• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제33권2호
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• pp.167-175
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• 1994

결측치를 가진 회귀모형의 모수 추정법을 이용하여 목표지향형 평가 모델에서 기초고사(X)와 신고사(I)(Y), 신고사(II)(Z)등 두 개 이상의 고사지로 이루어진 고사집에서 기초고사에는 결측치가 없고 신고사(I), 신고사(II)등에는 결측치가 있는 경우 모수의 최우추정량 계산법을 논하고 E.M. 알고리즘과 평가치는 희귀방적식화에 의하여 우리나라 중등학교 학생의 수학학습능력과 수학적 사고력의 크기를 변별하며 학생들의 진능력이 반영된 평가모델과 최종 성적을 평가 할 수 있는 계산법을 제시하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제43권2호
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• pp.151-162
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• 2004

For the past several years, performance assessment has been widely used by mathematics teachers. The superiority of performance assessment items compare to multiple choice items has been discussed by many researchers, however these discussions tend to be lack of empirical data. Thus, this study aims to examine the effectiveness of tree response items in comparison with multiple choice items. Using the information function in Item Response Theory(IRT), item information of free response items and multiple choice items from the Third International Mathematics and Science Study-Repeat(TIMSS-R) were obtained and compared. Test informations of the whole mathematics area as well as each content area of mathematics were computed. On average, tree response items yielded more information than multiple choice items, especially in measurement and data interpretation. This study also revealed that free response items estimated students' mathematics ability more accurately than multiple choice items with smaller number of items.

• 한국과학교육학회지
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• 제22권1호
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• pp.122-131
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• 2002

본 연구는 수행 평가 방식의 중요성이 대두됨에 따라 실지로 수행형 평가 문항이 전통적인 선다형 평가문항에 비해 어떤 학생들에게 어떻게 유용한지를 분석한 연구이다. 이를 위하여 제 3차 수학 과학 성취도 국제비교 반복 연구에 사용된 선다형과 수행형 평가문항들을 내용영역별로 분석하여, 수행형의 평가문항과 선다형의 평가문항의 효율성을 비교 분석하였다. 자료분석 결과 수행형의 문항이 선다형의 문항에 비하여 학생들의 능력을 더 정확하게 추정함으로써 효율성이 높은 것으로 나타났다. 특히 환경이나 과학의 본성 영역에 비하여 지구과학, 생물, 물리와 화학 영역에서 수행형의 문항이 선다형의 문항에 비하여 학생들의 능력을 더 정확하게 추정하고 있음을 보여주었다. 또한 선다형의 문항에 비하여 적은 수의 문항으로 학생들의 능력을 추정함에도 불구하고 추정오차가 적어, 적은 수의 수행형 문항으로도 학생들의 능력을 정확하게 추정할 수 있음을 시사하고 있다.

• 노동경제논집
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• 제33권1호
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• pp.1-30
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• 2010

본 논문은 같은 학급 내 동료들(classroom peers)의 특성이 개별 학생의 학업 성적에 미치는 영향을 1995학년도 대학수학능력시험 자료를 이용하여 추정한다. 1990년대 중반에는 평준화 제도에 의하여 학교와 학급 간 학생 배정이 외생적이라는 점을 활용한다. 실증 결과에 의하면, 학급 내 동료집단은 개별 학생의 학업 성적에 유의한 영향을 미친다. 그리고 하위권 동료의 부정적인 영향이 상위권 동료의 긍정적인 영향을 압도한다. 이러한 동료 효과의 구조는 우리나라에서 평준화 대 비평준화 논쟁에 관하여 중요한 함의를 제공한다.

