• 한국강구조학회 논문집
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• 제16권1호통권68호
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• pp.81-89
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• 2004

구조물과 같은 아치의 진동해석은 많은 산업분야에서 다양하게 적용되기 때문에 공학적 문제에 중요한 주제이다. 특히 변화하는 단면형상을 가지는 아치는 질량이나 강도를 최적화 하거나 특별한 구조물이나 요구조건들을 만족하기 위해서 폭넓게 사용되어 진다. 최근에는 일반화 미분구적법(GDQM)이나 미분변환법(DTM)은 각각 Shu와 Zou에 의해서 제안이 되었다. 연구에서는 변화하는 단면형상을 가지는 아치의 진동해석이 일반화 미분구적법과 미분변환법을 적용하였다. 변화하는 단면형상을 가지는 아치에 대하여 지배방정식이 유도되어졌으며, 미분변환과 일반화 미분구적법의 개념이 간단히 소개되었다. 변화하는 단면형상을 가지는 아치의 무차원화된 고유진동수가 다양한 경계조건에 대해서 구해졌으며, 이러한 방법들에 의해서 얻어지는 결과들은 선행연구와 비교 되어졌다. 일반화 미분구적법과 미분변환법은 변화하는 단면형상을 가지는 아치의 진동문제를 해석함에 있어서 빠른 수렴, 정확도, 효율성, 유효성을 보인다.

• 한국소음진동공학회논문집
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• 제17권2호
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• pp.185-193
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• 2007

이 논문은 곡선부재의 구조해석에서 수치미분의 적용에 관한 연구이다. 구조물 선형식의 미분은 구조물의 거동해석에서 반드시 필요한 수학적 계산 중의 하나이다. 구조물의 선형이 곡선인 경우에 미분식의 산출은 많은 노력과 시간을 필요로 한다. 이 연구에서는 곡선부재의 구조해석에서 미분구적(DQ)을 이용한 수치미분의 적용성을 검증하기 위하여 아치의 자유진동 문제를 택하였다. 미분구적을 이용하여 아치 곡률항의 미분값을 계산하고 이를 대수적으로 구한 정학한 값과 비교하였다. 이 연구에서 얻어진 곡률항을 이용하여 최종적으로 산출한 아치의 고유진동수는 문헌해와 매우 우수하게 근접하였다. 이러한 결과로부터 구조해석에서 미분구적을 이용한 수치미분의 적용성을 입증할 수 있었다.

• 한국안전학회지
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• 제16권4호
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• pp.208-212
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• 2001

미분구적법(DQM)을 이용하여 헬리컬 스프링(helical spring)의 2차원적 탄성 문제를 계산하였다. 헬리컬 스프링의 직사각형 및 정사각형 단면적에 축방향 하중(axially loaded)이 작용했을 때의 탄성 전단 응력(elastic shear stress)을 계산하였다. 미분구적법의 결과를 다른 수치해석(successive approximation) 결과와 비교하였으며, 미분구적법은 적은 요소(grid point)를 사용하여 정확한 해석결과를 보여주었다

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제22권5호
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• pp.453-462
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• 2009

미분구적법을 이용하여 전단변형을 고려하지 않은 단면적이 변하는 곡선 보의 면내 자유진동을 해석하였다. 다양한 경계조건 및 굽힘 각에 따른 진동수를 계산하였고, 그 결과를 다른 수치해석들과 비교하였다. 미분구적법은 비교적 적은 요소를 사용하고도 정확한 해석결과를 보여주었고, 수정된 결과를 추가적으로 제시하였다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제15권4호
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• pp.629-638
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• 2002

이 논문은 미분구적법(DQM)을 이용한 탄성지반 위에 놓인 변단면 압축부재의 자유진동에 관한 연구이다. 문헌고찰을 통하여 채택한 지배미분방정식과 경계조건을 DQM에 적용하여 고유진동수를 산출할 수 있는 수치해석법을 개발하였다. DQM에서 수치적분을 위한 격자점의 선택은 Chebyshev-Gauss-Lobatto 법을 택하고, 고유치의 산정은 QR 알고리듬을 이용하였다. 타문헌과의 결과비교를 통하여 본 연구의 걸과가 타당함을 보였고, DQM에 대한 적용성 검토에서 고유진동수의 산출이 매우 안정적임을 보였다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제16권11호
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• pp.8064-8073
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• 2015

편미분방정식 해를 위한 효율적인 방법 중의 하나는 미분구적법이다. 이방법은 복잡한 구조 및 하중에 따른 컴퓨터 용량의 과도한 사용뿐만 아니라, 컴퓨터 프로그래밍의 복합알고리즘 해석상의 어려움 피하기 위해 많은 분야에 적용되어왔다. 아크축의 비신장 및 신장을 고려한 곡선보의 내평면 진동을, 미분구적법 (DQM)을 이용하여 해석하였다. 다양한 경계조건과 열림각에 따른 진동수을 계산하였다. DQM의 해석결과는, 비교 가능한 정확한 수학적 해법을 다른 수치해석결과와 비교하였다. DQM은 적은 격자점을 사용하고도 정확한 해석을 보여주었고, 다양한 변화에 따른 새로운 결과를 제시하였다.

