Journal of the Korean Data and Information Science Society
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제20권3호
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pp.485-492
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2009
본 연구에서는 소형 승용차용 브레이크 패드 공정의 공정능력분석과 패드의 마모수명 분포를 실제데이터를 이용하여 추정하였다. 정규분포와 2모수 와이블분포 및 로지스틱분포 모두 마모수명데이터를 적합한다고 분석되었다. 추정된 수명 분포로부터 얻어진 백분위 수명은 브레이크 패드의 설계기준 설정이나 고객의 품질요구수준 평가에 활용될 수 있을 것이다.
측정치의 데이터를 그림으로 나타내면 "종을 거꾸로 엎어놓은 모양(Bell Shaped Curve)"의 정 규분포를 이루는 것은 잘 알려진 사실이다. 그러나 수명시험데이터의 경우는 분포의 형이 찌 그러지게 된다. 수명분포는 Weibull분포에 따르므로 Weibull분포에 의한 해석을 하여야 하는 것이 원칙이나 대수정규분포로 근사시켜서 해석을 하여도 실용상 큰 지장은 없다. 수명시험의 경우는 파괴시험이며 장시간의 시험을 요하므로 적은 시료를 시험하는 것이 일반적이다. 특히 자동차공업에 있어서 수명시험은 중요한 품질특성의 하나이며 자동차의 조립에 쓰이는 수만개 부품의 수명을 예측하는 것은 매우 중요한 일이다. 따라서 이 적은 시료에서 얻어낸 데이터를 이용하여 "어떻게 수명의 예측을 올바르게 할 것인가\ulcorner" 하는 문제, 즉 신뢰성의 추정(Reliability Inference)과 로트의 판정이 중요한 문제인 것이다. 이러한 문제의 한 가지 방법으로서 외국에서 이미 널리 활용되고 있는 대수정규확율지를 이용한 수명데이터의 해석 방법을 소개하고자 한다.이터의 해석 방법을 소개하고자 한다.
가속수명시험은 제품의 사용조건 보다 높은 스트레스 수준에서 시험하여 제품의 신뢰수명을 추정하는 것으로써 스트레스 수준을 일정하게 유지하는 일정형 시험이 일반적이다. 그러나 경우에 따라서는 시험절차의 편리와 시험기간의 단축을 위해서 스트레스를 시간에 따라 선형적으로 증가시키는 램프(ramp)형 시험을 사용하기도 한다. 이 논문에서는 일정스트레 s에서 제품의 수명이 모수 $\Theta$(s), $\beta$인 와이블분포를 따르고 수명과 스트레스의 관계가 역거듭제곱모형인 경우에 스트레스를 사용조건에서 가하고, 스트레스 수준의 최대 한계가 주어져 있는 램프시험 하에서 시험제품이 갖는 수명분포를 유도하고, 정시관측중단시험의 경우에 대해서 수명분포의 최우추정량과 추정량의 점근분포를 구하며, 최우추정치를 구하는 알고리즘을 제안한다.
추진장약의 저장 기간에 따른 안정제 함량의 저하에 관하여 가속수명시험 자료를 활용한 수명 예측 기법을 제시하였다. 결정론적 가속수명시험 및 저장분석 시험자료를 단순회귀분석으로 계산한 수명 예측값은 상태 분포와 수명 분포를 표현할 수 없다. 기존의 연구에서 감마분포를 이용하여 저장분석 시험자료에 대한 상태 분포 및 수명 분포를 보여주고 기대 수명을 계산하는 방법이 제시되었으나, 양산 초기 실제 자료를 수집하는 것이 불가능한 한계를 가지고 있다. 본 연구에서 제시된 예측 방법에 의한 기대 수명은 기존의 연구와 유사한 값을 보이며 상태 분포와 수명 분포를 설명할 수 있고, 유도무기 추진기관의 추진제 또는 부품류의 노화와 관련한 수명 주기 관리에도 활용할 수 있다.
Communications for Statistical Applications and Methods
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제18권6호
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pp.771-785
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2011
지금까지 연생 생명보험에 관한 대부분의 연구에서는 보험 가입자의 수명분포가 서로 독립이라는 가정하에서 연구가 진행되어 왔다. 하지만, 최근 이루어진 다양한 연구에서는 보험가입자간의 수명에 연관성이 존재할 수 있으며, 따라서 이 경우 보험 가입자의 수명에 관한 상호 연관성을 모형화하고자 하는 몇몇 연구가 이루어지고 있다. 본 연구에서는 보험 가입자의 수명분포가 공통적인 환경적 요인에 영향을 받는 경우를 고려하고, 상호의존적 수명분포하에서 연생보험에 관한 연구를 진행한다. 또한 보험가입자간 수명 분포가 실제 독립이 아닌 경우에 이에 관한 독립을 가정하는 경우 발생할 수 있는 문제점을 분석해 보기로 한다.
