• 산업경영시스템학회지
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• 제22권51호
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• pp.53-61
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• 1999

평균치에 적용되는 credibility formula를 분산에도 적용하여 응용 할 수 있는 extended credibility formula를 개발한다. 간단한 베이지안 신뢰도 예측모형을 구축하고 이 모형에 extended credibility formula를 적용한다. 감마 사전분포 - 포아송 우도의 경우와 베타 사전분포 - 이항분포 우도의 경우에 대해 extended credibility formula를 적용해 관측치에 주어진 가중치에 따라 사후 분산이 어떻게 변화하는지를 분석한다. 사후분산도 사후평균과 마찬가지로 사전값과 관측값의 가중평균으로 표시될 수 있다는 것을 증명한다. 가중치와 불확실성 감소율간의 관계도 연구된다. 이와 같은 가중치에 따른 사전 및 사후분포의 변화 양식에 대한 이해는 올바른 사전분포를 설정하는데 큰 도움이 될 수 있다.

• 응용통계연구
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• 제15권2호
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• pp.405-414
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• 2002

반복이 같은 이원배치 혼합효과 분산분석모형에서 무정보 사전분포를 이용하여 오차분산을 추정하는 문제를 생각하고자 한다. 먼저 무정보 사전분포로 제프리스사전분포, 준거 사전분포 그리고 확률일치 사전분포를 유도하고 이들 각각의 사전분포들에 대하여 주변사후분포를 제시하였다. 끝으로 실제 자료를 근거로 오차분산의 주변사후밀도함수에 대한 그래프와 오차분산에 대한 신용구간들을 구하고 이 구간들을 비교한다.

• 응용통계연구
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• 제17권1호
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• pp.49-60
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• 2004

이 논문의 목적은 역 가우스 분포의 모수비가 관심의 대상일 때, 그 모수비에 대한 무정보적 사전분포를 구하는데 있다. 특별히, 모수비에 대한 확률대응사전분포와 기준 사전분포를 제안하였다. 먼저, 관심의 대상이 되는 모수에 대해 모수 직교화 변환을 구하고, 모수 직교화 변환을 이용하여 확률대응사전분포와 기준사전분포를 구하였다. 특히 확률대응사전분포의 일치차수는 1차임을 보였으며 2차 확률대응사전분포는 존재하지 않음을 보였다. 또한 제안된 사전분포에 의해 유도된 사후분포는 적절 분포임을 증명하였다. 모의 실험을 통하여 확률대응사전분포와 기준사전분포를 비교했으며, 실제자료를 이용하여 분석하는 예를 보였다.

• 응용통계연구
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• 제13권1호
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• pp.189-196
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• 2000

포아송 분포에서 일반적으로 공액 사전 분포를 이용하여 사후확률의 수학적 계산이 간편하도록 한다. 그러나 모수 집합의 제한적 조건 때문에 비공액 사전 분포를 이용할 수 도 있다. 비공액 사전분포의 사용은 사후분포의 형태가 일상적인 분포집합의 형태를 갖지 않으므로 모형의 가정에 따라서 복잡한 구조를 갖을 수 도 있다. 특히 포아송-로그정규분포 모형에서의 모수 추정문제를 몬테 칼로방법을 이용하여 추정하고자 할 때 필요한 완전한 조건부 분포의 형태는 잘 알려진 분포의 형태를 갖지 않는다. 본 논문에서는 계층적 구조를 갖는 포아송-로그정규분포 모형에 대하여 고찰하고 추정에 있어서 잠재적 변수를 활용하여 필요한 난수발생이 쉽도록 하는 방법에 대하여 알아보았다.

• 한국산업정보학회논문지
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• 제4권4호
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• pp.47-52
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• 1999

본 논문에서는 Burr Type-X 분포하에서 stress-strength 의 신뢰도를 추정하는 데 사용되어지는 비정보적 사전분포들을 개발하는 것이다. 개발된 reference 사전분포가 first order matching 사전분포가 된다는 것이 밝혀졌으며, 또한 matching 사전분포하에서 사후분포의 타당성을 밝혔다. 소표본하에서, 고전적 포함확률들이 주여져 있다.

