평면내에서의 비틀림에 대한 강성도를 갖는 3절점 삼각형 shell요소를 사용하여 박판으로 이루어진 곡석 또는 직선부재의 선형 탄성좌굴 해석을 위한 컴퓨터 프로그램을 개발 하였다. 판의 좌굴 해석과 보의 횡 비틈 좌굴해석을 통하여 본 프로그램의 타당성을 입증하였고, 이를 순수 휨을 받는 양단의 단순지지된 원호 아치의 좌굴해석에 적용시켜 그 결과들을 다른 연구 결과들과 비교 검토하여 보았다.
Explicit 직접적분법을 사용하여 충격하중을 받는 박판의 후좌굴거동을 해석할 수 있는 알고리즘을 제안하였다. von Karman의 대변위 판 이론과 Marquerre의 쉘 이론을 이용하여 유도한 직사각형 평판 유한요소는 박판의 초기처짐과 기하학적 비선형 거동을 고려할 수 있다. 중앙차분법을 바탕으로 해석 알고리즘을 개발하였고 이를 프로그램화 시켜, 하중형상과 재하시간이 다른 충격하중에 대하여 박판의 동적 좌굴거동을 해석 하였다. 수치해석 예제를 통하여 Explicit 직접적분법의 특성을 평가하였다.
최근 박판두재인 고장력강이 구조물에 폭넓게 사용됨으로서 좌굴이 발생하기 쉽다. 특히 고장력강을 사용하는 선체구조물에서는 좌굴은 중요한 설계기준이 되고 있다. 따라서 좌굴발생 후 거동을 정확하게 파악하는 것은 선체구조의 안정성에 중요하다. 본 연구에서는 선체의 대표적인 구조물인 판을 대상으로 각 선급 룰에서 좌굴강도식의 기준으로 삼고 있는 단순지지조건에서의 여러 가지 항복강도에 따라 압축하중을 받는 박판구조물의 초기좌굴 후 거동과 2차좌굴 후 거동에 대해서 규명하였다. 해석방법으로는 범용 유한요소해석 프로그램인 ANSYS를 이용하였고 2차좌굴과 같은 복잡한 비선형거동을 해석하기 위하여 호장증분법(Arc-length method)을 사용하였다.
국부압축력을 받는 스트링거 보강 복합적층 만곡 판넬의 좌굴 및 후좌굴 거동을 개발한 유한요소프로그램을 이용하여 해석하였다. 후좌굴 해석은 판넬거동을 세 가지로 나누어 해석하였다. 판넬과 보강재를 모델링 하기 위하여 8절점응축 쉘요소를 도입하고 비선형유한 요소 수식화를 위해 2nd Piola-Kirchhoff 응력텐서와 Lagrangian 변형률 텐서를 채택하였다. 파손 특성을 고려하기 위해 점진적 파손해석을 도입하였다. 국부축하중을 받는 복합적층 만곡 판넬의 좌굴하중 및 좌굴후 극한하중, 국부좌굴과 전체좌굴, 그리고 보강재 영향이 인자별로 해석 비교 된다.
풍력발전 타워용 종방향 보강 원형단면 강재 쉘에 대하여 재료 및 기하학적 비선형 유한요소법(GMNIA)으로 극한압축강도 해석을 수행하였다. 보강 쉘의 반경 대 두께비, 초기변형 형상 및 진폭, 종방향보강재의 면적 및 간격 등의 주요 설계 파라미터가 압축력을 받는 보강 쉘의 극한강도에 미치는 영향을 분석하였으며, DNV 설계기준에 의한 설계좌굴강도와 유한요소해석으로 구한 극한압축강도를 비교하였다. 기하학적 초기결함의 형상은 선형 좌굴해석으로부터 구한 좌굴모드 및 제작 과정에서 용접으로 발생하는 딤플 변형을 고려하였다. 해석 대상 보강 쉘의 반경 대 두께비는 50~200이며, 종방향보강재는 횡비틀림좌굴과 국부좌굴이 발생하지 않도록 DNV 설계기준에 따라 두께와 돌출폭을 결정하였다.
