MIMO 비최소위상 시스템에 대한 입출력 선형화 제어에 대해서 새로운 접근 방식을 제안한다. 처음에 몇가지 조건 하에서 비선형 궤환과 상태 변환을 하고 또한 magnitude & time scaling을 해서 일반적인 비선형 시스템을 특이 섭동 시스템으로 변환할 수 있다는 것을 보였다. 특히 제안된 방법에 의하여 변환된 특이 섭동 시스템에서 숨겨진 동적 특성이 fast subsystem의 역할을 하게 된다. 그 다음에는 잘 알려진 composite control 기법을 적용하여 시스템이 거의 선형적이고 비간섭적인 I/O 동적 특성을 갖게 하고 내부 상태가 안정화되도록 한다. 기존의 방식 보다 제안된 제어 방법의 가장 큰 이점은 적용될 수 있는 비최소위상 시스템의 범위를 보다 넓히게 되었다는 것이다. 게다가 특이 섭동 방법은 제어기 설계 과정을 단순화시켜 제어기 구현에 있어서 계산 시간을 단축시킨다.
본 논문은 파라미터 불확실성을 갖는 비최소위상 시스템의 강인제어 문제를 고려한다. 먼저 불확실성을 갖는 비최소위상 시스템을 구간 최소위상 전달함수군과 Pade'근사화 형태로 시간지연 성분으로 변환하는 새로운 방법을 제시한다. 제안하게 될 제어기는 비최소위상 플랜트로 인한 시간지연 거동을 보상할 수 있도록 Smith 예측기 구조를 갖는 보상기로 구성된다. 최소위상 플랜트군의 피드백 제어기는 구조적 불확실성에 대해 주파수 영역의 설계사양의 강인 안정도를 만족하도록 QFT를 이용하여 설계되었다. 전체 시스템의 안정도와 성능은 예제를 통하여 입증한다.
본 논문에서는 다변수 비선형 시스템에 적응할 수 있는 신경회로망을 이용한 직접 다변수 자기동조 제어기를 제안한다. 제어기에 적용되는 플랜트는 고차이고 잡음, 시간지연과 상호결합 항이 존재하며 파라미터가 변하는 다변수 비선형 비최소위상 시스템이다. 비선형성은 전체적인 유계라 가정하며, 시스템은 선형부분과 비선형부분으로 분리한 형태로 구성한다. 다변수 비선형 자기동조 제어기의 제어 출력은 신경회로망으로 직접 추정된 제어기 파라미터로부터 얻어진다. 제어 알고리듬의 타당성을 확인하기 위해 시간지연이 있고 일정한 시간이 경과한 후 시스템의 파라미터가 변하는 고차 다변수 비선형 비최소위상 시스템에 대해 컴퓨터 시뮬레이션을 하였다. 그리고 신경회로망을 이용한 직접 다변수 적응 제어기와 비교하였다.
본 논문에서는 잡음과 시간지연이 존재하며 시스템 파라미터가 변하는 비선형 비최소위상 시스템에 적응하는 신경회로망이 결합된 PID구조를 갖는 일반화 최소분산 자기동조제어기를 제안한다. PID구조를 갖는 자기동조는 PID제어기처럼 구조가 간단하고 계통을 정밀하게 제어하는 자기동조 제어기의 특성을 그대로 유지할 수 있다. 일반화 최소분산 자기동조 제어기 파라미터는 비선형 시스템을 선형시스템으로 간주하고 순환최소자승법으로 추정하며 설계계수의 값은 확률근사법인 Robbins-Monro 알고리듬을 이용하여 자동조정하였다. 역전파 학습 알고리듬을 사용하는 신경회로망 제어기는 비선형 부분의 제어를 보상하기 위해 필터된 기준입력과 필터된 플랜트 출력이 같도록 제어값을 출력한다. 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 제안한 방법이 시스템의 파라미터가 변하는 비최소위상 시스템에 잘 적응함을 보였다.
본 논문에서는 비최소위상 시스템으로 표현되는 화력발전소 드럼의 수위제어를 위한 퍼지 제어기를 제안한다. 제안된 방법은 T. Takagi와 M. Sugeno의 퍼지모델을 기반으로 수행된다. 그리고 기존의 PID 및 LQ 제어기법을 적용한 방식과 비교하여 제안된 방법의 개선된 특성을 시뮬레이션 결과로부터 검증하였다.
본 연구에서는 SVD (Singular Value Decomposition)를 이용하여 다중입력과 다중출력을 가지는 시스템에서의 입력을 알아내기 위해 역변환 필터를 구현하였다. SISO (Single-Input and Single-Output)시스템의 입력과 출력의 관계에 대한 행렬공식화 작업을 확장하여 MIMO (Multi-Input and Multi-Output)시스템에 적용하였다. 그리고 시간영역과 주파수영역에서 최소위상 (Minimum phase)시스템과 비최소위상 (Non-minimum phase)시스템에 대한 그 역벽환에 대해 알아보았으며 비최소 위상요소에 대한 효과적인 역변환을 위해 SVD를 도입하였다. 먼저 전체시스템 행렬의 특이값 (singular value)을 계산하고 시스템의 위상에 대해 알아본다. 전체시스템이 비최소 위상인 경우 하나 이상의 매우 작은 특이값을 가지며 이는 시스템의 최소 위상/비최소 위상에 대한 정보를 가짐을 알 수 있다. 이를 이용하여 전체시스템에 대한 근사적인 역변환 필터를 구할 수 있으며 보다 근사적인 역변환 필터를 얻기 위하여 특이벡터를 이용하여 근사적인 역변환 필터를 얻었다. 수치적 예는 이러한 역변환 필터 행렬의 이용에 대한 잠재성을 보여준다.
