수학교육에서 Concept Map(개념그림)을 활용하기 시작한 초기에는 Concept Map이라는 그림 안에 수학적 아이디어를 어떻게 표상할 수 있느냐에 초점이 맞추어져 있었다. 하지만, 최근 연구에 따르면 Concept Map이 문제해결력과 밀접한 관련이 있다. 구체적으로 Concept Map은 학생들 사이의 협력적 문제해결의 도구, 문제를 탐구하기 위한 도구, 문제의 구조를 소개하기 위한 도구, 지식의 체계를 개발하고 체계화하는 도구 등으로 사용될 수 있다. 이에 본 연구에서는 Concept Map에 대한 선행연구 분석을 기반으로 Concept Map을 활용한 수학 문제의 구조 분석에 집중하였다. 그 결과 수학 문제 구조 분석을 위한 Concept Map의 활용 방법을 개발하였고, 개발된 자료를 적용하여 실제 수학 문제 분석에 적용함으로써 그 실현 가능성을 확인하였다. 본 연구 결과를 통해 수학 문제 구조의 파악, 수학과 교육과정 및 교과서와 일관성 있는 문제의 개발, 수학 문제의 난이도 분석 등에 효과적으로 활용될 것으로 기대된다.
본 연구의 목적은 중학교 과학 교과서에서 물리 개념 설명을 위해 사용된 비유에 대해 학생들의 평균적인 이해도는 어떠한지, 또 어떤 유형의 비유를 더 잘 이해하는지를 조사하는 것이었다. 비유의 유형은 표현 방식에 따라서는 언어적 비유와 그림 비유로 분류 될 수 있고, 비유물에 대한 설명 정도에 따라서 단순 비유와 부연 비유로 분류될 수 있다. 그러므로 본 연구에서는 비유를 언어적이면서 단순한 비유, 언어적 이면서 부연된 비유, 그림을 이용하면서 단순한 비유, 그림을 이용하면서 부연적 비유 등 4 종류로 분류하였다. 본 연구를 위해 울산시의 한 중학교에서 평균수준의 한 학급 학생 46명이 표집되었으며 이들에게 본 연구에서 개발된 4가지 유형의 비유 이해도 조사 도구가 투입되었다. 이 도구는 비유의 각 유형당 2문항씩 8개의 문항으로 구성되어 있으며, 5명의 과학교육 전문가에 의해 문항의 수준과 내용 타당성에 대해 타당도를 검증받았다. 본 연구에 의해 평균적으로 50% 정도의 학생만이 중학교 과학 교과서에 제시된 비유에 대해 이해하고 있으며, 그림에 의한 단순한 유형의 비유를 다른 유형의 비유들보다 더 잘 이해하고 있는 것으로 밝혀졌다.
본 연구는 초등학생들이 수 개념과 관련하여 수직선을 어떻게 이해하고 사용하는지, 또 그 학습의 어려움은 무엇인지 파악하고자 하였다. 이를 위하여 수직선 은유가 수 개념과 어떻게 관련되는지 살펴보았고, 프로이덴탈의 수 개념지도론에서 수직선의 역할에 대하여 고찰하였다. 실제 초등학생들의 수직선에 대한 이해와 사용의 어려움을 파악하기 위해 실시한 검사는 수직선에 주어진 위치에서 적절한 수를 대응시키는 문항과 학년별로 수직선이 활용되는 관련 단원 내용을 묻는 문항으로 이루어졌다. 같은 내용과 구조의 문항이지만 수직선으로 표현된 것은 해결하지 못하면서 수 트랙이나 다른 그림으로 표현된 것은 해결하는 학생들이 다수 관찰되었고, 본 연구에서는 이러한 현상의 의미를 해석하고자 하였다. 또한 다양한 교수-학습 자료(수 트랙, 그림, 빈 수직선, 이중 수직선등)를 활용하여 수직선 이해의 어려움을 보완하고 관련 수 개념 학습을 돕는 방안을 제안하였다.
