• 한국초등수학교육학회지
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• 제17권2호
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• pp.185-205
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• 2013

본 연구에서는 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈과 직접적으로 연관이 있는 초등학교용 사칙계산 관련 어휘를 획정하기 위하여, 먼저 사칙계산 어휘를 수집하고 그것의 종별, 군별 분류에 관해 논의하였다. 다음으로 기본적인 사칙계산 관련 어휘에 관해 논의하였다. 이때 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈 관련 어휘가 기본적으로 각각 더하다, 빼다, 곱하다, 나누다의 네 동사에서 비롯된다고 보고, 각각의 어간(즉, 더, 빼, 곱, 나누)을 포함하는 어휘를 기본적인 사칙계산 관련 어휘로 삼았다. 이어 연산을 보조하는 어휘와 연산의 결과를 나타내는 어휘를 그것에 포함시키고, 다음 준거에 맞추어 초등학교용 사칙계산 관련 어휘를 획정하였다. 첫째, 동사의 명사형을 어근으로 한 새로운 동사나 파생어를 사용하지 않는다. 둘째, 편수자료 또는 표준국어대사전에 등재되어 있지만, 교과서/익힘책에 용례가 없거나 드문 어휘는 사용하지 않는다. 셋째, 대체가 불가능한 어휘와 교수학적 이유가 있는 어휘는 사용한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제17권2호
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• pp.157-178
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• 2015

이 논문에서는 계산기에 대하여 복잡한 계산 수행 뿐 아니라 수학적 개념, 원리, 법칙을 탐구할 수 있는 인지적 학습 도구로서의 가능성을 탐구하였다. 계산기가 인지적 공학 도구이며 교수-학습 도구임을 밝혔으며, 국내외의 수학교육과정에서의 계산기 활용 실태를 살펴보았다. 실제적으로 인지적 학습 도구로서의 계산기의 역할을 관찰하기 위하여, 초등학교 수학에서 계산기 활동 자료를 개발하고 이를 3학년, 5학년 학생들에게 적용한 실험 활동을 실시하였다. 활동 결과, 사칙계산기가 지필환경에서는 가능하지 않은 패턴 인식을 통한 귀납, 추론, 원리 탐구를 용이하게 한다는 것을 확인하였다. 이에 비추어 지필환경에서 이루어지는 기존 교과서의 제시 방식에 대안이 될 수 있는 발견적 방식을 대비하여 논의하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제11권1호
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• pp.97-115
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• 2008

고등학교 수학 수업에서는 실수 전체의 집합에서 뺄셈은 빼는 수의 덧셈의 역원을 더하고 나눗셈은 나누는 수의 곱셈의 역원을 곱하는 형식적인 관점으로 다룬다. 본 논문에서는 정수의 사칙계산 지도에 있어서 중학교 수학 수업에서 사용되는 직관적 모델(수직선 모델, 셈돌 모델)과 고등학교 수학 수업에서 제시되는 형식적 관점과의 연계에 대하여 논의하고자 한다. 직관적 모델을 이용하여 정수의 뺄셈을 덧셈을 이용하여 나타내는 방법의 의미를 재조명하고 이를 바탕으로 (음수)${\times}$(음수)가 양수임을 지도하는 새로운 방안을 제안하고자 한다. 직관적 모델의 일관성 있는 활용에 바탕을 두고 Treffers(1986)와 Freudenthal(1991)이 제안한 수평적 수학화(horizontal mathematization)의 과정을 통하여 정수의 사칙계산을 지도하는 이 방법은 중학교와 고등학교에서 정수의 사칙계산 수업에 참여하는 교사와 학생들 모두에게 나타날 수 있는 단절(박임숙, 2001)을 제거할 수 있는 방안이 될 것이다. 또 이것은 중 고등학교에서 다루는 수 체계들이 대학과정 대수학에서 다루는 추상적인 수 체계(group, ring, field)와 계통성을 가진 하나의 개념구조를 형성한다는 사실을 학생들이 인지할 수 있는 밑바탕이 될 것이다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제21권1호
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• pp.23-47
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• 2017

본 연구에서 초등학교에서 분수에 대한 사칙연산의 학습을 마친 시점에 있는 6학년 학생들을 대상으로 학업성취수준에 따라 분수의 사칙연산 과정에서 발생하는 오류는 어떤 것들이 있는지 분수의 사칙연산 유형별로 오답률을 분석하였고, 학업성취수준에 따라 각각의 분수의 오류유형에는 어떤 차이가 있는지 알아보았다. 분수의 사칙연산에서 진분수 사이의 계산보다는 대분수가 같이 있는 계산에서 가장 높은 오답률을 보이고 있다. 특히 동분모 분수의 계산보다는 이분모 분수에서의 계산에서 높은 오답률을 보이고 있는데 학생들이 이분모 분수에서 통분을 하는 것을 어려워하는 것으로 나타났다. 분수의 곱셈에서는 상 수준과 중 수준의 학생들은 계산오류에서 가장 높은 오답률을 보이고 있으며, 하수준의 학생들은 역수오류가 가장 높은 오답률을 보이고 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제51권4호
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• pp.429-453
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• 2012

The purpose of the study were to analyze teaching models of arithmetic operations of integers in Korean middle school mathematics textbooks of the first grade and Americans', from which we compare and analyze standards for choice of models of middle school teachers and preservice mathematics teachers. We also analyze the effect of the choice of teaching models for students to understand and appreciate number systems as a coherent body of knowledge. On the basis of that, we would like to find the best model to help students understand and reason the process of formulate the arithmetic operations of natural numbers and integers into the operation of the real number system. Furthermore, we help these series of the study to be applied effectively in the middle school mathematics class in Korea.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제16권1호
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• pp.125-143
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• 2012

