• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제13권1호
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• pp.19-38
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• 2002

알고리즘이란 ‘유한한 단계를 거쳐 일련의 문제를 해결하기 위한 명확하고 체계적인 방법’ 으로써 수량에 관련된 문제를 보다 신속 ${\cdot}$ 정확하게 처리하기 위하여 역사적으로 다양한 알고리즘이 존재 ${\cdot}$ 변천해 왔다. 계산기가 발명되기 전까지는 지필 알고리즘이 매우 강조되어 왔으나 계산기가 상용화되면서 지필알고리즘에 대한 효용성과 활용도가 점차 줄어들고 있으나 지필 알고리즘은 수학학습의 기초 ${\cdot}$ 기본인 동시에 뼈대로써 그 가치와 역할은 여전히 중요하다. 그러나 표준화된 지필 알고리즘에 대한 지나친 강조로 인해 학생들은 대수적 구조나 계산 원리를 바르게 이해하지 못한 채 반복 연습을 통해 익힌 표준 알고리즘을 기계적으로 적용하여 답을 구하는 경우가 많으며, 이로 인해 학생들은 수학학습에 대한 불안감과 기피현상이 보이고 있다. 또 인간의 창조적 사고활동의 최종적인 산물인 표준 알고리즘은 대안적인 알고리즘에 비해 효율성에서 앞서지만 학생들의 사고 수준에서는 그 원리를 이해하기 힘든 경우가 있을 것이다. 따라서 수학교육의 목적 중의 하나인 문제 해결력을 기르기 위해, 그리고 표준 알고리즘의 가치와 효율성을 인식시키고, 수학학습에 대한 불안감을 줄이기 위해 표준 알고리즘뿐만 아니라 대안적인 알고리즘을 병행하여 지도할 필요가 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제11권
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• pp.145-157
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• 2001

학습자가 수학적 지식이 정말로 가치 있고 유용한 것이라는 실감을 갖게 하기 위해서는 학습자가 학습의 주체로써 능동적인 참여 기회와 환경의 제공해야 할 것이다. 그러나 지금까지의 수학 학습은 주로 교과서에 제시된 내용과 순서에만 의존하여 교사가 자신의 관점에 근거하여 학생들을 가르치기 위해 수업을 설계하고 실행하고 평가함으로 해서 이미 만들어진 수학을 전수 받아 이를 암기하고 반복 연습하는 경우가 많았다. 특히 수학학습에서 가장 기본 ${\cdot}$ 기초가 되는 알고리즘 학습의 경우 학생들이 가지고 있는 기존의 경험이나 지식에 근거하여 그들 스스로 알고리즘을 구안 ${\cdot}$ 적용해 볼 수 있는 기회를 통해 문제를 해결하는 경험이 중요하다고 보겠다. 이런 맥락에서 본고에서는 인간의 창조적 활동의 산물인 표준화된 알고리즘을 직접적으로 도입 ${\cdot}$ 적용하기에 앞서서 학습자의 수준에서 창의적으로 알고리즘을 고안 ${\cdot}$ 활용해 볼 수 있도록 하기 위해 초등학교 수학에서 알고리즘을 지도하는 방안에 대해 알아보고자 한다

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제13권2호
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• pp.625-639
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• 2002

본 연구에서는 LOGO를 개발한 Papert의 철학에 따라 아동이 자유롭게 학습할 수 있는 Microworld를 통해 수학을 새로운 관점에서 접근하고, 아동에 맞게 수학을 재구성하여 제공한다는 적극적인 교육적 배려에서 정규교육과정(교실), 특기적성, 자기 주도 학습 등 다양한 학습 환경에 가능한 컴퓨터 창의력수학 프로그램을 개발하고자 한다. 많은 관심에 비해 창의력 교육이 구체적으로 학습과 관련되어 있지 않고, 체계적인 교육과정을 따라 이루어지지 않고 있으며, 컴퓨터 교육 역시 한글 워드나 Excel과 같은 기능 위주의 학습으로 컴퓨터 학습에서 기대하는 알고리즘 학습은 소홀히 다루는 문제점이 있다. 이러한 창의력 교육과 컴퓨터 교육에 대한 문제점에 주목하여 학교 교과과정과 연계된 컴퓨터 알고리즘 학습과 수학 학습이 함께 가능한 컴퓨터를 통한 수학적 창의력 향상 프로그램을 개발하고자 한다. 이에 학교 교과과정에 연계하여 컴퓨터 알고리즘 학습과 수학적 창의력 향상에 적합한 매체로 LOGO 마이크로월드를 택하고, 이를 이용한 컴퓨터 창의력 수학 프로그램이 가지는 특징을 살펴본다. 이렇게 개발된 프로그램은 검증을 위해 봄학기 초등학교에서 실험연구가 계획되어 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제17권
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• pp.169-179
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• 2003

