• 한국데이터정보과학회:학술대회논문집
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• 한국데이터정보과학회 2004년도 춘계학술대회
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• pp.111-119
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• 2004

유사이항분포와 유사다항분포를 소개하고 베타분포와 Dirichlet 분포와의 관계를 밝힘으로써 심플렉스상에서 정의되는 성분데이터의 분석을 위한 새로운 방법을 제시하는 토대를 마련하고자 한다.

• 응용통계연구
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• 제22권2호
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• pp.271-280
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• 2009

급내/급간상관이 동시에 존재하는 이변량 이항자료에 대한 모형으로 Danaher과 Hardie (2005)는 베타이항분포를 제안한바 있다. 그러나 이 모형은 베타분포에 따르는 성공확률을 통해 급내 상관을 묘사하므로 그 적용범위가 양의 급내상관을 가지는 자료에 제한된다. 이 연구에서는 보다 더 넓은 범위의 급내 상관에 대해 유용성을 가지는 일반화가법/승법이항모형과 확장베타이항모형 등에 Sarmanov형식의 이변량 확장을 고려하고 이들을 기존 모형과 적합도의 측면에서 비교한다. 실제자료인 주식자료와 소비자패널자료에 이변량 일반화이항모형들을 적용한 결과, B-mB와 B-ebB의 성능이 우수한 것으로 나타나며, 그 중 상대적으로 넓은 허용범위의 급내상관을 가지는 B-mB가 선호된다고 할 수 있다.

• Journal of the Korean Data Analysis Society
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• 제20권6호
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• pp.2841-2852
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• 2018

이 논문에서는 광고분야 매체기획에서 필요한 노출분포 추정과 관련하여 영과잉 분포를 이용한 회귀모형 방법에 대해 살펴보고자 한다. 노출분포란 광고를 반복하여 게재할 때마다 노출되는 청중들의 비율을 나타낸 것이다. 이와 같은 노출분포는 광고효과를 수량적으로 측정하기 위한 각종 지표들을 산출하는데 필요한 기초 정보를 제공한다는 점에서 매우 중요한 역할을 한다. 특히 최근 다양한 매체의 확산으로 인한 광고 단가의 인하로 인하여 과거에 비해 특정 광고의 게재 혹은 방영빈도는 크게 늘어난 상태이나 노출빈도는 상대적으로 줄어들고 있는 상황이다. 이러한 상황에서 해당 매체를 접하지 않는, 즉 구조적으로 광고에 노출되지 않는 개인들이 늘어가고 있다. 이제까지 광고의 노출분포 추정을 위해 사용해 왔던 베타이항분포 등은 이러한 상황에 적합하지 않을 수 있는데, 본 연구에서는 영과잉 회귀모형을 이용한 광고노출분포모형을 제안하고, 실제 사례를 통한 비교연구를 수행하였다.

• 응용통계연구
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• 제7권2호
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• pp.9-19
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• 1994

평가자간 평가 일치도(measure of agreement)를 나타내는 모수 $\kappa$와 양성 반응 비율 $\mu$를 지닌 베타-이항 분포 모형은 심리학 분야에서 많이 다루어지는 모형이다. 이 모형에서 $\kappa$에 대한 추정은 $\mu$가 0에 가까운 값을 가질 때 우도함수를 이용한 전통적 추론 방법의 적용이 어렵다. 본 논문에서는 이러한 문제를 Gibbs sampler를 이용한 Bayesian 분석 방법을 적용시켜 주변 사후 밀도 함수를 추정하였으며 이를 이용하여 Bayesian 추정값도 구하였다.

• 응용통계연구
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• 제18권3호
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• pp.607-615
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• 2005

최근 여러 학자들에 의해 이항 비율의 구간 추정에 많이 사용되고 있는 Wald 신뢰구 간의 문제점이 재조명되고 있고, 이에 대한 대안으로 이항 비율의 새로운 신뢰구간들이 발표되고 있다. 본 논문에서는 가중 Polya posterior를 이용한 베이지안 구간추정을 구하였다. 이 구간추정은 이항분포의 공액분포인 베타 사전분포에서 구한 전통적인 베이지안 구간추정과 같으나 추정의 편의를 위하여 정규근사에 의한 신뢰구간을 구할 때, 표본크기가 크면 실제적으로 Argresti와 Coull (1998)의 신뢰구간과도 일치하였다. 또 새로운 신뢰구간은 표본크기가 작은 경우와 비율이 극히 작은 경우에도 매우 유용한 신뢰구간이 된다는 것을 살펴보았다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제2권2호
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• pp.74-84
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• 1995

