• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
• /
• 제21권3호
• /
• pp.239-259
• /
• 2011

본 연구는 초등학생들의 일반화된 산술로서의 대수적 추론 능력의 실태를 알아보고자, 연산의 성질 이해 과제로 구성된 검사 도구를 이용하여 2학년 648명, 4학년 688명, 6학년 751명의 반응을 분석하였다. 분석 결과, 상당수의 학생들이 문제 상황에 포함된 연산의 성질을 제대로 파악하지 못하였고, 연산의 성질을 적용하여 문제를 해결하는 데 많은 어려움을 겪는 것으로 드러났다. 연산의 성질별로는 교환법칙 과제에서는 저학년에서부터 높은 성공률을 보인 반면, 결합법칙과 분배법칙에서는 고학년에서도 매우 낮은 성공률을 보였다. 문제 상황별로는 특히, 결합법칙 및 분배법칙 과제의 경우 구체적인 수 상황에서의 성공률이 임의의 수 상황에서의 성공률에 비해 상대적으로 더 낮게 나타났다. 이러한 결과들을 토대로 본 논문은 초등학교에서의 대수 지도 방안에 대한 시사점을 제공하였다.

• 한국과학교육학회지
• /
• 제22권1호
• /
• pp.204-213
• /
• 2002

1999학년도부터 지난 3년 동안 시행된 대학수학능력 시험에서 화학 II 문항에 대한 학생들의 응답을 조사하였다. 화학 II에 대한 응시자수와 평균 점수, 내용 영역과 탐구 과정에 의한 평균 정답률, 정답률이 높거나 낮은 문항 등을 분석 논의하였다. 자연계 응시자는 해마다 감소하고 있으나, 자연계 학생 중 25% 이상이 화학 II를 선택하며, 이는 생물 II에 이어 두 번째로 많은 수이다. 2001학년도에는 화학 II의 평균점수가 높아졌는데, 다른 과목들도 마찬가지였다. 내용 영역이나 탐구 과정에 의한 평균 정답률의 차이는 없었다. 학생들은 '끓는점오름'이나 '삼투압'과 같은'용액의 총괄성'과 관련된 문제를 어려워하였고, '반응 속도'와 관련된 문제를 비교적 잘 해결하였다. 교육학적 함의에 대해 논의하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제17권2호
• /
• pp.355-376
• /
• 2015

본 연구는 최근 들어 관심이 증가하고 있는 융복합교육의 교육적 효과를 탐구하기 위해 수학 중심 융복합 수업의 모둠 활동 맥락에서 나타나는 학생들의 참여구조를 분석하였다. 분석 결과, 수학 중심 융복합수업을 통해 학생 사이의 참여구조가 보다 협력적 지식 구성 활동을 지지하는 방향으로 변화하는 것을 관찰할 수 있었다. 초기수업에서는 특정 학생에 의해 모둠 활동과 토론이 주도되거나 타인의 의견을 무조건적 비판하는 경향을 보여서 소통을 기반으로 하는 협력적 참여구조가 나타나지 않았다. 반면 후기 수업에서는 학생들이 수학적 아이디어를 표현하고 공유하는 과정에서 근거를 바탕으로 타인의 의견에 대한 타당성을 확인하는 말하기로 변화하였다. 이러한 변화는 모둠 내에 학생들의 능동적 탐구와 협력적 소통을 기반으로 하는 참여구조가 등장하였음을 의미하는 것으로 볼 수 있다. 이와 같은 분석 결과는 수학 중심 융복합 수업이 학생 사이의 문제해결 능력과 협력적 소통 역량을 개발하는데 긍정적으로 기여하였음을 보여준다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제23권2호
• /
• pp.383-398
• /
• 2009

초등학생들의 수학 학업성취도에 관한 실태를 파악하고 초등수학교육연구 및 초등수학을 가르치는 교사들에게 기초자료를 제공하기 위하여 부산광역시 동구의 한 초등학교 4, 5, 6 학년생을 대상으로 가정환경, 사교육, 교재의 난이도, 컴퓨터의 활용도, 모둠별 학습, 수업방식, 예습 복습 및 과제의 분량, 학습태도, 문제해결능력, 과목의 관심도, 교사 및 교우와의 관계 등에 관한 설문조사를 실시한다. 구해진 설문자료로서 요인분석을 실시하여 수학 학업성취도에 영향을 미치는 통계적으로 유의한 요인들을 발견한 후, 그 요인들을 구성하는 설문문항들의 응답결과가 성별, 학년별 그룹에 대하여 통계적으로 유의한 차이를 보이는지 확인하고자 한다.

