• Communications of Mathematical Education
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• v.9
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• pp.317-325
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• 1999

수식에 의한 컴퓨터 그래픽의 입력과 출력에 관한 프로그램의 개발은 수학의 역동화, 인간화, 보편화에 기여하고 있다. 현실적으로 해결해야할 문제와 수식에 의한 해답이 전부인 현재의 수학을 소프트웨어를 활용하여 그래픽 기능을 첨부하면 움직이는 수학을 가시화 할 수 있다. 컴퓨터 프로그램에 의한 수학의 실현은 수학자들 모두의 염원으로 전세계적으로 활발한 연구가 진행되고 이는 것이다. 수학의 원리와 응용성을 가미한 수학적 그래픽의 발전은 새로운 천년을 장식할 새로운 학문분야로 등장하고 있다. 기초과학의 여러 자료를 분석, 검토하여 그래픽으로 조립하는 작업은 수학적 그래픽의 힘으로 가능하며, 실험과 실습의 양상을 바꾸어 놓고 있다. 건축이나 토목 또는 전기전자 학과의 응용수학은 새로운 소프트웨어의 출현으로 컴퓨터 강의로 전환되고 있으며 수학 그 자체로 전산기능을 강화하는 방향으로 개편되고 있다. 수학 교과 내용의 전산 프로그램화와 컴퓨터 활용 수학 학습은 거부할 수 없는 시대적 요구이다. 이 연구에서는 새로운 천년의 시작은 컴퓨터 프로그램에 의한 완성된 그래픽의 연출이라는 시각에서 수식에 의한 컴퓨터 그래픽의 기본 방향을 제시하고 있다. 2차원 평면이나 3차원 공간에 이와 같은 다변수함수의 역할을 구현함으로써 다양한 그래픽을 영상화할 수 있다. 다중화면의 연출, 다단계화면의 조합, 다단계다중화면의 영상화 등은 수학에 의한 애니메이션의 기초가 된다. 평면도형의 기본동작을 화면에 구체화시키는 Table 기능을 실제로 구현한다. 연습과 실행 그리고 재구성을 반복하여 조형미를 갖춘 수학적 그래픽을 실현한다. 수학의 학습에 적용할 가치가 있는 학습조형물을 개발하고, 프로그램의 단순화에 노력한다. 미분기하학의 여러 공식을 이용하여 숨어 있는 그림을 표출하며 미분방정식의 해가 갖는 그래픽의 묘미를 형상화한다. 수식에 의하여 출력된 그래픽의 여러 효과를 응용수학에 활용할 수 있도록 재조립하는 과정을 걸쳐 완성하는데 이 연구의 참된 의미가 있다.

• School Mathematics
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• v.9 no.3
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• pp.353-373
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• 2007

The purpose of this study was to provide instructional suggestions by investigating the spatial sense and spatial reasoning ability of 6th grade students. The questionnaire consisted of 20 questions, 10 for spatial visualization and 10 for spatial orientation. The number of subjects for the survey was 145. The processes through which the students solved the problems were the basis for the assessment of their spatial reasoning. The result of the survey is as follows: First, students performed better in spatial visualization than in spatial orientation. With regard to spatial visualization, they were better in transformation than in rotation. With regard to spatial orientation, students performed better in orientation sense and structure cognitive ability than in situational sense. Second, the students that weren't excellent in spatial visualization tended to answer the familiar figures without using mental images. The students who lacked spatial orientation experienced difficulties finding figures observed from the sides. Third, students had high frequency rate on the cognition and use of transformation, the development and application of visualization methods and the use of analysis and synthesis. However they had a lower rate on a systematic approach and deductive reasoning. Further detailed investigation into how students use spatial reasoning, and apply it to actual teaching practice as a device for advancing their geometric thinking is necessary.

• Communications of Mathematical Education
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• v.21 no.4
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• pp.621-646
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• 2007

In our new learning environment, we were asked to change our teaching method in our Linear Algebra class. In mathematics class, we could use several math-softwares such as MATHEMATICA, MATLAB, MAPLE, Drive etc.. MATLAB was quite well fit with our Linear Algebra class. In this paper we introduce an efficient way of delivery on important concepts in linear algebra by using well-known MATLAB/ATLAST M-files which we downloded from http://www.umassd.edu/specialprograms/atlast/.

