• Journal of KSNVE
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• v.9 no.3
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• pp.607-612
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• 1999

Natural frequencies of non-symmetrically tapered beams with simply supported ends were determined by solving the frequency equations. In the case of symmetrically tapered beams. the finite element method was adopted for frequency computation. Computed frequencies of tapered beams were expressed as functions of taper ratio. a. and sectional properties. ( m, n).

• The Korean Journal of Rheology
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• v.3 no.2
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• pp.156-165
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• 1991

폴리비닐리덴플루오라이드 바이모프 외팔보(poly(vinylidene fluoride) bimorph cantilever beam)의 진동을 기술하는 수학적 모형을 세우고 실험으로 그모형의 타당성을 고 찰하였다. 여러 전압의 교류전류에 대해 여러 길이의 외팔보의 주파수응답을 측정하였고 여 러 전압의 직류전류에 대해 여러 길이의 외팔보의 처짐을 측정하였다. 실험으로부터 이 외 팔보의 진동은 점성감쇠보다는 구조감쇠로 기술하는 것이 더 타덩하고 외팔보가 전기장에 대해 damping factor가 일정해야 하나 각각의 normal mode에 대해 다른 damping factor로 수정하여 계산한이론치가 실험과 더 일치하였다. 공명주파수의 공명진폭을 예측할수 있고 넓은 입력주파수 영역에 대한 외팔보의 응답을 기술 할수 있으며 진동하는 외팔보는 모든위 치에서의 진폭을 기술할수 있다는 점에서 여기서의 모형은 Toda와 Smits의 모형들보다 우 수하다고 볼수 있다.

• Proceeding of EDISON Challenge
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• 2015.03a
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• pp.269-273
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• 2015

처음 에디슨 경진대회를 준비할 때 업로드 되어 있는 다양한 프로그램을 보면서 어떤 주제를 선정할 지 고민을 하던 중, 눈에 들어온 프로그램은 서울대학교에서 제작한 Co-rotational Plane beam-Dynamic tip load이란 프로그램이었다. 위 프로그램은 한쪽 단이 고정된 외팔보(cantilever beam)의 끝단에 하중을 시간에 관련된 함수(sin, cos)로 주어 각 절점에서의 변위(X, Y), 속도 그리고 가속도를 알려주는 프로그램이다. 우리는 이 프로그램을 이용해서 외팔보 끝단의 진동 형태와 주기가 어떤 요인(단면의 모양, 재료의 성질, 가하는 하중의 진동수 등)에 의해서 변하는지 분석할 수 있었다. 거기서 더 나아가 하중을 실제 지진상황에서의 크기와 유사하게 주고 위 프로그램에서의 보의 거동(진동 주기, 진동 변위 등)을 건물의 거동이라 가정했을 때 면진 주기를 얼마로 설정해야하는지도 알 수 있었다.

• Journal of The Korean Society For Urban Railway
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• v.6 no.4
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• pp.417-426
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• 2018

Piezoelectric shunt is an electric type damper capable of reducing the vibration of the structure. Vibration generated at the natural frequency of the structure are converted into electrical energy through the piezoelectric material attached to the structure. Electric energy can be dissipated by thermal energy using piezoelectric shunt composed of inductor and resistance to reduce vibration. In this paper, the equation for the optimum inductance required to reduce the vibration of the cantilever beam was examined and the vibration of the aluminum cantilever was reduced by using finite element analysis and experiments. In the finite element analysis, the mode shape and the strain energy distribution were calculated to examine the mounting position, and the vibration reduction of the cantilever was calculated by adjusting the inductance and resistance circuit values. In addition, in the experiment, a variable inductor module was used to reduce the vibration occurring at a specific frequency of the cantilever. Finally, based on the results of the finite element analysis and the experiment, it was verified that the piezoelectric shunt can effectively reduce the vibration of the cantilever.

• Proceedings of the Korean Vacuum Society Conference
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• 2014.02a
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• pp.476-476
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• 2014

