• 대한산업공학회지
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• 제23권4호
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• pp.661-667
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• 1997

We consider a generalized problem of the continuous multiple choice knapsack problem and study on the LP relaxation of the candidate problems which are generated in the branch and bound algorithm for solving the generalized problem. The LP relaxed candidate problem is called the generalized continuous multiple choice linear knapsack problem and characterized by some variables which are partitioned into continuous multiple choice constraints and the others which only belong to simple upper bound constraints. An efficient algorithm of order O($n^2logn$) is developed by exploiting some structural properties and applying binary search to ordered solution sets, where n is the total number of variables. A numerical example is presented.

• 한국경영과학회지
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• 제22권3호
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• pp.11-22
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• 1997

The aim of this paper is to develop the B & B type algorithms for globally minimizing concave function under 0-1 knapsack constraint. The linear convex envelope underestimating the concave object function is introduced for the bounding operations which locate the vertices of the solution set. And the simplex containing the solution set is sequentially partitioned into the subsimplices over which the convex envelopes are calculated in the candidate problems. The adoption of cutting plane method enhances the efficiency of the algorithm. These mean valid inequalities with respect to the integer solution which eliminate the nonintegral points before the bounding operation. The implementations are effectively concretized in connection with the branching stategys.

• 한국경영과학회지
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• 제28권4호
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• pp.191-198
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• 2003

The generalized knapsack problem or gknap is the combinatorial optimization problem of optimizing a nonnegative linear function over the integral hull of the intersection of a polynomially separable 0-1 polytope and a knapsack constraint. The knapsack, the restricted shortest path, and the constrained spanning tree problem are a partial list of gknap. More interesting1y, all the problem that are known to have a fully polynomial approximation scheme, or FPTAS are gknap. We establish some necessary and sufficient conditions for a gknap to admit an FPTAS. To do so, we recapture the standard scaling and approximate binary search techniques in the framework of gknap. This also enables us to find a weaker sufficient condition than the strong NP-hardness that a gknap does not have an FPTAS. Finally, we apply the conditions to explore the fully polynomial approximability of the constrained spanning problem whose fully polynomial approximability is still open.

• 한국경영과학회지
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• 제15권2호
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• pp.33-44
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• 1990

An efficient algorithm is developed for the linear programming relaxation of generalized multiple choice knaspack problem. The generalized multiple choice knaspack problem is an extension of the multiple choice knaspack problem whose relaxed LP problem has been studied extensively. In the worst case, the computational coimplexity of the proposed algorithm is of order 0(n. $n_{max}$)$^{2}$), where n is the total number of variables and $n_{max}$ denotes the cardinality of the largest multiple choice set. The algorithm can be easily embedded in a branch-and-bound procedure for the generalized multiple choice knapsack problem. A numerical example is presented and computational aspects are discussed.sed.

• 한국통신학회논문지
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• 제40권12호
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• pp.2372-2380
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• 2015

본 논문에서는 네트워크 코딩을 쓰는 언더레이 인지 무선 네트워크에서의 주파수 할당과 경로 선택 기법을 제안한다. 네트워크 코딩 기법과 언더레이 인지 무선을 같이 고려하여 경로를 선택하고, 선택한 경로로 통신하는 SU들의 전체 시스템 처리율을 최대화 하는 최적화 문제를 제안한다. 제안한 최적화 문제를 다중 차원 다중 선택 배낭 문제로 변환한 후, 선형 계획 완화를 적용하여 전체 시스템 처리율에 대한 이론적인 상한 값을 제시하고, 주어진 환경에 대해서 SU들의 전체 시스템 처리율을 BFS를 통해 구한다. 성능 비교를 위해 링크 품질 기반의 LQF기법에 대한 SU들의 전체 시스템 처리율을 구하고, BFS를 사용한 경우의 SU들의 시스템 처리율과 비교 분석한다. 시뮬레이션을 통해, 네트워크 코딩 적용 시 네트워크 코딩을 적용하지 않는 경우보다 성능이 개선됨을 보이고, 언더레이 인지 무선 네트워크에서 제안한 기법에 대한 BFS를 사용한 SU들의 시스템 처리율이 LQF를 사용한 SU들의 시스템 처리율보다 더 높음을 보인다.

• 한국융합학회논문지
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• 제7권5호
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• pp.213-219
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• 2016

본 논문에서는 한 개의 선형 제약식 하에서 의사결정변수가 상한 값을 갖는 오목 함수 최소화 문제를 다룬다. 제시된 분지 한계 해법은 단체를 분할 단위로 사용하였다. 오목함수를 가장 단단하게 하한추정하는 볼록덮개함수를 단체 상에서 유일하게 구할 수 있기 때문이다. 분지가 일어날 때마다 후보 단체로부터 1 차원 낮은 2 개의 하위 단체들이 생성된다. 이 때 후보 단체에 포함되어 있던 가능해 집합은 각각의 하위 단체로 분할된다. 한계 연산 절차는 선형인 볼록 덮개 함수를 목적 함수로 하는 선형계획법을 부문제로 정의하고 해를 구한다. 부문제의 최적 목적함수 값으로부터 최적 오목목적함수의 하한과 상한을 갱신하고, 원문제의 최적해를 포함하지 않는 단체들을 고려 대상에서 제외시킨다. 본 해법의 최대 장점은 하위 단체로 분할될수록 부문제들의 크기가 점점 작아진다는데 있다. 이것은 한계 연산의 계산량이 줄어든다는 것을 의미한다. 본 연구의 결과는 배낭 제약식 유형의 제약식 하에서의 오목 함수 최소화 문제의 해법을 개발하는데 응용될 수 있을 것이다.

