• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제45권4호
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• pp.481-491
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• 2006

Diffy is a simple mathematical puzzle that provides elementary-school students with subtraction practice. The idea appears to have originated in the late nineteenth century with E. Ducci of Itali. Thirty years ago Professor J. Copley of the University of Houston introduced the diffy game to teachers in elementary schools and it widely spreaded out. During the diffy activity we naturally guess many interesting conjectures. First, does diffy always end? Second, does the head of diffy always exist? Third, for an arbitrary given natural number n, is there any possible method to find the diffy with the given length n? In this study I give the necessary and sufficient condition for the existence of the head of diffy. Using this condition I classify all possible heads of diffy and provide an algorithm to find the diffy with any given length n. With this algorithm I find four natural numbers with diffy length 200. To ensure my numbers are correct, I make a diffy program for Mathematica and check they are correct. I suggest the diffy game is good for enlarging the mathematical thinking to all graded students, especially gifted and talented students, It will produce rational consideration and synthetic judgement.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제3권2호
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• pp.133-142
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• 1999

When the game is used in mathematics loaming, students take pleasure of game in themselves and communicate through interaction with other students naturally. It is important because the game is activity for intellectual growth and social development. Also students have had affirmative attitude about mathematics by Emu. The communication in mathematics loaming helps that linking informal and intuitive thinking of students with abstract and basic mathematical language and that it also helps changing from the dependent situation to teacher to the self-directive teaming of students. The purpose of this thesis is to effect on extension of mathematical communication ability to the second grade of elementary school students by applying of computational-strategy games. It has conclusion as follows. Application of computational-strategy games had effected on extension of mathematical communication ability importantly. When students have mathematical communication through computational-strategy games, at the beginning, the words which students used was long, incorrect, and unnecessary words. But at the later, students became to use clear, correct concise words as they connect their routine language with mathematical symbol. Therefore we can make sure that mathematical communication ability of the second grade students' is extended by applying of computational-strategy games.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제21권3호
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• pp.261-272
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• 2018

수학교육학에서 구성주의는 학습이론에 있어서 핵심적인 이론이라고 할 수 있으며 구성주의에 대한 이해와 적용은 학습자 중심 수학 교수에 있어서 중요하다. 그러나 일부 초등 교사와 예비 초등 교사들은 구성주의를 편협한 시각으로 이해하고 있다. 구성주의가 수학을 흥미롭게 만드는 것을 중요하게 여기는 이론으로 여기고, 수학적인 요소를 고려하지 않은 게임을 만드는 것이 그 예이다. 본 논문에서는 여러 가지 유형의 구성주의, 급진적 구성주의, 비고츠키의 사회적 문화적 발달이론, 사회적 구성이론, 사회적 구성주의가 각기 주장하는 바를 고찰하고 비교하여 구성주의를 이해하는 데에 도움을 주고자 하였다. 논문의 말미에 구성주의가 수학 교육에 시사하는 점이 논의 되었다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제43권1호
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• pp.95-104
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• 2010

최근 지표수의 취수원 다변화 및 수질에 대한 불신 등으로 강변여과 개발에 관심이 모아지고 있다. 선진국에서의 강변여과 개발은 150년 정도의 역사를 가지고 있으며, 우리나라에서도 지속적으로 증가하고 있는 용수수요에 안정적으로 대처하기 위한 원수 확보방안으로 강변여과에 대한 조사가 1990년대부터 시작되었고, 현재 낙동강을 중심으로 몇몇 지자체에서는 강변여과를 활용한 상수도 공급이 이루어지고 있다. 그러나 지금까지는 강변여과에 의한 개발가능량 산정과 관정개발에 연구가 집중되어 개발가능지 선정에 관한 체계적인 연구가 이루어지지 않고 있는 실정이다. 본 논문에서는 게임이론을 활용한 강변여과 개발 적지선정에 대해 연구하였다. 게임이론은 수학적 분석이론의 하나로 사회과학(특히 경제학)과 생물학, 공학, 컴퓨터과학 등에 적용되고 있으며, 본 연구에서는 강변여과 개발을 위한 적정 후보지 결정에 이용되었다. 제안된 정책모형은 확률적 접근을 시도한 새로운 방법론이며, 적지선정을 위한 효율적인 분석이 가능한 것으로 나타났다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제13권1호
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• pp.81-88
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• 2008

