• 한국수학사학회지
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• 제22권3호
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• pp.131-152
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• 2009

에우독소스의 비례론이 데데킨트가 실수를 현대적으로 정의한 '데데킨트 절단'과 일치한다고 해도 과언이 아니다. 데데킨트는 2000년보다 더 앞선 에우독소스의 방법을 근거로 조사함으로써 실수체계에 대한 확고한 기초를 확립하였다고 볼 수 있다. 그래서 데데킨트의 정의에서 그리스 유산을 구별하는 것은 가치가 있을 것으로 판단된다. 그런데 에우독소스의 비례론과 데데킨트 절단 사이에는 '근본적인 차이'가 존재한다. 그리스인들은 수(number)와 공간적 크기(magnitude)사이의 구별에 생각이 미치지 못한 것으로 보인다. 본 논문에서는 비와 비례 개념에 대한 에우독소스의 설명과 '데데킨트 절단'을 통한 실수의 구조와의 관계를 살펴봄으로서 에우독소스의 비례론이 데데킨트의 실수의 완비성을 증명하기 위해 도입된 절단의 개념과 어떤 관계가 있으며 어떤 영향을 끼쳤는지를 고찰하고자 한다.

• 한국시뮬레이션학회논문지
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• 제27권3호
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• pp.23-36
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• 2018

이산사건시스템명세(DEVS) 형식론은 이산사건시스템을 모듈러하고 계층적으로 모델링할 수 있는 잘 정의된 의미론을 제공하고 있어 이산사건시스템 모델링 시뮬레이션 (M&S)에 많이 사용되어 왔다. 이러한 수학적 표현 대신에 DEVS 다이어그램은 복잡한 시스템을 보다 직관적이며 편리한 표현력을 제공한다. 본 논문은 DEVS 다이어그램을 이용하여 표현된 모델을 시뮬레이션 코드로 체계적으로 구현하며 검증하는 DEVS 클린룸 프로세스를 제안하였다. 구체적으로, 주어진 다이어그램 모델의 적합성 검사, 테이블 DEVS 모델로의 변환, 마지막으로 시뮬레이션 소스코드로 변환하는 방법과 역으로 추적성을 기반으로 한 검사기법을 통해 정적 검증하는 구체적인 방법을 제시하였다. 간단한 예제를 통해 제안된 프로세스를 적용하는 구체적인 방법을 설명하였으며, 적용사례 통해 제안된 기법이 실용적으로 적용 가능한 효과적인 프로세스임을 확인하였다.

• Composites Research
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• 제36권3호
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• pp.141-153
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• 2023

본 리뷰 논문에서는 일반 접촉 역학 이론과 더불어 유기탄성체 마찰에 관한 이론 및 배경을 소개한다. 특히 Greenwood & Williamson 접촉 역학 이론을 확장하여 거친 표면을 자기-아핀(self-affine) 특성으로 고려한 접촉 역학 및 마찰의 수학적 모델을 제시한 Klüppel & Heinrich 이론을 중심으로 유기탄성체 복합재료의 마찰 거동에 대해 살펴본다. 자기-아핀 특성에 의한 노면의 멀티스케일 거칠기로 인해 미끄러짐 마찰 시 유기탄성체 복합재료는 다양한 주파수에 따른 동적 변형이 가해지며 이때 재료가 나타내는 점탄성이 마찰 거동에 주요한 영향을 미친다. 따라서 유기탄성체 복합재료의 비선형 점탄성을 고려하여 광범위한 주파수 영역에서의 점탄성 거동인 마스터커브를 구축하는 원리 및 방법을 제시하였다. 마지막으로 유기탄성체 복합재료 마찰 이론을 타이어 트레드 컴파운드와 노면 간의 마찰에 응용한 실험적 결과와 그 물리적 의미를 이론과 접목하여 설명하였다.

