• 한국전산구조공학회논문집
• /
• 제12권3호
• /
• pp.371-383
• /
• 1999

본 논문에서는 중복근을 갖는 구조물에 대한 효율적이고 수치적으로 안정한 고유치해석 방법을 제안하였다. 제안방법은 널리 알려진 쉬프트를 갖는 부분공간 반복법을 개선한 방법이다. 쉬프트를 갖는 부분공간 방법의 주된 단점은 특이성 문제 때문에 어떤 고유치에 근접한 쉬프트를 사용할 수 없어서 수렴성이 저하될 가능성이 있다는 점이다. 본 논문에서는 부가조건식을 이용하여 위와 같은 특이성 문제를 수렴성의 저하없이 해결하였다. 이 방법은 쉬프트가 어떤 단일 고유치 또는 중복 고유치와 같은 경우일지라도 항상 비특이성인 성질을 갖고 있다. 이것은 제안방법의 중요한 특성중의 하나이다. 제안방법의 비특이성은 해석적으로 증명되었다. 제안방법의 수렴성은 쉬프트를 갖는 부분공간 반복법의 수렴성과 거의 같고, 두 방법의 연산횟수는 구하고자 하는 고유치의 개수가 많은 경우에 거의 같다. 제안방법의 효율성을 증명하기 위하여, 두개의 수치예제를 고려하였다.

• 한국강구조학회 논문집
• /
• 제10권3호통권36호
• /
• pp.473-486
• /
• 1998

본 논문에서는 쉬프트를 갖는 부분공간 반복법의 제한조건을 제거하여 수치적으로 안정한 고유치해석 방법을 제안 하였다. 쉬프트를 갖는 부분공간 반복범의 주된 단점은 특이성 문제 때문에 어떤 고유치에 근접한 쉬프트를 사용할 수 없어서 수렴성이 저하될 가능성이 있다는 점이다. 본 논문에서는 부가조건식을 이용하여 위와 같은 특이성 문제를 수렴성의 저하없이 해결하였다. 이 방법은 쉬프트가 어떤 고유치와 같은 경우일지라도 항상 비특이성인 성질을 갖고 있다. 이것은 제안방법의 중요한 특성중의 하나이다. 제안방법의 비특이성은 해석적으로 증명되었다. 제안방법의 수렴성은 쉬프트를 갖는 부분공간 반복법의 수렴성과 거의 같고, 두 방법의 연산횟수는 구하고자 하는 고유치의 개수가 많은 경우에 거의 같다. 제안방법의 효율성을 증명하기 위하여, 두개의 수치예제를 고려하였다.

• 전산구조공학
• /
• 제11권1호
• /
• pp.205-216
• /
• 1998

본 논문에서는 중복근을 갖는 비비례 감쇠시스템의 고유치 해석 방법을 제안하였다. 2차 고유치 문제의 행렬 조합을 통한 선형 방정식에 수정된 Newton-Raphson기법과 고유벡터의 직교성을 적용하여 제안방법의 알고리즘을 유도하였다. 벡터 반복법 또는 부분공간 반복법과 같은 기존의 반복법에서는 수렴성을 향상시키기 위해 변위법을 적용하였으며, 이 값이 시스템의 고유치에 근사하게 되면 행렬분해 과정에서 특이성이 발생한다. 그러나 제안방법은 구하고자 하는 고유치가 중복근이 아닐 경우에, 변위값이 시스템의 고유치 일지라도 항상 정칙성을 유지하며, 이것을 해석적으로 증명하였다. 제안방법은 수정된 Newton-Raphson기법을 이용하기 때문에 초기값을 필요로 한다. 제안방법의 초기값으로는 반복법의 중간결과나 근사법의 결과를 사용할 수 있다. 이들 방법중 Lanczon방법이 가장 효율적으로 좋은 초기값을 제공하기 때문에 Lanczon방법의 결과를 제안방법의 초기값으로 사용하였다. 제안방법의 효율성을 증명하기 위하여 두가지 예제 구조물에 대해 해석시간 및 수렴성을 가장 많이 사용하고 있는 부분공간 반복법과 Lanczon방법의 결과와 비교하였다.

