• 대한산업공학회지
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• 제38권2호
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• pp.74-79
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• 2012

An efficient separation heuristic for the rank-1 Chvatal-Gomory cuts for the binary knapsack problem is proposed. The proposed heuristic is based on the decomposition property of the separation problem for the fixedcharge 0-1 knapsack problem characterized by Park and Lee [14]. Computational tests on the benchmark instances of the generalized assignment problem show that the proposed heuristic procedure can generate strong rank-1 C-G cuts more efficiently than the exact rank-1 C-G cut separation and the exact knapsack facet generation.

• 한국경영과학회지
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• 제36권2호
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• pp.43-50
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• 2011

We consider the separation problem of the rank-1 Chvatal-Gomory (C-G) inequalities for the 0-1 knapsack problem with the knapsack capacity defined by an additional binary variable, which we call the fixed-charge 0-1 knapsack problem. We analyze the structural properties of the optimal solutions to the separation problem and show that the separation problem can be solved in pseudo-polynomial time. By using the result, we also show that the existence of a pseudo-polynomial time algorithm for the separation problem of the rank-1 C-G inequalities of the ordinary 0-1 knapsack problem.

• 한국경영과학회지
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• 제22권3호
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• pp.11-22
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• 1997

The aim of this paper is to develop the B & B type algorithms for globally minimizing concave function under 0-1 knapsack constraint. The linear convex envelope underestimating the concave object function is introduced for the bounding operations which locate the vertices of the solution set. And the simplex containing the solution set is sequentially partitioned into the subsimplices over which the convex envelopes are calculated in the candidate problems. The adoption of cutting plane method enhances the efficiency of the algorithm. These mean valid inequalities with respect to the integer solution which eliminate the nonintegral points before the bounding operation. The implementations are effectively concretized in connection with the branching stategys.

• 한국경영과학회:학술대회논문집
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• 한국경영과학회 2006년도 추계학술대회
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• pp.577-588
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• 2006

이 논문에서는 호의 가중치가 음수가 될 수 있는 무향 그래프에서 마디집합들을 선택했을 때, 각 마디집합 사이에 걸쳐 있는 호의 가중치 합을 최대화하는 최대 가중치 합 그래프마디 분리 문제에 대해 연구한다. 우선$P\;{\neq}\;NP$ 라는 가정 하에서, 이 문제는 NP - hard이며 어떠한 근사 계수를 가지는 근사해법도 존재하지 않는다는 것을 밝힌다. 또한 이 문제를 정수 계획으로 풀기 위해, 그래프의 절단면을 나타내는 벡터들이 만드는 다면체의 극대면(facet)을 정의하는 부등식들을 추가 제약식으로 사용하는 branch-and-cut 알고리듬을 제시하고 구현하였다.

• 한국측량학회지
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• 제9권2호
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• pp.19-36
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• 1991

본 연구는 토공량 결정에 있어 비신형 해석에 의한 부등 간격의 토공량 계산을 하는데 그 목적이 있다. 여기서는 수치 해석에 의해 유도된 식과 선형과 비선형 점고법을 비교 연구하였다. 그 결과 유도된 식의 알고리즘은 기존의 선형과 비선형 점고법보다 더 정확하였다. 각 방법들에 대한 실제적용을 위해 세가지의 모형 실험을 하였다.

• 한국안광학회지
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• 제14권1호
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• pp.121-125
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• 2009

목적: 굴절부등의 발생률과 근시성 굴절부등의 양안 조절반응량, 각막굴절력 등을 알아보았다. 방법: 안질환이 없는 5세에서 89세의 남녀 808명 중 양안 근시성 굴절부등이 1.00D이상인 67명을 대상으로 하였으며, 양안개방형 자동굴절검사기(Nvision K-5001)를 이용해 검사를 실시하였다. 결과: 굴절부등이 있는 경우는 85명(10.5%)이였고, 그 중 67명(78.8%)이 근시성 굴절부등으로 나타났다. 근시성 굴절부등의 굴절이상이 강한 쪽과 약한 쪽으로 분리하여 양안 차이를 비교해 본 결과 등가구면굴절력은 -1.22D${\pm}$0.94로, 조절반응량은 -0.25D${\pm}$0.72로, 각막굴절력은 0.04D${\pm}$0.68로 나타났다. 또한 양안의 조절반응량이 같은 경우가 33명(49.3%), 근시가 약한 쪽이 많은 경우가 25명(37.3%), 근시가 강한 쪽이 많은 경우가 9명(13.4%)으로 나타났다. 결론: 근시성 굴절부등은 각막굴절력에 영향을 받지 않았으며, 양안 등가구면굴절력 차이에 비해 조절반응량의 차이가 적었다.