• 한국인구학
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• 제29권2호
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• pp.27-51
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• 2006

장래인구추계방법으로 코호트 요인법(cohort component method)을 적용하기 위해서는 장래출생, 사망, 이동을 정확하게 예측하여야 한다. 이 연구에서는 기존의 사망률예측방법을 검토하고, 다양한 모델 중에서 과거의 사망률 추세에 수학적 곡선을 적합시켜서 외삽 연장하는 대표적인 관계적 모형인 Lee-Carter법을 선택하여 우리나라의 성, 연령별 장래사망률을 추정하였다. 성, 연령별 생명표와 평균수명의 추세를 검토하고 기존 자료와 비교한 결과 lee-Carter 모형을 우리나라 사망력 예측에 적용하였을 경우 설명력이 매우 높았다. 실측자료와 lee-Carter 모형을 이용한 추정자료를 비교한 결과 남녀 모든 연령층에서 전 비교기간(1971-2003) 동안 모두 차이가 크지 않았다. Lee-Carter 모형을 이용하여 추정한 장래 평균수명은 2051년에 남여 각각 82.73년과 89.41년으로 그 차이는 2005년의 7.06년에서 6.68년으로 감소하였다. 다만, 우리나라 영아사망률자료의 제약으로 일본의 2050년 추계자료를 우리의 2051년 목표치로 사용하였다. 앞으로 충분한 시계열자료가 확보되면 우리나라의 자료를 직접 이용하여 장래예측이 가능하게 될 것이다. 그리고 성, 연령별 사망원인을 극복한다는 가정을 도입할 수 있다면 장래 사망률 예측에 설명력을 더욱 높일 수 있을 것이다. 이것은 우리나라 사망원인 통계의 정확성과 사망원인별 생명표의 시계열 확보가 이루어질 때 가능할 것이다.

• 응용통계연구
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• 제37권1호
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• pp.1-12
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• 2024

동일한 설명변수 집합에 여러 개의 반응 변수들이 종속되어 있는 경우를 많은 실제 자료에서 볼 수 있다. 특히, 여러 개의 반응변수가 서로 상관관계를 가지고 있으면 각각의 반응변수에 대한 개별적인 분석보다는 반응변수들 사이의 상관관계를 고려한 동시 추정(simultaneous estimation)이 매우 효과적이다. 이러한 다변량 회귀분석에서 최소거리추정량(least distance estimator; LDE)은 반응변수들간의 상관관계를 모형 적합 과정에 반영하여 다차원 유클리드 공간에서 각 훈련 개체와 추정값 사이의 거리를 최소화하도록 회귀계수들을 동시에 추정한다. 뿐만 아니라 최소거리추정량은 이상치에 대한 강건성을 제공한다. 본 논문에서는 다변량 선형 회귀분석에서의 최소거리추정법에 대해 살펴보고, 나아가 효율적인 변수선택을 위한 벌점화 최소거리추정량을 제시하였다. 본 연구에서 제안하는 adaptive group LASSO 벌점항을 적용한 AGLDE 기법은 반응변수들간의 상관관계를 모형 적합에 반영함과 동시에 설명변수의 중요도에 따라 효율적으로 변수선택을 수행할 수 있다. 제안 방법의 유용성은 모의실험과 실제 자료 분석을 통해 확인하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제25권2호
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• pp.323-339
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• 2011

지수법칙에서 지수의 확장은 정수의 계산규칙과 마찬가지로 대수적 형식 불역의 원리에 의한 확장적 구성을 학생들에게 경험하게 할 수 있는 좋은 소재가 될 수 있다. 현행 교과서에서는 지수가 자연수에서 정수, 유리수, 실수 범위까지 확장할 수 있다고 기술하면서 학생들에게 지수가 실수로 확장해도 지수법칙이 성립함을 직관적으로 받아들이도록 하고 있다. 그러나, 지수법칙의 확장에서 유리수 지수나 무리수 지수의 값에 대한 자세한 설명이 없이 지나감으로 인하여 학생들은 이러한 값이 유리수인지 무리수인지 많은 의문을 가지고 있다. 이와 관련된 학생들의 질문에 대하여 대부분의 교사들은 자세한 답변 대신 현행 교과과정 밖의 내용이므로 대학가서 배운다라는 답변으로 그 질문에 대한 답올 대신하곤 한다. 따라서, 본 논문은 지수법칙의 확장에 대한 학생들의 궁금증의 원인을 찾기 위하여 지수법칙의 확장 단원에 대한 현행 고등학교 수학 I 교과서를 분석하여 지수법칙의 확장에 대한 학생들의 궁금증의 원인을 찾고, 지수법칙의 실수로의 확장에서 학생들이 자주 갖는 의문인 무리 지수를 갖는 수에 대한 예비교사들의 인식과 오류에 대하여 조사하여 예비교사 교육에 대한 시사점을 주고자 한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제12권3호
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• pp.307-317
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• 2009

가정이 거짓인 조건명제가 참임을 설명하는 단서조항의 유무에 따라 조건명제와 조건추론에 대한 학생들의 바른 판정에는 유의미한 차이가 있고 실생활과 관련된 조건 명제와 형식적인 조건명제에 대한 중학생들의 진위판정에도 유의미한 차이가 있었지만 대학생들의 경우에는 유의미한 차이가 없는 것으로 조사되었다. 또한 형식적인 조건명제와 조건추론에 대한 학생들의 바른 판정 간에는 비교적 높은 상관관계가 있는 것으로 분석 되었다.

