• 한국경영과학회지
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• 제1권1호
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• pp.51-54
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• 1976

1964년에 Duffin과 Zener는 기하적 계획법(Geometric Programming)이란 새로운 비선형 계획법(Nonlinaer Programming)을 개발하였다. 이 새로운 기하적 계획법은 수주한 형태의 비선형 계획문제에만 적용이 가능하지만 반면 적용이 가능한 문제에 관해서는 매우 강력한 계획법중에 하나가 된다. 지금부터 기하적 계획법의 원리와 그에 따르는 문제해결 예제를 들면서 적용 가능한 비선형 문제를 해결하겠다.

• 경영과학
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• 제1권
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• pp.81-87
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• 1984

이 글에서는 PDS/MAGEN이란 무엇이며 그 사용방법은 어떻게 하고 어떤 면에서 장점을 가지고 있는가를 살펴보았다. PDS/MAGEN도 컴퓨터의 다른 소프트웨어와 마찬가지로 사용법을 새로 알아야 하지만 APEX 등 선형계획 문제를 위한 소프트웨어를 사용할 때 매우 편리하다. 일단 문제가 구성되면 선형계획법이나 PDS/MAGEN의 전문가가 아니더라도 선형계획법을 쉽게 사용할 수 있으므로 실제 업무에서는 매우 필요한 소프트웨어라 하겠다. PDS/MAGEN은 현재 KAIST부설 전산개발센타내 CDC Cyber 174에 장착되어 있어, 기타 다른 기종에 적합한 소프트웨어들도 보급 판매되고 있으며, 이의 도입 적용은 효율적인 선형계획기법 응용의 필요불가결한 소프트웨어라 하겠다.

• Journal of the Korean Statistical Society
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• 제1권1호
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• pp.25-37
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• 1973

선형계획의 실제적문제에 있어서는 장기적인 전망을 반영시켜 그 계획에 어떤 자극을 주기 위하여 달성불가능한 정책적목표를 설정할 수도 있고 혹은 그 계획이 어떤 기준을 수행하고 있는가 또는 그러한 목표가 계획에 도입될 때 계획은 어떻게 변경될 것인가를 판단하기 위해서 달성가능한 정책적목표를 설정할 수가 있다. 이것을 해석기하학적으로 표현하면 "선형계획에 있어서 정책적목표는 일반적으로 실행가능집합 (convex set)의 어떤 단점으로부터의 $l_1$ metric($l_1$ 거리공간)으로 해석할 수가 있다.가 있다.

• 한국융합학회논문지
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• 제6권5호
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• pp.227-232
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• 2015

퍼지 선형계획법은 불확실성하에서의 문제들을 해결하는데 유용한 의사결정 모형이다. 본 연구에서는 목적함수 값이 퍼지수이고 우변 상수도 퍼지수인 융합 등식 제약식을 갖는 퍼지 선형계획법 문제를 다룬다. 연구의 목적은 퍼지 해를 정의하고 그것을 구하는 절차를 모색하는 것이다. 목적함수 값에 대한 소속 함수로 부분 선형함수를, 제약식의 소속 함수로는 사다리꼴 함수를 도입한다. 사다리꼴 함수는 구간별 선형 함수 들로 나누어 나타낼 수 있다. 따라서 모든 소속 함수들을 선형식 들로 대체함으로써 퍼지 선형계획 모형을 Zimmermann의 대칭 선형 모형으로 바꿀 수 있다. 여기에 최대-최소 기준을 적용하여 일반 선형계획법 문제를 도출해 내고, 이 문제의 최적해로부터 원 문제의 퍼지 해를 얻게 된다. 본 논문에서는 사다리꼴 소속 함수에 대해 살펴보았는데 앞으로는 오목 부분 선형함수와 같은 좀 더 일반화된 소속 함수에 대한 연구가 필요하다.

• 한국경영과학회:학술대회논문집
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• 대한산업공학회/한국경영과학회 2000년도 춘계공동학술대회 논문집
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• pp.53-56
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• 2000

그로벌최적화문제(Global optimization problem)의 부류인 다목적선형계획법 ( MOLP ) (Multiple objective linear programming)에서 결정된 유효해집합(a set of efficient solutions)위에서 선형함수 최적화문제 ( Ρ )는 해집합이 볼록집합이 아니므로(nonconvex set) 일반적인 선형계획법을 활용하기가 어렵다. 현재까지 ( Ρ )의 최적화를 위해서 유효해집합의 모든 꼭지점(extreme point)를 찾거나 일련의 선형계획문제들을 최적화하여 최적해를 찾는 접근방법들이 있다. 이러한 방법들에는 ( MOLP )의 해집합의 차원(dimension)이 커짐에 따라 문제해결이 실제적으로 가능하지 않는 경우가 많다. 본 연구는 주어진 선형함수와 다목적선형함수들간 관계를 고찰하여 선형목적함수를 구성하고 그 목적함수를 이용하여 주어진 문제 (Ρ) 의 최적해를 찾는 선형계획적 접근방법을 제안한다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제14권2호
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• pp.27-35
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• 2009

정수계획법은 조합 최적화 문제의 최적해를 매우 효과적으로 탐색할 수 있는 기법인 반면에 대상 문제가 선형적으로 표현되어야만 적용이 가능하다는 단점이 있다. 본 논문에서는 정수계획 법의 뛰어난 탐색 능력과 이웃해 탐색 기법의 유연성을 결합함으로써 비선형 최적화 문제를 효과적으로 해결하는 방안을 제시하고 있다. 먼저 1단계에서는 주어진 문제로부터 선형적으로 표현 가능한 부문제만을 대상으로 정수계획 법을 적용한다. 2단계에서는 전체 문제를 대상으로 이웃해 탐색 기법을 적용하되 1단계의 결과를 초기해로 설정한 후 탐색을 수행한다. 비선형 최대 커버링 문제를 대상으로 한 실험 결과, 이와 같은 간단한 결합만으로도 이웃해 탐색 기법만을 적용했을 때보다 훨씬 좋은 해를 도출할 수 있음을 확인하였다. 이는 기본적으로 정수계획법의 탁월한 성능에 기인한 것으로 판단된다.

