• 한국국방경영분석학회지
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• 제32권2호
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• pp.56-77
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• 2006

본 연구는 근접전투 손실 모델링 분야에서 좀 더 개선된 워게임 모델링 방법론을 제시한다. 지금까지 군사 운영분석가들은 랜체스터형 미분 방정식과 같은 방정식 기반 모델링 방법론을 사용해서 전투손실 평가를 하고 있다. 방정식 기반 모델링 방법론은 워게임 모의결과를 분석 및 평가하기는 용이하나 동적인 전장환경을 모의하기에는 다수의 제한사항을 포함하고 있다. 이러한 방정식 기반 모델링 방법론의 결점을 극복하기 위해서 본 연구에서는 에이전트 기반 모델링 방법론을 제시한다. 에이전트 기반 모델링 방법론은 전투손실계수 대신에 전투손실 행위에 기반하여 근접전투를 모델링한다. 2가지 모델링 방법론에 의해서 유사한 근접전투 상황 하에서 모델링 된 자료를 모의하여 비교분석 및 평가한다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제12권2호
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• pp.251-264
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• 1999

본 연구에서는 추계론적 동적시스템의 응답거동을 예측할 수 있는 반해석적 절차를 개발하였으며, 이를 이용하여 구분적선형시스템의 동적거동특성을 확률적 영역에서 분석하였다. 반 해석적 절차는 시스템의 추계론적 미분방정식에 상응하는 Fokker-Planck 방정식을 path-integral solotion을 이용하여 풂으로써 구할 수 있다. 결합확률밀도함수의 시간에 따른 전개과정을 통하여 시스템의 동적 응답거동 특성의 예측과 분석을 하고 시스템의 거동에 미치는 외부노이즈의 영향 또한 조사하였다. 반 해석적 방법은 위상면 상에서 결합확률밀도 함수를 통하여 응답거동의 예측은 물론 거동특성에 대하여 적절한 정보를 제공하는 것을 밝혔다. 혼돈거동의 특성은 외부노이즈가 존재하는 상황에서도 시스템의 응답 안에 잔재하는 것을 밝혔다.

• 한국원자력학회:학술대회논문집
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• 한국원자력학회 1998년도 춘계학술발표회논문집(1)
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• pp.475-480
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• 1998

계면면적 밀도는 two-fluid 모델에서 각 상 간의 상호작용에 영향을 주는 중요한 인자로서 이상유동 현상의 해석을 위하여는 이의 적절한 모델링이 필요하다. 계면면적 밀도의 모델링은 크게 상관식에 의존하는 방법론과 수송 방정식을 사용한 이론적인 접근방식으로 개발되어왔다. 후자는 시간적, 공간적으로 변하고 있는 동적 유동조건에 대하여 계면면적 밀도를 효과적으로 예측할 수 있는 방법론으로서 flow regime의 의존성을 줄이거나 없앨 수 있는 장점을 가진다. 계면면적 수송 방정식은 유체입자의 수밀도에 대한 수송 방정식의 통계적인 모델로부터 유도되며 입자들의 상호작용 및 상변화와 관련된 생성항을 포함하고 있다. 본 연구에서는 계면면적 밀도 수송 방정식 및 그 구성 모델들에 대한 연구현황을 정리하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제17권4호
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• pp.1-16
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• 2004

조선 시대의 산학서 묵사집산법, 구일집(九一集), 차근방몽구(借根方夢求), 산학정의(算學正義) 및 익산(翼算)에 나타나는 방정식 이론을 조사함으로써, 조선 시대의 방정식론의 역사를 연구한다. 먼저 조선 산학에서 다항식과 방정식의 표현 방법의 변화를 취급한 후 방정식의 해법에 관한 역사를 다룬다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제29권4호
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• pp.699-722
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• 2015

본 연구의 목적은 라그랑주의 방정식론을 바탕으로 한 방정식의 해법을 고등학교 1학년 수업에 적용하여 방정식의 해법과 관련한 근과 계수의 관계와 대칭성의 의의를 인식하게 하는 것이다. 대칭성은 라그랑주의 방정식론의 핵심 아이디어이며, 근과 계수의 관계는 그의 해법에 있어 중요한 수단이다. 학생들은 수업을 통해 근과 계수의 관계에 대한 학습 의의를 인식하였고, 대칭성의 아이디어를 이해하였으며, 새로운 해법에 흥미를 나타내었다. 이러한 연구는 학교수학에서 다루는 국소적인 방정식의 해법만이 아닌 교수학적 조직화에 의한 체계적인 방정식론에 대한 경험을 주며, 방정식의 해법과 관련한 지식들의 연결성을 이해하게 한다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2016년도 학술발표회
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• pp.33-33
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• 2016