• 대한기계학회논문집A
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• 제30권3호
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• pp.279-286
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• 2006

The main purpose of this paper is to apply differential transformation method(DTM) and generalized differential quadrature method(GDQM) to vibration analysis of Euler-Bernoulli beam with open cracks on elastic foundation. In this paper the concepts of DTM and GDQM were briefly introduced. The governing equation of motion of the beam with open cracks on elastic foundation is derived. The cracks are modeled by massless substitute spring. The effects of the crack location, size and the foundation constants, on the natural frequencies of the beam, are investigated. Numerical calculations are carried out and compared with previous published results.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제20권4호
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• pp.417-425
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• 2007

곡선보(curved beam)의 회전관성(rotatory inertia) 및 전단변형(shear deformation)을 고려한 면외(out-of-plane) 자유진동을 해석하는데 미분구적법(DQM)을 이용하여 고정-고정 경계조건(boundary conditions)과 다양한 굽힘각(opening angles)에 따른 진동수(frequencies)를 계산하였다. DQM의 결과는 엄밀해(efact solution) 또는 다른 수치해석 결과와 비교하였으며, DQM은 적은 요소(grid points)를 사용하여 정확한 해석결과를 보여주었다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제22권1호
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• pp.9-17
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• 2021

빌딩, 자동차, 선박, 항공기 등에서 원형 아치의 사용 증가로 인해 이러한 구조물의 동적 거동 해석에 있어 괄목할 만한 성과가 있어 왔다. 탄성 원형 아치의 안정성 거동 해석분야는 많은 연구자들의 관심분야였다. 전통적으로 미분방정식의 해법은 유한차분법 혹은 유한요소법으로 해결해왔다. 복잡한 기하학적 구조 및 하중으로 인한 과도한 컴퓨터 용량의 사용과 복합알고리즘 프로그램의 어려움을 극복하기 위하여 미분구적법(DQM)이 많은 분야에 적용되어왔다. 상미분방정식 혹은 편미분방정식의 해를 구하기 위한 효율적인 방법 중의 하나는 미분구적법이다. 또한 비선형 구조, 하중, 혹은 재료 물성 치로 인한 과도한 컴퓨터 용량의 사용과 복합알고리즘 프로그램의 어려움을 극복하기 위하여 미분구적법(DQM)이 지금도 많이 사용된다. 본 연구에서는, DQM을 이용하여 중면 신장 및 회전 관성의 영향을 고려한 원형 아치의 내 평면 진동을 분석하였다. 다양한 매개변수 비, 경계 조건, 그리고 열림 각에 따른 기본 진동수를 계산하였다. DQM 결과는 활용 가능한 다른 엄밀해 혹은 다른 수치해석과 비교하였다. 해석결과에 따르면 DQM은, 적은 격자점을 사용하고도, 엄밀해 결과와 일치함을 보여주었고, 중면 신장 및 회전 관성이 원형 아치의 기본 진동수에 미치는 영향을 분석할 수 있게 했다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제14권10호
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• pp.4706-4712
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• 2013

편미분방정식해법을 위한 효일적인 방법 중의 하나는 미분구적법이다. 이방법은 복잡한 구조 및 하중에 따른 컴퓨터 용량의 과도한 사용뿐만 아니라, 복합알고리즘의 어려움 피하기 위해 많은 분야에 적용되어 왔다. 본 연구에서는 내평면 등분포하중 하에서 단면적이 변하는 비대칭 곡선보의 좌굴 (buckling)을 미분구적법(DQM)으로 해석하였다. 다양한 단면적 변화와 열림각 (opening angle)에 따른 임계하중을 계산하였다. DQM의 해석결과는 정확한 수학적해법 (exact analytic solution)과 비교하였으며, DQM은 적은 격자점 (grid point)을 사용하여 정확한 해석결과를 보여주었다. 또한, 다양한 단면적 변화에 따른 새로운 결과를 제시하였다.