• 스마트미디어저널
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• 제3권1호
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• pp.39-45
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• 2014

제곱연산은 승수와 피승수가 동일한 곱셈의 특수한 경우로 병렬 제곱기의 부분곱 행렬에서 부분곱 비트들은 대칭을 이룬다. 이런 특성을 이용하여 부분곱을 폴딩(folding), 쉬프트, 재배열하여 부분곱 비트의 수와 부분곱 행렬의 최대높이들 감소시킨다. 본 논문에서는 제어신호에 따라 unsigned와 signed 제곱기로 동작하는 겸용 제곱기의 효율적인 설계 방법을 제안한다. 기존 겸용 제곱기와 달리 자리수(weight)가 다른 특정 부분곱 비트들의 덧셈에 대해 덧셈기를 사용하지 않고 계산하는 방법을 제안한다. 시뮬레이션을 통해 제안한 겸용 제곱기는 기존 겸용 제곱기와 비교하여 면적은 약 18%, 지연시간(propagated delay time)은 약 11%, 전력소모는 약 9% 감소시킬 수 있음을 보인다.

• 전자공학회논문지
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• 제53권11호
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• pp.56-65
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• 2016

본 논문에선 병렬 십진 곱셈기의 축약 단계의 면적과 지연시간을 감소시켜 성능을 향상시키기 위해 다중 피연산자 십진 CSA과 개선된 십진 CLA를 이용한 트리 구조를 제안한다. 제안한 부분곱 축약 트리는 십진수 부분곱에 대해 다중 피연산자 십진 CSA를 사용하여 빠르게 부분곱을 축약한다. 각 CSA에서는 리코딩에 입력의 범위를 제한함으로써 가장 간단한 리코더 로직을 얻는다. 그리고 각 CSA는 특정한 아키텍처 트리의 특정한 위치에서 범위가 제한된 십진수를 더하기 때문에 부분곱 축약 단계의 연산을 효율적으로 수행할 수 있다. 또한, 사용되는 십진 CLA의 로직을 개선하여 BCD 결과를 빠르게 얻을 수 있다. 제안한 십진 부분곱 축약 단계의 성능의 평가를 위해 Design Compiler를 통해 SMIC사의 180nm CMOS 공정 라이브러리를 이용하여 합성하였다. 일반 방법을 이용하는 축약 단계에 비해 제안한 부분곱 축약 단계의 지연시간은 약 15.6% 감소하였고 면적은 약 16.2% 감소하였다. 또한 십진 CLA의 지연시간과 면적이 증가가 있음에도 불구하고 전체 지연시간과 전체 면적이 감소함을 확인하였다.

• 전자공학회논문지
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• 제53권12호
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• pp.20-35
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• 2016

본 논문에선 병렬 십진 곱셈기의 축약 단계의 면적과 지연시간을 감소시켜 성능을 향상시키기 위해 다중 피연산자 십진 CSA과 개선된 십진 CLA를 이용한 트리 구조를 제안한다. 제안한 부분곱 축약 트리는 십진수 부분곱에 대해 다중 피연산자 십진 CSA를 사용하여 빠르게 부분곱을 축약한다. 각 CSA에서는 리코딩에 입력의 범위를 제한함으로써 가장 간단한 리코더 로직을 얻는다. 그리고 각 CSA는 특정한 아키텍처 트리의 특정한 위치에서 범위가 제한된 십진수를 더하기 때문에 부분곱 축약 단계의 연산을 효율적으로 수행할 수 있다. 또한, 사용되는 십진 CLA의 로직을 개선하여 BCD 결과를 빠르게 얻을 수 있다. 제안한 십진 부분곱 축약 단계의 성능의 평가를 위해 Design Compiler를 통해 SMIC사의 180nm CMOS 공정 라이브러리를 이용하여 합성하였다. 일반 방법을 이용하는 축약 단계에 비해 제안한 부분곱 축약 단계의 지연시간은 약 15.6% 감소하였고 면적은 약 16.2% 감소하였다. 또한 십진 CLA의 지연시간과 면적이 증가가 있음에도 불구하고 전체 지연시간과 전체 면적이 감소함을 확인하였다.