• 인지과학
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• 제25권2호
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• pp.159-187
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• 2014

대략적 수 민감도(approximate number sense)란 수량에 대하여 대략적인 비교와 덧셈 등의 기본적인 조작을 할 수 있는 능력을 말한다. 선행 연구들은 수 민감도를 측정하기 위해 두 개의 점 집합의 수량을 비교하는 과제를 사용하였다. 선행 연구들이 보고한 수 민감도 수치에는 상당한 편차가 존재하는데 이는 수량 과제 비교의 형식의 차이에 기인할 가능성이 크다. 본 연구는 아동의 수 민감도 측정에 더 적절한 수량 비교 과제의 형식에 대해 알아보았다. 선행 연구에서 가장 흔히 사용된 수량 비교 과제는 서로 다른 색깔의 두 점 집합이 서로 섞여서 제시되는 혼재형(intermixed) 형식과 두 점 집합이 나란히 제시되는 병렬형(side-by-side) 형식이었다. 혼재형 수량 비교 과제는 각 색깔 집합의 수량을 추정할 때, 억제 조절 능력, 선택적 주의 및 시공간 작업 기억 등이 추가적으로 요구될 수 있다. 수량 변별 외에 추가적인 인지 처리를 요구하는 과제는 수량 비교 수행의 개인차를 정확하게 측정하지 못할 가능성이 크며(구성 타당도의 저하), 수량 변별 능력이 마땅히 예측할 것으로 기대되는 관련 변인과의 상관관계도 저조할 가능성이 있다(예측 타당도의 저하). 본 연구는 초등학교 학생들을 대상으로 수량 비교 과제의 형식에 따른 수 민감도 측정치의 차이를 관찰하고 수학 성취도와의 상관관계를 비교하였다. 연구 결과, 혼재 형식 수량 비교 과제를 통한 수 민감도는 병렬 형식에서보다 현저하게 낮았으며, 선행 연구에서 예측한 수 민감도 발달 추이를 고려할 때 지나치게 과소 추정된 값이었다. 나아가 두 가지 제시 형식에 의해 측정된 수 민감도와 수학 성취도와의 상관관계를 비교하였는데, 혼재 형식 수량 비교 과제를 통해 산출된 수 민감도는 수학 성취도와 상관관계를 보이지 않아 예측타당도 역시 낮다고 판단된다. 결론적으로, 본 연구를 통해 아동을 대상으로 하여 수 민감도 측정 시 혼재형식보다 병렬 형식 수량 비교 과제를 사용하는 것이 구성 타당도와 예측 타당도가 더 높다고 판단된다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제14권1호
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• pp.71-88
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• 2004

본 연구의 목적은 대학수학능력시험에서 출제되는 수리 영역의 문항에 대한 난이도를 결정짓는 변인을 탐색하고, 난이도를 측정할 수 있는 구체적인 검토도구를 개발하는 것이다. 이를 위해 문헌 분석과 기출 수능 문항에 대한 내용 및 난이도 분석을 시도하였다. 여기서 추출된 변인을 토대로 1차 검토도구를 만들고 오답률과 추출된 변인들 사이의 상관분석을 시도하여 상관도가 비교적 낮은 변인은 삭제하거나 수정 보완하여 2차 검토도구를 만들었다. 2차 검토도구를 이용하여 여러 가지 예측 모형을 개발하고, 각 모형에 대하여 회귀계수를 비교하고, 교차타당도를 분석한 결과 안정성과 정확성이 가장 높은 최적의 예측모형은 '통합 회귀방정식 모형'으로 나타났다. 또한 통합 회귀방정식 모형을 토대로 분석하였을 때 오답률에 대한 설명력은 답지의 형식, 내용 영역, 행동 영역, 문항의 생소성 등의 순으로 나타났다. 본 연구는 난이도 관련 변인에 대한 연구가 전무한 상태에서 이루어졌기 때문에 많은 한계가 있으며 추후에 난이도를 보다 정확하게 추정할 수 있는 연구 방법이 기대 된다.

