• 한국초등수학교육학회지
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• 제17권3호
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• pp.483-501
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• 2013

본 연구는 초등수학에서 수학적 모델링에 대한 적용 필요성에 대해 알아보았으며, 이를 위해 이론적 문헌 분석에 초점을 두었다. 우리나라 수학교육은 학생들의 높은 성취도에도 불구하고 여러 문제점들을 안고 있다. 수학적 모델링은 이러한 문제점들을 해결하는데 중요한 역할을 할 수 있을 것으로 예상되며, 이러한 점에서 본 연구에서는 수학적 모델링이 학교수학의 유의미한 목표 및 방법으로써 연구자들의 관심을 갖게 된 배경과 수학적 모델링의 정의, 그리고 문제해결과 수학적 모델링의 유사점과 차이점을 살펴보았다. 그리고 잘 알려진 세 가지 수학적 모델링의 과정을 제시하고 각 모델링 과정의 특징을 살펴보았다. 또한, 초등수학에서 수학적 모델링이 적용된 국내와 외국의 연구 사례를 제시하였다. 마지막으로 결론 부분에서는 초등수학에서 수학적 모델링 연구의 문제점 및 우리나라에서 초등학교 수학과 교육과정에서 다루어야 할 필요성과 의미에 대해 제시하고, 또한 교사들의 수학적 모델링에 대한 인식에 대해서도 생각해 보았다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제9권1호
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• pp.65-97
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• 2007

본 연구에서는 수학적 모델링에 관한 주제로 국내 학회지에 실린 총 11편의 선행 연구 및 22편의 석사학위논문을 대상으로 그 밖의 국내외 문헌을 참조하여 수학적 모델링에 관한 이해를 도모하고자 하였다. 우선, 수학적 모델링의 의미와 과정을 살펴보고, 수학적 모델링과 문제해결의 관계를 살펴보았는데, 그 결과 수학적 모델링의 중요성을 부각시키기 위한 노력 내지 의도 하에 문제해결의 진정한 의미가 다소 축소되고 간과되는 경향이 있음을 알 수 있었다. 이어서 수학적 모델링의 주요 특징을 탐색해 보고, 수학적 모델링 문제와 문제해결에서 정의되는 문제의 관계를 살펴보았는데, 이는 문제해결에서의 수학 외적 소재를 수반하는 문제의 의미 내지 범주가 보다 분명히 밝혀질 때 두 문제 사이의 범주 및 관계도 정립될 수 있을 것으로 나타났다. 결과적으로, 본 연구에서는 문제해결 문제와의 비교를 떠나 수학적 모델링 문제 자체가 지니고 있는 특징을 간추려 제시하였다. 끝으로, 수학적 모델링 과정의 전반적인 이해를 돕기 위하여 폴리아의 문제해결 과정과 연계지어 간략히 제시하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제21권4호
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• pp.327-342
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• 2018

본 연구의 목적은 관점, 영역, 수준으로 구성된 삼차원 수학적 모델링 맵을 활용하여 수학적 모델링에 관한 국내 연구를 되돌아보고, 향후 수학적 모델링 연구에 대한 시사점을 주는 데 있다. 그 결과, 수학적 모델링에 관한 국내 연구는 응용 관점, 개념과 교실 영역, 중등학교 수준에 집중되어 있었고, 앞으로 개념 형성 관점, 시스템 영역, 대학교 및 교사(교육) 수준에서의 다양한 연구가 요구됨을 알 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제37권2호
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• pp.257-276
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• 2023

수학적 모델링이란 실세계 문제 상황을 이해하고 이를 수학적인 방법으로 변환하여 수학적 모델을 토대로 실세계 문제 상황을 해결해나가는 일련의 과정이라고 할 수 있다. 선행연구를 통해 수학적 모델링을 활용한 수업의 학습 효과가 밝혀짐에 따라 우리나라에서도 효과적인 수학적 모델링 수업을 위한 다양한 연구가 이루어지고 있다. 본 연구는 초등수학영재의 수학적 사고 양식에 따라 수학적 모델링 과정에서 나타나는 메타인지적 특성을 분석함으로써 수학적 모델링 지도 과정에서의 시사점을 모색하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 S시 소재 대학부설과학영재교육원 초등수학 영재학생 39명을 대상으로 수학적 사고 양식 검사를 진행하여 검사 결과에 따라 시각적, 분석적, 혼합적 모둠으로 분류하고 각 사고 양식이 가장 뚜렷하게 드러나는 3개 모둠(총 12명)의 수학적 모델링 과정에서 나타나는 메타인지 특성을 분석하였다. 분석 결과, 모델링 단계와 모둠 특성에 따라 메타인지 요소가 다르게 나타나는 것을 확인하였으며, 이와 같은 분석 결과에 기초하여 수학적 모델링 지도 과정에서의 교수학적 시사점을 도출하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제62권3호
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• pp.363-380
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• 2023