• 대한산업공학회지
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• 제19권2호
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• pp.3-13
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• 1993

In this study, we develop a B & B type algorithm for the concave minimization problem with 0-1 knapsack constraint. Our algorithm reformulates the original problem into the singly linearly constrained concave minimization problem by relaxing 0-1 integer constraint in order to get a lower bound. But this relaxed problem is the concave minimization problem known as NP-hard. Thus the linear function that underestimates the concave objective function over the given domain set is introduced. The introduction of this function bears the following important meanings. Firstly, we can efficiently calculate the lower bound of the optimal object value using the conventional convex optimization methods. Secondly, the above linear function like the concave objective function generates the vertices of the relaxed solution set of the subproblem, which is used to update the upper bound. The fact that the linear underestimating function is uniquely determined over a given simplex enables us to fix underestimating function by considering the simplex containing the relaxed solution set. The initial containing simplex that is the intersection of the linear constraint and the nonnegative orthant is sequentially partitioned into the subsimplices which are related to subproblems.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제17권11호
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• pp.2661-2667
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• 2013

최근 국내외에서는 기존 인간의 통신 패러다임에서 사물(Thing)이 통신의 주체로 참여하는 사물인터넷(loT/M2M)의 시대가 본격화 되고 있다. 자동차, 냉장고, 자전거, 심지어 신발까지, 정보의 생성과 통신 기능이 탑재되면서 새로운 IT 기반의 융합서비스를 창출하고 있다[1]. 따라서 그 쓰임새와 활용도가 각종 분야로 점점 넓어지고 있으며, 기존의 통신에 비해 사용되는 단말의 수가 점점 증가하게 되면서 사물마다 전송되는 정보들의 수도 증가하고 있다. 각 그룹별로 나누어진 단말로부터 전송하는 각각의 데이터가 이동통신망을 이용하는데 있어 트래픽이 한계 상황에 도달하게 된다면 M2M 통신의 서비스 처리를 원활하게 하지 못하는 상황이 발생 할 수 있다. 본 연구는 M2M 통신에서 사용하게 될 이동통신망이 한계점에 도달했을 때 M2M 서비스의 원활한 처리를 위해 Knapsack Problem 알고리즘을 이용하여 가상의 시뮬레이터를 구현하였다. 가상의 시뮬레이터는 각각의 장비 그룹별로 데이터가 들어 오게 되면 이동통신망에서 우선적으로 처리해야 될 M2M 통신의 서비스의 처리부터 나중에 처리 될 서비스까지 원활한 처리방법을 위해 구현하였으며, M2M 기술이 더욱 발전하게 되어 점차 소형화 되는 사물들이 많아짐에 따라, 폭증하게 될 이동통신망에서 M2M 서비스를 처리하는 것이 원활하도록 도움을 줄 것이다.

• 한국통신학회논문지
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• 제40권1호
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• pp.61-69
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• 2015

가상 머신 기술을 통하여 가상머신은 적은 숫자의 물리적 서버에 통합 될 수 있다. 최대 전력 소비의 60% 이상이 idle한 물리적 서버에서 낭비되는데, 에너지 소모를 줄이는 가장 좋은 방법 중 하나는 컴퓨팅 자원에 대한 제약사항을 가진 배낭 문제 알고리즘을 사용하여 물리적 서버의 개수를 최소화 하는 것이다. 그러나 최적의 Consolidation을 통하여 물리적 서버의 개수를 최소화 하는 컴퓨팅 자원 기반의 가상 머신 배치 기법이 항상 효율적인 에너지 사용을 보장하지는 않는다. 본 논문에서는 동작 시간을 고려하여 에너지 사용을 최소화 할 수 있는 가상머신 Consolidation 알고리즘을 제안한다. 제안하는 알고리즘은 각 가상머신의 서비스 시간을 고려하여, 에너지 소비를 최소화하도록 물리적 서버에 가상머신을 배치한다. 다양한 시뮬레이션 결과를 통해서 제안하는 알고리즘이 30%이상의 에너지 절약 효과를 얻는 것을 확인할 수 있다.

• 한국시뮬레이션학회논문지
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• 제26권3호
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• pp.105-113
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• 2017

본 연구는 대공위협에 대한 생존성 향상을 위한 다층 대공방어 체계의 최적 투자 계획 모델을 고려한다. 최적화 모델 수립을 위해 다층 대공방어 체계를 네트워크 모델로 표현하고, 가용 예산이 제한되어 있는 상황 하에서 대응실패 확률을 최소화하기 위해 각 방어무기에 대하여 투자여부를 결정하는 모델과 연속적인 투자가 가능한 모델을 각각 제시한다. 비선형 형태의 목적함수를 로그함수를 통해 선형화하였으며, 제시된 최종 모델의 해법으로서 동적계획법 알고리즘과 선형계획법을 제안한다. 가상의 다층 대공 방어 상황을 설정한 후, 두 가지의 최적화 모델에 대한 최적해를 도출하고 그 결과를 분석하였다. 이는 다층 대공방어 체계의 신뢰도 향상을 위한 효과적인 투자 계획 수립의 필요성 및 접근방법을 제시한다.