• 한국수학사학회지
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• 제22권3호
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• pp.131-152
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• 2009

에우독소스의 비례론이 데데킨트가 실수를 현대적으로 정의한 '데데킨트 절단'과 일치한다고 해도 과언이 아니다. 데데킨트는 2000년보다 더 앞선 에우독소스의 방법을 근거로 조사함으로써 실수체계에 대한 확고한 기초를 확립하였다고 볼 수 있다. 그래서 데데킨트의 정의에서 그리스 유산을 구별하는 것은 가치가 있을 것으로 판단된다. 그런데 에우독소스의 비례론과 데데킨트 절단 사이에는 '근본적인 차이'가 존재한다. 그리스인들은 수(number)와 공간적 크기(magnitude)사이의 구별에 생각이 미치지 못한 것으로 보인다. 본 논문에서는 비와 비례 개념에 대한 에우독소스의 설명과 '데데킨트 절단'을 통한 실수의 구조와의 관계를 살펴봄으로서 에우독소스의 비례론이 데데킨트의 실수의 완비성을 증명하기 위해 도입된 절단의 개념과 어떤 관계가 있으며 어떤 영향을 끼쳤는지를 고찰하고자 한다.

• 디자인학연구
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• 제14권4호
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• pp.47-56
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• 2001

본 연구는 심미적 영향요소 중 전형성과 동시에 중요하게 인지되는 또 다른 속성 즉 비례(proportion)를 중심으로 소비자가 선호할 수 있는 디자인을 창출할 수 있도록 하기 위하여 제품의 범주화와 제품 형태분석을 통해 제품에 대한 이상적 비례를 도출해 냄으로써 비례의 조작만으로도 소비자가 선호할 수 있는 차별화 된 제품디자인을 위한 방법론을 구축하고자 한다. 이에 본 연구의 연구방법으로는 시중에 판매되는 제품들 중 비례가 중요하다고 인식되는 제품을 가지고 전형적 모델을 찾아 치수를 유추시켜 2차 자극물을 만들었다. (즉 전형적 모델에서 일정한 치수 변화를 주어 2차 자극물을 만들었다.) 이후 2차 자극물을 동질성분석을 통해 대표적인 2차 자극물들로 실험을 하여 그 제품에서 가장 이상적인 비례를 찾았다. 이후 황금 비례와 이상적 비례와의 관계를 살펴보고 제품들마다 이상적 비례는 따로 있음을 증명하였다. 즉 결론은 "신제품 개발시 비례는 주어지는 규격이 아니라 찾아내어야 할 선호 요소 중 하나이다"라는 것이다.

• 한국주거학회논문집
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• 제15권5호
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• pp.69-76
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• 2004

비트루비우스(Vitruvius)에서 벤츄리(Venturi)에 이르기까지 많은 건축사가(建榮史家) 또는 건축가(建築家)들이 건축원리에 대한 각자의 규범적 태도를 글로써 밝혀왔다. 이러한 규범적 내용 중 비례이론은 서양건축에 있어 건축미(建築美) 비밀로 간주되어, 조화로운 건축물이 꼭 갖추어야 할 덕목중의 하나로 인식되었다. 현대건축에서 비교적 근대 비례시스템이라 불릴 수 있는 것으로 르 꼬르뷔지에의 모될로르와 반 데어 란의 플라스틱 넘버를 들 수 있다. 모될로르는 현재까지 아주 제한된 성공밖에 거두지 못했는데, 이는 피보나치 수열에 기초한 수치들이 커졌을 때 단위의 배수관계가 거의 형성되지 않는다는 사실에 기인한다. 반면에 플라스틱 넘버는 모될로르의 결점들을 보완할 수 있는 매력적인 수열을 가지고 있다. 이에 본 연구는 반 데어 란의 비례시스템 분석을 통하여 유도된 수열규칙이 건축디자인과 관련되어 직접적으로 적용되어 질 수 있는 CAAD시스템을 제안한다. 본 시스템의 초점은 반 데어 란의 비례이론이 어떻게 컴퓨터 언어로 변환 및 CAAD시스템에 적용되어, 실질적인 건축 실무행위에 있어 컴퓨터가 디자인 도우미로서 역할을 수행할 수 있겠는가하는 것이다. 연구의 결과, 사용자는 이러한 시스템을 사용함으로써 반 데어 란의 비례시스템을 자신의 디자인에 손쉽게 적용할 수 있으며, 이는 복잡한 치수관계로 구성된 비례시스템의 건축실무 활용으로 발전되어질 수 있을 것으로 사료된다.