• 전기의세계
• /
• 제39권3호
• /
• pp.47-54
• /
• 1990

유한요소법과 경계요소법의 합성으로 전자계 해석을 하는 기법은 각 방법의 장점을 수용하여 경계가 없는 무한영역의 전자장을 분석하는 기법으로서 어떤 복잡하고 어려운 기하학적 구조의 문제도, 비선형이나 비균질성 재질의 문제도 쉽게 formulation이 가능하여 용이하게 해석할 수 있지만 전체 System matrix방정식이 비대칭이며 부분적인 full matrix를 형성하여 계산시간이 길어 진다는 단점도 있다. 적용예에서 보여 준 것과 같이 합성요소법은 그 해가 실제에 근사한 값을 가질수 있다고 생각되며, 계산시간을 단축시키기 위하여 직접법이나 반복법을 사용한 새로운 해법들이 도입되고 있다. 최근에는 system전체 node의 순서를 고려한 NDRA(Nested Dissection Reordering Algorithm)이 도입되고 있고, System matrix자체를 유한 요소법의 형태로 유지시키며 풀수 있는 방법으로 알려진 Absorbin 경계조건을 사용하여 전자파에 대한 해석을 하고 있다. 유한 및 경계요소 합성법은 초고압 옥외용 전력기기의 전자장 해석과 설계, 레이다나 안테나 등의 전자파 해석문제, 초전도 응용, 전력기기의 전자장해석과 설계, 우주공간에서의 전력전송문제 등을 쉽게 model화하여 적용할 수 있을 것이다.

• 콘크리트학회지
• /
• 제1권1호
• /
• pp.87-94
• /
• 1989

철근콘크리트 뼈대구조와 같이 설계변수가 과다하고, 제약조건식이 복잡한 구조물의 최적화를 위하여는 구조물을 여러개의 부분구조물로 분할하여 최적해를 구하는 분할법이 많이 사용되고 있다. 그러나 기존의 분할법에 의한 최적화는 구조해석과정과 고정된 부재력에대한 단면설계변수의 부분최적화 과정만으로 이루어지기 때문에, 최적해를 구하려면 반복적인 재해석과정만을 수행하지 않으면 안된다. 따라서 본 연구에서는 다단계분할법에 의하여 철근콘크리트 뼈대구조의 최적화 문제를 3단계로 형성하고, 분할된 부분최적화문제의 최적화시 전체구조의 강성 및 부재력 변화가 반영되어 부분 구조물의 결합을 유지시킬 수 있는 최적화 알고리즘을 제안하였다. 최적화 문제에서 설계변수로는 단면의 크기, 철근량, 모멘트 재분배율등을 취하고,목적함수는 경비함수, 제약조건으로는 강도설계법에 의한 부재강도, 시방서의 요구사항등을 고려하여 문제를 형성하였다. 본 연구에서 개발한 다단계 최적화과정의 첫째 단계에서는 탄성해석에 의하여 재분배모멘트의 설계공간을 형성한다. 이 때 부재력변화량추정(forece approximation technique)에 의하여 단면치수의 변화에 따른 부재력의 변화를 제약조건식 내에 포함시킬 수 있도록 하였다. 둘째 단면에서는 첫째 단계에서 구한 부재력변화량추정이 포함된 제약조건식 내에서 무제약최소화기법에 의하여 단면치수를 최적화하도록 하였다. 셋째 단계에서는 재분배 모멘트를 최적화하였으며, 이 때 재분배모멘트의 변화에 따른 단면설계 변수의 변화는 둘째 단계에서 구한 설계민감도(design sensitivity)를 이용하여 반영시키도록 하였다. 제안된 알고리즘을 1층 2경간 및 2층 1경간 뼈대구조에 적용하여 알고리즘의 타당성과 효율성을 입증하였다. 따라서 본 연구의 알고리즘은 철근 콘크리트 뼈대구조의 최적설계에 안정성있게 적용할 수 있을 것으로 판단된다.

