• 한국학교수학회논문집
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• 제21권3호
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• pp.227-245
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• 2018

우리나라는 수학 수업에서 계산기를 사용하도록 하기 위하여 수학과 교육과정을 개정하고, '수학교육 선진화 방안(2012)'과 '제2차 수학교육 종합계획(2015)'을 시행하는 등의 수학 수업에서 계산기 사용을 활성화하기 위한 노력을 기울이고 있다. 하지만 수학 수업에서 계산기를 잘 사용하지 않는 우리나라뿐만 아니라 수학 수업에서 계산기를 많이 활용하는 나라에서도 수학 수업 중 계산기 사용에 대한 논쟁이 제기된다는 점에서, 수학 수업에서 계산기 사용 실태를 정확하게 분석할 필요가 있다. 이에 본 연구에서는 우리나라의 수학 수업에서의 계산기 사용에 대한 실태를 확인하고 교수학습에 대한 시사점을 얻기 위하여, 수학 수업에서의 계산기 사용에 대한 우리나라와 싱가포르의 교육을 비교하고자 하였다. 싱가포르는 수학 수업에서 계산기를 우리나라와 다른 양상으로 사용하고 있으면서도 수학 성취도와 수학 흥미가 높은 나라로, 우리나라 수학 교육에 시사점을 얻기 위하여 비교할만한 가치가 있기 때문이다. 이를 위하여 두 국가의 수학과 교육과정 문서를 계산기 사용에 대한 문구를 중심으로 비교하고, 두 국가의 수학 수업에서의 계산기 사용 실태를 TIMSS 2015 결과를 중심으로 분석하여, 수학 수업 중의 계산기 사용에 대한 시사점을 도출하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제18권1호
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• pp.15-37
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• 2015

수학적 의사소통의 가치와 중요성이 인식되면서 수학교육에서 수학적 의사소통이 점점 강화되었다. 구어적 의사소통뿐만 아니라 문어적 의사소통 중 표현하기 방식인 쓰기 활동 역시 강조되고 있다. 한편, 2009 개정 수학과 교육과정에서는 수학적 개념을 자연스럽고 쉽게 학습하도록 스토리텔링 방법을 적용하고 있기 때문에, 초등학교 1학년 학생들이 이야기에 친숙하다는 점에 주목하였다. 이에 본 연구에서는 초등학교 1학년 학생들을 대상으로 이야기 쓰기에 초점을 맞추어 쓰기 활동 수준을 분석하고 이야기 쓰기 활동을 어떻게 인식하는지 살펴보고 시사점을 얻고자 하였다.

• 교육심리연구
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• 제28권1호
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• pp.1-21
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• 2014

이 연구에서는 과제의 유용가치가 상황적 흥미와 재참여 의지에 미치는 영향이 자기효능감 수준에 따라 다르게 나타나는지 살펴보고자 유용가치를 단기 유용가치(proximal utility)와 장기 유용가치(distal utility)로 각각 구분하여 비교하였다. 연구 1에서는 대학생을 대상으로 연산 과제에 대한 유용가치의 시간적 근접성과 자기효능감의 상호작용이 흥미유발에 미치는 효과를 살펴본 결과, 자기효능감이 높을수록 장기적인 유용가치가 흥미 유발에 효과적인 것으로 나타났다. 연구 2에서는 대학생과 발달적으로 차이가 있으며 학습 환경에서 수학이 필수적인 요소인 고등학생을 대상으로 교실학습 상황에서 연구를 수행하였다. 연구 결과, 대학생과 마찬가지로 자기효능감이 높을수록 장기적인 유용가치가 흥미 유발에 효과적인 것으로 나타났다. 이상의 연구 결과들은 과제에 대한 상황적 흥미를 증진시키기 위해 유용가치를 제공하는 경우 시간적 근접성과 자기효능감을 함께 고려해야 한다는 점을 시사한다.

• 기술경영경제학회:학술대회논문집
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• 기술경영경제학회 2004년도 제24회 동계학술대회 논문집
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• pp.246-263
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• 2004

신뢰성 있는 프로젝트 가치평가를 위해서는 프로젝트 투자에 의해 발생하는 효과들을 정확하게 파악하고, 이를 계량적이고 객관적으로 측정할 수 있는 평가방법론을 개발하는 것이 매우 중요하다. 전통적으로 제조시스템에서의 프로젝트 가치평가는 재무적 방식에 의한 평가에 기초해 왔다. 그러나 제조시스템에서의 프로젝트 가치평가는 재무적 방식에 의한 평가에 기초해 왔다. 그러나 제조시스템에서 품질, 재고, 리드타임 등 비재무적 성과지표를 화폐가치로 정량화하는 것은 매우 어렵다. 따라서 최근에는 재무적 성과지표와 비재무적 성과지표를 모두 고려하는 성과지표 중심의 프로젝트 평가방법의 개발이 보편화되고 있으며, 전통적인 프로젝트 평가에서는 고려하지 않았던 불확실성을 확률분포로 고려하는 평가방법의 개발이 요구되고 있다. 그러나 현재까지 성과지표 간의 상호관계를 고려하여 프로젝트 투자에 의한 개별 성과지표의 개선을 정량적으로 평가하는 방법론에 관한 기존연구는 거의 없다. 본 논문은 제조시스템에서의 성과지표를 중심으로 공리적 설계에서의 정보공리의 정보량 개념을 이용한 프로젝트 평가방법론에 대해 제안한다. 본 논문에서는 개별 성과지표의 정보량 계산을 위한 수학적 모델링에 대해 고찰하고, 해석적 분석의 어려움을 해결하기 위해 몬테카를로 시뮬레이션의 적용에 대해 서술한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제26권4호
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• pp.701-714
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• 2016

