댐붕괴파 (dam-break flow)나 지진해일에 의해 발생하는 undular bore와 충격파 (shock) 현상을 동수압 및 분산효과를 고려하여 수치모의를 수행하였다. 완전비선형 Boussinesq-type equations 모형을 이용하여, 동수압 및 분산 효과를 고려하였다. 방정식은 4차 정확도의 유한체적법을 이용하여 해석하였고, 시간적으로도 4차정확도의 기법을 이용하여 고차미분항에 대한 수치분산을 억제하였다. 다양한 경우의 1차원과 2차원 공간에서의 수치모의를 수행하고 검증을 수행하였다. 그 결과, 완전비선형 Boussinesq-type equations 모형은 천수방정식 (shallow water equations) 기반의 모형에서 재현이 불가능한 undular bore 등을 재현 하는 등, 전반적으로 천수방정식 기반의 모형 보다 물리적으로도 타당하고 정량적으로도 실험결과와 잘 일치하는 경향을 보였다. 즉, 댐붕괴파나 지진해일 등에 의한 범람 모의에 있어 동수압과 분산 효과의 중요성이 공학적으로도 매우 중요한 고려사항 임이 나타났다.
이 연구에서는 수신함수와 표면파 분산을 동시역산하는 방법을 통해 한반도 남부지역의 3-D S-파 속도모델을 구하였다. 10-150초 주기의 한반도 평균 레일리 위상속도 데이터와 $12.5{\times}12.5$ 격자의 레일리파 및 러브파 토모그래피 결과로부터 얻은 0.5-20 초 주기의 군속도 자료가 역산에 사용되었다. 수신함수는 95 개 관측소의 광대역(STS-2), 단주기(SS-1), 및 가속도(Episensor) 채널로부터 계산되었다. 한반도에 운영중인 조밀한 지진관측소 분포는 3-D 지각구조의 자세한 연구를 가능하게 한다. 역산 결과 한반도 남부 지역의 지각과 상부맨틀의 S-파 속도변화와 특성을 자세히 관찰할 수 있었다.
HWAW 기법은 시간-주파수 해석을 통해 신호/잡음비가 최대가 되는 부분을 이용하여 실험 분산곡선을 획득하고 full wavefield를 고려하는 정모델링 기법을 통해 역산을 수행한다. 따라서 다른 표면파 기법에 비해 짧은 측선 설정이 가능하며 2차원 전단파 속도 분포를 도출하기에 유리하다. 수평층 가정이 성립되지 않는 지반에서의 HWAW 기법 적용성을 평가하기 위해서 수치해석 검증 연구를 수행하였다. HWAW 기법을 통해 각 거 리별로 획득한 실험 분산곡선들은 전반적으로 full wavefield를 고려한 이론 분산곡선과 유사한 형태를 보이는 것을 확인할 수 있었다. 경사면 반사파에 의한 분산곡선의 왜곡현상은 적절한 감지기 간격 조절을 통해 줄여줄 수 있음을 확인할 수 있었다. 도출된 실험 분산곡선은 가진 원으로부터 감지기까지의 영역보다는 감지기 사이 영역에 주되게 영향을 받는 것으로 나타났다. 이로써 HWAW 기법으로 합리적인 전단파 속도 분포의 도출이 가능한 것으로 판단되었으며 고찰한 결과를 바탕으로 실제 현장에서 지반 영상화를 시도하였다.
본 논문은 분산전원의 주파수 변동에 적응하는 아날로그형의 능동 전력 필터를 제안하였다. 주파수 변동이 심한 분산전원에서 비선형부하에 의해 발생한 고조파의 제거를 위해 전원의 고조파 전류와 주파수가 같고 위상차가 $180[^{\circ}]$인 보상 전류를 투입함으로써 전원의 고조파를 제거하였다. 이때 보상전류의 생성을 위한 기준전류 검출회로는 변동하는 전원 주파수를 추적하고 적응하도록 PLL과 VCGIC(Voltage Controlled Generalized Impedance Converter)를 사용하였다. 시뮬레이션과 실험을 통해 제안된 시스템이 주파수가 변동하는 분산전원의 고조파 전류를 효과적으로 제거함을 증명하였다.