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
• /
• 한국전산구조공학회 1998년도 가을 학술발표회 논문집
• /
• pp.84-91
• /
• 1998

A numerically stable technique to remove tile limitation in choosing a shift in the subspace iteration method with shift is presented. A major difficulty of the subspace iteration method with shift is that because of singularity problem, a shift close to an eigenvalue can not be used, resulting in slower convergence. This study selves the above singularity problem using side conditions without sacrifice of convergence. The method is always nonsingular even if a shiht is an eigenvalue itself. This is one of tile significant characteristics of the proposed method. The nonsingularity is proved analytically. The convergence of the proposed method is at least equal to that of the subspace iteration method with shift, and the operation counts of above two methods are almost the same when a large number of eigenpairs are required. To show the effectiveness of the proposed method, two numerical examples are considered

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
• /
• 한국전산구조공학회 2009년도 정기 학술대회
• /
• pp.279-282
• /
• 2009

본 논문에서는 행렬응축기법 및 부구조기법을 이용하여 가변형 입체 복합 공간 구조물을 효율적으로 해석할 수 있는 해석기법을 제안하였다. 최근 구조공학의 발전과 더불어 다양한 사회적 경제적 요구에 의해 가변형 입체 복합 공간 구조물에 대한 연구가 진행되고 있다. 가변형 입체 복합 공간 구조물은 많은 구조부재가 필요 하며, 부재 수가 많아짐에 따라 각 절점이 가지는 자유도수가 크게 증가하여 초기 해석 과정에서 많은 시간이 요구된다. 또한 구조물이 변경되는 경우에는 변경되는 부분의 강성의 변화에 따라 전체 구조물의 강성이 변경되므로 이에 따른 전체 구조물의 재해석 과정이 필요하다. 이러한 점에서 구조물의 자유도수를 줄여주는 행렬응축기법과 반복적인 해석과정을 줄여주는 부구조기법은 가변형 입체 복합 공간구조물을 효율적으로 해석 할 수 있는 방법이 될 수 있다. 본 논문에서는 행렬응축기법과 부구조기법을 이용하여 가변형 입체 복합 공간 구조물을 효율적으로 해석할 수 있는 해석기법을 제안하고, 이를 토대로 구체적인 알고리즘을 작성하였다. 또한 알고리즘을 구체화시켜 가변형 입체 복합 공간 구조시스템에 적합한 구조해석 프로그램을 개발하여 예제 구조물에 대하여 구조해석을 수행하였으며, 구조해석 결과를 상용프로 그램의 구조해석 결과와 비교하여 해석기법에 대한 정확성 및 효율성을 검토하였다.

• 한국음향학회:학술대회논문집
• /
• 한국음향학회 1996년도 영남지부 학술발표회 논문집 Acoustic Society of Korean Youngnam Chapter Symposium Proceedings
• /
• pp.61-65
• /
• 1996

본 논문은, 공간영역에서 화상을 압축할 수 있는 Quad-tree 부호화법을 분석하고, 보다 화질 및 압축율을 개선하기 위하여 적응 불록분할 및 병합 알고리듭을 제안하엿다. 화상은 에지부분을 제외하고는 인접한 화소들간에 데이터의 용장도가 높으므로 이 영역을 하나의 대표값으로 설정하여 그 값과 그 블록의 위치좌표를 부호화할 수 있다. Quad-tree 분할은 초기의 병합을 제외하고 순차적으로 분할과정만 반복처리하지만 본 알고리듬에서는 단위블록(3$\times$3 호소) 의 평균잘류에너지(MRE)를 이용하여 블록의 분할과 병합을 반복처리한다. 시뮬레이션결과, 본 알고리듭은 압축율 1bit/pixel에서 기존의 Quad-tree 방법보다 PSNR에서 1.0dB의 개선이 있었으며, 화상의 블록화 현상도 전혀 나타나지 않았다.

• 한국소음진동공학회논문집
• /
• 제15권1호
• /
• pp.112-117
• /
• 2005

Two modified versions of subspace iteration method using accelerated starting vectors are proposed to efficiently calculate free vibration modes of structures. Proposed methods employ accelerated Lanczos vectors as starting iteration vectors in order to accelerate the convergence of the subspace iteration method. Proposed methods are divided into two forms according to the number of starting vectors. The first method composes 2p starting vectors when the number of required modes is p and the second method uses 1.5p starting vectors. To investigate the efficiency of proposed methods, two numerical examples are presented.

• 한국소음진동공학회:학술대회논문집
• /
• 한국소음진동공학회 2004년도 추계학술대회논문집
• /
• pp.717-720
• /
• 2004

Two modified versions of subspace iteration method using accelerated starting vectors are proposed to efficiently calculate free vibration modes of structures. Proposed methods employ accelerated Lanczos vectors as starting iteration vectors in the subspace iteration method. To investigate the efficiency of proposed methods, two numerical examples are presented.