• 한국산학기술학회논문지
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• 제19권11호
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• pp.473-480
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• 2018

본 연구는 유아의 숲 체험 수학놀이 활동이 유아의 수와 공간 개념의 이해에 미치는 효과를 밝히는데 목적을 갖고 연구하였다. 대상은 만 4 세 유아 실험 집단과 통제 집단 각 20명으로 숲 수학놀이 활동을 통한 4 주간 주 4회씩 총 16회기에 걸쳐 숲 수학놀이 활동 놀이를 한 후 평가지에 의해 평가하였는데 그 결과를 보면 다음과 같다. 첫째, 숲 수학놀이 활동이 유아의 수와 공간 개념 이해에 미치는 효과 검정 결과 효과가 있는 것으로 나타났다. 둘째, 실험집단과 통제집단 간 차이 비교 결과 실험집단이 분류하기와 순서찾기 문항에서 높은 것으로 나타내 숲 수학놀이에서 분류하기와 순서찾기 놀이가 수와 공간개념 이해력에 도움을 주는 요인임을 확인시켜 주었다. 이는 유아들이 숲 수학놀이 활동이 유아의 수와 공간개념 이해력에 긍정적인 영향을 미침을 의미한다. 따라서 유아들의 숲 수학놀이 활동을 통해 과제별 대상을 분류하고 순서를 찾아 과제를 풀어가는 과정 속에 수의 개념을 이해시키기 위한 유아들의 숲 수학놀이 활동의 적극적인 활용이 요구된다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제9권2호
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• pp.291-312
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• 2007

복소수의 취급이 처음으로 시작되는 제 10-단계 교과서들을 살펴본 결과 그 도입 방법은 모두 이차방정식 $x^2+1=0$을 만족하는 해를 생각하는 과정에서 새로운 수 i를 도입하여 사용하고 있다. 이 방법은 우선 새로운 수 i의 도입이 인위적이기 때문에 학생들이 도입과정에서 혼란스러워하며, 이차방정식을 잘 이해하지 못하는 학생들이 이해하도록 하게 하는 것이 어렵다. 이에 비하여 복소수 도입을 좌표평면 위의 점인 순서쌍과 화살표를 사용하여 도입하면 이차방정식을 이해하지 못한 학생들까지도 흥미를 갖고 학습에 임하게 할 수 있고, 또 수체계를 체계적인 확장으로 다룰 수 있어 학습 효과도 높일 수 있다. 그러나 고등학교 과정에 적합한 지도 내용의 개발이 없어서인지 고등학교에서 순서쌍을 사용한 복소수 도입은 시도되고 있지 않다. 여기서는 수체계의 확장 과정을 초등학교 과정부터 중학교과정을 거쳐 복소수 도입까지 연계되는 체계적이고 가시적인 표현을 통하여 학습할 수 있도록 지도 내용을 개발하였다. 그리고 이 내용으로 지도를 하여본 결과 개발된 학습내용으로 학습지도가 가능함을 알았고, 이 학습이 바람직한 학습임도 알 수 있었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제17권1호
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• pp.23-43
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• 2014

TIMSS와 PISA의 두 국제평가에서 우리나라 학생들의 경우, 수학 교과에 대한 인지적 영역의 성취도는 매우 우수한 반면 정의적 영역의 성취도는 참가국 중 최하위권의 순위를 기록하여 우리나라 교육의 문제점을 드러내고 있다. 이즈음에, 우리나라 학생들이 취약한 정의적 특성 요인의 함양 방안을 모색해 보는 것은 의미 있은 일일 것이다. 이러한 취지하에, 한국교육과정평가원에서는 PISA와 TIMSS 두 국제평가에 공통적으로 포함되어 있는 우리나라 학생들의 수학 학습에 대한 흥미와 자아효능감, 그리고 수학에 대한 가치 인식의 정의적 특성 요인을 대상으로, PISA와 TIMSS 결과에 나타난 우리나라 학생의 정의적 특성의 성취 실태 및 사례를 파악하여 이의 실천적 함양 방안을 모색해 보고자 하였다(최승현 외, 2013). 본고에서는 PISA와 TIMSS에 관한 선행 연구 재분석 및 통계 분석 결과를 중심으로 이에 초점을 두어 수학 교과에서의 우리나라 학생의 정의적 성취 실태를 탐색하고자 하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제18권2호
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• pp.257-278
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• 2014