• 인지과학
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• 제24권3호
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• pp.271-300
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• 2013

사람과 동물은 수량(numerosity)의 대략적인 많고 적음에 대한 직관적 판단 능력을 가지고 태어난다. 이를 대략적 수 감각(이하, 수 감각, number sense)이라 한다. 수 감각은 오래 전부터 동물의 수렵, 채취, 사냥 및 생존에 필수적인 능력으로 진화된 것으로 추정된다. 선행 연구에 따르면, 수학 발달 장애를 가진 아동은 수 감각이 정상적인 아동에 비해 매우 둔감하다. 반대로, 수 감각이 민감한 사람들은 수학적 성취도가 더 높다. 이러한 결과는 생애 초기부터 발달하는 수 감각 표상의 정확도가 학령기 이후 숫자에 기반한 수학적 인지 발달의 근간이 된다는 가설을 뒷받침한다. 최근 연구들은 수 감각 훈련을 통해 수학 성취도의 향상과 수학 관련 뇌 기능의 변화를 가져올 수 있는지를 검증하고 있다. 한편, 수량은 불연속적인 양(discrete quantity)으로서 길이, 면적, 시간 등 연속적인 양(continuous quantity)과 밀접한 관계가 있을 것으로 기대할 수 있다. 이와 같은 관점에서 수, 시간, 공간 등 다양한 차원의 양적인 표상의 정보처리는 후측 두정엽(posterior parietal cortex), 특히 두정 내 고랑(intraparietal sulcus, IPS)에 위치한 공통의 뇌 기제(common brain mechanism)에 기반한다는 가설이 대두되었다. 이 가설을 검증하는 실험적 증거와 후속 연구의 방향을 소개한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제16권
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• pp.201-215
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• 2003

이 연구에서는 창의적인 문제해결능력을 검사하는 도구로 널리 알려진 개방형 문항 5 문제를 수정 또는 번역하여 중학교 2학년 학생들에게 적용하고 그 결과를 분석하였다. 검사도구에 대한 양호도 분석 결과는 다음과 같다. 첫째, 문항 내적 일관성 신뢰도(Cronbach ${\alpha}$)의 계수는 0.8이다. 둘째, 문항반응이론에 근거한 문항의 적합도 지수는 모두 1.2미만으로서 분석모형에 적합한 문항이라고 볼 수 있다. 또한, 문항간의 난이도의 차이는 로짓트 점수가 0.6을 넘지 않은 범위에서 골고루 분포되어 있다. 셋째, 문항 신뢰도 지수가 모두 0.80보다 높은 것으로 나타나 사용된 문항들은 서로 잘 분리되어 창의적 문제해결력을 추정하고 변별하는데 무리가 없다. 학생들의 반응에 대한 분석 결과는 다음과 같다. 문항1에서 곡선을 이용한 반응은 영재학생들에서만 발견할 수 있었다. 문항2에 대한 각 반응의 독창성 점수는 모두 0이다 이것은 문항2가 널리 알려진 문제에 기인한 것으로 해석된다. 문항3은 영재학생들이 더 많은 반응을 보인 것으로 모든 반응이 독창성 점수를 부여받았다. 문항4에 대하여 일반학생들은 거의 반응을 하지 못하였다. 문항5는 대부분의 학생이 반응을 하였으며 반응의 종류도 가장 다양하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2011년도 학술발표회
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• pp.226-226
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• 2011