• 한국초등수학교육학회지
• /
• 제15권3호
• /
• pp.559-577
• /
• 2011

본 연구는 수학교실에서 학생들에게 능동적으로 학습에 참여할 기회를 제공하고 의사소통에 있어서 자신의 아이디어를 표현하는 가장 기본적인 전달 방법인 말하기 경험을 확대하는 담화 중심 수학 수업을 초등학교 5학년 학생들에게 적용해 봄으로써 담화 중심 수학 수업이 학생들의 수학적 태도와 수학 학업성취도에 어떤 영향을 미치는지 알아보기 위한 것이다. 그 결과로 담화 중심 수학 수업은 수학 학업성취도의 향상에는 유의미한 차이가 나타나지 않았으나 수학적 태도 중 융통성, 의지력, 호기심, 반성, 가치에서 통계적으로 유의미한 차이가 있는 것으로 나타났으며 수학적 태도에 매우 긍정적인 영향을 주었다. 또한 담화 중심 수업에 대한 설문 조사 및 서술형 평가 등을 통해 담화 중심 수학 수업이 학생들에게 문제 해결에 있어 다양한 방법을 모색해보는 기회를 제공하였으며 흥미와 호기심을 갖고 수업에 참여하도록 할뿐만 아니라 문제를 단순하게 푸는 차원을 넘어서서 원리를 발견하는 경험을 하고 있음을 알 수 있었다. 이렇게 볼 때 담화 중심 수학 수업은 수학적 태도에 긍정적인 영향을 주며 의사소통 능력 신장에도 도움을 줄 수 있다는 결론을 얻을 수 있다.

• 정보교육학회논문지
• /
• 제20권3호
• /
• pp.243-254
• /
• 2016

본 연구는 PISA 2012 문제해결력 평가 문항 중 이산수학의 그래프 이론이 적용된 'TRAFFIC' 문항을 바탕으로 총 19문항의 최단경로 탐색 검사 도구를 제작했고, 웹기반 컴퓨터 평가로 정보영재학생과 일반학생을 대상으로 실시했다. 컴퓨터는 일상의 문제를 해결하는 과정에서 없어서는 안 될 중요한 기기이자 평가의 기반이 되는 매체로 자리 잡았고, 정보영재학생은 컴퓨터를 통해 문제를 해결할 수 있어야 하고, 컴퓨터가 절차를 수행할 수 있는 분명한 명령을 내려줄 수 있어야 한다. 또한, 컴퓨팅 사고가 어느 분야든 영향을 미치는 시대이기 때문에 학생들에게 새로운 교육적 자극을 줘야 한다. 최단경로 탐색 과정을 통해 문제해결에 걸린 시간과 정답률 간의 상관관계를 찾을 수 있었고, 노드와 엣지의 증가로 문항의 곤란도가 높아짐에 따라 노드가 문제해결에 영향을 크게 미치는 것을 찾을 수 있었다. 또한, 정보영재학생의 문제해결 과정에서 알고리즘적 사고 과정을 볼 수 있었고, 정보영재학생의 인지적 특성인 '효율화 능력'과 '정보구조 기억력'을 확인할 수 있었다.

• 한국수학사학회지
• /
• 제19권1호
• /
• pp.65-78
• /
• 2006

물리학에서 Snell의 법칙으로 불리는 굴절의 법칙은 수학사적으로 매우 중요한 의미를 가진다. Snell이 많은 관찰 자료를 바탕으로 굴절의 법칙 $\frac{v_1}{sin{\theta}_1}=\frac{v_2}{sin{\theta}_2$를 발견한 이후 많은 수학자들은 '최소 시간의 원리'를 사용하여 이 식을 수학적으로 증명하려 시도하였으며 이러한 노력은 미분의 발명을 촉진한 주요한 동력 중의 하나였다. format는 자신만의 방법을 개발하여 이 문제를 최초로 해결하였으며, 이때 Format가 사용한 극대$cdot$극소 방법은 현대의 미분을 통한 방법과 유사한 것으로 이후 Leibniz의 무한소 방법의 기원이 되었다. 역사적으로 수학과 물리학은 밀접하게 상호작용하면서 과학의 발전을 이끌었다. 굴절의 법칙은 이러한 수학과 물리학의 관계를 잘 보여준다. 물리학은 수학에 질문을 제기하고 수학은 보편적인 원리로 그것을 해결함으로써 처음의 현상보다 더 넓은 현상까지 포괄적으로 설명한다. 수학교육의 목적은 완성된 수학을 배우는 것뿐만 아니라 수학을 응용할 줄 아는 능력이라는 Freudenthal의 말을 생각할 때, 굴절의 법칙은 고등학교의 우수한 학생이나 대학의 수학 교육과정에 적합한 소재이다. 대학의 수학이나 물리학 전공과정에서는, 미분을 통한 현대적인 방법뿐만 아니라 format의 방법(미분을 명시적으로 사용하지는 않았지만 원시적인 미분의 방법을 쓰고 있는)을 동시에 다루면서 양자를 비교하는 기회를 가지는 것은 교육적으로 가치 있는 일이라 생각된다.

