• 응용통계연구
• /
• 제22권3호
• /
• pp.553-568
• /
• 2009

인터넷 상의 웹페이지에 나타나는 숫자들의 빈도수를 조사한 후 이러한 숫자들이 이루는 집합체의 성질을 알아보고 이러한 자료들이 각 종 법칙들(거듭곱 법칙, 지프 법칙, 벤포드 법칙)이 성립하는 지를 살펴보았다.

• 논리연구
• /
• 제2권
• /
• pp.35-61
• /
• 1998

개최들의 개별화를 위한 대표적인 법칙으로 간주되고 있는 라이프니츠의 법칙은 철학에서만 아니라 수학이나 논리학과 같은 순수과학에서도 중요한 법칙으로 사용되고 있다. 그러나 최근에 들어서 라이프니츠의 법칙은 그 논리적 위상과 관련하여 심각한 논란의 대상이 되고 있다. 이러한 논란의 근본적 원인은 칸트나 블랙과 같은 철학자들에 의해 라이프니츠의 법칙이 적용되지 않을 기능성을 보이는 반례가 제시되었고, 많은 철학자들이 이에 동조한 데에서 찾을 수 있다. 라이프니츠의 법칙의 논리적 위상과 관계된 철학자들의 입장은 크게 두 가지로 구분된다. 첫 번째 입장은 블랙 등에 의해 제시된 예들을 라이프니츠의 법칙에 대한 정당한 반례로 간주하는 입장이고, 두 번째 입장은 이러한 예들은 리이프니츠의 법칙에 대한 반례로 간주될 수 없다는 입장이다. 두 번째 입장을 쥐이는 대표적 철학자는 헷킹이다. 헷킹은 시공간에 대한 인습주의에 입각하여 블랙 등에 의해 제시된 예는 완전한 가능성을 나타내는 것이 아니고 라이프니츠의 법칙은 가능세계에 대한 메타 원칙으로 간주되어야 한다고 주장하고 있다. 본고에서 필자는 리이프니츠의 법칙을 옹호하려는 헷킹의 시도는 성공적이지 못하고, 또한 블랙 등에 의해 제시된 예들은 라이프니츠의 법칙에 대안 정당한 반례로 간주되어야 한다는 입장을 개진하고 있다. 필자가 이러한 입장을 취하게 된 것은 헷킹의 입장은 논리적 기능성과 물리적 기능성 사이의 구별을 어렵게 한다는 문제점 이외에도 가능세계 의미론과 관련된 중요한 문제점들을 야기하고 있기 때문이다. 가능세계 의미론과 관련된 문제점은 이러한 시도는 가능세계 의미론에 입각한 양상명제들의 해석의 범위를 제한하게 만들고 De-Re 양상명제에 대한 해석을 위해 필수적인 헤세이티즘의 수용을 불가능하게 한다는 것이다.

• 플랜트 저널
• /
• 제14권1호
• /
• pp.34-41
• /
• 2018

과거의 학문은 기초의 시대이며, 현재의 학문은 융합의 시대이며, 미래의 학문은 통합의 시대이다. 학문 통합의 필수 조건은 모든 학문이 서로 동등해야 한다는 것이며, 오직 자연법칙으로부터 파생된 법칙만이 통합의 동등성을 구현할 수 있을 것이다. 변화를 일으킬 수 있는 능력을 에너지로 정의할 것을 제안한다. 만물은 변화하며 그 변화에는 방향성이 필히 존재하므로, 변화와 방향성은 모든 학문에 동등하게 적용된다. 통합학문의 제 0 법칙은 존재의 법칙, 제 1 법칙은 변화 보존의 법칙, 제 2 법칙은 무효변화 증가의 법칙, 제 3 법칙은 지침의 법칙, 그리고 제 4 법칙은 융합의 법칙이다. 위 법칙들은 열역학의 자연법칙과 매우 유사함을 볼 수 있다. 통합학문 5 대 법칙의 최종 목표는 지구상에서 자연, 인간, 인공지능 개체들이 서로 협력하여 발전하는 공동체의 구현이다.

• 대한수학회논문집
• /
• 제16권2호
• /
• pp.163-204
• /
• 2001

먼저 Erdos-Renyi의 새로운 강대수 법칙을 소개하고, 여러 가지 형태로 발전된 Erdos-Renyi 형의 법칙과 그 응용을 보여준다. 보다 더 일반적인 Erdos-Renyi형의 법칙과 그 응용을 보여준다. 보다 더 일반적인 Erdos-Renyi 형 법칙을 찾기 위해 Csorgo-Revesz 증분형태의 극한정리들을 소개하여 종속 mixing 조건이 주어진 정상 Gauss 확률변수들의 부분합에 대해 Csorgo-Revesz 증분형태의 새로운 극한정리들을 얻는다. 끝으로, 유한차원 벡터공간, ι(sup)p-공간, ι(sup)$\infty$-공간에서 각각 값을 갖는, 연속 Gauss 과정에 대해서 필자에 의해 최근에 발표된 몇 편의 논문을 소개한다.