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제48권3호
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• pp.42-47
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• 2011

제곱기의 부분곱 행렬은 대칭이므로 부분곱을 폴딩(folding), 쉬프트, 재배열하여 부분곱 행렬의 높이를 줄일 수 있다. 본 논문에서는 기존 제곱기와 비교하여 효율적인 제곱기의 설계 방법을 제안한다. 또한, 제안한 제곱기에 대해 고정길이 제곱기의 설계 방법을 제안한다. 시뮬레이션을 통해 제안한 제곱기는 기존 제곱기와 비교하여 면적은 약 17%, 지연시간(propagated delay time)은 약 10%, 전력소모는 약 10%까지 감소시킬 수 있음을 보인다. 제안한 고정길이 제곱기는 기존 고정길이 제곱기와 비교하여 절대오차와 평균오차의 성능비교에서 우수하면서, 일반 제곱기(full-width)와 비교하여 면적, 지연시간, 전력소모를 각각 30%, 16%, 28%까지 감소시킬 수 있음을 보인다.

• 전자공학회논문지
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• 제50권3호
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• pp.50-58
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• 2013

본 논문에서는 제한된 범위의 Signed-Digit number 인코딩과 축약 단계를 이용한 고정소수점 병렬 십진 곱셈기를 제안한다. 제안한 병렬 십진 곱셈기는 승수와 피승수를 제한된 범위의 SD number로 인코딩하여 캐리 전달 지연 없이 빠르게 부분곱을 생성한다. 인코딩에 사용하는 숫자의 범위를 줄임으로써 SD number 다중 피연산자 덧셈의 한번에 연산 가능한 피연산자의 개수가 늘어나게 되고, 이에 따라 부분곱 축약 단계의 연산을 빠르게 수행 할 수 있다. 제안한 병렬 십진 곱셈기의 성능 평가를 위해 Design Compiler에서 SMIC사의 180nm CMOS 공정 라이브러리를 이용하여 합성한 결과 기존의 Signed-Digit number를 이용한 병렬 십진 곱셈기보다 전체 지연시간은 4.3%, 전체 면적은 5.3% 감소함을 확인 하였다. 전체 지연시간 및 면적에서 부분곱 축약 단계가 차지하는 비중이 가장 크므로 부분곱 생성 단계에서 약간의 지연시간 및 면적 증가가 있음에도 불구하고 전체 지연시간과 면적이 감소하는 결과를 얻을 수 있다.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 2001년도 제14회 신호처리 합동 학술대회 논문집
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• pp.931-934
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• 2001

고정 계수를 갖는 곱셈기의 구현 시 면적과 전력소모를 줄이기 위해서 곱셈계수를 CSD(Canonic Signed Digit) 형태로 표현 할 수 있다. CSD 계수의 1 또는 -1의 위치에 따라 부분곱들을 시프트 하여 더할 때 모든 부분곱들의 부호확장이 필요하며 이로 인해 하드웨어의 오버헤드가 증가하게 된다. 본 논문에서는 부호확장 부분에서의 캐리 전파를 적절히 조절함으로써 부호확장으로 인한 오버헤드를 조절 할 수 있다는 사실을 이용하여 새로운 부호확장 오버혜드 감소방법을 제시한다. 제안한 방법과 기존의 방법을 다양한 시뮬레이션을 통해서 비교하고 기존의 방법에 비해 약 30%의 부호확장 오버헤드를 줄일 수 있음을 보인다.

• 한국컴퓨터정보학회:학술대회논문집
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• 한국컴퓨터정보학회 2014년도 제49차 동계학술대회논문집 22권1호
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• pp.273-274
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• 2014

4-2 압축기는 곱셈기의 부분 곱 합 트리(partial product summation tree)의 기본적인 구성요소이다. 본 논문은 고속 연산이 가능한 4-2 압축기의 구조를 제안한다. 제안한 구조는 최적화된 XOR-XNOR와 MUX로 구성된다 이 구조는 기존의 구조에 비해 신호 전달시간이 감소하여 고속 연산이 가능한 장점을 갖는다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제17권4호
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• pp.671-678
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• 2022