게임 밸런싱에서 캐릭터가 가지고 있는 다양한 액션 중 어떤 것을 선택해야하며 또 얼마만큼 조절해 해 주어야 하는지 정확하게 계산하는 것은 매우 어려운 일이다. 퍼지 기법은 수학적으로 정확하게 처리할 수 없는 특수한 환경이나 혹은 정확한 수치 처리에 따라 발생될 수 있는 시간적인 소모 문제를 완화할 때 매우 적절하게 이용될 수 있다. 게임에서 캐릭터가 가지는 수많은 액션과 상대방과의 연관관계, 이전까지의 대전 경험 등을 현재 상황에서 최적의 액션을 선택하기 위해서 일일이 반영하기가 쉽지 않기 때문에 이러한 경우 퍼지를 이용할 수 있을 것이다. 밸런싱이 필요한 시점이 되면 그때까지의 플레이한 자료가 퍼지함수로 처리되어 어떤 액션에 얼마만큼 조절을 해 줘야 하는지 계산되어져 캐릭터의 능력을 조절하도록 한다. 이 방법의 효율성을 검증하기 위해 액션 전체에 일정하게 능력을 조절한 경우, 랜덤하게 하나의 액션만 선택하여 조절한 경우, 가장 강력한 파워를 가진 액션을 선택한 경우, 가장 약한 액션을 선택한 경우 그리고 퍼지개념을 적용한 경우 등 5가지 경우를 실험을 통해 밝혀 퍼지를 이용한 방법기 우수성을 밝히고자 한다.

• 디지털콘텐츠
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• 12호통권115호
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• pp.48-59
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• 2002

정보통신부가 주최하고 한국소프트웨어진흥원과 한국데이터베이스진흥센터가 공동으로 주관하는 디지털콘텐츠대상의 4/4분기 수상작에 대한 시상식이 지난달 11일 정보통신부 14층 회의실에서 열렸다. 수상작은 디지털영상 부문에 옥토그라프의 '로보솔져', 온라인게임 부문 조이온 '임진록 온라인 거상'과 이야기의 'I.M.온라인', 교육용 콘텐츠 부문에 에듀팜의 '오리수학농장', 무선콘텐츠 부문에 대헌정보의 'GOGO!!배틀체스' 5개 작품이 선정됐다. 수상기업에는 국내ㆍ외 전시회 참가비용이 지원되고 정통부가 추진하는 해외진출 지원사업 참여 때 우대된다. 또 수상작 가운데 우수작을 뽑아 연말에 열리는 디지털콘텐츠 전문 전시회인 '디지털 콘텐츠 페어' 행사 때 국무총리상 등을 수여한다.

• 한국수학사학회지
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• 제31권3호
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• pp.151-166
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• 2018

The rule of the game of Chomp is simple and the existence of a winning strategy can easily be proved. However, the existence tells us nothing about what strategies are winning in reality. Like in Chess or Baduk, many researchers studied the winning moves using computer programs, but no general patterns for the winning actions have not been found. In the paper, we aim to construct practical winning strategies based on backward induction. To do this we develop how to analyze Chomp and prove and find the winning strategies of the simple games of Chomp.

• 한국수학사학회지
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• 제33권3호
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• pp.167-177
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• 2020

Cooperative behavior may seem contrary to the notion of natural selection and adaptation, but is widely observed in nature, from the genetic level to the organism. The origin and persistence of cooperative behavior has long been a mystery to scientists studying evolution and ecology. One of the important research topics in the field of evolutionary ecology and behavioral ecology is to find out why cooperation is maintained over time. In this paper we take a historical overview of mathematical models representing cooperative relationships from the perspective of mathematical biology, which studies population dynamics between interacting biological groups, and analyze the mathematical characteristics and meanings of these cooperative models.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제25권2호
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• pp.1-11
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• 1987