• 대한토목학회논문집
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• 제36권2호
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• pp.259-268
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• 2016

대중교통중심개발(TOD)을 위한 핵심전략은 철도역을 중심으로 보행권내에서 고밀도의 복합토지이용을 유도하는 방안을 마련하는 것이다. 해외에서는 이미 역세권을 중심으로 보행시설의 통합정비를 위한 제도를 마련하고, TOD를 효과적으로 추진해왔다. 그러나 국내는 종합적인 보행정비의 중요성에도 불구하고, 역세권 중심의 통합보행인프라 구축에 대한 방향설정이 부족하다. 따라서 우선 역세권 주변의 보행시설의 통합정비에 대한 평가기준을 마련하여 TOD 개선에 대한 판단근거로 활용하는 것이 시급하다. 본 연구는 TOD의 효과 평가를 위해 역사 건물내부와 주변지역을 통합하여 보행의 원활한 정도를 평가하는 네트워크 모형을 제안한다. 모형은 철도 역사와 주변지역을 일체화된 보행 네트워크 상의 흐름으로 간주한다. 보행자가 선택한 경로는 최소시간 경로라고 정의하여 Wardrop의 이용자 균형(1952) 개념을 확대 적용하였다. 보행통로의 혼잡상황, 엘리베이터의 용량한계, 횡단보도의 대기와 같이 보행시설에서 나타나는 다양한 행태를 고려하기 위해서 변동부등식기반의 보행자 균형배정모형을 제안한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제20권1호
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• pp.85-102
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• 2010

선형계획법은 일정한 조건아래 여러 가지 가능성 중에서 최적의 경우를 찾아낼 때에 유용하다. 본 연구에서는 수학적 맥락과 학교수학의 맥락에서 선형계획법을 분석하고, 인식론적 관점에서 선형계획법의 학습 과정을 살펴봄으로써, 가설 학습 경로를 탐색하였다. 수학적 맥락과 학교수학의 맥락의 차이는 주어진 영역이 실현 가능한지 또는 유계인지를 다루는가의 여부, 주어진 영역 속의 점 중에서 제한된 개수의 점만을 대입해도 최적해를 구할 수 있다는 정리의 정당화를 다루는가의 여부에 있었다. 그리고 학생들이 정의역이 제한된 경우에 이원일차함수의 최댓값과 최솟값이 무엇인지를 이해하지 못할 가능성이 있었다. 이 세 가지 측면을 인식론적 관점에서 고려하여 가설 학습 경로를 4단계 즉, 주어진 일차식이 함수식임을 이해하는 단계, 부등식 영역과 일차식을 목적함수와 관련시킴으로써 부등식 영역을 직선으로 분할하는 단계, 직선의 그래프와 k의 범위를 관계시켜 y절편의 개념을 구성하는 단계, 주어진 영역에서 최적해의 존재가능성을 확인하는 단계로 구성하였다.

• 한국항행학회논문지
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• 제11권4호
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• pp.447-453
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• 2007

논문에서 우리는 이산무기억통신로 (Discrete Memoryless Channel)에 대한 갈라거 랜덤 코딩 바운드를 개념적으로 이해하기 어려운 랜덤코딩 방법론을 따르지 않고 순전히 대수부등식들만을 이용함으로써 유도해 낸다. 갈라거 랜덤코딩바운드는 결정영역(Decision Region)을 알수 없는 경우에도 적용될 뿐만아니라 채널코딩정리까지 유도할 수 있는 매우 강력한 바운드로서 정보 및 부호이론 연구에 있어서 매우 중요한 도구이다. 그동안 개념적으로 이해하기 어려웠던 갈라거 랜덤코딩바운드를 대수적으로 차근차근 유도해 봄으로써 다양한 문제에 쉽게 적용할 수 있는 이론적 바탕을 마련해 보고자 한다.

• 대한교통학회지
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• 제18권1호
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• pp.61-73
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• 2000

이 논문은 변동부등식을 제약조건으로 하는 연속형 변수의 가로망 설계 문제를 풀기 위한 해석 알고리즘을 제시하는 것을 목적으로 한다. 가로망 설계 문제는 문제의 특성상 비선형의 목적함수와 비선형. 비볼록한 제약식으로 인해 다수의 국지해를 갖으며, 이러한 여러 국지해 중 가장 최적의 해를 구하는 것에 관심이 모아지고 있다. 전역 최적해를 찾을 수 있는 기존의 방법들은 확률적 최적화 방법에 속하는데 이 논문에서는 유전자 알고리즘의 접근법을 사용하여 2개의 다른 예제 가로망에서 5개의 서로 다른 해석 알고리즘에 대한 비교를 행하였으며. 그 해석결과를 기술하였다. 이 논문에서 사용된 정책결정자의 설계 변수는 가로망상 링크의 용량 변수이며, 연속형 변수의 어떤 설계 변수에도 적절한 변환과정을 거쳐 사용이 가능하다.