Splitting a Tetrahedron' Task was used and mathematical thinking of the two middle school students were investigated. One of them deduced how many tetrahedral and octahedral were there when a tetrahedra was splitted by the surfaces which were parallel to each face of the tetrahedra without using any physical material. The other one solved the task using physical material and invented new images. A concrete image, indexical image and symbolic image were founded and the various roles of images could be confirmed.

• School Mathematics
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• v.14 no.1
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• pp.1-28
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• 2012

The purpose of the study are to identify factors of mathematical visualization through the thirty students of highschool 2nd year and to investigate how each visualization factor is used in mathematics problem solving process. Specially, this study performed the qualitative case study in terms of the five of thirty students to obtain the high grade in visuality assessment. As a result of the analysis, visualization factors were categorized into mental images, external representation, transformation or operation of images, and spacial visualization abilities. Also, external representation, transformation or operation of images, and spacial visualization abilities were subdivided more specifically.

• School Mathematics
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• v.10 no.1
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• pp.63-78
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• 2008

This research studied the role of images between visual thinking and analytic thinking to contribute to the ongoing discussion of visual thinking and analytic thinking and images in mathematics education. In this study, we investigated the thinking processes of mathematically gifted students who solved tasks generalizing patterns and we analyzed how images affected problem solving. We found that the students constructed concrete images of each cases and dynamic images and pattern images from transforming the concrete images. In addition, we investigated how images were constructed and transformed and what were the roles of images between visual thinking and analytic thinking. The results showed that images were constructed, transformed, and sophisticated through interaction of visual thinking and analytic thinking. And we could identify that images played central roles in moving from visual thinking to analytic thinking and from analytic thinking to visual thinking.

• Journal of Elementary Mathematics Education in Korea
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• v.20 no.1
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• pp.149-162
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• 2016

The focus of the present study is to seek the ways of using popular culture for teaching mathematics. Thus, this study theoretically investigated concepts of popular culture and the meanings of using popular culture for mathematics teaching and learning. And the current study analyzed both the influence of popular culture of mathematics learning and how mathematics is represented through popular culture. Finally, this study suggested teaching models using popular culture and implications for further research in mathematics education about popular culture.

• The Journal of Korean Institute of Communications and Information Sciences
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• v.38C no.10
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• pp.911-919
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• 2013

Evaluation of the effect of radial distortion for a holographic stereogram demands conducting an experiment which comprises rendering of a 3D obejc, acquisition of perspective images, rearrangement of the acquired images for hogel images and quality assessment of the observing image reconstructed from the holographic stereogram. We propose numerical implementation of this evaluation by a specially developed algorithm for modeling of all required steps. The modeling is done by using a numerical model of an optical engine for generation of radially distorted hogel images at various degrees of distortion. The distorted images are used to form the holographic stereogram and to make the numerically reconstructed images from the holographic stereogram which are observed by an observer at desired location. The reconstructed images are compared by using PSNR.

• Proceedings of the Korea Information Processing Society Conference
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• 2010.11a
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• pp.1169-1172
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• 2010

대부분의 홍채인식 시스템의 전반부를 살펴보면 카메라를 통한 이미지를 획득 후 전처리 과정에서 동공의 경계를 잡는 과정이 수행된다. 카메라를 통한 이미지 획득 시 초점이 좋은 이미지와 나쁜 이미지가 같이 획득이 된다. 초점이 나쁜 이미지는 동공의 경계를 잡는 과정에 있어서 좋은 이미지보다 시간이 오래 걸리기 마련이다. 이에 본 논문에서는 영상획득 후 동공의 경계를 잡는 과정 전에 DCT(Discrete Cosine Transform)를 이용한 선명도 측정하는 방법을 제안한다. 카메라를 통한 영상을 획득한 후 초점이 좋은 영상과 나쁜 영상을 구분하게 되고 초점이 좋은 영상만을 선택하여 다음 과정인 동공의 경계를 잡는 작업을 수행하게 된다. 제안하는 방법은 DCT를 이용한 이미지의 선별 작업에 시간이 소비 되지만 나쁜 영상을 이용하여 동공의 경계를 잡느라 걸리는 시간을 줄일 수 있는 장점을 기대할 수 있다. 우선적으로 수학적 분석을 통하여 23%의 속도 절감을 통한 성능 개선의 가능성을 보였고, 실제 구현을 통하여 속도 향상이 기대된다.

• Proceedings of the Korea Information Processing Society Conference
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• 2001.04b
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• pp.945-948
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• 2001

본 논문은 내용기반 이미지 검색을 위한 새로운 특징벡터 추출 기법을 제안한다. 제안된 기법은 주어진 이미지의 모양정보에 수학적 회귀를 적용하여 추출되는 특징벡터 양을 최소화하고 이를 이용하여 보다 정확한 내용검색이 이루어지도록 한다. 또한 제안된 기법은 실제 구현을 통한 여러 이미지 집합에 대한 실험 결과에서 기존의 기법보다 우수한 검색결과를 나타냄을 보인다.