• School Mathematics
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• v.13 no.4
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• pp.563-580
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• 2011

This study is centered on the application of metaphor theory to math education from the cognitive-linguistic view. This study, at first, introduced what metaphor is, and looked into it from the math-educational view. Furthermore, on the basis of that, this study examined the significance of metaphor to math education, and dealt with its relevance to math education, focusing on the functions that metaphor has. This study says that metaphor has the function of explanation, elaboration and representation. In addition, this study examplifies that using metaphor can be an effective math learning strategy for mathematical concept explanation, mathematical connection and mathematical representation learning.

• Communications of Mathematical Education
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• v.24 no.1
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• pp.29-48
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• 2010

The purpose of this paper is to discuss about the use of technology in teaching-learning school mathematics. In this paper, we study the theoretical background of teaching-learning school mathematics by the use of technology. For the purpose of successful use of technology in teaching-learning school mathematics, we research the present states of it appeared in textbooks of high school mathematics And we give suggestions for the effective use of technology in teaching-learning school mathematics. Furthermore, we introduce models for teaching-learning school mathematics in areas of mathematics by the use of computer programs such as GSP, Maple, and GrafEq.

• Communications of Mathematical Education
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• v.10
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• pp.505-517
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• 2000

수학 학습에서 컴퓨터와 계산기의 활용은 시각화의 강화로부터 직관력과 사고력의 향상을 가져왔다. 컴퓨터 대수체계(Computer Algebra System)가 탑재된 수학 학습용 컴퓨터 프로그램과 계산기가 활발히 사용되고 있으며, 교수매체로서의 활용은 지식 정보전달 체계와 학습자의 지식 구성방법에 새로운 패러다임을 형성하였다. 특히 수학학습용 그래픽 계산기(Graphing Calculator)는 휴대형(Hand-held Technology)으로 학습공간의 이동(Mobil Education)이 가능하며, 수학학습 전용기라는데 의미를 둘 수 있다. Symbolic Graphing Calculator를 활용한 수업에서 학습자는 계산기를 가지고, 기호연산 실행 조작을 통해 자신의 사고과정을 표현하고, Symbolic Graphing Calculator는 실행 조작에 즉각적으로 과정과 결과를 제공하며, 다른 표상과 상호작용을 함으로써 학습자 스스로의 규제가 강화된 과정을 통해 지식을 구성하게 된다. 이때 교사는 지식 정보전달 체계인 대화형 실행매체(IMTs)를 작성하여 학습자의 지식 형성에 안내자의 역할을 하게 된다. 이번 워크샵에서는 CASIO fx 2.0을 활용한 교실 수업모형을 그래프 표상과 연계한 방정식의 풀이과정을 통해 알아본다.

• Proceedings of the Korea Society of Mathematical Education Conference
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• 2006.04a
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• pp.25-37
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• 2006

영재를 위한 수학교육은 우리의 당면과제 중 하나이다. 능력 있는 학생들의 학습이 속진에 한정되는 것 보다는 심화자료 및 수학적 소프트웨어와 함께 하는 것이 더 의미 있을 것으로 기대된다. 본 연구는 스프레트쉬트를 사용한 수학적 아이디어의 탐구에 관한 것이다. 다음에 대해 논의하기로 하겠다. i) 스프레드쉬트는 비전통적이면서도 이용이 용이하며, 수학적 통찰을 위한 매개물이다. ii) 풍부하고, 흥미릅고, 가치있는 수학적 주제에 대해 스프레드쉬트를 이용할 수 있다. iii) 스프레드쉬트를 사용하여 학생들이 수학적 아이디어에 대한 흥미를 고취시킬 수 있다. iv) 스프레드쉬트는 학생들에게 그들의 창의적인 시각화 기술을 공개할 기회를 줌으로써 수학에 대한 폭넓은 도식적 이해를 제공한다. v) animation을 포함한 스프레드쉬트 도식들의 적절한 사용은 유익하면서도 흥미롭다. vi) 학생들은 일상생활에 나타나는 수학의 흥미로움을 발견할 것이다. vii) 교사는 지금의 지도방식에 스프레드쉬트를 통합할 수 있다. 특히 스프레드쉬트는 다음과 같은 면모도 가지고 있다. i) 창의적인 수학적 스프레드쉬트 모델들의 실제 과정들이 그 자체로써 수학적 개념발달에 이용될수 있다. ii) 스프레드쉬트 모델은 심화된 주제의 탐색을 위한 의미 있는 탐구과제를 제공한다. iii) 스프레드쉬트는 현장에서 사용되는 실제적 수학 도구이다. - 과학자나 공학도들의 사용도 증가되고 있다. 이것의 사용은 학생들이 현장에서 사용할 기술을 취득하게 할 수 있고, 같은 컴퓨터의 소프트웨어를 사용하는 가족의 대화 수단이 되기도 한다. 본 연구에서 우리는 스프레드쉬트의 4가지 실증적 예를 들어 보겠다. 또한 다른 영역에서 발전된 스프레드쉬트 모델의 몇 가지 도식적 산출물도 포함 할 것이다. 우리는 가장 대중적인 스프레드 쉬트인 Microsoft Excel 프로그램을 사용하였다. Excel의 수행과 Excel 연산의 설명을 담은 CD와 함께 다양한 사례들에 대한 논의는 (8)을 참고하기 바란다. 본고에서는 graphic animation 기술, 스크롤바의 사용을 간단하게 개괄하겠다. '동적형상들(movies)'를 만들 수 있는 간단한 매크로의 사용 등의 내용들은 각 자료를 사용할 수 있는 Excel 파일의 예와 함께 [1]과 [8]에 설명하였었다. 많은 인쇄물과 on-line 참고문헌, 매체자료들도 함께 제공하였다.