0의 개념 및 0이 포함된 사칙계산은 학생들이 수학 학습에서 경험하는 어려운 내용 중 하나이다. 이는 0의 발생 과정 및 0을 포함하는 계산에 대한 인식 등에서 수학사적으로도 확인되는 바이다. 따라서 수학 교수 학습 시 학생들의 0 개념에 대한 올바른 이해와 0을 포함하는 계산 절차의 숙달을 위한 적절한 지도가 이루어져야 함을 함의한다. 본 연구는 선행 연구에 기초하여 학생들이 경험할 것으로 예상되는 0처리 오류가 주의 깊게 지도되고 있는지 조사하고 바람직한 지도 방향을 모색하는 것을 목표로 한다. 이를 위해 교과용 도서 분석을 통해 실제 수학 지도 시 0의 개념 및 0을 포함하는 계산이 적절하게 지도되고 있는지 검토하였다. 분석 결과, $0{\div}$수, 몫의 중간에 0이 포함되는 나눗셈의 지도가 미흡한 것으로 나타났다. 이에 관련 내용의 학습을 목표로 하는 활동지를 구성하고, 0처리 오류 방지를 위한 시사점을 제시하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권2호
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• pp.243-260
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• 2009

이 연구에서는 예비중등교사들이 수학화를 실제적으로 경험하도록 일반화된 피보나치수열의 일반항을 구하는데 유용한 공식을 찾고, 연속하는 두 항의 비율에 대한 극한을 탐구하는 교수단원을 설계한다. 예비중등교사들은 이 교수단원을 통해 자연수 n의 Fm형 k-분할의 수 F(n, m; k)를 조합으로 표현하는 과정을 탐구함으로써 일반화된 피보나치수열의 각 항을 구하는 공식을 찾을 수 있다. 이러한 공식을 CAS형 그래핑 계산기에 직접 넣어 구체적인 피보나치수를 구할 수 있고, 일반화된 피보나치수열의 연속하는 두 항의 비율로 얻어지는 수열이 수렴한다는 추측을 할 수 있게 해 준다. 이러한 사실을 바탕으로 일반형의 피보나치수열의 연속하는 항의 비율로 만든 수열의 극한에 대해 논한다. 이 교수단원을 통해 예비중등교사들은 중복조합, 조합, 포함과 배제의 원리, 연속함수의 중간값의 정리, 이차방정식 및 삼차방정식의 해법을 되새기고 이를 활용하여 수학을 발명하는 경험을 할 수 있다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제10권4호
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• pp.437-453
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• 2007

이 논문에서는 현 수학교육의 문제점들을 살펴보고 교육현장을 개선할 수 있는 방법의 대안으로 개인차를 고려한 수준별 수업을 위한 포트폴리오를 활용한 수학수업을 고안하였다. 지식의 계층심화를 최소화시키기 위하여 교실 내 수준별 수업을 선택하고, 무엇보다 학습자 스스로 학습내용을 피드백 할 수 있는 방법을 찾는데 중점을 두었다. 또한 상동중학교 학생들을 대상으로 2002년부터 2005년까지 현장에서 직접 실시하였다. 따라서 학생들의 효과적인 학습참여를 위해 포트폴리오 활용한 수업을 점차적으로 발전시키는 과정을 통해 2005년에는 포트폴리오를 활용한 교실 내 수준별 수업을 정착시킬 수 있었고, 학습자의 수학의 인지적 정의적 영역의 긍정적인 영향을 끼쳤다는 결과를 얻었다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제9권3호
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• pp.397-408
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• 2007