표면파 기법(SASW, Spectral Analysis of Surface Waves)을 지반공학 분야에 효율적으로 적용하기 위해 모형 응답 알고리듬을 해석적으로 도출하였다. 이 논문에서는 이론적인 분산 곡선 응답 반응을 Aki and Richard에 의해 제안된 운동 응력 벡터(motion stress vector)를 이용하여 미분 방정식을 구성한 후 차분 전개를 통하여 구함으로서 동적 강성도 법이나 전파 행렬법에 비해 간단하고 빠르게 구할 수 있었다. 차분 전개를 통한 이론 분산 곡선 응답 반응 알고리즘으로 2개의 지구 모형에 대해 이론 분산 곡선을 구하여 타당성을 검증하였다. 또한 모형 응답 계산 과정에서 고려하여야 할 주파수 대역에 따른 적절한 모형의 크기에 대하여 고찰한 결과 각 파장의 $1.5\~2$배 이내로 모형의 크기를 결정할 때 경제적이고 안정적인 결과를 얻을 수 있었다.
지진해일은 진행속도가 빠르고 파장이 길며 파형의 변화 없이 먼 거리를 진행 할 수 있어 주변지역은 물론 멀리 떨어진 지역에도 심한 범람피해를 야기시킨다. 지진해일의 일반적인 특징으로 장파와 단파가 합성되어 있고 먼 거리를 전파할 경우 분산효과의 역할이 중요하게 된다. 특히 우리나라의 동해안에 영향을 주는 지진해일은 단주기파 성분이 강하고 파장에 비해 먼 거리를 전파하기에 분산을 고려하는 선형 Boussinesq 방정식을 지배방정식으로 사용하는 것이 바람직하다. 하지만 지금까지의 지진해일 전파모의를 위한 모형은 선형 Boussinesq 방정식의 복잡한 계산과 계산시간이 길다는 단점 때문에 선형 천수방정식을 지배방정식으로 사용하고 분산효과는 수치분산을 이용하여 고려해왔다. 지진해일 해석 시 일반적으로 사용되어 오던 기존의 leap-frog 유한차분 모형(Imamura et al., 1988; 조용식, 1996)은 지배방정식으로 선형 천수방정식을 사용하고 파의 분산효과는 수치분산을 이용하여 고려하므로 정해진 시간 간격에 대해 수심에 따라 격자 간격을 적절히 선택해야 하는데 수심이 복잡하게 변하는 경우 격자간격 조정이 불가능하여 분산효과를 정도 높게 고려할 수 없다. 이 문제점을 해결하기 위하여 윤성범 등(2004)은 파동방정식의 인위적인 분산항을 이용하여 Boussinesq 방정식의 분산효과를 고려할 수 있는 능동적인 분산보정기법을 제안하였고 Cho et al.(2007)는 일정한 수심에서 수치적인 분산오차가 Boussinesq 방정식의 물리적인 분산항을 대체하도록 수심, 격자 간격 및 계산 시간 간격 사이의 관계식을 유도하고 Boussinesq 방정식의 분산항과 일치하는 수치분산을 이용하여 실용적인 분산보정기법을 개발하였다. 이에 Ahn(2010)은 현재 컴퓨터의 계산 능력이 향상되어 선형 Boussinesq 방정식을 직접 차분하여 계산하는데 무리가 없다고 판단하여 선형 Boussinesq 방정식을 직접 차분한 모형을 개발하였다. 본 연구에서는 기존의 원해 지진해일 전파모의에 이용되어왔던 선형 천수방정식에 수치분산을 고려한 모형 대신 선형 Boussinesq 방정식의 유한차분 모형을 제안하였으며 기존의 선형 Boussinesq 방정식 모형의 격자와 수심간의 제약을 없애기 위해 차분 기법을 달리 한 2차 정확도의 유한차분 모형을 제안하였다. 검증을 위하여 선형 Boussinesq 방정식의 해석해(Carrier, 1991)와 비교하였다.