• Journal of the Korea Institute of Information and Communication Engineering
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• v.19 no.5
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• pp.1207-1212
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• 2015

In this paper, we propose three-dimensional (3D) visualization and recognition techniques of micro-objects under photon-starved conditions using photon counting integral imaging microscopy. To capture high resolution 2D images with different perspectives in the proposed method, we use Synthetic Aperture Integral Imaging (SAII). Poisson distribution which is mathematical model of photon counting imaging system is used to extract photons from the images. To estimate 3D images with 2D photon counting images, the statistical estimation is used. Therefore, 3D images can be obtained and visualized without any damage under photon-starved conditions. In addition, 3D object recognition can be implemented using nonlinear correlation filters. To prove the usefulness of our technique, we implemented the optical experiment.

• Journal of Elementary Mathematics Education in Korea
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• v.21 no.1
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• pp.161-194
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• 2017

The aim of this study is to look into sub-factors of spatial sense that can be contained in spatial sense of solid figure of mathematics curriculum and offer suggestions to improve teaching spatial sense of solid figures in the future. In order to attain these purposes, this study examined the meaning and sub-factors of spatial sense and the relations between spatial sense of solid figure and sub-factors of spatial sense through a theoretical consideration regarding various studies on spatial sense. Based on such examination, this study compared and analyzed textbooks used in South Korea, Finland and the Netherlands with respect to contents of mathematics curriculum and textbooks in grades, sub-factors of spatial sense, and realistic contexts for spatial sense of solid figure. In the light of such theoretical consideration and analytical results, this study provided suggestions for improving teaching spatial sense of solid figures in elementary schools in Korea as follows: extending contents regarding spatial sense of solid figures in mathematics curriculum and considering continuity between grades in textbooks, emphasizing spatial orientation as well as spatial visualization, underlining not only construction with blocks but also mental activities in mental rotation and mental transformation, comparing strength and weakness of diverse plane representations of three dimensional objects, and utilizing various realistic situations and objects in space.

• School Mathematics
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• v.9 no.2
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• pp.197-222
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• 2007

The study aims to reflect the elementary school geometry education based on the Realistic Mathematics Education in the Netherlands in the light of the results from recent researches in geometry education and the direction of geometry standards for school mathematics of the National Council of Teachers of Mathematics in order to induce implications for improving korean geometry curriculum and textbook series. In order to attain these purposes, the present paper reflects the history of elementary school geometry education in the Netherlands, sketches the elementary school geometry education based on the Realistic Mathematics Education in the Netherlands by reflecting general goals of the mathematics education, the core goals for geometry strand of the Netherlands, and geometry and spatial orientation strand of Dutch Pluspunt textbook series for the elementary school more concretely. Under these reflections on the documents, it is analyzed what is the characteristics of geometry strand in the Netherlands as follows: emphasis on realistic spatial phenomenon, intuitive and informal approach, progressive approach from intuitive activity to spatial reasoning, intertwinement of mathematics strands and other disciplines, emphasis on interaction of the students, cyclical repetition of experiencing phase, explaining phases, and connecting phase. Finally, discussing points for improving our elementary school geometry curriculum and textbook series development are described as follows: introducing spatial orientation and emphasizing spatial visualization and spatial reasoning with respect to the instruction contents, considering balancing between approach stressing on grasping space and approach stressing on logical structure of geometry, intuitive approach, and integrating mathematics strands and other disciplines with respect to the instruction method.