• 한국통계학회:학술대회논문집
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• 한국통계학회 2002년도 추계 학술발표회 논문집
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• pp.169-174
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• 2002

본 연구는 k개 지수분포 모수들의 기하평균에 대한 베이지안추정 방법을 제시하였다. 이를 위해 Tibshirani가 제안한 직교변환법으로 비정보적 사전확률분포를 도출하여 모수들의 결합사후확률분포를 유도해 내었으며, 이 분포 하에서 가중 몬테칼로 방법을 사용하여 기하평균을 추정하는 절차를 제안하였다. 모의실험과 실제자료의 예를 통해 제안된 베이지안 추정의 유효성 및 효용성을 보였으며, 본 연구에서 제안한 사전확률분포가 전통적인 포함확률을 기준으로 볼 때, Jeffrey의 사전확률분포 보다 더 유효한 추정을 함을 보였다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제5권2호
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• pp.431-437
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• 1998

본 논문의 목적은 계층적 베이즈 일반화 선형모형을 이용하여 경시적 자료를 분석하는 것이다. 구체적으로 계층적 베이즈 변량효과 모형을 소개하고 무정보적 사전분포 하에서 사후분포가 진(proper)인지에 대한 충분조건을 찾는다 또한, 깁스(Gibbs) 표본자를 사용하여 제안된 계층적 베이즈 절차의 수행에 관해 논의한다. 현실자료를 사용하여 제안된 계층적 베이즈 분석을 예시하고, 이에 대응하는 경험적 베이즈 분석과 비교한다.

• 응용통계연구
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• 제16권1호
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• pp.141-150
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• 2003

본 논문은 베이즈인자(Bayes factor)를 이용하여 정상(stationary) AR(1)모형의 자기회귀계수에 대해 다중검정하는 방법을 제시한다. 모수들에 대한 사전분포로는 무정보 사전분포(noninformative prior distribution)를 가정한다. 이러한 경우에 통상적으로 사용되는 베이즈인자를 근사없이 정확히 계산하여 각 모형에 대한 사후확률(posterior probability)을 얻는다. 최종적으로 모의실험 자료 및 실제 자료에 적용하여 이론의 결과가 잘 부합되는지를 검토한다.

• 응용통계연구
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• 제27권6호
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• pp.1069-1076
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• 2014

기후 온난화의 한 현상으로 받아들여지는 집중호우로 인한 관심이 늘어난 만큼 강우량에 대한 예측 모형이 필요하다. 이러 환경 문제를 다룰 때, 모형을 설정하는 방법 중에 하나로 일반화 파레토 모형을 활용하는 연구가 이루어지고 있다. 본 논문에서는 서울특별시에 대한 1973년부터 2011년까지 매 7월 일별강우량 자료를 가지고 일반화 파레토 모형을 사용하여 강우량의 임계값(70mm) 이상의 분포가 어떻게 되는지 연구한다. 모수의 사전분포는 감마분포랑 역감마분포를 정의하고, 또는 제프리의 정보가 없는 사전분포를 두고, 깁스 표본방법을 통해 베이지안 사후예측분포를 구하고 얻어진 결과를 비교해 본다.

• 응용통계연구
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• 제16권2호
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• pp.273-282
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• 2003

순서화된 척도모수들의 사전정보를 가지는 k-모집단 와이블분포의 모수추정을 위한 베이지안방법이 제시된다. 모수추정은 깁스샘플링에 의해서 이루어지며, 특히 깁스샘플러에서 형태모수의 조건부 사후분포는 로그-오목함수이므로 적응기각표집(Adaptive Rejection Sampling: ARS)방법에 의해 모수생성을 하였다. 논의된 모수추정법을 전기 절연유체 고장시간자료에 적용하여 척도모수의 순서화정보를 반영한 경우와 그렇지 않은 경우를 비교하였다.