• School Mathematics
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• v.11 no.2
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• pp.281-299
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• 2009

In this paper, we show how dynamic manipulation environments can be integrated in the mathematics curriculum by presenting some pedagogical tasks manufactured by dynamic manipulation. These examples are composed to produce meaningful definitions through inductive experiments, to strengthen the thinking ability on continuity through the visualization, to make mathematics through investigation and finding, and to strengthen the ability of posing and generalizing problems. Through these examples students can observe the process of how mathematics is being invented, and they can experience how to solve mathematical problems using physical experiments in dynamic manipulation environments. When integration of dynamic manipulation into the teaching and learning of mathematics is applied, some difficulties can come out. To resolve such difficulties, a teacher must play the role of a co-worker of students in addition to the role of a scaffolder, coach, or close listener.

• Journal of the Korean School Mathematics Society
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• v.8 no.3
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• pp.315-325
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• 2005

In school education, mathematics is obviously an independent subject. But the function of mathematics is revealed when it is joined with other subject. For example, when we use mathematics to solve a scientific problem, we can clearly feel the function of mathematics and its roll for science. So, it is general to teach the functions of mathematics by dealing mathematical application. For this method, student mostly pass over that because mathematics is only a tool. Therefore, it is necessary for mathematics part to be separated from mixed application. In this paper, we present a model to contain such an effect.

• Communications of Mathematical Education
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• v.29 no.1
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• pp.19-33
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• 2015

Recently in major industrial areas, there has been a rapidly increasing demand for 'Computational Thinking', which is integrated with a computer's ability to think as a human world. Developed countries in the last 20 years naturally have been improving students' computational thinking as a way to solve math problems with CAS in the areas of mathematical reasoning, problem solving and communication. Also, textbooks reflected in the 2009 curriculum contain the applications of various CAS tools and focus on the improvement of 'Computational Thinking'. In this paper, we analyze the cases of mathematics education based on 'Computational Thinking' and discuss the mathematical content that uses the CAS tools including Sage for improving 'Computational Thinking'. Also, we show examples of programs based on 'Computational Thinking' for teaching Calculus in university.

• Communications of Mathematical Education
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• v.8
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• pp.65-76
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• 1999

관찰법은 학습과정에서 학생들이 알고 있는 것이 무엇이며, 할 수 없는 것은 무엇인지, 또 과제 수행의 다른 자극에 대해 어떠한 반응을 보이는지 파악할 수 있는 가장 보편적인 방법 중의 하나이다. 결국 학습 문제의 해결과정에서 일어나는 모든 학습활동을 기록함으로써, 각각의 학생들에 대한 성장을 파악하고 기록하여 이를 근거로 진보에 대한 적절하고 유용한 피드백을 제공하여 학생들의 학습활동을 활발하게 조장하고, 학생들의 진보를 관리할 수 있다. 그러나 관찰 결과를 모든 학생들을 대상으로 서술식으로 누가 기록하기에는 시공간적 제약으로 일선 교실 현장에서 적용하기란 어렵다. 따라서 그에 대한 대안적인 방법으로 관찰을 하면서 수행능력을 평가할 수 있는 체크리스트에 대해 알아보고, 실제 적용방안을 구안해보고자 한다.

• Journal of the Korean School Mathematics Society
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• v.8 no.4
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• pp.481-494
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• 2005

In this study, the goal is to spread profound knowledge and theory through providing with accumulated methods in mathematics education to the students who are relatively neglected in educational benefits. The process is divided into 3 categories: mathematics for obtaining common sense and intelligence, practical math for application, and math as a liberal art to elevate their characters. Furthermore, it includes the reasons for studying math, improving problem-solving skills, machinery application learning, introduction to code(cipher) theory and game theory, utilizing GSP to geometry learning, and mathematical relations to sports and art. Based on these materials, the next step(goal) is to train graduate students to conduct researches in teaching according to the teaching plan, as well as developing interesting and effective teaching plan for the remote high school learners.