• 경영과학
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• 제11권3호
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• pp.47-54
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• 1994

본 연구에서는 선형계획법 프로그램을 실무용과 교육용 모두 사용할 수 있는 사용자 편의성이 강조된 선형계획법 통합환경 프로그램인 LIPED를 개발하였다. LIPED는 첫째, 풀다운(Pull Down) 메뉴 방식의 선형계획법 통합환경, 둘째, 선형계획법의 교육을 위해 여러가지 선형계획법해법 들을 통합하여 구축하였다. 셋째, 실무용으로 사용할 수 있는 안정적이고 효율적인 선형계획법 프로그램을 제공한다. 마지막으로 실험용 선형계획법 문제를 생성할 수 있는 기능과 다양한 선형계획법 입력 방식과 각 방식이 호환되도록 구축하였다. 그리고 추후연구로 교육용 LP에 Affine Scaling Algorithm, Barrier Algorithm을 추가하고, UNIX System 또는 Windows 환경하에서 통합 프로그램의 개발 및 수식 형태의 입력방식과 스프레드쉬트(Spreadsheet) 형식의 입력방식 등의 다양한 입력방식의 지원과 전문가의 지식을 연결하여 해법 선택 및 모형 구축 등을 지원할 수 있는 지능형 선형계획법 지원시스템을 구축하고 있다.

• 한국경영과학회:학술대회논문집
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• 대한산업공학회/한국경영과학회 1993년도 춘계공동학술대회 발표논문 및 초록집; 계명대학교, 대구; 30 Apr.-1 May 1993
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• pp.162-173
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• 1993

항공기 운항계획은 항공사의 계획업무 중 핵심적인 문제로 운항편수와 항공기 출발시간 그리고 운항할 항공기의 기종을 결정하는 문제이다. 본 연구에서는 이익을 최대로 하는 운항계획을 수립하기 위한 새로운 최적해법을 제안한다. 일반적으로 항공기 운항계획은 대규모의 정수 선형계획 문제이기 때문에 기존의 정수 최적해법으로 최적해를 계산하기가 쉽지 않다. 본 연구에서는 모든 결정변수를 사용하지 않고 필요에 따라 일부분의 결정변수만을 생성하여 선형 최적해를 계산하는 열 생성 최적해법을 제안한다. 이 해법을 이용하여 대규모 정수계획인 운항계획의 최적해를 매우 효율적으로 계산할 수 있는 해법을 제안한다. 실제 항공기 운항계획에 본 연구에서 제안하는 최적해법을 적용한 결과를 보여 그 효율성이 월등함을 보인다.

• 한국건축시공학회지
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• 제10권4호
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• pp.31-39
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• 2010

선형 공정계획 방법은 1929년 엠파이어 스테이트 빌딩에서 그래픽한 용도로 사용되면서 현재는 다양한 작업 공간, 현장 작업과 조립 작업에 적용되고 있다. 선형 공정계획 상에 동시적인 크리티칼 패스가 발생하면 자원 관리는 작업흐름의 최적화 문제로 연결되어 유연한 작업생산성과 지속적인 자원의 할당을 하기 위해 적용되고 있다. 그러나 선형 공정계획 모델 연구에서 간과하고 있는 선형 공정계획 모델의 작업 관계성을 고려하는 것이 필요하다. 이에 본 연구는 선형 공정계획 모델에 관한 기존 연구를 분석하여 네트워크 공정표의 관계성을 선형 공정표에 적용할 수 있는 방법을 제시한다. 네트워크 공정표를 선형공정표로 변환 시에 발생하는 작업의 관계성을 고찰하고 건축물의 물리적 층수 변화와 같이 작업공간의 변화에 따라 선형 공정표에 반영되어야 할 선형 공정표상의 액티비티의 이동 문제를 고찰하여 네트워크 공정표를 선형 공정표로 호환할 수 있는 시스템 개발을 위한 기초연구를 제공하는 것이 본 연구의 목적이다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제15권9호
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• pp.47-55
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• 2010

선형 제약 만족 최적화 문제는 선형식으로 표현 가능한 목적함수 및 복잡한 제약조건을 포함하는 조합 최적화 문제를 의미한다. 정수계획법은 이와 같은 문제를 해결하는 데 매우 효과적인 기법으로 알려져 있지만 문제의 규모가 커질 경우 준최적해를 도출하기까지 매우 많은 시간과 메모리를 요구한다. 본 논문에서는 지역 탐색과 정수계획법을 결합하여 탐색 성능을 향상할 수 있는 방안을 제시한다. 기본적으로 대상 문제의 해결을 위해 지역 탐색의 가장 단순한 형태인 단순 언덕오르기 탐색을 사용하되 이웃해 생성 시 정수계획법을 적용한다. 또한 부가적으로 초기해 생성을 위해 제약 프로그래밍을 활용한다. N-Queens 최대화 문제를 대상으로 한 실험 결과, 본 논문에서 제시한 기법을 통해 다른 탐색 기법들보다 훨씬 더 좋은 해를 도출할 수 있음을 확인할 수 있었다.