컴퓨터로 문제를 해결함에 있어서 중요한 것은 문제 해결 방법을 찾아내는 것이다. 이렇게 특정 문제를해결하기 위해 기술한 일련의 명령문을 알고리즘이라고 한다. 본고에서는 학습자의 수학적 창의력을 신장시킬 수 있는 새로운 문제해결의 방법, 즉 알고리즘을 이용하여 해결하는 방법을 여러 예를 통하여 제시하고자 한다.

• 한국지능시스템학회:학술대회논문집
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• 한국퍼지및지능시스템학회 2004년도 춘계학술대회 학술발표 논문집 제14권 제1호
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• pp.247-250
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• 2004

본 논문은 비선형 시스템의 새로운 퍼지 제어기 설계 기법을 제안한다. 퍼지 제어기는 비선형 시스템을 제어하는데 많이 사용되는 기법 중에 하나이다. 퍼지 제어기를 설계하는 것은 시스템에 대한 깊은 수학적인 접근이 필요로 하기 때문에 수학적 배경 없이 설계하기 힘들다. 본 논문에서는 이를 해결하기 위해 길은 수학적인 접근이 아닌 지능적인 접근 방법을 사용하여 안정화된 퍼지 제어기의 설계하는 기법을 제안한다. 제안된 기법은 퍼지 제어기의 안정화 조건을 만족시키는 제어 파라메터를 전략 기반 유전 알고리즘을 사용하여 동정한다. 전략 기반 유전 알고리즘은 제어기의 안정화 조건을 만족시키는 해를 찾기 위해 전략적으로 교차와 돌연변이를 변화시킨다. 최종적으로 모의 실험을 통해 제안된 기법의 우수성을 확인한다.

• 한국항공우주학회지
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• 제40권12호
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• pp.1055-1062
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• 2012

본 논문에서는 액체로켓엔진의 추력제어 알고리즘 설계를 위한 선행 연구로서, 추력제어밸브에 대한 수학적 모델 및 제어 알고리즘 연구결과를 정리하였다. 개발된 수학적 모델을 이용하여 추력제어 모사시스템 해석을 수행하였으며 해석결과와 실험결과가 일치함을 보임으로써 수학적 모델의 타당성을 검증하였다. 추력제어 모사시스템에 대한 해석 및 실험을 통해 액체로켓엔진의 추력제어 알고리즘 개발을 위한 기초 데이터를 획득하였다.

• 한국암반공학회:학술대회논문집
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• 한국암반공학회 1999년도 정기총회 및 학술발표회
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• pp.33-40
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• 1999

암석 및 암반을 대상으로 AE 법에 의해 파괴원 위치를 결정하는 경우 복잡한 수학적 알고리즘을 필요로 하며, 다수의 연구자에 의해 수많은 방법들이 개발되어 왔으나 각 해법의 특성에 따라 부분적인 오차를 보이는 것으로 보고되어 있다. 이와 같이 재래식 계산법에 의한 파괴원 위치의 결정은 오차를 감소시키기 위해 다양한 알고리즘이 적용되어야 한다. 이를 위해 도달시간차 및 재료 내부의 속도장을 평가하는 기술이 요구된다. 이것은 암석의 표면에서 발진기와 수신기 사이의 변화로부터 추적가능하며 복잡한 수학적인 알고리즘을 필요로 한다. (중략)