• Communications of Mathematical Education
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• v.15
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• pp.93-98
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• 2003

최근 세계의 수학교육 동향은 모든 학생들이 수학을 이해하는 것을 돕고, 그들이 점차 증가하고 있는 기술 공학적 세계에서 수학을 사용할 수 있도록 준비시키기 위해서는 계산기나 컴퓨터를 적극 활용할 것을 권장하고 있다. 우리나라에서도 계산 능력 배양이 목표인 영역을 제외하고는, 복잡한 계산, 수학적 개념 ${\cdot}$ 원리 ${\cdot}$ 법칙의 이해, 문제 해결력 향상 등을 위하여 가능하면 계산기나 컴퓨터를 적극 활용하도록 하고 있다. 하지만, 아직까지 구체적인 활용 방침이나 범위, 구체적인 지도 지침이 없는 것은 계산기 활용과 관련한 연구가 부족하기 때문인 것으로 생각된다. 따라서 본 연구에서는 먼저 계산기 활용 방안을 살펴보고, 제 7차 교육과정에 따른 초등학교 5, 6학년 수학과 교과 내용 중에서 계산기를 활용할 수 있는 내용을 선정하여 구체적으로 그 활용 방안을 제시하고자 한다.

• Communications of Mathematical Education
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• v.12
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• pp.489-507
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• 2001

교수 ${\cdot}$ 학습 과정에서 계산 능력 배양이 목표인 영역을 제외하고는, 복잡한 계산, 수학적 개념 ${\cdot}$ 원리 ${\cdot}$ 법칙의 이해, 문제 해결력 향상 등을 위하여 가능하면 계산기나 컴퓨터를 적극 활용하도록 한다. 제 7차 교육과정에서는 수학적 힘의 신장을 구현하기 위한 실천적인 항목 중 다음과 같이 교수 ${\cdot}$ 학습과정에서의 technology의 활용을 적극 권장하고 있다. 이는 곧 수학교육과 실생활이 서로 밀접한 관계를 가지고 있음을 의미하는 것이다. 이런 새로운 움직임에 따라 계산기 활용에 대한 관심과 이를 수업에 이용하려는 방안을 적극 모색하고 있으며 이미 많은 자료들이 간행되고 있다. 그래픽 계산기는 컴퓨터와는 달리 많은 자료를 내장하고 있지는 않지만 휴대가 간편하고 개별적으로 사용할 수 있어 학교 수업시간 중 활용하는 데에 큰 장점을 가지고 있다. 또, 수학의 교수 ${\cdot}$ 학습 과정에서 그래픽계산기는 학생들의 흥미를 자극하고, 시각적인 힘을 활용하고, 수학적 사고력을 향상시키며, 문제를 탐구하는 과정에서의 단순한 계산을 효과적으로 처리할 수 있도록 도와준다. 뿐만 아니라 수학의 내적 영역과 수학의 외적 영역을 연결시키는 힘과 학습 과정에서 학생의 주도력을 강화시켜줄 수 있다. 그러나 계산기의 사용 자체가 목표가 될 수는 없으며 그래픽 계산기의 사용으로 학생들의 계산능력을 하락시켜서도 안된다. 이를 위해서는 적절한 교수 ${\cdot}$ 학습법의 개발과 연구가 끊임없이 지속되어야 할 것이다. 그래픽계산기는 함수, 통계 단원에서 자료를 분석하고 그에 적합한 식을 찾는 과정에 매우 유용하게 이용된다. 이는 재량활동이나 특기적성활동 시간에 조작활동을 통하여 개념에 대한 다양한 창의적인 표현을 할 수 있는 기회를 제공하기도 한다. 다음은 함수식을 이용하여 여러 가지 디자인을 할 수 있는 예를 그래픽 계산기를 통하여 보여준다. 생활 속의 여러 가지 모양들은 대체로 함수식으로 표현될 수 있다. 그래픽 계산기는 함수식을 입력하여 그래프의 형태를 관찰하고 그 특징을 살펴보는데 매우 유용하며 제한된 변역에서 여러개의 함수식을 입력하여 원하는 모양의 디자인을 해 볼 수 있다.

