• 한국전산구조공학회논문집
• /
• 제28권5호
• /
• pp.485-490
• /
• 2015

구조의 기하학적 비선형해석을 위해 대표적으로 Total Lagrangian, Updated Lagrangian 정식화 기법이 있다. 이러한 고전적인 정식화 과정은 요소의 변형률을 가정하는 방법에 따라 그리고 요소의 절점 수에 따라 추가의 수학적 정식화 과정이 요구된다. 하지만 비교적 최근에 정립된 Co-roational(CR) 이론은 기 존재하는 보, 판, 쉘 요소에 독립적으로 요소 절점자유도에 따라 일정하게 적용하여 대변위, 작은 변형률을 갖는 구조의 기하비선형 해석을 가능케 한다. 본 논문에서는 회전자유도를 갖는 삼각평면요소에 대한 CR 기법을 정식화하였고 동적해석으로 확장하여 이를 상용프로그램과 검증하였다. 해석에 사용한 삼각평면요소는 OPtimal Triangular(OPT) 평면요소이다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
• /
• 한국수자원학회 2019년도 학술발표회
• /
• pp.264-264
• /
• 2019

개수로 흐름 해석을 위해 수치모형을 적용할 때 반드시 거쳐야 하는 과정이 격자망을 구성하는 일이다. 불규칙한 형상의 자연수로를 모의할 때 격자망 생성은 쉬운 일이 아니며, 따라서 가시적으로 격자망 생성을 돕고, 격자망의 수정도 용이한 도구가 요구된다. 따라서 본 연구에서는 수심적분된 흐름방정식을 지배방정식으로 하여 개수로 흐름 해석을 용이하게 하고자 그래픽 사용자 인터페이스(GUI)를 개발하였으며, 이를 소개하고자 한다. 격자망은 기본적으로 사각형과 삼각형 요소로 구성될 수 있으며, 유한차분모형 등에서는 정형사각형 격자망을, 유한요소모형에서는 비정형 사각형 및 삼각형 격자망 또는 혼합망을 생성시킬 수 있다. 이산점(scatter points)이나 절점(node points)을 생성하거나 기존의 자료를 불러들여 삼각망 또는 사각망을 형성시킬 수 있으며, 연속선(polylines)을 작성하여 형성된 폐다각형(polygones)을 이용하여 정규 또는 비정규의 삼각망 또는 사각망을 형성시킬 수 있다. 또한 두 점사이를 선형 또는 반원 형태로 편향 정도(biased value)를 설정하여 원하는 개수만큼 나눌 수 있도록 하여, 보다 효율적인 격자형성이 가능토록 하였다. 기존 상용 프로그램에서 작성된 격자를 불러들여 활용 가능하며, 백그라운드 이미지로 지형도나 위성사진을 띄어놓고 이미지 상에서 격자를 형성할 수도 있다. 기본적으로 마우스를 이용하여 화면의 이동, 확대 및 축소와 점, 선, 요소의 생성 및 선택이 가능하다. 본 프로그램은 Qt와 modern OpenGL을 바탕으로 제작되었으며, 마이크로소프트사의 windows 뿐만 아니라 Mac OS, Linux 버전의 설치 파일 작성이 가능하다.

• 한국정보통신학회논문지
• /
• 제7권3호
• /
• pp.478-484
• /
• 2003

본 논문에서는 비 등방성 복합 산란체의 전자파 산란문제를 surface integral equation을 적용하여 정식화하는 절차를 보였다. 산란체에는 평면파가 입사하는 것으로 가정하고, 산란체의 표면에 유기되는 등가 표면 전류 및 자류 밀도를 계산하기 위하여 모멘트법을 이용하여 산란체의 표면을 삼각 요소로 이산화하여 적절한 경계조건하에서 몇 가지 수치계산 모델에 대하여 계산을 수행하고 그 유효성을 검증하였다. 계산된 후방산란단면적의 결과는 측정결과와 잘 일치하였다.

• 한국측량학회지
• /
• 제16권2호
• /
• pp.149-158
• /
• 1998

본 연구에서는 GPS에 의한 2차원 실용좌표의 획득면에 중점을 두고 WGS84와 벳셀타원체간의 3차원 좌표변환에 필수요소인 지역지오이드고 모델없이 두 타원체간 투영좌표의 상호 변환모델식을 구성하여 점검점에 적용하고 실용성과와 비교 고찰하므로서 UTM투영좌표에 의한 타원체간 2차원 좌표변환의 산정법을 제시한 것이다. 인천시지역을 시험모델로 관내 11개 삼각점으로부터 상호변환계수를 도출하고 점검점인 15개 지적삼각점에 적용하여 양방향의 변환정밀도를 분석한 결과, 측지좌표의 경우 위도 및 경도성분에서 각각 $\pm0.006$초, $\pm0.013$초, 평면직교좌 표의 경우는 남북 및 동서방향에서 각각 $\pm{17cm}$ 및 $\pm{30.0cm}$의 표준편차로 변환할 수 있었다. 또한, 남한지역을 대상으로 한 광역망, 경인.충남지역의 지역망 및 인천지역의 국소망으로부터 3-매개변환, 7-매개변환 및 UTM좌표간 변환계수를 각각 산출하여 점검점에 적용하고 변환넓이에 따른 변환기법별 변환특성도 고찰하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
• /
• 제61권1호
• /
• pp.47-62
• /
• 2022