본 연구에서는 신뢰성 개념을 도입하여 최근 10년간의 수원과 의정부 지역의 일반국도 아스팔트 포장구간의 수명 데이터를 기반으로 적합한 모수적 수명분포 선정과 헤저드 함수 및 생존확률을 추정하였다. 최적 수명분포형을 찾기 위해 확률지 개념을 이용하여 모수를 추정하였으며 적정 확률분포형태의 결정은 Anderson-Darling 통계값을 이용하였다. 그 결과 분석 대상 지역 포장의 수명 데이터를 가장 잘 설명하는 수명분포는 대수정규(Lognormal)분포인 것으로 분석되었다. 또한 본 연구에서 제안한 대수정규분포에 의해 추정된 생존확률함수는 실제 관측값과 차이가 거의 없음을 확인하였다. 본 연구에서 제안한 신뢰성 개념을 이용한 분석 방법은 포장관리 및 유지보수 데이터가 축적되어감에 따라 비교적 용이하게 계속 update가 가능하며 따라서 보다 정확한 포장수명에 대한 신뢰도 값에 접근해 갈 수 있는 이점이 있다.
지하구조물에 주로 발생하는 탄산화는 콘크리트 내부의 공극수의 pH감소에 따라 부식을 유발할 수 있으므로 많은 연구가 진행되고 있다. 그러나 이산화탄소로부터 표면을 보호하는 간단한 표면 보수방법을 통하여 구조물의 내구수명의 연장이 가능하다. 기존의 결정론적 유지관리 기법과는 다르게, 확률론적 유지관리 기법에서는 내구수명의 변동성이 고려될 수 있으나 정규분포만 다루고 있다. 본 연구에서는 정규분포 이외에 로그분포를 고려할 수 있는 수명-확률분포를 유도하였으며, 이를 기초로 다양한 수명-확률분포 함수를 고려한 보수비 산정기법을 제안하였다. 제안된 기법은 초기의 내구수명 분포 또는 보수재를 통하여 연장된 내구수명 분포가 정규 또는 로그분포를 가질 경우 목표내구수명의 연장에 따라 확률론적 기법을 통하여 보수비를 평가할 수 있다. 보수를 통한 내구수명이 로그분포를 가질 경우 효과적으로 보수비를 감소시킬 수 있으며, 장기 실험 또는 실태조사를 통하여 내구수명 분포가 정의될 수 있다면 더욱 합리적인 유지관리 계획을 수립할 수 있을 것으로 판단된다.
가속수명시험은 매우 신뢰성이 높은 제품의 수명분포에 대한 정보를 빨리 얻기 위해 사용된다. 이때, 빠른 시간안에 정보를 얻기 위해 제품의 사용조건보다 높은 스트레스 즉 온도, 압력, 전압, 진동등을 사용하여 시험을 하게 되는데 최대 시험 스트레스는 미리 실험자에 의해 선택되게 된다. 그러나 주어진 최대 시험 스트레스가 스트레스의 한계범위를 벗어나는 경우에는 사용조건과 다른 고장구조가 발생할 수 있고, 이로 인하여 편의가 큰 신뢰수명의 추정치를 얻을 수 있다. 기존의 논문에서는 실험자의 경험 또는 사전시험을 통해 미리 설정된 최대 시험 스트레스하에서 제품수명의 표준편차를 최소화하기 위한 최적가속수명시험 설계방법을 제시하였다. 그러나 본 논문에서는 와이불 분포에서 1) 사용조건에서의 수명추정치의 분산 .leq. k, 2) 스트레스의 범위를 벗어나지 않는 최대 시험 스트레스의 최소값을 구하는 설계방법을 제시하고, 또한 구한 스트레스에서의 수명 및 최소 시험 스트레스에서 시험되어야 할 제품의 수를 추정한다. 이때, 사용전압에서의 수명을 계산하기 위하여 inverse power law 모형을 도입하였으며, type I censoring 방법을 사용하여 수명 데이타들은 모든 제품이 고장나기 전에 분석될 수 있도록 하였다.
장기수명특성 분포를 나타내는 제품의 유효수명 예측은 경험적인 Data와 현장정보만으로는 한계가 있으며, 이러한 한계를 극복하기 위해서는 초가속수명시험을 근거로 하는 유효수명예측이 반드시 필요한 상황이다. 그러나, 현장의 문제점은 이러한 사실을 바탕으로 하더라도 MTTF 혹은 MTBF, 심지어 Br수명분포까지도 제품 유효수명과의 상관관계가 어떻게 분포하는지에 관해 정확한 GUIDE LINE없이 적용하는 문제로 인하여 기업의 COPQ 부담이 증대하고 있다. 따라서 본 연구에서는 기업의 COPQ부담을 경감시키고, 제품의 유효수명예측의 정밀도를 향상하기 위한 대안으로서 HALT와 제품유효수명간의 상관관계를 규명하는데 주력하였다.
본 연구에서는 자동차용 방열기의 수명분포를 일반적으로 기계류에 적용하는 와이블분포라 가정하고 실험실 데이터를 이용하여 추정한다. 방열기 수명시험시 고려해야할 요소를 방열량, 기밀성, 내압 성능, 압력캡 시험 등 11가지로 정하고 이에 대한 신뢰성 관점에서의 해석 및 MINITAB을 이용한 추정을 주요내용으로한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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