농업가뭄에 대한 연구는 주로 가뭄지표의 개선과 제안 등에 초점이 맞추어져 있으며 관개기의 강수량에 중점을 둔 사례가 대부분이다. 그러나 대부분의 논 관개용수는 저수지를 통하여 공급되기 때문에 관개가 시작되는 4월 초순의 저수량은 상당히 중요한 가뭄 대응 요소이다. 이에 따라 가뭄에 대비하기 위해서는 관개가 종료되는 10월부터 이듬해 3월까지 충분한 저수량이 확보될 필요가 있다. 그러나 기후변화에 의해 대부분의 강우가 관개기에 집중될 수 있으며 이에 따라 미래에는 비관개기 동안 충분한 저수량을 확보하는데 어려움이 발생할 수 있다. 이에 본 연구에서는 기후변화에 따른 비관개기의 강수량을 확률기반으로 분석하고, 이를 관개기 필요저수량과 비교하여 저수지의 미래 가뭄 대응 능력을 분석하고자 하였다. 기후변화에 따른 비관개기의 강수량 변화를 분석하기 위하여 RCP(Representative Concentration Pathways) 시나리오를 적용하여 미래 비관개기 동안의 연도별 비관개기 누적강수량을 분석하였다. 과거와 미래시기를 30년 단위로 구분하여 1995s, 2025s, 2055s, 2085s의 비관개기 동안의 비초과확률 10%, 50%, 90%의 강수량을 분석하였다. RCP 4.5 시나리오를 기반으로 모의한 미래강우의 비초과확률 10% 누적강수량 산정 결과에 따르면 주요 곡창지대인 전라남북도는 1995s에는 10월부터 이듬해 3월까지의 누적강수량이 약 215mm 정도로 나타났으나 2025s에는 약 150mm로 줄어드는 것으로 나타났다. 즉, 비초과확률 10%의 강우가 내릴 경우 비관개기 동안에 충분한 저수량의 확보가 어렵게 되고 관개기의 심각한 가뭄을 초래할 수 있었다. 비관개기 누적강수량과 저수량변화의 관개를 모의한 개운저수지와 계룡저수지의 경우 그 관계식은 y=1.442x-198.81, y=5.8105x-752.92와 같이 나타났다. y는 비관개기의 저수량변화를 나타낸 것이고 x는 비관개기의 누적강우량을 나타낸 것이다. 식을 통해 향후 100년 중 비초과확률 10%의 강수를 가정한다면 개운저수지는 관개종료시점의 저수율이 최소 96.93% 이상이여야 다음해 관개시작시점의 저수위가 만수위가 될 수 있었고, 계룡 저수지는 최소 86.84%의 저수위를 만족해야 다음해 관개시작시점의 저수위가 만수위가 될 수 있었다.
나노 기술의 급격한 발달에 따라 나노미터 수준의 정밀도를 갖는 초정밀 측정 기술이 여러 분야에서 요구되고 있다. 헤테로다인 레이저 간섭계를 이용하여 초정밀 위치 측정을 하려고 할 때, 광학기기 자체의 불완전함에서 발생하는 비선형성 오차는 주요한 요소로 작용한다. 본 논문에서는 헤테로다인 레이저 간섭계 시스템에서의 비선형성을 보정해주기 위해 적응형 알고리즘을 제안한다. 기준 입력인 정전용량센서와 최소자승법을 이용하여 보정변수를 구한 후, 반복 최소자승법을 이용하여 비선형성에 따른 타원 위상을 비선형성이 보정된 원 위의 위상으로 사상시킨다.
스타이너 포인트들을 추가하여 모든 입력 노드들을 최단 길이로 연결하는 스타이너 최소 트리는 최소 신장 트리에 비해 전체 길이는 짧으나, 그것을 생성하는 문제는 NP-Complete 영역에 속한다. 이 문제를 위한 휴리스틱들은, 입력 노드의 수가 매우 큰 경우에는 많은 시간과 계산을 요구한다. 본 논문에서는 많은 입력 노드에 대해, 최하위 계층에서 포탈을 이용한 모든 가능한 단위 스타이너 트리들을 생성하고 각 상위 계층에서 이들을 계층별 병합 처리하여 최상위 계층에서 최소 비용의 트리를 선택하는 효과적인 PTAS 기법을 제안한다. 16,000개의 입력 노드와 최하위 계층에서 16개의 단위 영역으로 설계된 실험에서 생성된 PTAS 스타이너 트리는, pure 스타이너 트리의 길이에 비해 길이가 0.24% 증가되었으나, 생성 시간은 직렬 처리는 85.4%, 병렬처리는 98.9% 개선되었다. 따라서 제안하는 PTAS 스타이너 트리 생성 기법은 많은 입력 노드들에 대해 근사 스타이너 트리를 신속히 생성하는 응용에 잘 적용될 수 있을 것이다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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