본 연구에서는 PISA 학부모 설문의 수학과 관련한 설문을 중심으로, 우리나라 부모의 수학에 대한 태도와 기대가 학생의 수학 학습 동기와 성취도에 어떻게 영향을 주는지에 대한 구조적 관계를 살펴보았다. 이때 부모의 수학에 대한 태도와 기대 효과에 영향을 줄 수 있는 ESCS와 자녀의 성별은 통제하여 분석하였다. 그 결과, 부모의 수학에 대한 태도는 부모의 수학에 대한 학업적 직업적 기대에 정적인 영향을 주고, 부모의 기대는 자녀의 내적 동기, 도구적 동기, 수학 성취도에 정적인 영향을 주는 구조적 관계를 발견하였다. 즉, 부모가 수학의 유용성과 필요성을 인식하는 것은 자녀의 수학에 대한 흥미와 가치, 수학 점수를 높이는 데 도움이 되며, 진로를 수립하는 데 도움을 줄 수 있다. 한편, 투입 변수 중 우리나라 학생의 수학 성취도에 직접적으로 가장 큰 영향을 준 변수는 도구적 동기였으며, 그 다음은 내적 동기, 부모의 수학에 대한 기대의 순이었다. 이 결과는 수학 성취에 대해 부모의 영향이 있다하더라도 학생 스스로가 가진 동기를 넘어서지 않음을 보여준다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제20권2호
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• pp.187-210
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• 2017

2015 개정 수학과 교육과정에서 문제해결능력 함양을 위한 교수 학습 방법으로 수학적 모델링이 제시되면서, 국내에서 1990년 이래로 꾸준하게 연구되어 온 수학적 모델링에 관한 논의가 더욱 활발해지고 있다. 이에 본 연구는 수학적 모델링의 교육적 가치와 현장 적용의 필요성을 재음미해보고자, 수학 교과 역량의 관점에서 수학적 모델링에 관한 선행 연구를 고찰하였다. 그 결과, 수학적 모델링은 수학 교과 역량 중 문제해결의 하위 요소로 제시되고는 있지만, 문제해결 뿐만 아니라 추론, 의사소통, 창의 융합, 정보 처리, 태도 및 실천을 지지하는 교수 학습 방법임을 확인할 수 있었다. 이러한 측면에서, 수학 교과 역량에서의 수학적 모델링의 위치에 대한 논의의 필요성과 학교 현장 적용을 위한 방안으로 수학적 모델링에 대한 교사 교육 및 수학 교과서와 수업에서 수학적 모델링 과제의 적극적인 활용을 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제9권
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• pp.317-325
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• 1999

수식에 의한 컴퓨터 그래픽의 입력과 출력에 관한 프로그램의 개발은 수학의 역동화, 인간화, 보편화에 기여하고 있다. 현실적으로 해결해야할 문제와 수식에 의한 해답이 전부인 현재의 수학을 소프트웨어를 활용하여 그래픽 기능을 첨부하면 움직이는 수학을 가시화 할 수 있다. 컴퓨터 프로그램에 의한 수학의 실현은 수학자들 모두의 염원으로 전세계적으로 활발한 연구가 진행되고 이는 것이다. 수학의 원리와 응용성을 가미한 수학적 그래픽의 발전은 새로운 천년을 장식할 새로운 학문분야로 등장하고 있다. 기초과학의 여러 자료를 분석, 검토하여 그래픽으로 조립하는 작업은 수학적 그래픽의 힘으로 가능하며, 실험과 실습의 양상을 바꾸어 놓고 있다. 건축이나 토목 또는 전기전자 학과의 응용수학은 새로운 소프트웨어의 출현으로 컴퓨터 강의로 전환되고 있으며 수학 그 자체로 전산기능을 강화하는 방향으로 개편되고 있다. 수학 교과 내용의 전산 프로그램화와 컴퓨터 활용 수학 학습은 거부할 수 없는 시대적 요구이다. 이 연구에서는 새로운 천년의 시작은 컴퓨터 프로그램에 의한 완성된 그래픽의 연출이라는 시각에서 수식에 의한 컴퓨터 그래픽의 기본 방향을 제시하고 있다. 2차원 평면이나 3차원 공간에 이와 같은 다변수함수의 역할을 구현함으로써 다양한 그래픽을 영상화할 수 있다. 다중화면의 연출, 다단계화면의 조합, 다단계다중화면의 영상화 등은 수학에 의한 애니메이션의 기초가 된다. 평면도형의 기본동작을 화면에 구체화시키는 Table 기능을 실제로 구현한다. 연습과 실행 그리고 재구성을 반복하여 조형미를 갖춘 수학적 그래픽을 실현한다. 수학의 학습에 적용할 가치가 있는 학습조형물을 개발하고, 프로그램의 단순화에 노력한다. 미분기하학의 여러 공식을 이용하여 숨어 있는 그림을 표출하며 미분방정식의 해가 갖는 그래픽의 묘미를 형상화한다. 수식에 의하여 출력된 그래픽의 여러 효과를 응용수학에 활용할 수 있도록 재조립하는 과정을 걸쳐 완성하는데 이 연구의 참된 의미가 있다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제14권1호
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• pp.65-84
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• 2011