혼합이항모형은 생물학, 혹은 심리학분야에서 많이 다루는 모형이다. 이 혼합모형에서 진단자간의 일치도를 나타내는 k 는 이항모형에 혼합되어지는 사전분포 $\xi$(p)에 따라 다른 형태를 갖는다. 그래서 $\xi$(p)에 의존적이지 않은 모수를 정의 하고, 이에 대한 실증적 추정값 $\hat k$을 일반혼합이항모형에서 k에 대한 추정값으로 사용하였다. 매개모수의 영향을 줄이기 위하여 모수를 직교화하였다. 베타이항모형으로 부터 표본을 추출하여 구한 최우추정값 $\hat k_m$과 이 표본을 이용하여 구한 $\hat k$을 비교하여 본 결과 k와 $\lambda$가 직교하는 영역에서 $\hat k$이 $\hat k_m$보다 편기가 작아지는 경우가 있을 만큼 $\hat k$이 효과적이었다.

• 응용통계연구
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• 제6권1호
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• pp.41-52
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• 1993

본 논문에서는 과산포 혼합 모형인 음이항 분포와 베타이항 분포에서 피어슨 형태 및 데비 언스 형태의 분산치 교정에 대한 효과를 수리적으로 비교했다. 이들 과산포 혼합 모형은, 평 균과 분산을 동시에 모형화 하는데 매우 유용한 준우도함수의 중요한 구성원이다. 모의실험 을 통해서 분산치의 교정이 평균, 산포모수에 따라 어떻게 달라지는지 비교 연구하였다.

• 산업경영시스템학회지
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• 제22권51호
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• pp.53-61
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• 1999

평균치에 적용되는 credibility formula를 분산에도 적용하여 응용 할 수 있는 extended credibility formula를 개발한다. 간단한 베이지안 신뢰도 예측모형을 구축하고 이 모형에 extended credibility formula를 적용한다. 감마 사전분포 - 포아송 우도의 경우와 베타 사전분포 - 이항분포 우도의 경우에 대해 extended credibility formula를 적용해 관측치에 주어진 가중치에 따라 사후 분산이 어떻게 변화하는지를 분석한다. 사후분산도 사후평균과 마찬가지로 사전값과 관측값의 가중평균으로 표시될 수 있다는 것을 증명한다. 가중치와 불확실성 감소율간의 관계도 연구된다. 이와 같은 가중치에 따른 사전 및 사후분포의 변화 양식에 대한 이해는 올바른 사전분포를 설정하는데 큰 도움이 될 수 있다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제26권1호
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• pp.197-207
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• 2015

야구경기에서 타자의 능력을 평가하는 중요 측도에는 타율, 타점, 홈런, 득점, 출루율 등이 있지만 최근에는 타자의 능력을 OPS, ISO, SECA, TA, RC, XR 등과 같은 포괄적인 지표를 사용하여 나타내는 경우가 많다. 이러한 지표들은 흔히 특정 기간 동안 얻은 데이터를 이용하여 계산된 것이기 때문에 기간에 따라 대체로 큰 편차를 보이는 경우가 많으며 특정 모수 (parameter)를 추정하는 것도 아니다. 본 연구에서는 한국프로야구 선수들의 순수한 타격 능력 (hitting ability)을 모수로 간주하여 통계적 방법으로 추정하고자한다. 타격 능력에 추정에는 타수 (at bat)가 반영된 베이지안 방법이 사용될 것이다.

• 산업경영시스템학회지
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• 제35권2호
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• pp.98-105
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• 2012

This paper describes the Bayesian approach for reliability demonstration test based on the samples from a finite population. The Bayesian approach involves the technical method about how to combine the prior distribution and the likelihood function to produce the posterior distribution. In this paper, the hypergeometric distribution is adopted as a likelihood function for a finite population. The conjugacy of the beta-binomial distribution and the hypergeometric distribution is shown and is used to make a decision about whether to accept or reject the finite population judging from a viewpoint of faulty goods. A numerical example is also given.