이 연구는 한국, 중국, 일본을 포함하는 동아시아 지역의 지각과 최상부맨틀의 SV파 및 SH파 속도구조와 지진파의 속도 방사 이방성(radial anisotropy)을 알아보기 위해 수행하였다. IRIS (Incorporate Research Institutions for Seismology)에서 동아시아에 설치한 광대역 지진관측소에 기록된 지진자료를 사용하여 레일리파와 러브파를 추출하였으며, MFT (Multiple Filter Technique)을 사용하여 각 성분에 기록된 주기 3 ~ 200초 범위의 레일리파와 러브파의 군속도 분산자료를 획득하였다. 수직성분에서 62466개의 레일리파의 분산곡선 측정값을, 접선(transverse)성분에서 54141개의 러브파의 분산곡선 측정값을 얻을 수 있었다. 얻어진 분산자료를 역산하여 속도모델을 구하였고, 역산된 모델을 통해 깊이 100 km 까지의 SV파 및 SH파 속도 구조를 구하였다. SV파와 SH파 속도구조의 경우, 동일하게 깊이 30 km 까지 동해에서 강한 고속도 이상이 나타나며, 30 km 이상의 깊이에서는 중국 남서쪽의 티벳 고원에서 강한 저속도 이상이 나타난다. SH파 속도구조의 경우, 30 km 이상의 깊이에서 동해에서 상대적으로 더 강한 저속도 이상이 나타난다. 그 결과, 지진파 이방성은 평균적으로 동해지역에서 음의 이방성을, 중국 내륙지역에서 양의 이방성이 관측된다.
파랑과 해저지반의 상호작용을 규명하기 위해서는 우선 해저면의 경계조건을 고려한 새로운 분산관계식의 도입이 필요하다. 본 연구에서는 깊이가 유한한 해저지반의 투수성 및 변위를 고려한 새로운 분산관계식을 유도하였으며, 해저지반의 두께, 탄성계수, 포화도, 투수계수, 간극률 등 다양한 지반상수의 변화에 따른 파랑 감쇠율을 비교 검토하였다.
표면파 탐사는 매우 작은 규모의 초음파 분석부터 지질공학 규모의 분석까지 다양한 분야에서 활용하고 있으며, 특히 천부 지질의 지반 안정성을 평가하는 데 활발히 이용되고 있다. 표면파 탐사는 기본적으로 지표면을 따라 전파하는 표면파의 분산 특성에 기초하여 매질의 전단 속도 분포를 파악하는 탐사법이다. 즉, 지하 구조가 1차원 구조라는 가정 하에 탐사를 수행하는 표면파 탐사는, 진동수와 전파 속도의 관계인 분산곡선을 분석하고 1차원적 역산을 통해 층서구조 속도를 계산하게 된다. 이 논문에서는 천부 지질 조사를 위한 표면파 탐사법의 기초적인 이론부터 전반적인 자료처리 과정을 기술보고를 통해 설명하고자 한다. 먼저, 표면파에 대한 개략적인 설명과 가장 큰 특징 중 하나인 분산 특성에 대하여 설명한 후 일반적인 표면파 자료처리 순서에 대하여 설명하였다. 표면파 탐사법은 인공적인 송신원의 유무에 따라 능동 표면파 탐사법과 수동 표면파 탐사법으로 나눌 수 있으나 이 논문에서는 능동 표면파 탐사법인 CSW, SASW, MASW에 대하여 집중적으로 기술하였다. 수동 표면파 탐사법에 대해서는 다음 기술보고에서 다루고자 한다.
한국해안해양공학회 1998년도 정기학술강연회 발표논문 초록집 Annual Meeting of Korean Society of Coastal and Ocean Engineers
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pp.31-35
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1998
지진해일 수치해석시 일반적으로 사용되어오던 Shuto의 유한차분모형(Goto & Shuto, 1983)은, 천수방정식을 사용하고 파의 분산효과는 수치오차를 이용하여 고려하므로, 정해진 계산시간간격($\Delta$t)에 대해 수심에 따라 격자간격을 적절히 선택하여야 한다. 또한 Shuto 모형은 leap-frag 기법을 사용하므로, 격자 및 계산시간간격이 심해에서 수치분산을 위한 조건을 만족시켰다 할지라도, 천수화에 의해 파장이 점점 작아져 파수(k)가 $\pi$/$\Delta$x가 되는 수심(2$\Delta$x wave)에 이르면 파가 더 이상 진행하지 못하고 반사하게 되므로 실제 현상과는 다른 결과를 보이게 된다. (중략)
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[게시일 2004년 10월 1일]
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