• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제31권3_4호
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• pp.239-246
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• 2004

2차원 영상에 대한 이미지 스내핑(image snapping)이란 이미지 상에서 커서를 찍었을 때 그 커서를 이미지상의 에지와 같은 주요 특징을 나타내는 위치로 자연스럽게 옮기는 기능을 말한다. 본 논문에서는 이미지 스내핑 개념을 3차원 삼각형 메쉬로 확장한 기하학적 스내핑(geometric snapping)을 제시한다. 기하학적 스내핑이란 이미지 스내핑과 유사하게 사용자가 삼각형 메쉬상에서 선택한 위치가 주요 특징을 나타내는 위치로 자연스럽게 옮겨갈 수 있는 기능을 말한다. 커서의 움직임은 삼각형 메쉬상에 정의된 근사 곡률(approximate curvatures)을 기반으로 이루어진다. 제안된 기하학적 스내핑을 응용하여 3차원 삼각형 메쉬상에 나타나는 주요 특징을 찾을 수 있었고, 더욱이 치과 보철물 분야에서 교합면을 생성하는데 필수적인 치아의 기하학적 특징을 추출하는데 적용될 수 있음을 알았다.

• 한국수학사학회지
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• 제22권4호
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• pp.41-52
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• 2009

본 논문에서는 조선 시대의 산학서에서 다루어진 삼각형에 대한 내용을 고찰한다. 기하보다 대수에 대한 연구가 주를 이루었던 조선시대 산학 연구의 특성을 고려하면, 삼각형 자체에 대한 기하학적 탐구보다는 삼각형 모양의 밭의 넓이 측정 방법에 대한 설명이 기대된다. 그러나 예외적으로 직각삼각형인 구고에 대해서는 심도 있는 연구가 이루어졌고, 측정이라 하더라도 일반 삼각형에 대해서는 근삿값 수준으로 다루어진 것을 감안하면 삼각형 관련 내용에 대한 분석은 의의 있다고 생각된다. 조선의 산학서 <묵사집산법>, <구일집>, <산학입문>, <주해수용>, <산술관견>에 대한 고찰 결과, 삼각형 관련 내용은 크게 세 가지로 분류할 수 있 다. 측정의 필요가 있던 밭 모양과 관련한 도형의 측도, 측정 대상으로서의 도형으로부터 기하 연구 대상으로서의 도형으로 넘어가는 과도기적 내용, 서양 수학의 영향으로 인한 도형의 정의 및 성질에 대한 탐구와 타당화이다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제16권2호
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• pp.219-236
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• 2014

본 논문은 많은 교사들이 삼각형의 합동 조건에 대하여 불충분하거나 그릇된 이해를 하고 있다는 사실을 감지하고, 그 실태와 원인을 분석하고 대책을 모색하였다. 실태 조사 결과 대다수의 교사들은 삼각형의 합동조건은 세 가지 뿐이며, 두 변과 끼이지 않은 각이 주어졌을 때에는 반드시 삼각형이 하나로 결정되지 않는다는 잘못된 확신을 갖고 있었다. 분석 결과 그 원인은 주로 교과서가 제공하고 있었다. 연구 결과로서 교육과정의 기획과 교과서의 지필, 교사양성에 있어서 수정 보완 방안 일곱 가지를 제안하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제18권3호
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• pp.25-38
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• 2005

이 글에서는 중국의 산학서에 나타난 직각 삼각형의 풀이에 관한 연구 결과를 역사적으로 간략히 알아본다. 그리고 직각 삼각형에 관한 문제만을 다룬 조선의 산학서 [유씨구고술요도해]를 중심으로 직각 삼각형의 풀이에 관한 문항들을 분석하고, 문제 풀이를 위한 다항 방정식 작성 방법을 예시하며, 각 문항에서 이용한 피타고라스 삼조들을 조사한다.

• 한국컴퓨터정보학회:학술대회논문집
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• 한국컴퓨터정보학회 2022년도 제66차 하계학술대회논문집 30권2호
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• pp.573-576
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• 2022

본 논문에서는 삼각형 구조로 구성된 3차원 메쉬(Mesh)에서 합성곱 신경망(Convolutional Neural Network, CNN)의 정확도를 개선시킬 수 있는 새로운 학습 표현 기법을 제시한다. 우리는 메쉬를 구성하고 있는 삼각형의 넓이와 그 로컬 특징을 기반으로 학습을 진행한다. 일반적으로 딥러닝은 인공신경망을 수많은 계층 형태로 연결한 기법을 말하며, 주요 처리 대상은 오디오 파일과 이미지이었다. 인공지능에 대한 연구가 지속되면서 3차원 딥러닝이 도입되었지만, 기존의 학습과는 달리 3차원 학습은 데이터의 확보가 쉽지 않다. 혼합현실과 메타버스 시장으로 인해 3차원 모델링 시장이 증가가 하면서 기술의 발전으로 데이터를 획득할 수 있는 방법이 생겼지만, 3차원 데이터를 직접적으로 학습 표현하는 방식으로 적용하는 것은 쉽지 않다. 그렇기 때문에 본 논문에서는 산업 현장에서 사용되는 데이터인 삼각형 메쉬 구조를 바탕으로 기존 방법보다 정확도가 높은 학습 기법을 제안한다.