• School Mathematics
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• v.14 no.4
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• pp.469-493
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• 2012

The purpose of this study is find the relation between students' concept and types of proof construction. For this, four undergraduate students majored in mathematics education were evaluated to examine how they understand mathematical concepts and apply their concepts to their proving. Investigating students' proof with their concepts would be important to find implications for how students have to understand formal concepts to success in proving. The participants' proof productions were classified into syntactic proof productions and semantic proof productions. By comparing syntactic provers and semantic provers, we could reveal that the approaches to find idea for proof were different for two groups. The syntactic provers utilized procedural knowledges which had been accumulated from their proving experiences. On the other hand, the semantic provers made use of their concept images to understand why the given statements were true and to get a key idea for proof during this process. The distinctions of approaches to proving between two groups were related to students' concepts. Both two types of provers had accurate formal concepts. But the syntactic provers also knew how they applied formal concepts in proving. On the other hand, the semantic provers had concept images which contained the details and meaning of formal concept well. So they were able to use their concept images to get an idea of proving and to express their idea in formal mathematical language. This study leads us to two suggestions for helping students prove. First, undergraduate students should develop their concept images which contain meanings and details of formal concepts in order to produce a meaningful proof. Second, formal concepts with procedural knowledge could be essential to develop informal reasoning into mathematical proof.

• Proceedings of the Korean Society for Cognitive Science Conference
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• 2002.05a
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• pp.59-64
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• 2002

인지심리학 및 인지언어학 분야에서 시도한 어휘 표상, 특히 움직임과 관련된 동사의 인지도식에 관한 연구들을 비교해보고자 한다. 인간의 언어학적인 지식을 도식적으로 표상 하고자 하는 노력은 언어의 통사적인 외형에만 치중하는 연구에서는 언어의 의미구조를 파악하기 힘들다고 판단하고 의미적인 범주화를 중요시하게 되었다. 본 연구에서는 시각적 이미지 도식을 중점적으로 살펴보기로 한다. 이미지 도식은 공간적 위치 관계, 이동, 형상 등에 관한 지각과 결부되어 있다. 이미지로 나타낸 표상은 근본적으로 세상의 인식과 세상에 대한 행동방법을 사용하게 하는 유추적이고 은유적인 원칙에 기초하고 있다. 이러한 점에 있어서, 언술을 발화한 화자는 어느 정도 주관적인 행동의 능력과 그가 인식한 개념화에서부터 문자화시킨 표상을 구성한다. 인지 원칙에 입각한 의미 표상에 중점을 둔 도식으로는, Langacker, Lakoff, Talmy의 도식이 있다. 프랑스에서 톰 R. Thom과 같은 수학자들은 질적인 현상에 관심을 가져 형역학(morphodynamique)이론을 확립하였는데, 이 이론은 요즘의 인지 연구에 수학적 기초를 제공하였다. R. Thom, J. Petitot-Cocorda의 도식 및 구조 의미론의 창시자라고 불리는 B.Pottier의 도식이 여기에 속한다 J.-P. Descles가 제시한 인지연산문법(Grammaire Applicative et Cognitive)은 다른 인지문법과는 달리 정보 자동처리과정에서 사용할 수 있는 연산자와 피연산자의 관계에 기초한 수학적 연산작용을 발전시켰다. 동사의 의미는 의미-인지 도식으로 설명되는데, 이것은 서로 다른 연산자와 피연산자로 구성된 형식화된 표현이다. 인간의 인지 기능은 언어로 표현되며, 언어는 인간의 의사소통, 사고 행위 및 인지학습의 핵심적 기능을 담당한다. 인간의 언어정보처리 메카니즘은 매우 복잡한 과정이기 때문에 언어정보처리와 관련된 언어심리학, 인지언어학, 형식언어학, 신경해부학 및 인공지능학 등의 관련된 분야의 학제적 연구가 필요하다.

• Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
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• 2002.10d
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• pp.454-456
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• 2002

압축 방법에는 크게 손실(lossy)압축과 무손실(lossless)압축으로 나눌 수 있다. 그 중 프랙탈 이미지 압축은 lossy 압축의 한가지 방법으로서 개별적인 화소들에 대한 자료를 저장하기보다는, 영상 생성을 위한 명령이나 방식을 저장하는 방법이다. 특히 이미지의 내에 자기유사성(self-similarity)과 중복성(Redundancy)을 이용하여 관련성을 발견하고 수학적인 공식으로 표현하려는 방식이다. 그러나 이미지를 Domain과 Range로 블록화 한 후 유사한 이미지를 찾아내는 데 걸리는 시간이 상당히 길다. 여기에서는 Domain과 Range의 외곽선의 기울기의 부호를 이용하여 블록을 16가지로 클래스화 하여서, 전체의 Domain 블록을 탐색하는 데 걸리는 시간을 줄이고자 하였다. 전체 탐색을 하는 경우보다 10배 이상의 속도향상을 보였고, 이미지에 따라서는 PSNR 값의 손실도 없음을 보였다.