• 정보보호학회논문지
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• 제31권6호
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• pp.1291-1307
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• 2021

국가 배후의 사이버공격 활동이 갈수록 증가하고 있으며, 국가 배후의 사이버공격은 개인 및 민간단체의 공격에 비해 규모와 영향이 커서 국가안보를 위협하고 있다. 이에 미국·영국을 비롯한 주요국과 EU·OECD 등 국제기구는 사이버공격에 대해 비례적 대응을 권고하고 있다. 우리나라도 2019년에 국가사이버안보전략을 발표하고, 사이버공격에 대한 억지력 확보를 위한 능동적 대응 의지를 밝혔다. 그러나 이후 관련된 정책이나 제도가 마련된 적이 없으며, 사이버공격 발생 시 비례적 대응을 위한 심각도 평가 및 대응방안이 미비한 상황이다. 본 논문에서는 국가 차원에서 사이버공격에 대한 대외 대응기준을 마련하고, 대응 시 비례적 대응이 가능하도록 피해의 규모와 영향을 측정할 수 있는 방법론을 제안한다. 또한, 제안하는 심각도 평가방법론을 이용해 한국 공격사례에 대해 심각도 평가를 수행하였으며, 평가결과를 기반으로 한국의 사이버위협 동향 및 심각도별 사이버공격 대응방안을 분석하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2009년도 학술발표회 초록집
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• pp.271-275
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• 2009

본 연구에서는 상수관로의 잔존수명을 통계적 기법 중 하나인 비례위험모형(PHM)에 적용하여 평가하였다. 비례위험모형을 구축하기 위한 개별관로의 생존시간은 관로의 파손율이 한계파손율에 도달하는 시간으로 정의하였다. 즉, Park and Loganathan(2002)에서 제시한 GPBM을 적용하여 시간에 따른 개별관로의 파손율을 추정하고 추정된 파손율과 한계파손율의 상등관계를 통해 생존시간을 산정하였다. 또한, 본 연구대상관로에 대한 GPBM을 구축함에 있어, 매설시점에서 누적파손횟수를 0으로 한 파손기록을 입력자료에 추가하는 방법과 가중계수(WF)의 범위를 수정함으로써 기존의 GPBM을 보완하였다. 이로써 파손사건이 최소 1회 이상 기록된 강관 및 주철관에 대한 비례위험모형을 구축하였다. 이와 같이 수정된 방법론은 관로 파손사건 등의 자료의 축적이 미비한 국내 여건에서 비례위험모형 및 GPBM과 같은 통계적 모형을 구축할 때 유용할 것으로 사료된다. 본 연구대상관로의 비례위험모형에 포함된 유의한 공변수는 관종과 관경 그리고 길이이며 관종은 비례성 가정을 위배하여 시간종속형 변수로 모형화되었다. 최종 채택된 PHM모형을 통해 생존함수를 추정하였으며 추정된 생존함수를 이용하여 개별관로의 잔존수명 및 경제적 수명 그리고 각 수명에 대한 95% 신뢰구간을 산정하였다. 또한 개별관로의 경제적 수명에 영향을 미치는 공변수의 위험비율도 분석하였다. 분석결과 강관의 평균 경제적 수명은 약 25.1년이고 주철관은 약 21년으로 산정되었다. 또한 관종에 따른 경제적 수명에 도달할 상대적인 위험률은 전반적으로 주철관이 높으나 20년 이상 매설된 관로에서는 강관의 위험률이 높을 것으로 분석되었다. 관경과 길이는 크기에 비례하여 상대적 위험률도 증가하였다.

• 수산해양교육연구
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• 제24권6호
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• pp.950-962
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• 2012

인류의 해양에 대한 의존도가 점차 높아지면서 해양과 인류의 관계를 이해하고 이를 통해 해양의 지속가능성을 유지하기 위한 해양교육은 외국뿐만 아니라 국내에서도 더욱 활발하게 진행되어 가는 추세이다. 북미의 경우 해양교육의 증가에 비례하여 해양교육에 대한 연구도 양적으로 급격히 증가하였음은 물론이고 그 방법 또한 매우 다양하게 이루어지고 있다. 연구란 연구자가 가진 패러다임, 존재론, 인식론을 기반으로 이루어지므로 이에 대해 개략적으로 고찰한 뒤 양적, 질적, 혼합 방법론이 지닌 장점과 제한점을 논의한다. 해양교육과 관련된 북미의 연구논문들(1980년~ 2011년)을 대상으로 연구자들이 사용한 다양한 연구방법 및 디자인을 연구사례와 함께 소개하여 한국에서의 해양교육 연구 설계를 위한 참고자료를 제공한다.