이 연구에서는 수학에 대한 태도 측면에서의 성차를 고찰함으로써 수학 학업성취도의 성 차를 줄이기 위한 시사점을 도출하고자 하였다. 이를 위하여 2007년 국가수준 학업성취도 수학과 평가 결과와 수학에 대한 태도 조사 결과를 중심으로 초 중 고등학생의 수학에 대한 태도의 성차, 성취수준에 따른 수학에 대한 태도의 성차를 분석하였다. 먼저, 초 중 고등학교에서 모두 남학생의 수학에 대한 태도 점수가 여학생보다 통계적으로 유의미하게 높은 것으로 나타났다. 다음으로, 수학에 대한 태도의 하위 요소에 대한 성차는 초 중 고등학교에서 모두 가치인식에 비하여 흥미와 자신감에서 더 크게 나타났다. 마지막으로, 초 중 고등학교에서 모두 수학 성취수준이 높을수록 수학에 대한 태도 점수가 더 높았으며, 수학에 대 한 태도 점수의 성차가 가장 큰 집단은 우수학력 집단이었다. 이로부터 수학 학업성취도의 성차를 줄이기 위해서는 초등학교부터 여학생이 수학에 대한 긍정적인 태도를 강화시킬 수 있도록 분위기를 조성하고 계속적인 지도가 필요함을 알 수 있다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제12권2호
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• pp.165-183
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• 2008

본 연구에서는 초등수학에서 상호글쓰기를 통한 활동이 수학적 의사소통 능력 및 수학적 성향에 미치는 영향을 조사하고 분석하여, 이러한 상호글쓰기 활동이 수학적 의사소통 능력에 어떠한 영향을 미치는지 살펴보았다. 이를 위하여 상호글쓰기 학습을 적용하기 위한 기반을 조성하고, 3-나 수학과 교육과정을 분석하여 개념 형성 수업, 원리 발견 수업, 문제 해결 수업으로 분류하여 차시를 추출하고, 그에 맞는 상호글쓰기 학습지를 개발하여 적용하였다. 연구 결과, 첫째, 상호글쓰기 활동은 수학적 의사소통 능력의 영역 중 말하기(토의하기), 쓰기, 표상하기 영역에 있어서 효과적이었으며, 둘째, 학생들의 수학적 성향에 긍정적인 영향을 미치며, 특히 수학적 흥미, 수학을 공부하고자 하는 의지, 수학의 중요성을 깨닫고 필요하다고 느끼는 가치 부분에서 긍정적으로 효과가 있음을 알 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제20권1호
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• pp.61-73
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• 2006

함수는 학교수학의 전반에 걸쳐 많은 부분을 차지한다. 학교수학에서의 함수영역은 통합적 사고를 향상 시키고 다양한 수학적 표현을 통해 학생들은 수학의 아름다움과 가치를 인식할 수 있는 중요한 단원이다. 함수에 대한 학습은 수학적 기호체계를 사용하여 복잡한 사회 현상을 논리적으로 이해하거나 서로 다른 현상을 이해시키기 위한 수학의 기초 단계의 학습이다. 또한, 실생활과 매우 밀접한 관련이 있고 다양한 학문 분야에 응용되고 있는 학교수학에서는 매우 중요한 영역이라고 볼 수 있다. 그러나 함수 영역을 통한 영재교육 프로그램 설계와 교수-학습 전략이 부족한 실정이다. 이에 본 연구는 수학 영재 학생들의 특성을 고려하여 함수영역을 중심으로 교수-학습전략을 세워 영재교육원 학생들을 대상으로 도입하여 적절한 프로그램을 설계하였다. 수학영재 학습자들의 실생활에서의 문제해결력향상을 위하여 실생활과 관련이 많은 문제를 도입하였고 교수-학습 전략은 일방적인 강의식 수업보다는 자기주도적 학습이 가능하도록 모둠별 학습이나 토론, 발표 수업을 위주로 설계하였다. 본 연구의 목적은 함수영역에서 실생활을 중심으로 하는 영재프로그램을 설계하고 교수-학습전략을 세움으로써 수학영재학습자들에게 다양한 실생활의 문제들을 설계하고 해결함으로서 수학영재학습자들의 수학적 문제해결력을 향상 시키고자 한다.