• 대한토목학회논문집
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• 제12권4호
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• pp.157-165
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• 1992

데오돌라이트를 이용한 정밀측량시스템인 IMS가 개발되어 기계구조물의 정밀측량에 사용되고 있다. CMM(Coordinate Measuring Machine)과 같은 종래의 기계적 정밀측정장비에 비하여 측량대상물의 크기와 모양에 거의 제한이 없으며, 대상물이 설치되어 있는 현장에서 측량을 실시할 수 있다는 장점이 있으며, 또한 자료의 실시간 표현이 가능하여 대상물에 대한 관측과 위치수정을 동시에 수행할 수 있다는 장점도 가지고 있다. 본 논문에서는 IMS의 구성과 기능에 관한 고찰과 더불어, 새로이 개발된 소프트웨어의 수학적 모델이 제시되었는데, 그 모델은 해석사진측량에서의 광속조정법을 IMS의 특수성에 맞게 변형한 형태이다. 관측에서의 단계별 진행방법이 설명되었고, 그 배경 및 해석사진측량 기법과의 차이에 대하여 논의되었다. 데오돌라이트 외부표정요소와 대상물 공간좌표의 초기치를 더욱 근사(近似)하게 계산할 수 있는 새로운 IMS Calibration의 방법도 제시되었다. 대상물 관측전에 광속조정접을 적용하여 데오돌라이트 외부표정요소와 대상물 공간좌표의 초기치를 산출하도록 하였으며, 측량작업이 완료된 후 광속조정법을 이용하여 결과치를 재보정할 수 있게 하였다.

• 대한지리학회지
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• 제50권1호
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• pp.91-103
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• 2015

본 연구의 목적은 대학수학능력시험 한국지리 평가 문항들에서 지역적인 편중이 발생하는가를 알아보기 위한 것이다. 이를 위해 2005~2015학년도의 수능 한국지리 평가 문항에서 지도와 설명 및 그래프를 통하여 특정 지역이 한국지리 세부 영역별로 어느 정도의 빈도로 출제되었는가를 분석하였다. 분석 결과 수능 한국지리 220문항 중 약 42%에서 지도가 활용되고 있었고, 약 33%에서 구체적인 지역 정보가 제시되고 있었다. 한국지리의 세부 영역별로 볼 때 기후, 산업, 지역(지방) 영역에서 구체적인 지역 정보 제시가 많았다. 지난 11년 동안 수능 한국지리 출제 문항에 언급된 시 군은 모두 76곳이며, 이들 중 3번 이상 언급된 곳은 25곳이다. 가장 높은 출제 빈도를 보인 지역은 서울이며, 인천과 대구, 부산, 강릉, 제주 등이 출제 빈도가 높은 지역이었다. 수능 한국지리 평가 문항 분석 결과 세부 영역에 따라 차이가 있기는 하지만 지역적인 편중이 존재함을 확인할 수 있었다.

• 전자공학회논문지SC
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• 제46권3호
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• pp.22-30
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• 2009

GPS 와 INS 통합시스템은 저가 MEMS 기술의 결과에 따라 대중적으로 널리 사용되기에 이르렀다. 그러나 저가센서에 의한 현재의 성과는 관성센서의 큰 에러 때문에 여전히 낮은 실정이다. 이것은 제한된 도시환경 안에서의 비행범위 때문에 더욱 관련이 있다. 이러한 관성센서 에러를 줄이면서 동시에 위성의 활용성을 높이기 위하여 GPS 와 저가 INS 는 연성으로 결합되어 Kalman Filter 설계를 응용하여 상호 통합되어진다. 본 논문에서는 연성으로 결합된 Kalman Filter를 이용한 GPS/INS 센서 통합을 제공한다. 우리는 또한 경로의 기하학에 의해 또는 그 목적시간 위치 따라 수학적으로 설명하는 ZH45C 궤도장치에 의한 산출된 기준 Wander Azimuth Strapdown Mechanization의 시뮬레이터 결과를 비교하여 검증하다.