본 연구는 18세기 후반 조선산학서의 기하 영역 중 평면도형 관련 내용들이 이전 시기와 비교하여 어떻게 차별화되어 다루어졌는지 살펴보고, 평면도형과 관련된 설명과 계산법의 변화, 문제해결과정에서 수학적 논리의 엄밀성, 새롭게 등장한 수학 주제에 초점을 맞추어 분석하였다. 이를 위해 본 연구에서는 18세기 후반에 저술된 서명응의 <고사십이집>과 황윤석의 <산학입문>, 홍대용의 <주해수용>을 주 분석문헌으로 선정하여 이전시기의 <묵사집산법>, <구일집>과 비교하였다. 분석 결과, 도형을 측정 대상으로서가 아니라 성질을 탐구하는 대상으로 설명하고, 서법(西法)을 별해로 추가 제시하거나 기존 풀이법을 대체한 사례가 확인되었다. 또한 일부 문제에서 수학적 근거를 토대로 계산법의 타당성을 기술하거나 도형그림을 삽입한 도해(圖解)를 통한 설명, 근삿값에 대한 명확한 인식과 보다 정밀한 근삿값 설명 등은 수학적 논리의 엄밀성을 추구한 대표적 사례였다. 오늘날의 삼각함수에 해당하는 팔선(八線)과 삼각형의 구성요소 사이의 관계를 일반 삼각형으로 확장한 사례는 18세기 후반에 새롭게 등장한 기하 영역 주제였다. 이상은 18세기 후반의 조선산학이 서양수학의 이론적이고 논증적인 전개 양식을 점진적으로 수용한 근거라고 할 수 있다.

• 대한기계학회논문집A
• /
• 제35권9호
• /
• pp.1041-1050
• /
• 2011

미크론 단위의 크기를 갖는 구조물의 소성변형에서 나타나는 길이 효과를 고려하여 유한요소 해석을 하기 위하여 변형률 구배 소성이론을 이용하는 탄소성 유한요소 모델링 및 해석법을 제안하였다. 기존의 연구에서 주로 고차, 고자유도 및 혼합요소, 초 요소 등을 필요로 하였던 것에 비하여 본 논문에서는 이들을 배제하는 변위법 저차 평면 요소 및 삼차원 요소를 도입하였다. 이는 비선형 증분 해석의 프레임워크에서 계산된 소성 변형률의 절점 평균값으로 보간하여 적분점에서의 변형률 구배를 구하고 테일러 전위 모델에 의한 변형률 경화 구성방정식을 적용하므로서 가능하였다. 제안된 방법론은 선형 삼각 및 사각요소, 선형 사면체, 육면체 요소에 대해 적용되었으며 마이크로 굽힘, 마이크로 비틀림, 마이크로 기공과 같은 대표적인 길이 스케일 문제를 통하여 수치적으로 검증하였다. 본 논문에서 제안한 방법은 계산이 매우 쉬우면서도 실험값들과 비교해 볼 때, 변형률 구배 소성이론 즉, 길이 효과를 잘 나타내어 주었다.

• 한국지반공학회논문집
• /
• 제31권9호
• /
• pp.29-38
• /
• 2015

이 연구에서는 열차가 교량 접속부를 통과하면서 발생되는 동적상호작용 문제를 유한요소해석프로그램을 이용하여 검토하였다. 해석대상구간에서의 궤도틀림조건은 부등침하량을 삼각함수를 이용하여 이상화하고, 철도공사 선로 보수기준을 만족하는 최대 궤도틀림 한계치를 해석조건으로 설정하였다. 해석대상이 되는 접속부 구조물의 체결장치 아래 부분은 모두 3차원 입체요소로 모형화하였으며, 해석비용을 줄이기 위하여 1/2 궤도부분만을 모형화하였다. 경계조건은 평면변형률상태에 준하는 것으로 차량-궤도 동적상호작용해석을 수행하였다. 국내 콘크리트궤도용 표준 접속부에서의 궤도틀림에 따른 열차 주행시 동적상호작용해석을 수행하여 윤중감소율과 차체수직진동가속도를 살펴보았으며, 접속부의 시멘트 안정처리골재, 일반골재, 일반토사구간에서의 발생된 최대 Mises응력으로 동적거동을 평가하였다.