• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제36권2호
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• pp.111-123
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• 2009

본 논문에서는 두 개의 이차원 볼록 다각형간의 Hausdorff 거리를 계산하는 효율적인 알고리즘을 제안한다. 볼록 다각형을 k-DOP으로 바운딩하고, k-DOP의 방향성과 계층적인 특성에 따라 관심영역만을 추적하는 방법으로, 본 논문에서 제안하는 알고리즘은 평균적으로 O(logn)시간에 수행되며, 최악의 경우에도 O(n)의 수행성능을 보인다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제17권3호
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• pp.221-232
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• 2007

현재 학교수학에서는 탱그램의 몇 조각을 변끼리 서로 깔끔하게 붙여 특정한 다각형을 만드는 활동을 소개하고 있다. 이 연구는 이러한 활동을 심화하는 것에 초점을 맞추고 있다. 이 연구에서는 탱그램 뿐만 아니라, 그것과 유사한 정사각형 칠교판인 청소납언(淸少納言)의 칠교판과 피타고라스 퍼즐의 각각의 일곱 조각으로 만들 수 있는 볼록 다각형을 피크의 정리와 화 초(和 草)(2007)의 방법으로 모두 구하고 있다. 먼저 피크의 정리를 이용하여, 다음에는 화 초(和 草)(2007)의 방법을 변의 길이 조건을 만족하는 정사각형 칠교판의 경우로 일반화시켜, 정사각형 칠교판의 일곱 조각으로 만들 수 있는 볼록 다각형은 20개를 넘을 수 없다는 것을 보였다. 실제로 확인한 결과, 탱그램, 청소납언(淸少納言)의 칠교판, 피타고라스 퍼즐의 각각의 일곱 조각으로 만들 수 있는 볼록 다각형은 각각 13개, 16개, 12개이다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제28권1_2호
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• pp.58-63
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• 2001

본 논문에서는 먼저 평면상에서 블록 다각형의 교차를 계산하는 새로운 알고리즘을 제시한다. 이 알고리즘은 O'Rourke[5]의 알고리즘과는 다른 간선의 전진 규칙을 사용하여 구상으로 확장되는데 모호함이 제거되어 구상에서도 선형적인 시간에 볼록 다각형의 교차를 계산할 수 있도록 확장하였다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제27권4호
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• pp.416-419
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• 2000

G를 꼭지점들이 일반 위치에 있는 n개의 꼭지점을 갖는 볼록다각형이라 하자. 본 논문에서는 두 개의 탐조등을 G의 경계선에 배치하여 G의 내부를 모두 비추는 알고리즘을 개발하는데, 두 탐조등의 최대각을 최소화하는 것이 목적이다. 확장된 real-RAM상에서 O($n^2$) 시간 알고리즘을 제시한다

• 영재교육연구
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• 제27권1호
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• pp.37-57
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• 2017

스핑크스 퍼즐은 기존 칠교판에 비하여 수학적 도형을 다양하게 만들 수 있다는 점에서 영재교육의 소재로 활용되어 왔다. 본 연구에서는 스핑크스 퍼즐의 모든 조각을 사용하여 만들 수 있는 볼록다각형의 개수를 프로그램 탐구 과제로 삼는다. 이는 이전 연구에서 여러 차례 탐구 주제로 다루어져 왔으나, 현재 그 명확한 이유를 설명하지 못하고 있다. 이 논문에서는 초등영재 수준에서 증명이 가능한 최소넓이를 이용한 방법과 단위넓이를 이용한 방법을 새롭게 제안한다. 그리고 초등수학영재가 새로운 증명 방법으로 탐구 주제를 실제 정당화할 수 있는지 확인한다. 따라서 총 4차시 수업 프로그램을 구성하고 적용하였다. G교육지원청 영재교육원 6학년반 소속 학생 3명을 대상으로 수업 프로그램을 적용한 결과, 스핑크스 퍼즐로 만들 수 있는 볼록다각형이 27개임을 정당화하는 것은 가능함을 보였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제19권4호
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• pp.589-608
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• 2015