본 연구에서는 이전에 구조시험[3]을 실시하였던 압축하중을 받는 샌드위치 패널 시편에 대한 구조 해석을 수행하였다. 구조 해석을 위해 세 가지 방식의 유한요소 모델링을 고려하였으며, 각각의 유한요소 모델을 이용해 선형좌굴해석과 비선형해석을 수행하였다. 이를 통해, 복합재 샌드위치 패널의 압축 좌굴 하중의 정확한 예측을 위해서는 면재는 쉘요소로 심재는 솔리드 요소로 모델링하는 것이 적절함을 확인하였다. 이것은 전체 샌드위치를 쉘요소로 하는 경우, 심재의 국부적인 crushing 효과와 심재의 전단 강성의 영향을 고려할 수 없기 때문이다. 만일 샌드위치 패널이 좌굴 하중 보다 면재의 재료 파손이 더 취약한 경우, 면재의 재료 파손 하중 및 파손 위치의 정확한 예측을 위해서는 샌드위치를 두께 방향으로 한 개의 쉘 요소로 모델링 하는 것이 적절하였다.
비선형 알고리즘으로 "Arc legnth method"를 사용하여 변형률 요소 기법에 의해 구성된 전단 효과를 고려한 곡선보 요소를 이용하여 아치보(arch beam)의 스냅좌굴(snap buckling)현상을 해석함으로써 접선 강성행렬의 선택에 따른 알고리즘의 수렴 특성을 검토하였다. 또한 아치보의 스냅 좌굴현상에서 아치보의 길이와 높이의 비에 따른 스냅 좌굴 진전 특성을 검토하였다.
최근, 국내에서는 물량절감과 경제성 확보를 목적으로 변단면 부재의 적용이 활발히 이루어지고 있으나 재료비선형을 이용한 설계방법으로는 취성파괴의 문제점에 대한 명확한 해결책을 제시하지 못하고 있으며, 변단면 부재의 초기변형, 폭두께비, 웨브 스티프너, 횡지지 거리등에 관한 연구가 부족한 실정이다. 따라서 본 연구에서는 기존에 연구된 이론식과 재료 및 기하 비선형 해석으로 신뢰성이 입증된 범용 유한요소 해석 프로그램인 ANSYS 9.0을 이용하여 춤이 큰 변단면 H형 보의 해석 모델을 완성하고 실험결과를 바탕으로 판-폭두께비와 비지지거리를 주요변수로 좌굴 및 극한내력을 평가하여, 웨브의 판폭두께비가 클 경우 좌굴내력이 감소하며, 횡 비지지 거리를 짧게 할 경우 연성능력을 향상시킬수 있음을 확인 하였다.
Timoshenko의 전통적인 보 이론에 근거한 유한 요소의 전단 잠김 현상을 해결하기 위하여 가정 변형도법을 적용한 7자유도 공간 박벽 뼈대요소를 개발하였다. 2개의 노드를 갖는 직선 보요소에서 한 요소내의 변형도가 일정하다고 가정하여 형상함수를 유도하고 이를 바탕으로 가상일의 원리에 따라 강성행렬을 구성하였다. Corotational 기하 비선형 해석법을 이용하여 불평형 하중을 산정하였으며 부재 길이의 비선형 효과를 반영하기 위하여 bowing effect를 정밀하게 고려하였다. 일축 비대칭 단면을 갖는 곡선 외팔보와 이축 비대칭 단면을 갖는 직선 외팔보에 대하여 횡-비틀림 좌굴에 의한 안정 해석과 후좌굴 해석을 수행한 결과 ABAQUS 쉘요소와 좋은 일치를 보여 주었다.
본 논문의 목적은 공간 트러스 비선형 해석기법에 대한 수치해석적 장단점을 비교하고, 효율적인 해석기법을 제안하는 것이다. 사용된 해석기법은 하중 제어법으로 뉴턴-랩슨법, 수정 뉴턴-랩슨법, 할선-뉴턴법, 하중-변위 제어법으로 호장법, 증분일 제어법, 그리고 본 논문에서 제안한 하중-변위의 복합적 제어법으로 복합 호장법 Ⅰ, 복합 호장법Ⅱ, 복합 증분일 제어법이 있다. 공간 트러스에 대한 해석기법의 효율성 평가를 위하여 해의 정확성, 수렴성, 계산시간 등을 제시된 예에 비교한 결과 본 논문에서 제안한 하중-변위의 복합적 제어법의 신뢰성을 입증하였으며, 기하학적 비선형 해석 및 좌굴후 거동의 추적에 있어서 효율적이었다. 특히, 자유도수가 많은 공간 트러스의 좌굴하중 추척에 있어서는 복합 증분일 제어법이 효율적이었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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