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제20권1호
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• pp.69-84
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• 2017

본 연구는 2009개정 교육과정이 적용된 초등학교 수학 교과서와 지도서에서 자연수 나눗셈의 알고리즘이 어떻게 도입, 제시되고 있는지를 면밀히 고찰하고자 하였다. 연구 결과 교과서에서는 분배 알고리즘과 누감 알고리즘을 적용하고 있었고, 수모형의 조작 활동을 통해 알고리즘을 개발하려고 하였다. 등분제 맥락에서의 알고리즘은 구체적 조작 활동을 통해 적절하게 제시되어 있었지만, 포함제 맥락에서의 알고리즘을 개발하기 위한 구체적 조작활동의 제시는 미흡하였다. 또 단계적으로 개발된 나눗셈 알고리즘과 별개로 표준화된 알고리즘이 제시되었으며 이 둘 사이의 연결 과정이 암묵적으로 처리되었다. 또 도입 활동과 제시된 알고리즘 간의 연결성이 부족하였다. 이러한 논의를 바탕으로 우리나라 초등학교 수학교과서의 자연수 나눗셈 알고리즘을 도입하는데 시사점을 제공하고자 한다.

• 한국산학기술학회:학술대회논문집
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• 한국산학기술학회 2010년도 춘계학술발표논문집 1부
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• pp.467-470
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• 2010

본 논문에서는 IEEE 802.11 WLAN의 MAC인 DCF의 성능을 개선하는 알고리즘을 제안하고 이를 해석적으로 분석한다. IEEE 802.11 WLAN의 MAC에서는 데이터 전송을 제어하기 위한 방법으로 DCF와 PCF를 사용하며, DCF의 경우 CSMA/CA를 기반으로 한다. DCF는 경쟁 스테이션이 적은 상황에서는 비교적 우수한 성능을 보이나 경쟁 스테이션의 수가 많은 경우 처리율, 지연 관점에서 성능이 저하되는 문제점이 있다. 본 논문에서는 패킷 전송 후 충돌이 발생하면 윈도우 값을 최대 CW로 증가시키고 연속적으로 c번 패킷전송에 성공하면 CW를 감소함으로써 패킷 충돌 확률을 낮추는 알고리즘을 제안하고 이를 수학적으로 분석한다. 제안하는 알고리즘의 효율성을 입증하기 위해 시뮬레이션을 수행하여 그 타당성을 제시하였다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 1999년도 가을 학술발표논문집 Vol.26 No.2 (1)
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• pp.180-182
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• 1999

지리 정보 시스템(Geographic Information System, GIS)에서 가장 주요한 부분을 차지하는 것 중의 하나가 공간 데이터 모델(spatial data model)에서 정의된 각 공간 데이터들간의 공간 관계 연산자(spatial relational operator)의 효과적인 구현이다. 공간 데이터는 점(point), 선(line), 면(area)으로 표현될 수 있다. 이들 사이의 모든 공간 관계는 Disjoint, Touch, Cross, In, Overlap의 다섯 가지 연산자로 표현 가능함이 알려져 가능함이 알려져 있으며, 이들에 대한 실체적인 위상 관계를 표현하는 다양한 수학적 모델링 방법이 존재한다. 하지만, 실제 이들 공간 연산자들을 수학적 모델에 따라 그대로 구현하려고 하면, 컴퓨터 상에서는 표현할 수 없다거나 많은 자원을 차지하는 데이터 구조를 필요로 한다거나, 또는 비효율적인 알고리즘으로 구현할 수 밖에 없는 현실적인 어려움에 봉착한다. 그 중에서도 구현하기 어려운 연산은 면과 선과의 관계, 면과 면과의 공간 관계를 찾아내는 공간 연산자이다. 본 논문에서는 선분의 양끝점을 이용하여 면과 선분(line segment)과의 관계를 찾아내는 알고리즘을 제안한다. 이 알고리즘을 사용하여 면과 선, 면과 면과의 관계를 찾아내는 공간 연산자를 효율적으로 구현할 수 있다.