• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제22권3호
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• pp.505-513
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• 2011

본 논문의 목적은 후진 미분 연산자를 이용하여 이산확률분포에 대한 원점으로부터의 r차 적률을 구하는 공식을 유도한다. 이 공식을 이용함으로써 r차 적률은 0에서 계산된 $x^r$의 r번째 후진 미분 연산자까지의 일차결합으로써 계산됨을 알 수 있다.

• 한국멀티미디어학회논문지
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• 제2권3호
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• pp.320-328
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• 1999

정칙화 반복복원 과정에 사용되는 정칙화 연산자는 Laplacian 연산자를 주로 사용하고 있으나, 일반적으로 미분 연산자를사용하게 되어있다. 본 논문에서는 정칙화 연산자로서의 일반적인 미분연산자틀과 본 연구실에서 사용 되어 온 I-H 연산자의 성능을 비교, 검토하여 분석하였다. 선형적인 움직임에 의한 훼손된 영상에서는, 평면부분은 I-H 연산자가 Laplacian 연산자보다 복원효과와 MSE의 수렴성이 안정된 것을 알 수 있었으며 윤곽부분은 Laplacian 연산자가 I-H 연산자보다 MSE의 수렴성 및 복원효과가 뛰어남을 알 수 있었다. 가우시안에 의해 훼손된 영상에서는, 융곽부분은 I-H 연산자가 Laplacian 연산자보다 MSE의 수렴성 및 복원효과가뛰어나며 평변부분에서는Laplacian 연산자가 I-H 연산자보다 MSE 변에서 안정적으로 F수렴함을 알 수 있었다. 정칙화 이론은 잡음의 평활화와 윤곽의 복원을 동시에 고려하여 처리하기 때문에 영역을 평면부분과 중간 부분 그리고 윤곽부분으로 나누어서 처리결과에 대한 MSE를 비교하였다. Laplacian 연산자와 I-H 연산자는 정칙화 연산자로 사용하기에 적합하였고 다른 미분 연산자들은 반복횟수에 따라 발산하는 것으로 나타났다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제11권5호
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• pp.1685-1692
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• 2010

정칙화 반복처리 과정에 사용되는 정칙화 연산자는 라플라시안 연산자를 주로 사용하고 있으나, 일반적으로 미분 연산자를 사용하게 되어있다. 본 논문에서는 정칙화 연산자로서의 일반적인 미분연산자들과 제안된 연산자의 성능을 비교, 검토하여 분석하였다. 가우시안에 의해 훼손된 영상에서는, 윤곽부분은 제안된 연산자가 기존에 사용된 연산자보다 수렴성 및 복원효과가 뛰어나며 평면부분에서는 기존의 연산자가 제안된 연산자보다 안정적으로 수렴함을 알 수 있었다. 정칙화 이론은 잡음의 평활화와 윤곽의 복원을 동시에 고려하여 처리하기 때문에 영역을 평면부분과 중간부분 그리고 윤곽부분으로 나누어서 처리결과를 비교하였다.

• 한국지능시스템학회논문지
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• 제17권7호
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• pp.939-944
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• 2007

에지는 영상에서 객체와 객체 사이의 경계를 나타내는 중요 정보로서 Sobel, Prewitt, Roberts, Canny 등의 미분 연산자에 기반한 다양한 에지 검출 기법이 있다. 그러나 이러한 기법들은 밝기값 변화가 완만한 부분에서의 에지 검출에는 둔감하며, 한 픽셀의 두께로 이루어진 에지의 경우 2중 에지를 검출하는 문제점이 있다. 또한 에지를 검출하기 위해서는 효과적 에지 검출 연산자뿐만 아니라 적절한 임계값이 필수적이다. 그러나 적절한 임계값을 찾는 것은 매우 까다로운 문제이다. 본 논문에서는 기존의 미분 연산자에 기반한 에지 검출 기법의 문제점을 극복하기 위해서 픽셀간의 미분값이 아니라 영역과 영역의 분할정도를 기반으로 에지를 검출하는 기법과 이에 대한 임계값 결정 기법을 제안한다. 그리고 기존의 미분 연산자에 기반한 에지 추출 기법과 제안한 기법을 시험 영상에 적용하여 얻어진 결과를 통하여 제안한 기법의 효용성을 보인다.

• 한국측량학회지
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• 제9권2호
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• pp.139-149
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• 1991

일반적으로 수치표고모델은 데이타 획득의 자동화 및 관리가 용이한 격자망의 형태로 구성되어져 왔다. 그러나 격자형 수치표고모델은 일정한 간격으로 데이타를 추출하기 때문에 지형의 특성을 정확하고 상세하게 나타내기 위하여는 많은 데이타 용량을 필요로 한다. 본 연구는 격자형 수치표고모델로부터 지형을 대표할 수 있는 중심점을 추출함으로써 압축된 수치표고 모델을 구축하고자 하였다. 이를 위하여 지형의 중심점이 1차미분 연산자 및 라플라스 연산자에 의한 하이-패스 필터링에 의하여 추적되어 진다. 본 연구의 결과 압축된 수치표고모델을 구축하는데 있어서 라플라스 연산자가 1차미분 연산자보다 더 효과적인 하이-패스 필터임을 알 수 있었다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제16권2호
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• pp.61-69
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• 2011