• 한국수학사학회지
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• 제29권4호
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• pp.233-242
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• 2016

The painter Leon Battista Alberti insisted that mathematics was very important in painting in his famous book "Della Pittura(On Painting)" at 15th century. At the first part of the book, he explained about points, lines, and planes mathematically. And he emphasized that the proportion was very useful for accurate description of objects. This is the perspective that Alberti showed by using visual pyramid. In this paper, we investigate the Alberti' s method and the background of Alberti's perspective.

• 의료법학
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• 제23권3호
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• pp.139-207
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• 2022

코로나19 팬데믹에 대한 방역 과정에서 개인의 자유에 대한 국가의 다양한 자유제한 조치가 이루어짐에 따라, '감염병 예방'이라는 공익을 근거로 국가의 과도한 기본권 제한이 무분별하게 허용되고 있다는 지적이 이루어졌다. 따라서 국가의 개인에 대한 자유제한의 허용가능한 한계를 어떻게 설정할 것인가 하는 문제가 감염병 팬데믹 상황에서의 주요한 문제로 떠오르게 되었다. 그러나 '감염병 팬데믹'이라는 현상이 지니는 난해한 특성으로 인하여, 감염된 개인으로 인해 초래되는 '공익의 훼손'은 비례성 심사와 같은 법적 평가의 분석 대상이 되지 못하는 경우가 많았다. 감염(의심)자가 타인을 감염시키고, 감염시킨 타인을 통한 감염의 연쇄로 인구집단으로 감염이 퍼져나가는 현상은 오직 '확률적'으로만 예측되는데, 그러한 '확률적 불확실성'의 결과로 초래되는 '감염병 리스크(risk)'를 어떻게 법적 분석의 대상으로 다룰지가 문제가 되었던 것이다. 이러한 이론적 분석틀이 부재한 상황 속에서 감염병 팬데믹하의 감염(의심)자의 리스크는 법적 차원에서 구체적이고 엄밀하게 분석되지 못하였고, 감염병 팬데믹하의 기본권 제한 조치에 대한 비례성 심사 또한 '공익 보호의 중대성'과 '개인의 기본권 제한'이라는 추상적 차원의 비교에 그치는 경우가 많았다. 따라서 본 논문은 ① 감염병 팬데믹이라는 공중보건 위기 상황에서의 '리스크'를 어떻게 구체화하고 분석의 대상으로 개념화할 수 있는지에 대한 이론적 검토를 수행하고, ② '리스크' 개념의 구체화에 대한 이론적 검토를 바탕으로 감염병 팬데믹 상황에서의 기본권 제한 조치에 대한 비례성 심사의 세부 심사기준을 확립하여, ③ 감염병 팬데믹하 방역조치의 정당성을 보다 엄밀히 판단할 수 있는 이론적 자원을 확보하는 것을 그 목표로 하였다. 우선 2장에서는 고전적 해악 개념이 감염병 팬데믹을 적절히 설명하지 못한다는 점을 지적하고, 선행연구를 발전시켜 '해악'에서 '리스크'로의 개념 확장을 시도하였다. 또한 감염이 연쇄적으로 발생하며 인구집단으로 퍼져나가는 현상을 법적으로 분석가능한 대상으로 포섭하기 위해, 감염병 역학의 '재생산지수' 논의를 접목하여 '인구집단에 대한 리스크'를 법적으로 분석가능한 대상으로 정립하였다. 3장에서는 기존 비례성 심사의 방법론에 2장의 이론적 논의를 접목하여, 감염병 팬데믹 상황에서의 국가의 기본권 제한 조치에 대한 과잉금지원칙의 구체적 심사기준을 제시하였다. 우선 수단의 적합성 심사에서는, 공익에 대한 훼손이 '확률적'으로 나타나는 감염병 팬데믹의 경우에 '공익에 대한 수단의 인과적 기여'를 평가하는 구체적 방식을 제시하였다. 피해의 최소성 심사는 '개입 방식에 있어서의 피해의 최소성'과 '규율 대상의 범위에 있어서의 피해의 최소성'으로 나누어 검토하였으며, 법익의 균형성 심사에서는 '인구집단에 대한 리스크' 방지의 법익과 '개인의 자유제한' 초래의 법익 사이의 비교형량의 구체적 방법론을 제시하였다. 이를 통해 단지 '감염병 팬데믹의 리스크가 중대하다'라거나 '리스크가 불확실하다'는 것을 근거로 비례성 심사를 건너뛰어서는 안 되며, 해당 방역조치로 인한 자유제한과 공익 훼손의 리스크 저감 사이의 비례적 관계를 명확히 논증하여야 함을 주장하였다. 4장에서는 2장의 '리스크'에 대한 이론적 논의와 3장의 감염병 팬데믹에서의 방역조치에 대한 비례성 심사기준 논의를 종합하여, 감염병 팬데믹하 집합제한조치의 정당성을 검토하고, 국내외 판례에서의 논증 구조를 비판적으로 분석하였다. 일부 판례에서는 비례성 심사를 누락하고 있다는 점을 지적하였으며, 세부적 논증을 제시한 판례의 경우, 해당 논증이 3장에서 제시한 비례성 심사기준을 통해 보다 엄밀하게 판단되고 해석될 수 있음을 살펴보았다.