• Journal of Gifted/Talented Education
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• v.25 no.6
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• pp.927-949
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• 2015

The purpose of this study was to find out the difference between importance and performance regarding perception of core competence of gifted education teachers through importance-performance analysis (IPA). One hundred fourteen elementary gifted education teachers including math and science participated in the study. The collected survey data was analyzed with IPA matrix. As the result, firstly, there was significant difference between importance and performance regarding perception of core competence of gifted education teachers. Secondly, core competencies of 'understanding knowledge', 'research and instruction', 'passion and motivation', and 'ethics' are high in both perceptions of importance and performance. However, both 'communication and practices' and 'professional curriculum development' are low. Thirdly, there was a difference in core competence of gifted education teachers between math and science at the competence of 'passion and motivation'. Math gifted education teachers perceived 'passion and motivation' high in both importance and performance while science gifted education teachers perceived its importance low and performance high. In addition, math gifted education teachers showed lower performance compared to its importance in the sub-categories; 'knowledge of gifted development', 'gifted child assessment', 'information gathering and its literacy', and 'creative answers to various questions'. However, science gifted education teachers showed lower performance compared to its importance in sub-categories; 'higher-order thinking skills in its subject', 'teaching methodology for self-directed learning', 'problem behavior of the gifted', and 'counseling the gifted'.

• Proceedings of the Korea Society for Simulation Conference
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• 1998.10a
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• pp.62-64
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• 1998

유전 알고리즘은 전통적인 등반 알고리즘을 이용하여 구하기 어려웠던 최적화 문제를 해결하기 위한 강인한 (Robust) 탐색 기법이다. 특히 목적함수가 (1)여러 개의 국부 최대치를 가지거나 (2)수학적으로 표현이 불가능하거나 어렵거나 (3) 목적함수에 교란항이 섞여 있을 경우도 우수한 탐색 능력을 갖는 것으로 알려져 있다. 본 논문에서는 군집성 분석(cluster analysis)을 이용하여 군집화함으로써 유전 알고리즘을 이용하여 나타나는 다양한 해집합을 형성하는 개체군을 그룹화하고, 각 군집에 부여된 군집 적합도에 따라서 최적해를 구함으로써 최적값에 근접시킬 수 있는 탐색 알고리즘을 제안하였으며, 시뮬레이션의 출력이 특정한 테스트 함수의 형태로 나타난다고 가정한 경우에 확률적으로 나타나는 시뮬레이션 모델의 출력을 최대화하는 문제에 대하여 적용하고 분석하였다.

• 한국정보교육학회:학술대회논문집
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• 2004.08a
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• pp.475-484
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• 2004

공간 능력 및 공간 시각화 능력의 향상은 우리가 살고 있는 세계를 표현하고 설명하는데 도움을 주고 실생활과 직업에 관련된 문제해결 능력을 기를 수 있게 한다. 초등학교에서는 비형식적인 방법으로 일상생활에서 접하는 대상과 다른 구체적 자료를 사용한 조사, 실험, 탐구를 통하여 여러 위치에서 도형을 시각화하고, 그려보고, 비교하는 활동을 강조하고 있다. 제7차 수학과 교육과정에서 공간능력 및 공간 시각화 능력을 향상시키기 위한 학습으로 구체적 조작물과 학습지 사용을 병행하고 있다. 하지만 초등 기하는 공간적인 경험을 현실 상황이나 구체물 조작을 통하여 형성된 공간직관을 수학화하도록 하여야 하나, 실제 현장에서는 학교여건 등의 여러 실정으로 조작 자료들이 제대로 마련되어 있지 않거나 잘 사용하지 않고 있다. 3차원을 경험할 수 있는 공간 시각화 학습프로그램을 적극 활용하여 어떤 방향이든 상관없이 가상의 공간에서 물체를 옮기거나 회전시킬 수 있으며 시간적, 공간적 제약을 받지 않고 학습자들의 공간시각화 능력을 향상시킬 수 있는 학습 프로그램 개발이 필요하다. 이에 본 연구에서는 이런 요구에 의해 아동과의 상호 작용성과 접근성을 향상시킨 웹기반 가상현실 프로그램을 개발하고 그 효과 분석을 통해 웹 기반 가상현실 학습 프로그램에 대한 가능성을 진단해 보고자 한다.