• 한국수학사학회지
• /
• 제31권5호
• /
• pp.211-222
• /
• 2018

This paper surveys the theory of symmetry group of differential equations. A proof of the simplest version of the Noether's theorem on conservation laws has been presented with examples in the classical mechanics. As a new approach to the conservation laws the theory of characteristic cohomology due to S. H. Wang and others has been presented.

• 천문학논총
• /
• 제5권1호
• /
• pp.40-64
• /
• 1990

복사전달식, 통계평형식 및 전하 입자 보존식을 동시에 만족시키는 비열평형상태의 대기에 대하여 그 방출원자스펙트럼을 수치계산하였다. 등온, 중압의 비열평형 태양홍염을 대상모델로 선정하였는데 여기에 적응한 제한조건중 복사전달에 관련된 편미분방정식은 3점 근사 차분법에 의해 정리하였고 홍염중심에 대칭성을 가정하여 경제조건을 부여하였으며 대기의 물리상태에 관련된 비선형 연립방정식의 해는 완전선형화 기법을 통한 퓨트리에 소거법을 이용해 구하였다.

• 한국전산구조공학회논문집
• /
• 제12권1호
• /
• pp.95-102
• /
• 1999

본 연구에서는 중복되지 않는 고유치를 갖는 비비례 감쇠계의 고유치와 고유벡터의 민감도를 계산하는 새로운 방법을 제시하였다. 제안 방법에서는 (n+1)차의 대칭 행렬로 이루어진 대수방정식을 해석함으로써 n개의 자유도를 갖는 감쇠계의 고유치와 고유벡터의 설계변수에 대한 미분을 구한다. 제안 방법은 매우 간단하면서도 수치적 안정성이 보장되고 정확한 해를 주는 방법이다. 제안 방법의 검증을 위해 7자유도를 갖는 차량모델의 민감도해석을 예제에서 다루고 있다. 예제에서의 설계변수는 콘테이너의 질량으로 하였다.

• 한국전산구조공학회논문집
• /
• 제12권1호
• /
• pp.103-109
• /
• 1999

본 연구에서는 중복 고유치를 갖는 비비례 감쇠 진동계의 고유치와 고유벡터의 민감도를 계산하는 새로운 방법을 제시하였다. 제안 방법은 매우 간단하면서도 수치적 안정성이 보장되고 정확한 해를 주는 방법이다. 제안 방법에서는 (n+m)차의 대칭 행렬로 이루어진 대수방정식을 해석함으로써 n개의 자유도를 갖는 감쇠계에 있어서 m차의 중복도를 갖는 고유치와 고유벡터의 설계변수에 대한 미분을 구한다. 제안 방법의 검증을 위해 5자유도를 갖는 단순구조물의 민감도해석을 예제에서 다루고 있다. 예제에서의 설계변수는 모델의 부분강성으로 하였다.

• 한국지구과학회지
• /
• 제28권7호
• /
• pp.936-946
• /
• 2007

기울어진 자전축을 갖는 회전계에서, 일정한 각속도로 회전하는 동서풍이 있는 경우에 대해서 로스비하우어비츠 파동의 섹터모드(적도에 대한 반구 비대칭의 첫 번째 모드)와 균형을 이루는 지위고도장을 해석적으로 유도하였다. 균형장은 발산방정식으로부터 시간변화를 제거하고 라플라시안 연산자를 역산함으로써 구하였다. 역산은 비선형항의 계산과 포이슨 방정식의 해를 구하는 두 단계의 연산과정으로 이루어져 있다. 두 번째 단계에서, 구면조화함수로 표현되는 강제력의 항은 구면조화함수의 선형관계를 이용하였고, 그 이외의 항은 구면조화함수를 적분함으로써 구하였다. 균형장은 여섯 개의 동서파수 성분으로 표현됨이 드러났다. 본 연구에서 구한 균형장은 적도에 대하여 비대칭의 구조를 가지기 때문에, 대칭의 구조만을 가지는 것에 비하여 미분방정식의 수치해의 검종법으로서의 활용도가 높다. 일정한 각속도를 갖는 배경 동서풍이 지구의 자전각속도와 같거나 1/2에 해당하는 경우에는, 일부 동서파수 성분이 제거되는 것으로 나타났다. 이론적으로 구한 균형장은 정교한 수치모델을 통하여 구한 균형장과 거의 정확하게 같은 것으로 밝혀져, 이론적 해의 타당성이 입증되었다. 마지막으로, 로스비하우어비츠 파동의 섹터모드와 균형을 이루는 지위고도장의 안정성을 장기간시간적분을 통하여 살펴보았다.

• 한국강구조학회 논문집
• /
• 제12권3호통권46호
• /
• pp.291-302
• /
• 2000

복합적층 구조물에서 복합재료는 그 자체의 높은 강성, 강도와 내구성등의 특성을 갖고 있을 뿐 아니라, 구조물의 역학적 특성에 따라 얼마든지 재료의 특성을 합리적으로 구성하여 배치할 수 있는 매우 우수한 장점이 있다. 본 연구에서는 등분포로 재하된 복합적층경사판의 처짐에 관한 해석으로서 복합적층 경사판의 처짐을 나타내는 단일 4차 편미분방정식을 3개의 종속변수를 갖는 3원2차 연립방정식을 이용하여 해석하는 수치해석 법을 제시하였으며, 대칭 앵글-플라이 각도로 적층, 역대칭 앵글-플라이 각도로 적층, 비대칭 앵글-플라이 각도로 적층한 경우에 처짐과 단면력을 비교 검토하였다.