• 한국초등수학교육학회지
• /
• 제21권1호
• /
• pp.1-22
• /
• 2017

연산법칙은 산술 학습을 위해 계산 원리 파악 및 효과적인 계산 전략 개발에 필수적인 것으로 간주되며, 초등학교에서 초기 대수 지도에 대한 긍정적 견해와 더불어 연산에 대한 직관적 관념 및 구조적 이해를 위해 연산법칙 자체에 대한 탐구가 요구된다. 따라서 연산법칙에 대한 이해가 부족할 경우, 연산법칙을 가정한 후속 학습시 학습 곤란과 오개념 형성을 유발할 우려가 있다. 이에 본 연구는 초등학교 수학 교과서에서 연산법칙이 다루어지는 특성을 분석함으로써 연산법칙의 바람직한 지도 방안을 탐색하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 우리나라 교육과정기에 따른 교과서 분석을 통해 어떤 연산법칙이 어느 시기에 어떤 방법으로 지도되어 왔는지를 비교하고 연산법칙을 가정하는 내용 전개 사례를 추출하였다. 그 결과에 대한 논의에 기초하여 초등학교 수학에서 연산법칙의 지도 필요성과 가능성을 확인하고 지도 방안에 대한 시사점을 도출하였다.

• 한국수학사학회지
• /
• 제20권3호
• /
• pp.147-166
• /
• 2007

본 연구에서는 코사인 법칙의 역사적 기원에 대해 생각해 보고, 코사인 법칙이 역사적으로 어떻게 발전되고 변천되었는지에 대한 수학사적인 분석을 실시한다. 이러한 분석을 통해 코사인 법칙의 구면과 사면체로의 확장을 탐구한다. 또한, 삼각형에서의 코사인법칙을 바탕으로 일반적인 다각형에서 코사인 법칙이 성립함을 논증적 방법을 통해 어떻게 정당화되어질 수 있는지에 대해 구체적으로 살펴본다.

• 한국항공우주학회지
• /
• 제30권7호
• /
• pp.81-89
• /
• 2002

현재까지 개발된 다양한 형태의 유도법칙은, 유도개념에 따라 추적방식, 미사일과 표적에 의해 정의되는 방위각을 일정하게 유지시키는 유도법칙, 그리고 표적의 기동 예측에 기반한 유도법칙 등으로 분류할 수 있다. 본 논문에서는 이러한 개념적인 유도목적을 일반화한 유도법칙을 제안하였다. 제안한 유도법칙은 충돌삼각형 상에서 정의된 목표각을 사용하는데, 목표각은 매개변수의 설정에 따라 다양한 형태가 될 수 있다. 르야프노프 이론을 사용하여, 제안한 유도법칙은 목표각 오차의 반응이 1차 시스템과 동일함을 증명하였다. 그리고 자동조종장치의 동역학이 느릴 경우는, 목표각 오차 반응을 2차 시스템으로 모사할 수 있는 유도법칙도 제안하였다. 제안한 유도법칙의 유용성을 보이기 위하여 측정잡음을 포함한 시뮬레이션을 수행하고 결과를 제시하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제18권2호
• /
• pp.251-263
• /
• 2004

피타고라스 정리와 코사인 제 2법칙 사이에는 어떤 관계가 있을까. 현재 우리의 교육과정에서는 피타고라스 정리는 중학교 3학년에서 코사인 제 2법칙은 고등학교 1학년에서 배운다. 그런데, 이 두 가지 수학적 사실 사이에는 밀접한 관계가 있다. 피타고라스 정리의 확장으로서 코사인 제 2법칙을 유도할 수 있다는 것이다. 코사인 제2법칙이 소개되어진 최초의 문헌은 Euclid의 <원론>으로 거슬러 올라간다. <원론>에 소개되어진 코사인 제 2법칙의 증명방법으로 시작하여 수 천년 동안 증명되어온 다양한 증명방법을 소개하고자 한다. 특히, 직각삼각형과 원이라는 큰 틀을 바탕으로 코사인 제 2법칙의 증명 방법에 대해 고찰하고, 그 외 다양한 증명방법을 분석하고자 한다.

• 한국초등수학교육학회지
• /
• 제15권1호
• /
• pp.39-56
• /
• 2011

현재 중학교에서는 덧셈에 대한 곱셈의 분배법칙을 문자변수를 사용하여 일반화의 맥락에서 정의하여 도입한다. 그런데 분배법칙에 대한 학생들의 이해도는 높지 않다. 일반화의 맥락에서 도입되는 분배법칙을 의미 있게 학습하려면 특수한 맥락에서 분배법칙의 풍부한 이해가 선행되어야 하므로, 본 연구는 한국과 일본의 초등학교 교과서에서 다루어지는 분배법칙 내용의 비교 분석을 통해 교육적 시사점을 도출하고자 한다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
• /
• 한국정보과학회 2001년도 가을 학술발표논문집 Vol.28 No.2 (3)
• /
• pp.31-33
• /
• 2001

전통적으로 스캔 설계 법칙 검사는 게이트 레벨에서 수행되었다. 그러나 RTL 설계와 합성 도구의 사용이 일반화되면서 게이트 레벨 회로의 검사는 합성 단계에서의 최적화와 스캔 설계 법칙 위배를 정정한 후의 최적화가 필요하여 많은 시간이 소요된다. RTL에서의 스캔 설계 법칙 검사는 이러한 문제를 해결할 수 있으며, 이것이 본 논문의 주제이다. 본 논문에서는 스캔 설계 법칙의 위배를 RTL 설계에서 검사할 수 있는 기법을 제안한다. 이 기법은 효과적인 설계 과정에 의해 설계 시간 을 단축할 수 있을 것이다.