동적계획법이 기반인 Dynamic Time Warping은 두 패턴의 유사도를 비교하기 위해 널리 사용되는 방법이다. DTW알고리즘에는 2가지 알려진 문제점이 있다. 첫 번째 문제는 DTW알고리즘은 2개의 패턴의 대응경로를 계산하면서 특이점이 발생하는 문제가 발생하게 된다. 두 번째 문제는 동적패턴의 대응경로가 올바른지 알 수 없다는 문제가 있다. 이에 본 논문에서는 DTW알고리즘의 문제에 대한 효과적인 해결을 위하여, 2차 미분 연산자를 적용한 DTW알고리즘을 제안 한다. 2차 미분 연산자의 하나인 "라플라시안오브가우시안" 연산자를 적용하여, 효과적으로 특이점에 대한 문제를 해결하고, 올바른 대응경로를 가질 수 있는 방법에 대하여 제안하고, 실험의 결과로 제안하는 알고리즘의 우수성을 증명한다.

• 한국수학사학회:학술대회논문집
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• 한국수학사학회 1997년도 가을학술발표회 논문초록집
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• pp.2.2-2.2
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• 1997

• 한국방송∙미디어공학회:학술대회논문집
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• 한국방송공학회 2015년도 추계학술대회
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• pp.81-83
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• 2015

객관적 영상 화질 측정(Image Quality Assessment: IQA)방법은 영상 화질 최적화 문제해결을 목적으로 하는 영상 처리 및 컴퓨터 비전 분야에 매우 중요하게 사용된다. 이를 위해, 저복잡도, 고성능 및 좋은 수학적 특성(예를 들어, 척도성(metricability), 미분가능성(differentiability) 및 볼록 성질(convexity))을 모두 만족시키는 객관적 IQA 방법이 활발히 연구되어 왔다. 그러나, 위해 위에서 언급한 좋은 수학적 특성을 가지는 대부분의 객관적 IQA 방법들은 좋은 수학적 특성을 만족시키기 위해 상당한 예측성능의 감소를 초래했다. 본 논문은 위에서 언급한 좋은 수학적 특성을 모두 만족시키면서, 예측 성능이 향상된 새로운 IQA 방법을 제안한다. 인간 시각 체계의 감수영역은 광도 입력에 대해 공간 도메인에서 미분 형태의 응답을 가지므로, 제안 방법은 이러한 시각 체계 응답을 모방하여 기울기 연산자를 도입한다. 제안한 방법에서 도입한 기울기 연산자는 매우 단순하게 설계되어, 계산 복잡도가 매우 낮다. 광범위한 실험 결과, 제안하는 IQA 방법은 기존 수학적 특성이 좋은 IQA 방법들 대비 더 좋은 성능을 보이면서 계산 복잡도 또한 낮았다. 따라서 제안 IQA 방법은 다양한 영상 화질 최적화 문제에 매우 효과적으로 적용될 수 있다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2004년도 학술발표회
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• pp.552-556
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• 2004

프랙탈 이송확산방정식은 정수 차수의 미분연산자로 구성된 고전적인 이송확산방정식과 비교하여 프랙탈 차수의 미분연산자로 구성된 보다 상위개념의 방정식으로써 정의된다. 지금까지의 프랙탈 이송확산방정식은 추계학적인 기법을 동원하여 푸리에-라플라스 공간에서 주로 해석되었으나, 본 연구에서는 실제 공간에서 유한차분개념을 도입하여 보다 직접적으희 하천에서의 오염물 이송확산에 관한 지배방정식을 유도하였다. 이러한 개념의 유도방법은 프랙탈 차수 및 관련 확산계수의 물리적인 추정에 관한 실마리를 제공할 수 있다. 고전적인 이송확산방정식과는 달리 프랙탈 이송확산방정식은 실제 하천에서 관측되는 오염물의 시간-농도 분포곡선의 왜곡현상과 분포곡선의 전후방부 농도를 보다 실제에 가깝게 모의할 수 있을 것으로 기대되어진다.

• 전산구조공학
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• 제4권2호
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• pp.87-94
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• 1991

본고에서는 Sandhu등에 의해 개발된 다변수경계치문제의 변분모델화 방법을 이용하여 범함수의 독립변수로써 변위와 응력을 동시에 포함하는 이방성탄성문제의 혼합형변분원리(Mixed Variational Principle)를 유도한다. 탄성방정식을 내적공간에서 self-adjoint한 미분연산자매트릭스 방정식으로 표시한 후 다변수 경계치문제의 변분이론을 적용하므로써 일반적 범함수가 구해지며, 이때에 지배방정식의 미분연산자와 경계조건식의 연산자의 일관성 (Consistency)을 유지하므로써 경계조건도 체계적으로 범함수내에 포함시킬 수 있다. 이 일반적 범함수에서 미분연산자의 self-adjointness성질을 이용하여 응력함수의 도함수를 제거하고 탄성방정식중 특정식이 항상, 정확히 만족된다고 가정하므로써 원하는 혼합형변분원리의 범함수를 유도할 수 있다. 여기에서 유도된 변분원리는 최근 Reissner에 의해 개발된 변분원리와 유사한 물리적 의미를 가지나 유도방법이 다를 뿐 아니라 일반적 이방성탄성체에 적용할 때 보다 편리한 형태로 된다. 이 혼합형변분원리는 다양하게 응용될 수 있으나, 복합재료적층판과 같은 이질성, 이방성 평판이론, 또는 쉘이론의 유도에 유용하게 사용할 수 있다.