호주 정부는 1988년이 유럽인의 호주 이민 200주년이 되는 것을 기념하여 대대적인 행사를 추진하고 있으며 이 행사의 일환으로 1988년 7월 9일 부터 21일 까지 "제29회 국제수학경시대회"를 개최할 예정이다. 이 대회의 주최측에서는 우리나라에도 중ㆍ고등학생의 참가를 요청하였다. 필자들은 이 대회에 우리나라 대표를 파견할 경우를 대비하여 그 동안 IMO에 관한 여러가지의 정보를 조사한 바 대회 참가 여부에 대하여 다음과 같은 결론을 얻었다. 1. 참가의 필요성 (1) 중ㆍ고등 학생들에게 수학에 관한 관심을 높히고, 나아가서는 모든 국민에게 과학적인 사고의 향상을 기대한다. (2) 궁극적으로 수학을 위시한 기초 과학, 응용 과학에 대한 전반적인 관심도가 높아져서 수학자 및 과학자의 저변 확대를 기대할 수 있고, 특히 수리적인 사고력이 뛰어난 사람을 조기에 찾아내어 2000년대의 과학 선진국 건설에 중추적인 역할을 맡을 인력자원을 확보할 수 있다. (3) 현재 중ㆍ고등학교 수학 교육이 계산 위주, 암기 위주로 되어 있고, 학력 고사를 위시하여 많은 시험이 객관적으로 사고력 배양이 고려되지 않고 있다. IMO 참가자를 선발하기 위하여 거국적인 경시 대회를 개최한다면 자연히 이를 대비한 주관식 문제를 접할 기회를 가지게 되고, 따라서 수학 교육의 목적중의 하나인 사고력 배양을 기대할 수 있다. (4) 우리 국민의 조직적인 사고력과 과학적인 두뇌를 세계적으로 자랑할 수 있는 좋은 기회이다. (5) 자라나는 새싹들에게 국제 대회의 기회를 주므로써 장차 우리나라의 수학 수준을 국제적으로 높힐 수 있는 기틀을 마련한다. 2. 우리나라 학생이 IMO에 참가하여 우수한 성적을 거둘수 있는지 여부 (1) 절대적으로 있다. 참가하는 첫 해부터 상위권에 들어갈 것이다. 우리의 중ㆍ고등학교 수학 수준이 세계 평균보다 약간 높다. 그리고 몇 년의 경륜을 쌓는다면 세계 1, 2위에 도전 할 수 있다. 이것은 올림픽이나 아시아 게임에 기울이는 비용의 몇 만분의 일을 가지고, 그 보다 훨씬 높은 수준의 국력을 과시할 수 있는 기회이다. (2)매년 그 성적이 올라가리라 생각한다. 예로서 우리와 비교하여 형편없는 국력을 가진 몽고가 8년간 꼴찌를 하다 1894년 대회에서 참가국 33개국 중에서 10위를 차지하였다. 미국은 참가 첫 해부터 2위를 하였고, 11년 동안 1위 2번, 2위 4번을 하였으며, 매번 5위 이내에 머물렀다. (3) 월남은 그 나라의 사정때문인지 자주 참가하지 못하였다. 그러나 참가할 때마다 항상 상위권에 속하였다. 이것은 월남 국민들의 수학에 관한 관심도를 나타낸다고 본다. 우리 국민도 월남 국민에 못지 않으리라 생각한다. 3. 한국수학교육학회가 주관하여 뛰어난 학생을 선발 할 수 있는지 여부 (1) 있다. (2)한국수학경시대회 (KMO) 위원회를 한국수학교육학회 산하에 구성하여 KMO를 주관하게 하고, 또 국내의 여러 수학경시대회에서 우수한 성적을 나타낸 학생중에서 일정한 인원(50명 정도)을 선발하여 특별히 선정된 훈련팀으로 하여금 조직적인 훈련을 시킨다면 된다. 4. 기타 (1) 과거 어떠한 형태로든 국제 대회에 참가한 경력은 전혀 없다. (2) 1960년대에 서울대학교 공과대학 학생회에서 주최한 수학경시대회가 있었으나 보잘것이 없었고, 현재에도 각 시도별 또는 대학주관의 경시대회가 있으나 거국적인 호응을 받지 못했다. 물론 국제 대회에 참석시키는 것은 엄두도 내지 않았다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제37권1호
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• pp.85-104
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• 2023

본 연구의 목적은 초등학생들의 수학 일기 유형들을 분석하고 학년이 올라가면서 수학 일기에서 어떤 변화를 보이는지를 파악하여 수학교육에서 시사점을 얻는 것이다. 이를 위해 '수학 일기 경진대회'에 제출한 교구수학부문 222편의 자료 중 미성년자 학생과 그 학생의 학부모 동의를 모두 받은 170편의 자료를 대상으로 분석하였다. 수학 일기 유형 분석을 위한 틀은 3명의 연구자 간의 독립적인 분석을 통해 12개의 유형을 도출하였다. 연구 결과 첫째, 초등학생들이 쓴 수학 일기 쓰기의 유형으로 관찰 일기, 문제 만들기, 개념 정리 일기, 복습 일기 등 다양한 일기를 쓴 것으로 나타났다. 또한, 학습 영역으로는 수와 연산 영역과 도형 영역에서 두드러지게 일기 쓰기를 진행하는 것으로 나타났다. 둘째, 수학 일기 쓰기에서 나타난 유형은 학년이 올라갈수록 실험에 의한 관찰일기, 문제만들기, 개념정리일기 등이 눈에 띄게 증가하였고, 소수이지만 아이디어 일기와 설명 일기가 새롭게 나타났으며, 반면 게임을 통한 (승리) 전략 세우기와 같은 유형은 하락하였다. 이는 활동중심 또는 단순한 묘사를 필요로 하는 유형에서 수학적 개념을 적극적으로 적용하는 유형으로 발전하고 있음을 알 수 있다. 이처럼 수학 일기의 유형은 12개 유형으로 분류되었지만 학교 현장에서도 자유롭게 표현할 수 있는 글쓰기에 교구를 적극적으로 활용할 필요가 있겠다.