The vibration analysis of a rotating cantilever beam with tip mass was studied by using DTM(differential transformation method). DTM is one of the numerical methods, for finding series solutions by transforming differential equations to algebraic ones similar with Laplace transform. The advantages of the DTM are that it is easy to understand and is effective in finding numerical solutions. Applying DTM, the natural frequencies of a rotating cantilever beam were obtained taking into consideration the effects of tip mass. Also, convergence study of DTM was performed to decide the number of terms used in eigenvalue problems. Numerical results obtained by DTM show good agreement with those by other methods. As a result, it is expected that DTM can be a useful method in vibration analysis such as that of a rotating cantilever beam with tip mass.
현재 우리나라 발전소에는 ABB(Asea Brown Bovery), Bailey, Westinghouse와 같은 여러 외국 제작사의 분산제어시스템(DCS)이 도입되어 운전되고 있다. 발전소의 만족할 만한 운전성능을 얻기 위해 구성된 제어루프에 가장 널리 이용되고 있는 PID제어기의 기본개념은 이상형 PID제어기와 동일하지만 제작사별로 구현하는 방법에 있어서 다소의 차이가 있다. 본 논문에서는 먼저 제작사에서 제공한 PID 제어블럭의 알고리즘을 비교한다. 이들 중에서 가장 많이 이용되는 직렬형 PID 제어기를 Ziegler-Nickels 주파수 응답법에 의해 산출된 파라미터보다 직렬형으로 변환된 파라미터를 사용하면 응답특성이 개선되고, 미분동작에서 미분필터 요소를 추가할 경우 프로세스의 안정도를 개선할 수 있다는 것을 컴퓨터 모의실험을 통하여 검증한다.
In this paper, the numerical analysis of beam resting on hyperbolic Winkler elastic foundation by differential transformation is performed. Accordig to the change of parameter of hyperbolic Winkler elastic foundation, beam deformation is computed when the boundary conditions are clamped-clamped, pined-pined and clamped-free.
편미분 방정식의 형태로 나타나는 많은 전자기장 문제들을 유한요소법이나 유한차분법 등의 수치해석적 방법으로 해결하려는 경우 시스템 행렬을 구성하게 된다. 이때 해석영역의 요소수가 많을수록 행렬의 조건수(condition number)는 다항식(polynomial) 증가를 갖게 되며, 이는 풀어야 할 선형시스템에서 반복 연산 과정의 속도를 떨어뜨리는 결과를 야기한다. 이러한 결과를 wavelet을 기저 함수로 쓰게 되면, 더 높은 분해능(resolution)의 해를 유한 요소법이나 유한 차분법에서와 같은 요소 분할 과정이 없이 Mallat 변환이라는 간단한 과정을 통해 구할 수 있으며, 본 논문에서는 Daubechies의 wavelet 함수를 기저 함수로 사용하여 전자기장 문제에 적용함으로서 수치해석에 있어서 wavelet 함수의 적용이 많은 장점을 갖고 있음을 보인다.