본 연구에서는 학교에서 조건부 확률 개념을 학습하지 않은 6학년(12세) 수학 영재 학생들이 조건부 확률 문제를 어떻게 해결하는가를 사례 연구를 통해 보고하고자 한다. 본 연구에서는 3명의 영재 학생들에게 9개의 조건부 확률 문제를 제시하였으며, 이 문제들에 대한 영재 학생들의 문제해결 과정과 방법을 세밀한 관찰과 면담을 통해 확인하였다. 영재 학생들의 조건부 확률 문제해결 방법을 1차 분석 기준인 Jones et al.(1999)의 사고 특성과 본 연구자들이 설정한 2차 분석 기준에 의해 범주화하였다. 또한 영재 학생들의 조건부 확률 문제해결에서 나타난 공통된 특징과 질적으로 다른 차이점을 분석하였다. 본 연구 결과, 영재 학생들의 문제해결 방법은 3가지로 범주화되었으며, 각각의 영재 학생은 문제에 포함된 맥락에 따라 서로 다른 범주의 문제해결 방법을 활용하는 것을 확인할 수 있었다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제10권4호
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• pp.557-571
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• 2008

이 논문은 드모르간의 음수 지도 방법을 연구하는 것을 목적으로 한다. 이를 위하여 우선 드모르간이 제시한 대수발달 단계에 따라 드모르간의 음수관을 정리하고, 드모르간의 음수 지도 방법을 불가능한 뺄셈의 탐색, 불가능한 뺄셈에 대한 수정규칙 탐구, 불가능한 뺄셈에 대한 의미의 구성의 3단계로 나누어 고찰하였다. 드모르간의 음수 지도 방법의 특징은 방정식 지도와 결합되었다는 점, 불가능한 뺄셈 기호를 사용한다는 점, 역사발생적 과정을 준수하는 점진적 형식화를 추구한다는 점이다. 또한, 드모르간의 방법을 학교수학의 방법과 비교함으로써, 그 장점과 단점을 분석하였다. 드모르간은 수학적 실재를 형식과 의미를 동시에 갖는 것으로 보았던 자신의 수학관에 따라 음수를 설명하였으며, 대수의 발달 단계에 맞추어 음수를 서로 상이한 존재로 간주하였고 이에 따라 여러 단계를 거쳐 음수를 지도하도록 하고 있다. 그의 이러한 세심한 조처는 음수의 지도가 단시간에 마무리될 수 없는 성격의 것임을 분명히 인식하게 해 준다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제56권3호
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• pp.301-318
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• 2017

This paper explores students' question generation process and their study in small group discussion. The research is based on Anthropological Theory of the Didactic developed by Chevallard. He argues that the savior (knowledge) we are dealing with at school is based on a paradigm that we prevail over whether we 'learn' or 'study' socially. In other words, we haven't provided students with autonomous research and learning opportunities under 'the dominant paradigm of visiting works'. As an alternative, he suggests that we should move on to a new didactic paradigm for 'questioning the world a question', and proposes the Study and Research Courses (SRC) as its pedagogical structure. This study explores the SRC structure of small group activities in solving ill-structured problems. In order to explore the SRC structure generated in the small group discussion, one middle school teacher and 7 middle school students participated in this study. The students were divided into two groups with 4 students and 3 students. The teacher conducted the lesson with ill-structured problems provided by researchers. We collected students' presentation materials and classroom video records, and then analyzed based on SRC structure. As a result, we have identified that students were able to focus on the valuable information they needed to explore. We found that the nature of the questions generated by students focused on details more than the whole of the problem. In the SRC course, we also found pattern of a small group discussion. In other words, they generated questions relatively personally, but sought answer cooperatively. This study identified the possibility of SRC as a tool to provide a holistic learning mode of small group discussions in small class, which bring about future mathematics classrooms. This study is meaningful to investigate how students develop their own mathematical inquiry process through self-directed learning, learner-specific curriculum are emphasized and the paradigm shift is required.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제7권4호
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• pp.391-402
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• 2005

도형의 무게중심에 대한 일반적인 고찰은 삼각형의 무게중심에 대한 오개념을 올바르게 이해하게 해 주며, 일반화와 특수화, 해의 존재성과 유일성, 실세계의 수학적 모델링, 공리적 방법론 등과 관련하여 교육적으로 유익한 논의를 유발시킨다 는 점에서 가치가 있다. 본 연구는 무게중심에 대한 오개념의 파악과 해소를 위한 수학적 분석을 제시했으며, 다각형의 무게중심을 구하는 학생들의 잘못된 전략을 분석하여 교육적인 시사점을 얻었다. 또한, 다각형 무게중심의 탐구과정에서 제기될 수 있는 논리적 문제를 밝히고 해결하였다.