• 대한토목학회논문집
• /
• 제26권1A호
• /
• pp.55-65
• /
• 2006

이 논문에서는 캔틸레버 공법으로 시공되는 대칭형 강 사장교의 폐합해석법을 제안한다. 폐합시공 전에는 폐합단면 양쪽에서 두개의 독립적인 구조계가 성립되기 때문에 폐합단면에 적절한 단면력을 가해 주어야만 폐합단면에서 수직 처짐과 회전각에 대한 적합조건을 만족시킬 수 있다. 그러나 실제 시공에서는 폐합단면에 단면력을 재하하는 것이 거의 불가능하기 때문에 시공 중에 실제로 교량에 재하할 수 있는 외력에 의하여 적합조건을 만족시켜야 한다. 이 논문에서는 몇 개 케이블의 무응력 길이와 데릭 크레인의 인양력을 조정하여 적합조건을 만족시킬 수 있는 해석 방법을 제안한다. 적합조건식은 케이블의 무응력 길이와 크레인 인양력에 대하여 비선형이므로 Newton-Raphson 방법에 의하여 반복적으로 푼다. 케이블 부재는 탄성현수선 요소를 사용하여 모델링하였고, 주탑과 거더는 일반적인 3차원 뼈대요소를 사용하여 이산화하였다. 교량의 케이블 무응력 길이와 인양력에 대한 변위 민감도는 평형방정식을 직접 미분하여 계산하였다. 주어진 신뢰도 구간에서 시공 오차를 예측하기 위한 몬테-카를로 모사법을 제안하였다. 제안된 방법을 제 2 진도대교의 폐합시공에 적용하여 그 타당성과 효율성을 검증하였다.

• 대한기계학회논문집
• /
• 제14권5호
• /
• pp.1059-1068
• /
• 1990

본 연구에서는 4변이 단순지지되고 보강재가 등간격으로 조밀하게 배치된 편 면직교보강평판에 조합하중이 작용하는 경우 최소중량화에 따른 최적설계변수들을 비 선형 최적화기법인 미분벡터유영법(gradient projection method)에 의하여 산정한다. 설계제한조건으로 전체좌굴응력, 평판및 보강재의 국부좌굴응력, 각부의 항복응력제한 그리고 설계변수들의 상, 하한치의 제한등을 설정하고 전체좌굴에 대한 지배방정식으 로 등가의 직교이방성 평판의 좌굴에 관한 평형방정식을 사용한다. 직교 보강의 경 우 기존연구결과와 비교, 분석하여 본 해석의 유용성을 입증하고 조합하중의 작용에 따른 대칭경사보강의 효율성도 검토한다.

• 대한토목학회논문집
• /
• 제6권2호
• /
• pp.121-131
• /
• 1986

?(warping)의 효과(効果)가 포함된 원형곡선부재(圓形曲線部材)의 부재강도(部材剛度)매트릭스를 미분방정식(微分方程式)의 해석적(解析的)인 해(解)를 사용(使用)하여 유도(誘導)하고, 원형곡선부재(圓形曲線部材)의 변위법(變位法)에 의(依)한 정적탄성해석방법(靜的彈性解析方法)을 제시(提示)하였다. 예제(例題)를 통하여 얻어진 결과(結果)는 다른 방법(方法)에 의(依)한 해석결과(解析結果)와 잘 일치(一致)하고 있어, 본(本) 논문(論文)의 정당성을 입증하였고 원형곡선부재(圓形曲線部材)로 구성(構成)된 구조물(構造物)을 해석(解析)할 때 곡선좌표계(曲線座標系)를 사용(使用)하므로써, 한 절점에 연결된 양쪽 부재축(部材軸)의 접선(接線)이 일치(一致)한다면, 국부좌표계(局部座標系)로부터 전체좌표계(全體座標系)로의 변환(變換)이 필요(必要)없음을 보였다. 본(本) 논문(論文)에서 유도(誘導)된 이론(理論)은 P.S. 상자형(箱子桁)의 폐단면(閉斷面) 또는 부재평면(部材平面)과 수직(垂直)인 축(軸)에 대하여 대칭인 개단면(開斷面)을 갖는 수평원형곡선부재(水平圓形曲線部材)로 이루어진 구조물(構造物)의 엄밀(嚴密)한 해석(解析)에 적용(適用)할 수 있다.

• 대한토목학회논문집
• /
• 제28권1A호
• /
• pp.79-87
• /
• 2008

본 논문은 고정지점을 갖는 낮은 아치의 면내 안정성에 관하여 연구를 수행하였다. 연구에 사용된 아치의 형상은 포물선 형태이며, 하중은 등분포 하중이다. 일반 아치의 비선형 지배 미분 방정식을 이용하여 고정지점을 갖는 낮은 아치의 증분 형태 하중-변위 관계와 좌굴 하중을 유도하였다. 연구 결과, 아치의 좌굴형상(대칭 혹은 비대칭 좌굴)은 아치의 라이즈비와 세장비의 함수로 이루어진 무차원 라이즈 H 와 밀접한 관계가 있는 것으로 나타났다. 이 밖에 본 연구에서는 고정지점을 갖는 낮은 아치의 좌굴 형상을 구분하는 경계와 좌굴하중을 제안하였다. 이러한 제안식은 일련의 유한요소해석 결과들과 비교하였으며, 본 연구의 제안식은 고정지점을 갖는 낮은 아치의 좌굴 하중을 적절히 예측할 수 있는 것으로 나타났다.