• 한국컴퓨터산업학회논문지
• /
• 제2권11호
• /
• pp.1407-1420
• /
• 2001

지식 기반 사회를 맞이하여 컴퓨터 교육에 대한 관심이 점점 높아가고 있다. 컴퓨터 교육에서 프로그래밍 교육은 매우 중요하다. 그러나, 기존의 프로그래밍 교육은 프로그래밍 언어의 문법에 대한 기계적 암기나 사용법을 익히는 것에 치중해 왔다. 그래서 그 프로그램이 갖는 의미와 어떻게 다른 방법으로 구현될 수 있는지 등의 논리적인 사고를 키우는데 적합하지 못했다. 이런 프로그래밍 교육의 현실을 개선하여 정보 소양을 기르고 문제 해결 능력의 함양이라는 프로그래밍 교육의 목표를 달성하기 위해서는 프로그래밍 교육의 접근 방법에 대한 개선이 필수적이다. 따라서 본 논문에서는 프로그래밍 학습에 대한 새로운 접근법으로 프로그래밍 언어의 기초가 되는 C언어를 통해 프로그래밍에 대한 기본적인 통찰력과 테크닉을 기를 수 있도록 수학 프로그래밍 소스들을 구현하고자 한다. 이는 프로그래밍 학습에 대한 흥미와 관심이 증대되며 프로그래밍에 대한 경험을 쌓는 과정에서 문제 해결력 및 논리적 사고력의 향상과 프로그래밍에 대한 감각을 키워주는 좋은 경험이 될 것이다.

• 한국정보통신학회논문지
• /
• 제19권3호
• /
• pp.689-696
• /
• 2015

본 연구에서는 학습장애학생들이 메타인지(Meta-cognition)를 효과적으로 활용하여 학습 중에 일어나는 문제를 스스로 해결하려는 습관을 만들어 줄 수 있도록 스마트 러닝을 기반으로 한 학습시스템을 제안한다. 본 연구에서 제안한 스마트 시스템의 특징은 다음과 같다. 첫째, 스마트기기 및 교육시스템을 활용하여 학생의 개별화 학습이 가능하다. 둘째, 학생의 지속적인 반복학습이 가능하다. 셋째, 애플리케이션을 활용한 학습을 통해 학생의 학업성취도 향상이 가능하다. 이처럼 메타인지를 활용한 스마트러닝 시스템을 학습장애학생들에게 적용한 결과는 다음과 같다. 첫째, 학생들이 수학 학습에 대한 흥미를 가지게 되고, 자신감이 향상되었다. 둘째, 학생들의 수학 문제 해결 능력이 향상되었다. 셋째, 학생의 자기주도적인 개별화 학습이 이루어졌다.

• 정보교육학회논문지
• /
• 제12권2호
• /
• pp.195-202
• /
• 2008

로봇을 이용한 프로그래밍 학습은 획일적이고 정형화된 기존 교육환경에서 벗어나 미래사회의 창의적 학습을 미리 경험할 수 있으며 수학 및 과학의 가장 기초가 되는 알고리즘을 이해하고 향상시키는데 가장 적절한 학습방법이다. 본 연구에서는 초등학생들이 로봇프로그래밍 시 나타날 수 있는 오류의 유형들을 제안하였으며 학습을 위한 교육과정을 개발한 후 초등학생 5, 6학생들을 대상으로 로봇프로그래밍 학습을 시켰다. 학습과정에서 발생한 오류들을 수집하고 분류하였으며 또한, 기존 연구된 컴퓨터기반 프로그래밍언어와 비교 분석하였다. 본 연구에서의 로봇프로그래밍 실행경험을 통해 컴퓨터기반 프로그래밍에서 창의성학습에 큰 장애요소로 평가된 오류요소들 즉, 프로그램사용 미숙으로 인한 오류, 단순한 오타, 문법오류 그리고 코딩실수 등을 전체 오류의 약 21%로 나타나 기존 컴퓨터기반 프로그래밍언어 학습에서 조사된 오류비율(약 53%)에 비해 현저하게 줄어드는 것으로 분석되었다. 이러한 오류의 감소는 초등학생들의 흥미도와 성취도 향상을 위한 주요요소로 판단된다. 따라서, 학습과정에서 보다 많은 논리 및 문제해결을 위한 요소들에 노출되어 있어 창의성 알고리즘 학습에 매우 효과적임을 알 수 있다.