최적 저수지운영을 위한 운영률 도출이나 강우-유출 및 수질 모형의 매개변수 추정 문제처럼 비선형적이고 추정해야할 변수의 수가 많은 경우, 수학적으로 모형화하기에 너무 복잡해서 선형계획법, 비선형계획법, 동적계획법 등을 사용하여 최적해를 구할 수 없는 경우도 있다. 이러한 문제에 대해서는 구조적 진화를 통해 최적해를 구하는 방법들이 사용된다. 일반적으로 미지수의 개수가 많아지면 전역최적해를 찾기가 어려워진다. 전역최적해를 찾는 여러 가지 방법들이 수자원 분야에서는 강우-유출모형의 매개변수를 추정하는데 많이 사용되고 있으며, 특히 유전자 알고리즘, SCE-UA 알고리즘 등 전역최적해를 찾는 메타휴리스틱 방법이 많이 사용되고 있다. 전역최적화 방법을 개발하는 연구자들은 최적화방법의 성능을 평가하기 위해 다양한 검사함수(test function)를 만들어 성능을 평가하고 있다. 본 연구에 사용한 검사함수는 Mishra의 연구(2006a, 2006b)에서 사용한 중요하고 복잡한 검사함수이다. 유전자 알고리즘, SCE-UA 알고리즘, DDS 알고리즘을 검사함수 중 전역해를 찾기 어려운 2 차원 함수 2 가지, 다차원 함수 4 가지 함수에 적용하여 각각의 탐색 성능을 평가하였다. 2차원 함수인 Bukin 함수에 대해서는 모든 최적화 방법이 전역최적해를 찾을 수 없었지만, 유전자 알고리즘이 가장 전역최적해에 가까웠고 다음으로 DDS 알고리즘 순서였다. 지역수렴 영역이 많을 것으로 판단되는 10, 30, 50 차원 Michalewicz 함수에 대해서는 DDS 알고리즘으로 구한 최적해가 전역최적해와 매우 근접하였고 다음으로 SCE-UA 알고리즘, 유전자 알고리즘 순이었다. 지역수렴 영역이 상대적으로 다른 함수보다 넓은 10 차원 Schwefel 함수에 대해서는 DDS 알고리즘으로 구한 최적해가 전역최적해와 거의 근접하였고 유전자 알고리즘과 SCE-UA 알고리즘은 매우 큰 편차를 보였다. 40, 80 차원 Schwefel 함수에 대해서는 3 가지 알고리즘 모두 전역최적해와 편차를 보였지만 DDS 알고리즘에 의한 최적해와 다른 두 알고리즘에 의한 최적해는 1 오더(order) 정도의 차이가 났다. 지역수렴 영역이 큰 Michalewicz 함수와 Schwefel 함수에 대한 결과는 매우 흡사한 결과이다. 이상과 같은 결과로, 유전자 알고리즘은 매개변수의 수가 적을 경우 우수한 탐색성능을 가졌으며, SCE-UA 알고리즘은 Griewank, Rastrigin 함수와 같은 형태인 경우 우수한 성능을 보였다. DDS 알고리즘은 전체적으로 우수한 탐색 능력을 가진 것으로 판단된다. 그러므로 수위구간 영역별 저수지운영률 도출을 위한 적절한 최적화방법으로 DDS 알고리즘을 선정하였다.

• 전력전자학회논문지
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• 제10권4호
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• pp.411-419
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• 2005

본 논문에서는 계통연계형 태양광 발전시스템의 태양전지 전류 추정을 위한 슬라이딩 모드 관측기 설계 방법이 제시되었다. 태양전지 전류 추정 정보는 슬라이딩 모드 관측기에서 얻어지고, 기준전압을 갱신하기 위한 최대전력 추적기의 입력정보로 사용되어 진다. 계통연계형 인버터의 입력 커패시턴스 값은 규정치의 50[$\%$] 정도까지 바뀔 수 있으며, 선형 관측기는 파라미터 변화나 외란이 존재하는 조건에서는 정확한 상태값을 추정할 수 없다. 슬라이딩 모드 관측기의 구조는 간단하지만, 파라미터 변화나 외란에서도 슬라이딩 모드 관측기는 강인한 추종능력을 보여주고 있다. 본 논문에서는 등가 입력조건을 이용한 슬라이딩 모드 관측기를 설계하는 방법이 제시되고, 제시된 관측기의 수렴조건에 대해 서술하였다. 수학적인 모델링과 실험결과로서 제안한 방법의 타당성을 입증하였다.