Journal of Educational Research in Mathematics (대한수학교육학회지:수학교육학연구)
- Volume 20 Issue 1
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- Pages.85-102
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- 2010
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- 2288-7733(pISSN)
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- 2288-8357(eISSN)
Exploring a Hypothetical Learning Trajectory of Linear Programming by the Didactical Analysis
선형계획법의 교수학적 분석을 통한 가설 학습 경로 탐색
- Choi, Ji-Sun (Jungheung Middle School) ;
- Lee, Kyeong-Hwa (Seoul National University) ;
- Kim, Suh-Ryung (Seoul National University)
- Published : 2010.02.28
Abstract
Linear programming(LP) is useful for finding the best way in a given condition for some list of requirements represented as linear equations. This study analysed LP in mathematics contexts and LP in school mathematics contexts, considered learning process of LP from an epistemological point of view, and explored a hypothetical learning trajectory of LP. The differences between mathematics contexts and school mathematics contexts are whether they considered that the convex polytope
선형계획법은 일정한 조건아래 여러 가지 가능성 중에서 최적의 경우를 찾아낼 때에 유용하다. 본 연구에서는 수학적 맥락과 학교수학의 맥락에서 선형계획법을 분석하고, 인식론적 관점에서 선형계획법의 학습 과정을 살펴봄으로써, 가설 학습 경로를 탐색하였다. 수학적 맥락과 학교수학의 맥락의 차이는 주어진 영역이 실현 가능한지 또는 유계인지를 다루는가의 여부, 주어진 영역 속의 점 중에서 제한된 개수의 점만을 대입해도 최적해를 구할 수 있다는 정리의 정당화를 다루는가의 여부에 있었다. 그리고 학생들이 정의역이 제한된 경우에 이원일차함수의 최댓값과 최솟값이 무엇인지를 이해하지 못할 가능성이 있었다. 이 세 가지 측면을 인식론적 관점에서 고려하여 가설 학습 경로를 4단계 즉, 주어진 일차식이 함수식임을 이해하는 단계, 부등식 영역과 일차식을 목적함수와 관련시킴으로써 부등식 영역을 직선으로 분할하는 단계, 직선의 그래프와 k의 범위를 관계시켜 y절편의 개념을 구성하는 단계, 주어진 영역에서 최적해의 존재가능성을 확인하는 단계로 구성하였다.
Keywords