• 철학연구
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• 제137권
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• pp.109-130
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• 2016

소크라테스는 아낙사고라스의 nous 개념에서 드러난 기계론적 세계관의 한계를 극복하여 목적론적 세계관을 수립하였다. 이를 철학적 유산으로 물려받은 플라톤은 목적론의 범위를 우주론에까지 확장하였다. 그의 만년의 우주론적 저작 "티마이오스"는 목적론적 세계관의 완결판이라고 할 수 있다. 이 우주는 창조자의 창조작업에 의한 결과물로서, 이전의 무질서하고 혼돈 가운데 있는 물질적 질료에 기하학적 비례가 부여됨으로써 질서 있고 조화로운 상태가 되었다. 우주의 창조자 혹은 제작자인 데미우르고스가 이렇게 아름다운 우주를 만들게 된 동기는 자신의 선함(to agathon)을 모든 것이 닮도록 하려는 것이었다. 따라서 그는 영원하고 완전한 선의 이데아를 본으로 삼아 비한정적인 물질적 재료들에게 적도(to metrion)를 한정시킴으로써 선하고 아름다운 우주를 탄생시킨 것이다. 이런 점에서 우주의 제작자 데미우르고스는 측정술($metr{\bar{e}}tik{\bar{e}}$)을 행사하는 탁월한 장인(匠人)이라고 할 수 있다. 그의 구체적인 작업에서 우주 몸체가 물 불 공기 흙이라는 4원소를 통해서 만들어지고, 다음으로 우주혼이 만들어지는데, 여기에 적용되는 수학적 비례가 대단히 난해하다. 여하간 우주몸체 안에 우주혼이 들어감으로써, 운동하고 살아있는 생명체로서의 우주가 탄생하게 되고, 플라톤은 이것을 살아있는 신(神)이라고 명명하였다. 그런데 플라톤은 nous가 혼과 떨어져 있을 수 없다고 말함으로써, nous와 혼의 관계 그리고 데미우르고스의 정체성을 둘러싸고 많은 논쟁을 불러일으키게 되었다. 결론적으로 말해서 플라톤은 "티마이오스"를 통해서, 이 우주가 신(神)의 목적론적 계획 아래 만들어졌으며, 신의 선함(좋음)과 아름다움을 가장 많이 닮은 유일한 천구(天球)임을 보여주고 있다. 따라서 우주 안에 깃든 질서와 조화를 인간이 마땅히 본받을 때, 개인과 국가의 선이 자연스럽게 이루어질 것임을 말하고 있다. 개인과 국가는 우주가 그러하듯이 선한 nous의 통치와 지배 아래 있을 때, 궁극적으로 신의 목적과 계획을 성취할 수 있을 것이다.

• 한국수학사학회지
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• 제17권3호
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• pp.73-92
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• 2004

본 연구에서는 브루너의 이론에서 처음 등장하여 수학과 교수$.$학습 방안을 구성하는데 주요한 도구가 되어온 '기본개념'을 둘러싼 다양한 고찰을 다룬다. 기본개념의 주요한 특성 가운데 한 가지는 그 성립과정이 수학사적 전개와 조응한다는 점이다. 따라서 수학교육을 위한 내용과 방법을 구성할 때 수학사는 아주 유용하고도 중요한 토대로서 작용한다는 것을 기본개념의 탐색과 관련하여 다룬다. 그리고 기본개념으로서 평균값을 지도하는 방안을 모형으로 제시하도록 한다.