본 연구의 목적은 수학 교과에서 자동문항생성을 활용하여 지식의 핵심 구조인 온톨로지모형 기반의 문항모형을 CAFA 시스템을 통해 제작하는 절차를 명세하고, 생성된 문항 사례들을 탐색하는 데 있다. 이를 위한 사례로 수학 3의 대푯값과 산포도 단원의 평가준거 성취기준을 바탕으로 개념과 계산을 포함한 내용적 특성과 적용을 포함한 과정적 특성을 바탕으로 형성평가에 적합한 문항모형을 제작하였다. 하나의 문항모형에서 생성된 문항 유형은 최선답형, 정답형, 합답형, 미완성문장형, 부정형, 진위형, 배합형 등이었으며, 매체로는 Google Chart, HTML, TTS, 그림, 비디오 등을 활용할 수 있는 것으로 나타났다. 이를 바탕으로 자동문항생성 기반의 디지털 평가 활용방안에 대한 시사점을 학생, 예비교사, 일반교사 그리고 특수교육 측면에서 논의하고, 본 연구의 한계점과 향후 연구방향을 제시하였다.
이 연구는 계절 변화에 대한 초등학생의 선개념과 수업에서 나타나는 개념 변화 양상을 조사하는 것이다. 연구 대상은 인천광역시의 초등학교 5학년생 78명을 대상으로 하였다. 계절 변화에 대한 학생들의 선개념을 알아보기 위하여 그림과 글로 응답하도록 구성된 지필 검사지를 사용하였으며, 동일한 검사 문항을 이용하여 각각 수업 중의 중간 검사, 수업 후의 사후 검사, 그리고 1주일 후 지연 검사를 통하여 학생들의 개념 변화 양상을 조사하였다. 응답 결과의 분석은 3명의 본 연구자들간에 의견의 일치를 보아 분석하였다. 조사 결과, 사전 검사에서 대안 개념을 가지고 있는 일부 학생들의 경우 수업 후 또 다른 대안 개념을 형성하며, 이들이 가지고 있는 계절 변화 개념은 안정되어 있지 않은 상태로 나타났다. 또한 계절별 지구와 태양 사이의 공간 분포의 변화에서는 거리와 가열 효과가, 그리도 계절별 별자리의 변화에서는 지구의 자전 개념이 계절 변화에 대한 학생들의 올바른 개념 형성에 장애가 되는 요인으로 나타났다.
이 연구는 고등학교 10학년의 '과학'과목에서 '지구의 변동' 단원 내의 마그마와 판구조론 영역에서 학생들이 가지고 있는 오개념을 조사하였다. 이 연구를 위해 여러가지 서술문항을 개발하고, 심층조사를 위해 그림을 그리게 하였다. 또한 고등학교 1학년 140명을 대상으로 면담을 실시했다. 이 연구를 통해 학생들은 마그마와 판구조론 영역에서 다양한 형태의 오개념을 가지고 있음을 확인 할 수 있었다. 마그마 영역에서는 마그마의 정의와 섭입경계에서 마그마의 생성에 대한 개념이 서있지 않음을 알 수 있다. 마그마의 정의부분에서는 31%의 학생들이 용암과 동일시하는 경향이 있었다. 90% 이상의 학생들이 섭입대에서 마그마는 마찰열에 의해 생성된다는 오개념을 가지고 있었다. 이 개념형성에 작용한 주요 요인으로 교과서와 참고서를 지적했다. 판의 구조에 대하여 87% 이상의 학생들이 지각 또는 판의 아래 부분으로 잘못알고 있었다. 해령의 개념은 비교적 잘 정립되어있으나, 열곡은 66%의 학생들이 수렴형 경계 그리고 대륙판의 발산지역으로 잘못알고 있었다. 또한 대륙판의 충돌경계도 63%의 학생들이 섭입경계나 발산경계로 잘못 알고 있었다. 해구와 베니오프대를 드로잉하게 시킨 결과, 86%의 학생들이 판의 섭입방향이나 수렴하는 판들의 밀도를 잘못 이해하고 있었다. 연구 결과 이 마그마와 판구조론에 대한 오개념 형성은 교과서와 참고서에 제시된 내용의 오류, 설명의 불명확성, 잘못된 그림이나 자료가 주된 역할을 하였으며, 수업이나 웹사이트도 오개념을 형성하는데 영향을 주었다. 이 연구결과는 오개념을 개선하는데 도움이 될 것으로 기대한다.