서론: 저 전력 소모를 필요로 하는 무선 센서 네트워크 관련 기술의 급격한 발달과 함께 자체 전력 수급을 위한 진동 에너지 수확 기술에 대한 연구가 활발히 이루어지고 있다. 다양한 구조와 소재를 압전 외팔보에 적용하여 제안하고 있다. 그 중에서도 진동 기반의 에너지 수확 소자는 주변 환경에서 쉽게 진동을 얻을 수 있고, 높은 에너지 밀도와 제작 방법이 간단하다는 장점을 가지고 있어 많은 분야에 응용 및 적용 가능하다. 기존 연구에서는 2차원적으로 진동 에너지 수확을 위한 휜 구조의 압전 외팔보를 제안 하였다. 휜 구조를 갖는 압전 외팔보는 각각의 짧은 두 개의 평평한 외팔보가 일렬로 연결된 것으로 볼 수 있다. 하나의 짧고 평평한 외팔보는 진동이 가해지면 접선 방향으로 응력이 생겨 최대 휨 모멘텀을 갖게 된다. 그러므로 휜 구조를 갖는 외팔보는 진동이 인가됨에 따라 길이 방향과 수직 방향으로 진동한다. 하지만, 이 구조는 수평 방향으로 가해지는 진동에 대한 에너지를 수확하기에는 한계점을 가진다. 즉, 3축 방향에서 임의의 방향에서 진동 에너지를 수확하기는 어렵다. 본 연구에서는 3축 방향에서 에너지를 효율적으로 수확할 수 있도록 헤어-셀 구조의 압전 외팔보 에너지 수확소자를 제안한다. 제안된 소자는 길이 방향과 수직 방향뿐만 아니라 수평 방향으로도 진동하여 임의의 방향에서 진동 에너지를 수확할 수 있다. 구성 및 공정: 제안하는 소자는 3축 방향에서 임의의 진동을 수확하기 위해서 길이를 길게 늘이고 길이 방향을 따라 휘어지는 구조의 헤어-셀 구조로 제작하였다. 외팔보의 구조는 외팔보의 폭 대비 길이의 비가 충분히 클 때, 추가적인 자유도를 얻을 수 있다. 그러므로 헤어-셀 구조의 에너지 수확 소자는 기본적인 길이 방향, 수직방향 그리고 수평방향에 더불어 추가적으로 뒤틀리는 방향을 통해서 3차원적으로 임의의 주변 진동 에너지를 수확하여 전기적인 에너지로 생성시킬 수 있다. 제작된 소자는 높은 종횡비를 갖는 무게 추($500{\times}15{\times}22{\mu}m3$)와 길이 방향으로 길게 휜 압전 외팔보($1000{\times}15{\times}1.7{\mu}m3$)로 구성되어있다. 공정 과정은 다음과 같다. 먼저, 실리콘 웨이퍼 위에 탄성층을 형성하기 위해 LPCVD SiNx를 $0.8{\mu}m$와 LTO $0.2{\mu}m$를 증착 후, 각각 $0.03{\mu}m$과 $0.12{\mu}m$의 두께를 갖는 Ti와 Pt을 하부 전극으로 스퍼터링한다. 그리고 Pb(Zr0.52Ti0.48)O3 박막을 $0.35{\mu}m$ 두께로 졸겔법을 이용하여 증착하고 상부 Pt층을 두께 $0.1{\mu}m$로 순차적으로 스퍼터링하여 형성한다. 상/하부 전극은 ICP(Inductively Coupled Plasma)를 이용해 건식 식각으로 패턴을 형성한다. PZT 층과 무게 추 사이의 보호막을 씌우기 위해 $0.2{\mu}m$의 Si3N4 박막이 PECVD 공정법으로 증착되고, RIE로 패턴을 형성된다. Ti/Au ($0.03/0.35{\mu}m$)이 E-beam으로 증착되고 lift-off를 통해서 패턴을 형성함으로써 전극 본딩을 위한 패드를 만든다. 초반에 형성한 실리콘 웨이퍼 위의 SiNx/LTO 층은 RIE로 외팔보 구조를 형성한다. 이후에 진행될 도금 공정을 위해서 희생층으로는 감광액이 사용되고, 씨드층으로는 Ti/Cu ($0.03/0.15{\mu}m$) 박막이 스퍼터링 된다. 도금 형성층을 위해 감광액을 패턴화하고, Ni0.8Fe0.2 ($22{\mu}m$)층으로 도금함으로써 외팔보 끝에 무게 추를 만든다. 마지막으로, 압전 외팔보 소자는 XeF2 식각법을 통해 제작된다. 제작된 소자는 소자의 여러 층 사이의 고유한 응력 차에 의해 휨 변형이 생긴다. 실험 방법 및 측정 결과: 제작된 소자의 성능을 확인하기 위하여 일정한 가속도 50 m/s2로 3축 방향에 따라 입력 주파수를 변화시키면서 출력 전압을 측정하였다. 먼저, 소자의 기본적인 공진 주파수를 얻기 위하여 수직 방향으로 진동을 인가하여 주파수를 변화시켰다. 그 때에 공진 주파수는 116 Hz를 가지며, 최대 출력 전압은 15 mV로 측정되었다. 3축 방향에서 진동 에너지 수확이 가능하다는 것을 확인하기 위하여 제작된 소자를 길이 방향과 수평 방향으로 가진기에 장착한 후, 기본 공진 주파수에서의 출력 전압을 측정하였다. 진동이 길이방향으로 가해졌을 때에는 33 mV, 수평방향으로 진동이 인가되는 경우에는 10 mV의 최대 출력 전압을 갖는다. 제안하는 소자가 수 mV의 적은 전압은 출력해내더라도 소자는 진동이 인가되는 각도에 영향 받지 않고, 3축 방향에서 진동 에너지를 수확하여 전기에너지로 얻을 수 있다. 결론: 제안된 소자는 3축 방향에서 진동 에너지를 수확할 수 있는 에너지 수확 소자를 제안하였다. 외팔보의 구조를 헤어-셀 구조로 길고 휘어지게 제작함으로써 기본적인 길이 방향, 수직방향 그리고 수평방향에 더불어 추가적으로 뒤틀리는 방향에서 출력 전압을 얻을 수 있다. 미소 전력원으로 실용적인 사용을 위해서 무게추가 더 무거워지고, PZT 박막이 더 두꺼워진다면 소자의 성능이 향상되어 높은 출력 전압을 얻을 수 있을 것이라 기대한다.