이 연구는 학년이 상승하면서 초등학생들의 자연수 계산 오류가 어떤 양상을 띠며 변해 가는지를 알아보고, 이를 통해 효율적인 계산 지도를 위한 시사점을 도출하고자 시도되었다. 이를 위해 수도권의 한 초등학교 3, 4, 5, 6학년 580명을 대상으로, 동일한 뺄셈, 곱셈, 나눗셈 검사지를 풀게 하였으며, 미리 설정한 오류유형틀에 입각하여 학생의 오답 반응을 분석하였다. 학생들의 반응을 분석한 결과, 세 계산 영역에서 학년 상승에 따른 계산 수행능력의 향상이 통계적으로 유의미한 수치로 나타났으며, 계산 절차를 처음 배우는 시점에서 차년도까지의 향상 폭이 가장 큰 것으로 나타났다. 그러나 초등학생들의 계산 오류는 일회 혹은 이회 정도 반복되지만 삼회이상은 잘 반복되지 않는, 체계성이나 고착성이 비교적 낮은 것으로 드러났다. 마지막으로, 이러한 내용을 바탕으로 계산 지도의 효율성을 높이기 위한 지도 전략을 제안하였다.

• 정보교육학회논문지
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• 제12권3호
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• pp.303-312
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• 2008

최근에 중시되고 있는 컴퓨터 원리 학습에 대한 교육적 요구에 부응하여, 본 논문에서는 간단한 사칙연산의 과정을 통하여 초등학생의 수준에서 자료구조와 알고리즘에 대한 기본적인 이해를 도모하고 흥미를 갖도록 효과적인 교육내용과 방법을 제시하였다. 이를 위해 unplugged 방식의 컴퓨터 학습자료를 제작하여 활동을 통해 컴퓨터가 데이터를 받아들이는 방법을 알 수 있도록 하였으며 학생들에게 애니메이션 자료를 제작하여 배열과 연결리스트에 의한 수식 표현과 알고리즘에 대하여 학습할 수 있도록 하였다. 연구의 교육적 실효성을 알아보기 위해 OO광역시 소재의 초등학교 5학년 한 반을 대상으로 논문에서 제시한 교육내용과 방법을 통하여 실험연구를 하였다. 연구 결과 학생들은 컴퓨터의 계산방식과 사람이 계산하는 방식에 있어 차이점이 있다는 것을 알게 되었고 그로 인해 알고리즘과 자료구조에 대한 기초적인 이해가 가능하였으며 알고리즘과 자료구조에 대한 긍정적인 반응을 나타내었다. 이를 통해 알고리즘의 원리학습은 눈높이 맞게 제시된다면 초등학생에게 효과적으로 교육할 수 있다는 가능성을 확인할 수 있었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제13권3호
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• pp.381-395
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• 2010

학령 전 아이들은 형식적인 교육을 받지 않고서도 일상적인 경험이나 비형식적인 방법으로 수를 익히고, 계산을 한다. 따라서 학령 전 아이들의 수학적 능력에 대한 이해는 유치원 교육과 초등학교 저학년의 수학 학습 지도에 시사점을 줄 수 있다는 변에서 중요하다. 본 연구에서는 학령 전인 만 5세의 아이들이 사칙연산 문장제의 의미론적 측면의 문제 유형에 어느 정도의 해결 능력과 방법을 보이는가를 조사하였다. 연구 결과, 만 5세의 학령 전 아이들은 5보다 크고 10보다 작은 수로 구성된 사칙연산 문장제에 대하여 구체물을 이용한 비형식적 연산의 수행과 정신적 암산을 수행하는 방법을 통하여 문제를 해결할 수 있는 능력을 가지고 있음을 알 수 있었다. 이것은 학령 전 아이들의 수학적 경험을 위한 교육과정이나 프로그램을 체계적으로 구성하여 제시할 필요성을 제기한다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2007년도 춘계학술발표대회
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• pp.259-262
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• 2007

수학, 물리학, 전자전기공학에서 취급하는 수치 자료는 매우 크거나 정밀도가 높을 수 있고, 이 경우 계산과정에서 흔히 오버플로우나 언더플로우가 발생한다. 본 연구는 이런 현상을 최소화하기 위하여 겁수(Kalpa Number) 표현 방법을 제안하고, 정수형 겁수의 사칙연산과 논리연산을 구현하였다. 겁수를 이용할 경우 실행속도는 느리지만 매우 큰 수의 연산이 가능하다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제10권2호
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• pp.141-149
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• 2007

It is undeniably important to bring up a solution capability of arithmetic word problems in the elementary mathematical education. The goal of this study is to acquire the implication for remedial instruction on arithmetic word problems solving through surveying elementary school students' difficulties in the solving of arithmetic word problems. In order to do it, this study was intended to analyze the following two aspects. First, it was analyzed that they generally felt more difficulties in which field among addition, subtraction, multiplication and division word problems. Second, with the result of the first analysis, it was examined that they solved it by imagining as which sphere of the other word problems. Also, the cause of their error on the word problem solving was analyzed by the interview. From the foregoing analyses, the following implications for remedial instruction on arithmetic word problems solving are acquired. First, the accumulation of learning deficiency must be diminished through the remedial instruction. Second, it must help students to understand the given problem and to make of what the goal of problem is. Third, it must help students to form a good habit for reading the problem and to understand the context of problem. forth, the teacher must help students to review and reflect their problem-solving processes.