산사태 발생 예측은 재해를 예방하고 대처하기 위한 가장 근본적이며 효과적인 방법이나, 과학기술의 발전과 많은 노력에도 불구하고 아직 산사태의 발생 장소와 시기를 예측하는 것은 매우 어려운 일이다. 산사태 발생 예측 기법은 크게 경험론적 지수기법, 통계적 해석기법, 물리적 해석 기법으로 나뉠 수 있다. 이 세 방법은 각기 장단점이 있으나 일반적으로 후자로 갈수록 많은 데이터가 요구되고, 해석에 시간이 필요하며, 보다 신뢰할만한 결과를 도출할 수 있다. 경험론적 지수 기법은 국내에서 실무적으로 널리 활용되고 있으며, 통계적 해석기법에 관한 연구도 수행된 바 있다. 하지만 이 두 방법론은 일정량 또는 일정강도 이상의 강우 발생 시 산사태의 발생 위험도를 공간적으로 예측할 수 있으나, 산사태의 발생 시점과 연속적인 강우량 또는 강우강도의 관계를 정량적으로 분석하기 힘든 한계가 있어 최근에는 이러한 한계를 극복하기 위해 최근 무한사면안정 모형과 토양수분침투 모형을 결합한 시변 사면안정모형들이 활용되기 시작하고 있다. 대표적으로는 TRIGRS가 있으며, 이 모형에서는 선형화한 1차원 Richards 방정식의 해석해를 활용하여 토양수분량을 계산한 후 이 정보를 무한사면안정모형에 반영하여 시변적인 사면안정도를 구하고 있다. 하지만 Richards 방정식을 선형화하기 위해서 제한된 토양수분-압력 관계식이 사용되며, GUI가 제공되지 않아 전처리 및 후처리가 번거로운 한계가 있다. 본 연구에서는 이러한 한계를 개선하기 위해 3차원 Richards방정식을 수치적으로 계산하여 보다 다양한 토양수분-압력 모형과 초기조건을 반영할 수 있게 하였다. 또한 GUI를 지원하여 사용자가 보다 손쉽게 해석모형을 사용할 수 있도록 하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제26권5_6호
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• pp.355-370
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• 2013

Thomas Harriot has been introduced in middle school textbooks as a great mathematician who created the sign of inequality. This study is about Harriot's symbolism and the theory of equation. Harriot made symbols of mathematical concepts and operations and used the algebraic visual representation which were combinations of symbols. He also stated solving equations in numbers, canonical, and by reduction. His epoch-making inventions of algebraic equation using notation of operation and letters are similar to recent mathematical representation. This study which reveals Harriot's contribution to general and structural approach of mathematical solution shows many developments of algebra in 16th and 17th centuries from Viete to Harriot and from Harriot to Descartes.

• 한국정밀공학회지
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• 제1권1호
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• pp.23-29
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• 1984

소성역학에 의해서 소성가공중의 현상을 해석하여 제품의 형상, 강도, 잔유응력, 가공력, 가공한계 및 결함의 발생등을 견적하고 이것에 의해 가공기계의 강도, 강성 및 제어량등이 결정된다. 또 재질에 대한 지침이 얻어진다. 탄성론이나 소성론에서 경계치 문제는 응력젼위방정식, 응력의 경계조건, 변위에 관한 변위 스트레인 관계식과 변위의 경계조건, 그리고 응력과 스트레인을 관계시 키는 구성방정식으로 되어 있는 기초방정식으로 구성된다. 문제의 구성방정식은 재료의 거동이 매우 복잡하기 때문에 실제의 거동을 충실히 표시 할 수 없다. 재료의 이방성, 유한도형, 이방성주축의 회 전, 가공경화, 고온, 고속가공 등에 의해서 재료의 변형거동은 매우 복잡해진다. 이상의 정량적 고찰 과 전위 또는 결정의 슬립모델과 같은 정성적 고찰도 있다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2004년도 학술발표회
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• pp.660-665
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• 2004

본 연구에서는 비선형적인 메커니즘을 갖는 수문현상의 불확실성을 해석하고자 하는 목적으로 새로운 개념의 지배방정식이 유도된다. 제안된 모형의 불확실성은 토양 특성치의 공간적 변동성에 기인하고 있는 것으로 가정하여, 유도된 방정식은 Fokker-Planckl 방정식의 형태를 가지고 있다. 실제 유역단위에서 토양 내 수분 흐름의 연직방향 흐름을 모의하기 위해 미소단위에서 유도된 Richards 방정식은 토양의 공간적 변동성으로 말미암아 불확실한 매개변수를 갖는 비선형 추계학적 편미분방정식의 형태를 갖게 된다. 이는 먼지 수직 방향적분을 통하여 단순화된 비선형 추계학적 상미분방정식으로 전환되고, 이렇게 전환된 비선형 추계학적 상미분방정식은 다시 추계학적 Liouville 방정식을 이용하여 선형 추계학적 편미분방정식으로 전환되어진다. 최종적으로 cumulant 급수방법을 이용하여 상기 방정식을 선형 결정론적 편미분방정식으로 전환시킴으로써, 강우 시 토양 내 수분 침투현상을 모형화할 경우 유역단위에서 토양의 공간적 변동성을 설명할 수 있는 지배방정식을 유도할 수 있다.

• 한국추진공학회지
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• 제8권1호
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• pp.16-26
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• 2004

본 연구의 목적은 예조건화 방법론을 난류모델을 포함한 Navier-Stokes 방정식에 적용하는 것이다. 가상 음속 개념을 적용하였다 공간차분을 위해 Roe의 FDS를 사용하였고, 시간 적분을 위해 LU-SGS 기법을 사용하였다. 알고리즘을 검증하기 위하여 NACA 날개 주위의 저속유동, 초음속 노즐 유동을 계산하였다. 본 연구에서 개발된 알고리즘은 저속유동 및 초음속 유동의 계산에서 충분한 계산 성능을 보이는 것으로 판단된다.