• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제37권2호
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• pp.257-276
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• 2023

수학적 모델링이란 실세계 문제 상황을 이해하고 이를 수학적인 방법으로 변환하여 수학적 모델을 토대로 실세계 문제 상황을 해결해나가는 일련의 과정이라고 할 수 있다. 선행연구를 통해 수학적 모델링을 활용한 수업의 학습 효과가 밝혀짐에 따라 우리나라에서도 효과적인 수학적 모델링 수업을 위한 다양한 연구가 이루어지고 있다. 본 연구는 초등수학영재의 수학적 사고 양식에 따라 수학적 모델링 과정에서 나타나는 메타인지적 특성을 분석함으로써 수학적 모델링 지도 과정에서의 시사점을 모색하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 S시 소재 대학부설과학영재교육원 초등수학 영재학생 39명을 대상으로 수학적 사고 양식 검사를 진행하여 검사 결과에 따라 시각적, 분석적, 혼합적 모둠으로 분류하고 각 사고 양식이 가장 뚜렷하게 드러나는 3개 모둠(총 12명)의 수학적 모델링 과정에서 나타나는 메타인지 특성을 분석하였다. 분석 결과, 모델링 단계와 모둠 특성에 따라 메타인지 요소가 다르게 나타나는 것을 확인하였으며, 이와 같은 분석 결과에 기초하여 수학적 모델링 지도 과정에서의 교수학적 시사점을 도출하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제25권2호
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• pp.71-95
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• 2012

현재 수학교육에서 큰 흐름을 이루고 있는 수학적 모델링, 수학화, 문제해결을 살펴보았다. 먼저, 1990년대 이후 수학교육에서 활발히 연구되기 시작한 수학적 모델과 수학적 모델링을 살펴보았다. 그리고 1970년대 Freudenthal가 주장한 수학화를 분석하여 수학적 모델링과 비교분석하였다. 또한, 1980년대 이후 수학교육의 중심이 된 문제해결도 살펴보고, 이를 수학적 모델링과 비교분석하였다.

• 한국초등수학교육학회:학술대회논문집
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• 한국초등수학교육학회 2010년 학술발표대회 논문집
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• pp.63-88
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• 2010

본 연구는 초등학교 수학에 적용 가능한 수학사를 추출하고 이를 효과적으로 활용할 수 있는 수업 모형을 개발하여, 수학사를 활용하는 수업이 학생들의 수학적 의사소통과 수학적 태도에 어떠한 영향을 미치는지 알아보았다. 이를 위해 실험집단에는 수학사를 활용한 수업을, 비교집단에는 교과서를 활용한 강의식 수업을 실시하였으며, 연구 중에 수집된 자료는 양적 분석과 질적 분석 방법을 병행하여 분석하였다. 그 결과 첫째, 수학사를 활용한 수학수업은 학생들의 의사소통 참여도를 향상시키는 데에 도움을 주었으며, 둘째, 학생들이 수학적 논리를 가지고 자신의 의견을 상대방에게 정당화하게 하였다. 또한 셋째, 수학사를 활용한 수학 수업이 학생들의 수학적 태도를 긍정적으로 변화시키는 데에 효과가 있음을 알 수 있었다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제15권2호
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• pp.243-262
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• 2013

본 연구는 인지적 측면에서 수학 교사의 교수 양식을 분석하는 것을 목적으로 하고 있다. 이를 위해 먼저 문헌 연구를 통해 수학에서 서로 대비되는 유형으로 분류될 수 있는 인지적 사고 요소들을 탐색하고, 확인적 요인분석을 통해 이 요소들을 시각적 양식과 분석적 양식으로 범주화할 수 있다는 것을 검증하였다. 요인 분석 결과를 바탕으로 두 가지 양식과 두 가지 양식이 대등하게 나타나는 혼합적 양식을 수학 교수 양식으로 설정하고, 교사들의 양식을 분석할 수 있는 분석틀을 개발하였다. 또한, 수학 교수 양식 분석틀을 Flanders의 언어 상호작용 분석법(Amidon & Flanders, 1967)에 적용하여 교사들의 수학 수업을 통해서 교수 양식을 분석할 수 있는 방법을 설계하였다. 그리고 이를 활용해 수학 수업에서 교사들이 사용하는 수학적 언어를 분석한 결과, 실제로 시각적 양식, 분석적 양식, 혼합적 양식이 나타나는 것을 확인하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제18권3호
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• pp.91-106
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• 2005

수학사는 수학 교육에서 수학의 실제와 수학을 하는 사고 과정을 강조하기 위해 분석의 대상이 되어야 한다. 수학사를 분석하는 것은 수학적 활동을 이해하는 방법 가운데 하나로, 역사적으로 수학자들의 활동이 어떻게 변하면서 발전되어 왔는지, 그리고 수학적 개념들이 어떻게 전개되어 왔는지를 살펴보기 위한 것으로, 이러한 내용은 수학 교육적 관점에서 중요하게 다루어져야 한다. 본 연구는 이러한 관점에서 학교대수에서 다루는 문자 기호(미지수)와 음수를 중심으로 하여 수학사에서 등 장한 몇몇 텍스트를 분석하고 동시에 교육적인 논의를 이끌어내고자 한다. 이를 위해 먼저 수학교육에서 역사-발생적 분석의 필요성과 그 의의에 대해 살펴보고, 이러한 분석에서 제기되는 인식론적 장애에 대해 논의한다. 다음으로 역사-발생적 분석을 실제 대수 지도에 적용해보기 위해, 방정식에서 사용된 문자 기호(미지수)의 역사를 몇몇 텍스트를 통해 살펴보고 이를 선행된 실험연구의 결과와 함께 논의한다. 또한 음수의 역사를 개괄하면서 역시 몇몇 텍스트를 살펴보고, 음수의 역사를 대수 지도와 관련해서 논의한다. 수학사는 인류의 대역적인 학습 과정으로 학교수학에서 다루는 개념들에 의미 있는 토대를 마련해준다. 본 연구의 논의는 이러한 측면에 주목한 것으로 역사-발생적 분석을 대수 지도를 개선하기 위한 방안 가운데 하나로 본 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제10권
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• pp.189-199
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• 2000