• 한국컴퓨터정보학회:학술대회논문집
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• 한국컴퓨터정보학회 2023년도 제67차 동계학술대회논문집 31권1호
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• pp.369-372
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• 2023

본 논문에서는 삼각형 구조로 구성된 3차원 메쉬(Mesh)에서 합성곱 신경망(Convolution Neural Network, CNN)을 응용하여 정확도가 높은 새로운 학습 표현 기법을 제시한다. 우리는 메쉬를 구성하고 있는 폴리곤의 edge와 face의 로컬 특징을 기반으로 학습을 진행한다. 일반적으로 딥러닝은 인공신경망을 수많은 계층 형태로 연결한 기법을 말하며, 주요 처리 대상은 1, 2차원 데이터 형태인 오디오 파일과 이미지였다. 인공지능에 대한 연구가 지속되면서 3차원 딥러닝이 도입되었지만, 기존의 학습과는 달리 3차원 딥러닝은 데이터의 확보가 쉽지 않다. 혼합현실과 메타버스 시장의 확대로 인해 3차원 모델링 시장이 증가하고, 기술의 발전으로 데이터를 획득할 수 있는 방법이 생겼지만, 3차원 데이터를 직접적으로 학습에 이용하는 방식으로 적용하는 것은 쉽지 않다. 그렇게 때문에 본 논문에서는 산업 현장에서 이용되는 데이터인 메쉬 구조를 폴리곤의 최소 단위인 삼각형 형태로 구성하여 학습 데이터를 구성해 기존의 방법보다 정확도가 높은 학습 기법을 제안한다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2009년도 학술발표회 초록집
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• pp.1955-1959
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• 2009

본 연구에서는 토양층에서 지하수 수리경사와 주 흐름 방향을 산정하여 변동특성을 분석하고, 그 원인에 대해 고찰하였다. 연구부지는 부경대학교 환경연구동 앞 잔디밭이며, 2008년 10월 18일 ${\sim}$ 11월 1일의 기간 중 12일(10월 21, 28일은 관측 못함) 동안 24회 관측되었다. 관측된 지하수공은 9개공이며, 4 m ${\times}$ 4 m의 정방형으로 설계되었다. 지하수위에 의한 수리경사와 주 흐름 방향의 산정은 총 9가지 형태의 평면으로 가정하여 산정하였다. 수리경사와 주 흐름 방향을 산정하기 위한 평면은 모두 9가지 형태로 가정하였다. 첫 번째는 9개공 모두를 이용한 정방형 평면(TW), 두 번째는 6개공을 이용한 4가지 경우의 삼각형 평면(T1, T2, T3 및 T4), 세 번째는 6개공을 이용한 4가지 경우의 직사각형 평면(R1, R2, R3 및 R4)으로 가정하여 각각의 평면에서 수리경사와 주 흐름 방향을 산정하였다. 이상에서 가정된 9가지 평면에서 산정된 평균 수리경사는 0.0094(R2) ${\sim}$ 0.0123(T2)의 범위로 나타났으며, 9개공 모두를 이용한 평면(TW)에서의 평균 수리경사는 0.0109로 산정되었다. 관측기간 동안 T1과 T3 평면의 평균 주 흐름 방향은 각각 -84.9818과 -86.2487로서, 다른 7개 평면의 평균 주 흐름 방향이 79.7045(T4) ${\sim}$ 85.8405(TW)의 범위로 나타난 것과는 반대의 흐름 방향을 보였다. 이러한 결과는, 본 연구에 적용된 수리경사와 주 흐름 방향의 산정기법(Devlin, 2003)이 삼각형 형태의 평면에는 부적합할 수 있음을 보여주는 것이다. 관측기간 중 10월 12일에 내린 소량의 강우(12 mm)에 의한 수리경사와 주 흐름 방향의 변동은 크게 나타나지 않았다. 본 연구에서는 정방형, 삼각형 및 직사각형의 평면 토양층에서 지하수의 수리경사와 주 흐름 방향을 산정하여 전체 및 국부적인 부지에서의 차이를 파악하고, 평면의 형태에 따른 수리경사와 주 흐름 방향의 차이 또한 확인할 수 있었다.

• 디지털융복합연구
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• 제11권8호
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• pp.205-212
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• 2013

본 논문에서는 한국의 전통 돌담을 생성하는 프랙탈을 이용한 절차적 모델링 알고리즘을 제시한다. 각 단계의 삼각형 메쉬를 세분하여 다음 단계의 메쉬를 얻는 것이 알고리즘의 주요 내용이다. 메쉬의 세분화 과정은 원하는 단계까지 재귀적으로 적용된다. 삼각형의 각 변에서 세 점을 무작위로 선택하여 네 작은 삼각형으로 나눈 후 각 정점이 법벡터 방향으로 조금씩 이동하면서 돌담의 울퉁불퉁한 모양을 만들어낸다. 매 단계마다 세분화한 메쉬에서 모양에 변화를 주지 않는 평평한 정점을 제거한다. 평평한 정도는 이산 곡률로 측정한다. 제거된 정점 주변의 점들로부터 새로운 삼각형들을 만들어 삼각형 메쉬를 완성한다.

• East Asian mathematical journal
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• 제28권2호
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• pp.197-213
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• 2012

In this paper we study Soltan & Meidman's method that is able to be used in mathematical discovery. We analyze Soltan & Meidman's book "Tozdestva i Neravenstva v Treugolike" that is published in Moldova Republic. In this work we formulate Soltan & Meidman's method related with discovery of triangle's various equalities, and use the method to discovery mathematical equalities. As a result we suggest some new mathematical equalities related with triangle's sides and its proof.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2018년도 추계학술발표대회
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• pp.54-56
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• 2018

이 논문에서는 Graphics 시스템이 점차 광선추적법(Ray-tracing) 기반으로 전환되고 있는 점과, OpenGL, Direct3D 등의 3차원 그래픽스 API가 삼각형 메시를 주로 사용하는 점에서 착안하여 크로노스 그룹의 차세대 그래픽 표준인 Vulkan API를 이용하여 광선추적기를 개발하였다. 여기에 삼각형 메시를 적용하여 성능평가를 수행하였다.