• Journal of the Computational Structural Engineering Institute of Korea
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• v.15 no.1
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• pp.189-195
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• 2002

This paper deals with the free vibration of horizontally curved beams with transition currie. Based on the dynamic equilibrium equations of a curved beam element subjected to the stress resultants and inertia forces, the governing differential equations are derived for the out-of-plane vibration of curved beam with variable curvature. These equations are applied to the beam having transition curve in which the clothiod curve is chosen in this study. The differential equations are solved by the numerical methods lot calculating the natural frequencies and mode shapes. For verifying theories developed herein, the frequency parameters obtained from this studs and ADINA are compared with each other. As the numerical results, the various parametric studies effecting on natural frequencies are investigated and those results are presented in tables and figures.

• Journal of the Computational Structural Engineering Institute of Korea
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• v.14 no.4
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• pp.469-479
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• 2001

In the present study, free vibration analysis of multi-delaminated beams is performed. In order to investigate the effects of mu1ti-delaminations on the dynamic characteristics of multi-delaminated beams, the general kinematic continuity conditions are derived from the assumption of constant curvature at the multi-delamination tip. Frequency equations of multi-delaminated beams are obtained by dividing the global multi-delaminated beam into beam segments and by imposing recurrence relation from the continuity conditions un each sub-beam. The comparisons between the results of numerical analysis obtained by finite element analysis and those of present analysis give good agreement with each other. It is shown that the effects of multi-delaminations on free vibration characteristics of laminated beams could be used to detect their sizes, types and locations from the results.

• Proceedings of the Korean Society of Precision Engineering Conference
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• 1996.04a
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• pp.351-355
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• 1996

유연한 보의 진동문제에 대해 Filtered-X LMS 알고리즘을 이용하여 제어계를 구성하고 디지탈 신호처리보드를 이용하 여 실시간 제어를 수행하였다. 제어 엑추에이터로는 피에조 세라믹을 사용하였고 정현파 및 백색잡음 형태의 외력으 로 Shaker를 이용하여 보를 가진하였다. 백색잡음가진 실험결과 1차 고유진동수에서 14dB의 진동저감을 할 수 있었 으며 관심 주파수영역내에서진동이 고르게 저감되었다.

• Journal of the Computational Structural Engineering Institute of Korea
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• v.25 no.3
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• pp.185-194
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• 2012

This paper deals with free vibrations of the tapered Timoshenko beam in which both the rotatory inertia and shear deformation are included. The cross section of the tapered beam is chosen as the rectangular cross section whose depth is constant but breadth is varied with the parabolic function. The fourth order ordinary differential equation with respect the vertical deflection governing free vibrations of such beam is derived based on the Timoshenko beam theory. This governing equation is solved for determining the natural frequencies corresponding with their mode shapes. In the numerical examples, three end constraints of the hinged-hinged, hinged-clamped and clamped-clamped ends are considered. The effects of various beam parameters on natural frequencies are extensively discussed. The mode shapes of both the deflections and stress resultants are presented, in which the composing rates due to bending rotation and shear deformation are determined.

• Journal of the Computational Structural Engineering Institute of Korea
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• v.21 no.4
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• pp.401-410
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• 2008

The natural frequency of a beam plays an important role in not only vibration analysis but also understanding its dynamic characteristics. It is complicated to analyse the natural frequency of a stepped beam with discontinuously varying section. Approximate analysis methods such as Rayleigh-Ritz method, FEM, etc. are frequently used for the vibration analysis of stepped beams. In such a case, accuracy of these methods depends upon the number of partitioned elements, the number of the iterations in calculation and the assumed mode shape. This study presents an approximate analysis method for the fundamental natural frequency analysis of stepped cantilever beam, using equivalent beam transformation technique. Validity and usefulness are verified by comparing the proposed method with FEM for several example problems.