관망 내에서 흐름의 연속 방정식과 운동량 방정식을 상 미분으로 전개하여 해석한 특성선 방법은 주로 가압 관망체계(Pressurized Pipeline System)에서의 부정류 해석(Unsteady Analysis)에 사용 된다. 그러나 이특성선 방법은 천이류 해석을 위한 관망 재구성 과정에서 Courant수 조건의 만족을 위한 관의 재배열에 천문학적인 계산용량과 시간이 필요하다는 단점이 있다. 이는 현장 적용 시 압력파 전파속도의 불확실성과 연계되어 상당한 장해요소가 되고 있다. 이에 대안적인 방법으로서 임펄스응답법이 개발되었다. 이는 경계지점에서 복소수 유량에 대한 복소수 수두의 비율로써 정의된 관망에서의 수리임피던스를 역퓨리에 변환에 적용하여, 주파수 영역의 수치를 시간 영역으로 변환하여 응답함수를 산출한 후, 산출된 응답함수와 구해진 경계지점에서의 유량과의 적분을 통하여 임의의 지점에서의 수두 및 유량을 계산하는 방법이다. 임펄스 응답법은 관 부속물관의 특성을 기술하는 수학적 표현의 난해함으로 인해 지금까지는 단일관에 대한 연구에만 국한되어 왔다. 본 연구에서는 임펄스응답법을 수리구조물이 부착된 관망에 적용하여 다양한 조건에서 천이류 분석을 시행하였다. 즉, 에어챔버 및 서지탱크와 같은 수리구조물을 각각에 대한 수리임피던스를 구하고, 가지관 및 통합 관성항으로 취급하여 수리구조물을 처리하였다. 그리고 이러한 결과를 특성선방법과 비교하여 그 적절성을 검증하였는데, 특성선 방법에 의한 모의 결과와 비교하였을 때, 일치하는 결과를 나타내었다. 임펄스응답법에 의한 모의 결과에서 감쇄효과를 과대평가하는 경향이 관찰되었다. 이는 임펄스 응답법의 가정에 기인한 것으로써 난류 상태의 흐름에서 상당한 불일치를 가져올 수 있으나, 수리 구조물에 의한 수격압이 감쇄되는 과정에서 대부분 흐름이 층류 상태로 전환된다고 가정 할 때는 상당한 적용성이 있다. 본 연구는 수리구조물이 부착된 관망의 해석함에 있어서 임펄스응답법의 적용이 가능함을 보였고, 이는 보다 복잡한 관망에서의 천이류 해석이 가능함을 시사한다.
에어컨 실외기의 구조 방사 소음을 줄이기 위해 제진재를 적용함에 있어 구조 인텐서티(structural intensity)법을 사용할 수 있다. 에어컨 실외기 각 패널의 법선 방향의 속도는 레이져 스케닝 바이브로미터(laser scanning vibrometer)에 의해 측정되며, 측정된 데이터는 공간 주파수 영역(k-domain)으로 변환하여 구조 인텐서티 계산에 필요한 공간 미분값이 구해진다. 이러한 과정을 통하여 계산된 구조 인텐서티 중 반동 전단 구조인텐서티(reactive shearing structural intensity)값이 가장 높은 부분에 사각형 형상의 제진재를 적용한다. 본 논문은 패널에 비해 그 크기가 작은 제진재의 적용으로 에어컨 실외기의 구조 방사 소음을 줄일 수 있음을 보여준다.
구조설계에 작용되는 하중과 이로 인한 동적거동의 측정기록을 바탕으로 하여 구조계의 미지계수 행렬을 추정하는 방법에 대하여 연구하였다. 이를 위하여 통상 미분방정식으로 주어지는 운동방정식을 ARMAX 모형식으로 변환시켜 ARMAX 식의 계수행렬을 추정한 후, 이로부터 운동방정식의 계수행렬을 구하였다. ARMAX 계수의 추정은 최소자승법, Instrumental Variable방법, Maximum Likelihood방법 및 Limited Information Maximum Likelihood방법을 사용하여 수행하였으며, 지진 하중을 받는 3층 건물 모형을 예제로 하여 각 방법의 효율성을 비교분석하였다.
양단이 고정된 보가 변형할 때에는 중간 평면의 신장을 수반하게 된다. 운동 의 진폭이 증가함에 따라 이 신장이 보의 동적 응답에 미치는 영향은 심각 하게 된다. 이러한 현상은 응력과 변형도와의 관계가 선형적이라 하더라도 변형도와 변위와의 관계식은 비선형이 되며 결국은 보의 비선형 운동방정식 을 낳게된다. 보는 연속계이긴하지만 근사를 위하여 다자유도계로 간주할 수 있다. 비선형 다자유도계에 있어서는 선형화된 계의 고유진동수끼리 적절한 관계를 가질 때 내부공진이 발생할 수 있다. 양단이 고정된 곧은 보의 비선 형 동적응답이 그동안 많이 연구되어 오고 있으며, 집중질량을 가지고 직각 으로 굽은 보의 해석을 위하여 내부공진을 고려한 해석적 혹은 실험적 연구 가 이루어져 왔다. 그중에서도 Nayfeh등은 조화가진 하의 핀과 꺾쇠로 고정 된(hinged-clamped) 보의 정상상태응답을 해석하기 위해 두 모우드 사이의 내부공진을 고려하였다. 이 연구에서는 세 모우드 사이의 내부공진을 고려하 여 강제진행 중인 보의 비선형 해석을 다루고자 한다. 