수학 교수-학습을 동해 개발 ${\cdot}$ 육성할 가치가 있는 중요한 인지 활동들 중의 하나가 분석적 활동이다. 분석적 활동의 중요성은 이미 오래 전부터 강조되어 왔으며, 저자는 이미 수학 교수-학습과 직접적으로 관련된 몇 가지 분석적 활동의 유형들을 제시한 바 있다. 본 논문에서는 수학 교수-학습 과정에서 분석적 활동을 활성화시키기 위한 한 방법으로, 다양한 작도 문제를 활용하는 방법과 다양한 학습 자료들을 제시할 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제11권
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• pp.235-250
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• 2001

수학적 지식이나 새로운 아이디어 탐구에 있어 종합적, 그리고 분석적 활동에 대한 관심은 그 역사가 매우 깊고, 최근에도 교수-학습 과정에서의 종합-분석적 활동을 효과적으로 활용하려는 연구가 활발하게 진행되고 있다. 본 연구에서는 최근의 연구까지의 연구 결과를 종합하여, 종합-분석적 활동의 본질을 개념화하고, 그 유형을 체계화함으로써 좀더 효율적인 수학 교수-학습을 위한 이론적 토대를 제공할 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제18권3호통권20호
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• pp.57-71
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• 2004

러시아는 오래 전부터 성공적으로 수학 경시대회를 운영해 오고 있기 때문에, 러시아의 수학 경시대회의 발생 배경, 초창기의 수학 경시대회의 정착 및 발전 과정에 대한 체계적인 분석은 우리 나라 수학 경시대회의 위상을 정립하고 앞으로의 발전 방향을 모색하는데 의미로울 것이다. 본 연구에서는 러시아의 대표적인 수학 경시대회의 하나인 모스크바 수학 경시대회의 발생 배경, 초창기 운영 방법, 수학 경시대회의 성격 및 목적, 수학 경시대회의 교육적 측면, 수학 경시대회와 연결된 수학동아리 활동을 체계적으로 분석하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제1권1호
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• pp.3-22
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• 1997

본 연구는 첫째로는 수학교육에서 패턴이 강조되는 이론적 근거를 찾고자 역사적 맥락에서 수학의 성격변화를 탐색하였다. 수학의 성격 변화를 통하여 수학은 수의 탐구, 기하의 탐구, 운동ㆍ변화ㆍ공간의 탐구, 수학 연구의 도구에 대한 탐구로 그 영역을 점차 확대하여 왔으며, '수학은 패턴의 과학이다'라는 정의는 수학이 폭넓어짐에 따라 수학이 무엇인가에 대한 수학의 본성에 접근하는 논의라고 할 수 있다. 이러한 수학에 대한 새로운 관점은 수학교육의 새로운 방향 모색에 시사하는 바를 살펴보고, 특히 수학교실의 변화에 따른 패턴의 강조를 살펴보았다. 둘째로는 수학적 패턴을 밝힘과 동시에 수학 교육에서 수학적 패턴 분석의 틀을 마련하고자 수학적 패턴의 유형화를 시도하였다. 패턴의 속성에 따른 유형화와 패턴의 생성 방식에 따른 유형화를 통하여 수학적 패턴의 유형을 마련하였다. 초등학교 수학에서 다루어지는 패턴은 어떠한 것인가를 현행 4학년 수학교과서 및 익힘책에 제한하여 유형화한 틀로서 조사 분석하였다. 셋째로는 수학적 패턴에 관한 지도 방안의 모색으로서, 지도의 기본 방향을 설정하고 수학적 패턴에 관한 교수 전략을 마련하였다. 교수전략은 크게 패턴에서의 규칙 찾기, 패턴을 변형ㆍ확장하기, 자신의 새로운 패턴 만들기, 패턴을 수학적으로 설명하기로 나누고, 각각에 3-4개의 세부 전략과 세부 전략에 따른 예를 제시하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제6권4호
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• pp.361-372
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• 2004

수학영재학생들로 하여금 자신들의 잠재적 재능을 최대한 발현하도륵 교육하려면, 무엇보다 먼저 그들이 어떤 특성을 지니고 있는지 구체적이고 면밀하게 분석할 필요가 있다. 특히 우리나라 실정에 맞는 수학영재교육의 행정적, 제도적 시행을 위해서는 수학영재학생들의 특성에 대한 장기간에 걸친 실증적 연구가 뒷받침되어야 한다. 본 연구에서는 서울 소재 5대학교 과학영재교육원 수학분과에 소속된 학생들을 중심으로 실제 증명 사례, 수학적 성향 특성 검사, 사회적응 설문, 그리고 Torrance 창의성 검사(그림) 등을 통하여 수학영재학생들의 인지적, 정의적, 창의적 특성을 과학영재 및 일반학생들과 비교, 분석하고자 한다.