근사 컴퓨팅은 정확한 결과 대신에 허용 가능한 정도의 부정확한 결과를 도출하는 연산 기법이다. 근사 곱셈은 고성능, 저전력 컴퓨팅을 위한 근사 컴퓨팅 방식 중 하나이다. 본 논문에서는 근사 4-2 compressor와 향상된 전가산기를 사용하여 고집적·저전력·고속 근사 곱셈기를 제안하였다. 근사 4-2 compressor를 사용한 근사 곱셈기는 정확, 근사, 상수 수정 영역의 3개 영역으로 구성되어 있으며, 효율적인 부분 곱 감소 방식을 적용하여 각 영역의 크기를 조절하면서 성능을 비교하였다. 제안한 근사 곱셈기는 Verilog HDL로 설계하였고, 25nm CMOS 공정에서 Synopsys Design Compiler(DC)를 이용하여 면적, 전력, 지연시간을 분석하였으며, 기존의 근사 곱셈기에 비해 면적을 10.47%, 전력을 26.11%, 지연시간을 13% 줄였다.

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제41권7호
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• pp.53-61
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• 2004

본 논문에서는 고속의 곱셈-누적 연산을 수행할 수 있는 새로운 MAC(Multiplier- Accumulator)의 구조를 제안하였다. 부분 곱의 생성을 위해서 1의 보수 기반의 고속 Booth 알고리즘(Modified Booth Algorithm, MBA)를 이용하였고 다수의 부분 곱을 더하기 위해서 CSA(Carry Save Adder)를 이용하였다. 부분 곱을 더하는 과정에서 Booth 인코딩 시 이용한 1의 보수 체계를 2의 보수 체계로 보상하고 이전 합과 캐리를 누적하는 연산을 수행하여 고속의 누적 연산이 가능한 구조를 제안한다. 또한 부분 곱의 덧셈에서 하위 비트들을 2 비트 CLA(Carry Look-ahead Adder)를 이용하여 연산함으로써 최종 덧셈기의 입력 비트수를 줄임으로써 전체적인 임계경로를 감소시켰다. 제안된 MAC을 JPEG2000을 위한 DWT (Discrete Wavelet Transform) 필터링 연산에 적용하여 고속의 디지털 신호처리가 가능함을 보였고 기존의 연구와 비교하여 향상된 성능을 보이는 것을 확인하였다.

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제40권6호
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• pp.447-458
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• 2003

고속동작을 하는 곱셈기는 DSP의 기본 블록 설계에 있어서 필수적이다. 전형적으로 신호처리분야에 있어서 반복 알고리듬은 다량의 곱셈연산을 필요로 하고, 이 곱셈연산을 첨가하고 실행하는데 사용된다. 본 논문은 32×32-b RST를 적용한 병렬 구조 곱셈기의 매크로 블록을 제시한다. Tree part의 속도를 향상시키기 위해 변형된 부분곱 발생 방법이 구조레벨에서 고안되었다. 이것은 4 레벨을 압축된 3 레벨로 줄였고, 4-2 압축기를 사용한 월리스 트리 구조에서도 지연시간을 감소시켰다. 또한, tree part가 CSA tree를 생성하기 위한 4개의 모듈러 블록과 결합이 되게 하였다. 그러므로 곱셈기 구조는 부스 셀렉터, 압축기, 새로운 부분곱 발생기(MPPG : Modified Partial Product Generator)로 구성된 같은 모듈에 규칙적으로 레이아웃 될 수 있다. 회로레벨에서 적은 트랜지스터 수와 엔코더로 구성된 새로운 부스 셀렉터가 제안되었다. 부스셀렉터에서의 트랜지스터 수의 감소는 전체 트랜지스터 수에 큰 영향을 끼친다. 설계된 셀렉터에는 9개의 PTL(Pass Transistor Logic)을 사용한다. 이것은 일반적인 트랜지스터 수의 감소와 비교했을 때 50% 줄인 것이다. 단일폴리, 5중금속, 2.5V, 0.25㎛ CMOS공정을 사용하여 설계하고, Hspice와 Epic으로 검증하였다. 지연시간은 4.2㎱, 평균 전력소모는1.81㎽/㎒이다. 이 결과들은 발표된 성능이 우수한 일반적인 곱셈기보다도 성능이 우수하다.