본 논문은 칠교판의 일곱 조각을 모두 사용하여 만들 수 있는 볼록다각형의 개수를 탐구 주제로 한다. 본 탐구 주제는 현재 두 가지 방법을 통해 증명이 되었다. 한 가지 방법은 피크의 정리(Pick's theorem)를 이용한 방법이고, 다른 한 가지는 和々草의 방법(2007)이다. 하지만 두 방법은 초등교육과정 수준을 벗어난 내용을 포함하고 있기 때문에 초등에서 다루기에는 무리가 있다. 이 논문에서는 초등수준에서 적용이 가능한 증명 방법인 단위넓이를 이용한 방법과 최소넓이를 이용한 방법을 대안으로 제시한다. 그리고 새롭게 제시한 증명 방법이 초등수학영재에게 실제 적용 가능한지를 알아보기 위해 총 4차시에 걸친 수업 프로그램을 구성하였고, 이를 A초등학교 5학년 학교단위 영재학급 학생 5명을 대상으로 적용하였다. 그 결과 5학년 초등수학영재 수준에서 칠교판으로 만들 수 있는 볼록다각형의 개수를 정당화하는 것은 가능함을 보였다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제26권11호
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• pp.1344-1352
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• 1999

본 논문에서는 두 단순 다각형의 교차 영역을 구하는 문제를 재구성메쉬(RMESH) 상에서 상수 시간에 해결하는 두 개의 알고리즘을 제시한다. 먼저, 두 다각형이 모두 볼록 다각형일 때, N$\times$N RMESH에서 상수 시간에 교차 영역을 구하는 알고리즘을 제시한다, 여기서 N은 두 다각형의 정점의 개수의 합이다. 그리고, 두 일반적인 단순 다각형의 교차 영역을 구하는 문제에 대해서 (N+T)$\times$(N+T)2 RMESH에서 수행되는 상수 시간 알고리즘을 제시한다, 여기서 T는 최악의 경우 두 다각형의 경계선 상의 교차점의 개수로서 두 다각형의 정점의 개수가 각각 n과 m일 때 n.m에 해당한다. 두 다각형 중 하나가 볼록 다각형인 경우는 T = 2.max{n, m}이다. 이 알고리즘은 두 다각형의 모든 교차 영역 조각들을 구한 후 RMESH의 0번째 열에 차례로 배치해 준다. Abstract In this paper, we consider two constant time algorithms for polygon intersection problems on a reconfigurable mesh(in short, RMESH). First, we present a constant time algorithm for computing the intersection of two convex polygons on an N$\times$N RMESH, where N is the total number of vertices in both polygons. Second, we present a constant time algorithm for computing the intersection of two simple polygons on an (N+T)$\times$(N+T)2 RMESH, where T is the worstcase number of intersection points between the boundaries of them. T = n m, where n and m are the numbers of vertices of two polygons respectively. If either of them is convex, then T = 2 max{n,m}. The algorithm computes the intersection of them, and then arranges each intersection component onto the 0-th column of the mesh.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제12권6호
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• pp.131-137
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• 2007

전파가 미치지 않는 3차원 지형에서의 음영공간을 항공기가 안전하게 목적지까지 비행하는 최단 경로를 구하고자 하는 것이다. 여기서 비교적 넓은 음영공간을 다각형 형태의 볼록 다각형으로 분할하고, 분할된 볼록 다각형 내에서는 가중치 값에 따라 중간목적지까지의 경로를 찾고, 그 중간목적지를 시작점으로 하여 인접한 다각형에서 다시 목적지를 찾아가는 과정을 분할된 다각형 내에서 반복해서 최종 목적지까지의 최단 경로를 찾아가는 방법을 제안하였다. 구현은 3차원 실지형 상에서 전파가 미치지 않는 음영공간상에 Graph Growth 알고리즘의 임계값을 적용한 수정된 알고리즘을 이용하여 최단 경로를 탐색하였다. 실험에 의해 본 논문에서 제안한 방법이 효과적인 비행 궤적을 생성하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제18권2호
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• pp.289-294
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• 2004

제 7차 수학과 교육과정에서 벡터는 수학 II에서 다루며, 삼각함수, 좌표와 함께 도형의 성질을 대수적으로 탐구하는 중요한 도구이다. 본 연구에서는 벡터 개념을 이용하여 볼록 n각형의 무게중심의 성질을 탐구하고, 이를 바탕으로 '볼록 n각형에서 n개의 중선은 한 점에서 교차하며 교점은 각 중선을 (n-1):1로 나눈다'는 것을 벡터를 이용하여 증명하였다.

• 한국정보처리학회논문지
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• 제5권9호
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• pp.2388-2394
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• 1998

제어점들이 주어지지 않고 다각형이 주어질 때 그 다각형의 내부를 통과하는 곡선을 생성하는 방법을 제안하였다. 다각형의 볼록 분할을 통해 제어점들을 선정하였으며 곡선 세그먼트의 1차 연속성을 만족시키면서 2차 불연속성을 극소화하는 방법과 점성 저항 하에서 곡선 세그먼트의 1차 연속성을 만족시키면서 소비 에너지를 극소화하는 방법을 제안하였다.