이 문제에 관심을 갖 게 된 동기는 "연속계의 비선형 해석에서 더 많은 모우드를 포함시키면 어 떤 결과를 낳게 될 것인가\ulcorner"라는 질문에서 생겨난 것이다. 갤러킨 법을 이용 하여 비선형 편미분 방정식과 경계 조건으로 표현되는 이 문제를 연립 비선 형 상미분 방정식으로 변환한다. 다중시간법(the method of multiple scales) 을 이용하여 이 상미분 방정식을 정상상태에서의 세 모우드의 진폭과 위상 에 대한 연립비선형 대수방정식으로 변환한다. 이 대수방정식을 수치적으로 풀어서 정상상태 응답을 구하고 Nayfeh등의 결과와 비교한다. 결과와 비교한다. studies, the origin of ${\alpha}$$_1$peak was attributed to the detrapping process form trap with 2.88[eV] deep of injected space charge from the chathode in the crystaline regions. The origin of ${\alpha}$$_2$ peak was regarded as the detrapping process of ions trapped with 0.9[eV] deep originated from impurity-ion remained in the specimen during production process of the material, in the crystalline regions. The origin of ${\beta}$ peak was concluded to be due to the depolarization process of "C=0"dipole with the activation energy of 0.75[eV] in the amorphous regions. The origin of ${\gamma}$ peak was responsible to the process combined with the depolarization of "CH$_3$", chain segment, with the activation energy of carriers from the shallow trap with 0.4[eV], in he amorp
상사실험법(analogous experimental method)이라 함은 물리적현상을 다른 물리적현상으로 변환 하여, 후자를 실험적으로 측정하여 전자의 제반 물리량을 얻는 과정을 말한다. 이 때 두 물리량 사이에는 수학적 상사관계, 특히 미분방정식 상의 유사관계가 성립함을 전제로 한다. 일반적으로 임의형상의 내부응력을 실험적으로 해석하는 데는 탄소성 변위를 직접 전기적저항으로 바꾸어 측정하는 방법(strain gauge method)이나 광파의 간섭무늬(fringe)로 가시화하는 광탄성 법(photoelastic method), 또는 전자계산기를 이용하여 분할요소해석의 연계집적으로서 얻는 유 한요소법(F.E.M) 등이 널리 사용되고 있으나, 이들은 다같이 그 나름대로의 장단점을 지니고 있다. 전기저항식은 변형을 직접 측정할 수 있어 측정의 오차를 줄일 수 있고, 특히 실물측정과 동하중 해석에는 큰 강점이 있으나, 점해석(point by analysis)이기 때문에 전시야적인 분포를 파악하기 어렵다. 또한 광탄성법은 명료한 전시야적 분포를 얻을 수 있지만 모형해석(model analysis)이기 때문에 정밀한 모형제작의 어려움이 수반되며, F.E.M.(B.E.M.도 포함)은 복잡한 형상에서의 요소분할이 매우 어렵고, 경계조건의 정확한 설정에 문제가 있다. 따라서 여러 실험적 방법은 실측대상에 따라 그 장단점을 감안하여 선택되어야 하며, 이 글에서 논술하고자 하는 상사실험법에 의한 응력해석도 이러한 관점에서 지금까지의 일련의 연구결과를 종합하여 그 효 용적인 용도, 응용 및 그 전망과 더불어 장차 해결하여야 할 2,3의 문제를 제시하고자 한다.
본 연구는 양단이 단순지지된 조건을 갖는 다층 원통쉘을 해석하는 방법을 제시하였고, 3차원 응력 특성을 규명한 것이다. 지배방정식은 편미분방정식을 상미분방정식으로 변환을 가정한 유한요소 개념을 이용하여 유한대판법 해석법을 이용하여 수치해서하였다. 특히 단순지지 조건을 갖는 3차원 다층원통쉘에 대해서는 시행함수로서 삼각함수로 구성되는 보의 고유함수로 구성되는 경우에 대해 해석하였다. 층 재료는 강재 또는 콘크리트로하고 층두께, 원통길이 등 파라메터를 다양하게 변화시켜 다층원통쉘에 미치는 영향을 검토한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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