본 연구의 목적은 초등학교 교사가 수학 교과서 과제를 수학적 모델링 과제로 변형하는 과정에서 경험하는 어려움과 수학적 모델링 과제 개발을 위한 지식 변화의 사례를 분석하는 것이다. 이를 위해 10년 경력의 초등교사가 교사연구공동체의 반복적인 논의에 참여하면서 초등학교 5학년 수학의 자료와 규칙성 영역 중 평균 지도를 위한 과제를 수학적 모델링 과제로 변형하였다. 연구결과, 첫째, 교사는 과제 변형 과정에서 현실성의 반영, 수학적 모델링 과제의 적절한 인지적 수준 설정, 수학적 모델링 과정에 따른 세부 과제의 제시에 어려움을 겪었다. 둘째, 반복된 과제 변형을 통해, 교사는 학습 내용과 학생의 인지적 수준을 고려한 현실성 있는 과제의 개발, 과제의 복잡성 및 개방성 조정을 통한 과제의 인지적 수준 조정, 학생의 과제 해결 과정에 대한 사고실험을 통한 수학적 모델링 과정에 따른 세부 과제의 제시를 수행할 수 있었으며, 이는 수학적 모델링의 개념과 과제의 특징 등 수학적 모델링 과제 개발을 위해 요구되는 교사 지식이 향상되었음 보여준다. 본 연구결과는 향후 수학적 모델링 교사교육과 관련하여, 교과서 과제 변형을 통한 수학적 모델링 과제 개발 역량 향상의 기회를 제공하는 교사교육, 수학적 모델링의 이론 및 실제를 결합한 교사교육, 교사연구공동체에의 참여를 통한 교사교육이 필요함을 보여준다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제22권4호
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• pp.497-516
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• 2018

본 연구는 초등학교 5학년 학생들의 수학적 모델링 수업에서 모둠 구성 방법에 따라 수학적 모델링 과정 수행 능력과 수학적 추론 능력에 차이가 있는지 분석하였다. 이를 위하여 3가지 문제 상황으로 각각 8차시에 걸쳐 총 24차시의 수학적 모델링 수업을 설계 및 실시하였다. 그 결과 동질 모둠 보다는 이질 모둠에서 더 낳은 수학적 모델링 과정 수행 능력과 수학적 추론 능력을 보여 주었다. 본 연구 결과는 수학 수업에서 수학적 모델링을 적용할 때 모둠 구성의 관점에서 이질 모둠이 보다 효과적임을 시사한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제19권3호
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• pp.347-370
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• 2015

본 연구는 수학적 모델링이 초등학생들의 수학적 문제해결력과 수학적 성향에 미치는 영향을 알아보는데 목적이 있다. 이를 위해서 초등학교 5학년 학생에게 8가지 주제로 총 16차시의 수학적 모델링 수업을 실시하였다. 그 결과, 수학적 모델링 중심의 수학 수업은 전통적인 교과서 중심의 수업에 비해서 수학적 문제해결력과 수학적 성향의 측면에서 통계적으로 유의미한 차이를 보여주었다. 또한, 수학적 모델링 활동은 학생들의 의사소통, 추론, 반성적 사고와 같이 다양한 수학적 사고를 촉진시키는 것으로 드러났으며, 학생들이 수업에 적극적으로 참여함으로써 수학에 대한 긍정적 성향을 갖게 되는 것으로 나타났다. 이와 같이 수학적 모델링 중심의 수학 수업이 초등학생들의 수학 학습에 양적 및 질적인 측면에서 유의미한 영향이 있는 것으로 나타남에 따라서 추후 초등학교에서 수학적 모델링의 적용 가능성 및 초등학교 수학과 교수 학습방법 연구에 대해 시사하는 바가 크다고 생각한다.

• 한국수학사학회지
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• 제25권2호
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• pp.71-95
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• 2012

현재 수학교육에서 큰 흐름을 이루고 있는 수학적 모델링, 수학화, 문제해결을 살펴보았다. 먼저, 1990년대 이후 수학교육에서 활발히 연구되기 시작한 수학적 모델과 수학적 모델링을 살펴보았다. 그리고 1970년대 Freudenthal가 주장한 수학화를 분석하여 수학적 모델링과 비교분석하였다. 또한, 1980년대 이후 수학교육의 중심이 된 문제해결도 살펴보고, 이를 수학적 모델링과 비교분석하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제20권2호
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• pp.187-210
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• 2017

2015 개정 수학과 교육과정에서 문제해결능력 함양을 위한 교수 학습 방법으로 수학적 모델링이 제시되면서, 국내에서 1990년 이래로 꾸준하게 연구되어 온 수학적 모델링에 관한 논의가 더욱 활발해지고 있다. 이에 본 연구는 수학적 모델링의 교육적 가치와 현장 적용의 필요성을 재음미해보고자, 수학 교과 역량의 관점에서 수학적 모델링에 관한 선행 연구를 고찰하였다. 그 결과, 수학적 모델링은 수학 교과 역량 중 문제해결의 하위 요소로 제시되고는 있지만, 문제해결 뿐만 아니라 추론, 의사소통, 창의 융합, 정보 처리, 태도 및 실천을 지지하는 교수 학습 방법임을 확인할 수 있었다. 이러한 측면에서, 수학 교과 역량에서의 수학적 모델링의 위치에 대한 논의의 필요성과 학교 현장 적용을 위한 방안으로 수학적 모델링에 대한 교사 교육 및 수학 교과서와 수업에서 수학적 모델링 과제의 적극적인 활용을 제안하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제27권1호
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• pp.69-88
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• 2017

본 연구에서는 수학적 모델링 활동이 창의적 사고를 촉진하는 것이 가능한지 이론적으로 타진하고, 가능하다면 어떤 모델링 과제를 설계하여 촉진할 수 있으며, 실제 수학적 모델링 활동에서 창의적 사고는 어떠한 방식으로 드러나는지 확인하는 데 목적을 둔다. 연구 결과, 학생들이 다양한 수학적 모델을 생성하고, 각자 생성한 수학적 모델을 검토하고 개선하면서 수학적 모델링을 진행하는 장면이 확인되었다. 그리고 이러한 수학적 모델링 과정에서 수학적 창의성의 요인들인 유창성, 유연성, 독창성, 정교성의 발현을 확인할 수 있었다.