이 연구는 판구조론(plate tectonics)에 대한 지구적 인지과정(geocognition)의 검사 문항을 중학생, 고등학생 및 대학생들에게 적용하여 문항별 응답 반응을 Rasch 모델에 근거하여 횡단적으로 분석하였다. 그 결과를 바탕으로 판구조론에 대한 학습 발달과정 및 교육과정 개발을 위한 기초 자료를 제안하고자 하였다. 판구조론의 개념적 구인은 '판과 관련된 지구 내부 구조의 이해, 판 경계에서 특징적인 지형, 판 경계의 지질 현상'으로, 지구적 인지과정의 구인은 시간적 추론, 공간적 추론, 과거역산적 추론, 시스템 사고로 선정하였다. 판구조론의 개념적 구인을 문항의 소재로 하여 지구적 인지과정의 추론 능력을 조사하는 통합적 형태로 9개의 평가 문항을 개발하였다. 문항의 그림 자료들은 모두 GeoMapApp을 활용하여 작성하였다. 전체 문항에 대한 학생들이 얻은 점수에 따라 학생들의 수준을 구분하고 이를 각 문항의 과제 곤란도와 비교하여 측정하는 Rasch 모델을 적용하여 학생들의 문항 반응 결과를 측정하였다. Rasch 모델 분석으로 중학생, 고등학생 및 대학생의 Wright map을 각각 작성하여 학생들의 능력과 문항 곤란도를 서로 비교하였고, Differential Item Functioning 분석을 통해 세 학교급 학생들의 문항 반응 결과를 종합하여 수행하였다. 연구결과는 다음과 같다. 첫째, 현행 과학 교육과정에서 판구조론에 대한 지구적 인지과정은 중학생, 고등학생에게 모두 평가 가능한 구인임을 알 수 있었다. 둘째, 중학교 ~ 대학교에 이르는 횡단적 분석에서 학생들의 발달 양상이 가장 두드러진 지구적 인지과정의 요소는 공간적 추론이었다. 셋째, 판구조론에 대한 지구적 인지과정은 적절한 교수활동의 도움과 지구과학 내용 지식을 비계(scaffolding)로 하여 더 높은 수준으로 발달할 수 있다. 넷째, 지구적 인지과정은 과제의 내용과 분리된 일반적 추론 능력이 아니라 과제의 내용과 연관된 내용-특이적(content-specific) 추론임을 알 수 있었다. 이 연구에서 수행한 횡단적 분석의 결과를 바탕으로 지구과학 교육과정에서 판구조론의 내용 체계를 재구성하기 위한 제언을 제시하였다.
본 연구의 목적은 고등학생의 학습유형이 대학수학능력시험 지구과학I 과목의 행동영역에 어떠한 영향을 미치는지를 알아보고, 문제해결과정에서 나타나는 학습유형에 따른 학습자의 문제해결 방식을 시선추적 기법을 통해 살펴보고자 하였다. 충청북도 소재 E 고등학교 2학년 4개 학급 중 2개 학급, 총 50명의 학생들에게 학습유형검사를 실시하였으며, 이 중에서 최근 2년간 시행된 대학수학능력시험 지구과학I 기출문제를 접하지 않은 학생을 중심으로 학습유형 별 2명씩 무선 표집하여 최종 8명을 연구 대상으로 실험을 실시하였다. 본 연구의 결과는 다음과 같다. 첫째, 확산적 동화적 수렴적 조절적 학습자의 문항 정답률이 각각 지식영역, 적용영역, 지식-이해영역, 이해영역에서 높게 나타남으로써 네 가지 학습유형이 평가문항의 행동영역에 따라 성취 수준에 차이가 있음을 확인하였다. 둘째, 학습유형별 학습자가 대학수학능력시험 지구과학I 과목의 문제를 해결하는 과정에서 보인 관심영역(AOI) 별 시선점유율은 AOI 2 영역이 AOI 1, 3, 4 영역보다 높은 시선점유율을 나타내었다. 즉 네 가지 학습유형의 학습자들이 문제 해결의 단서 혹은 정보가 되는 AOI 2 영역, 즉 표 그림 그래프 영역에 더 주의 깊게 응시한 것으로 나타났다. 이 결과로부터 질적인 면에서 높은 수준의 문항개발을 위해서는 AOI 2 영역을 중점적으로 고려해야할 것으로 판단되었다. 이 연구의 결과를 바탕으로 선발의 공정성과 객관성을 확보하기 위해서는 대학수학능력시험 지구과학I 행동영역에서 전체적으로 고른 문항 수가 출제되어야 할 것이며, 문항개발 시 과학개념에 대한 지식, 이해, 적용, 탐구의 행동영역 별 문항이 표 그림 그래프와 높은 상관관계를 갖도록 문항을 제작해야 할 것으로 사료된다.
본 연구는 초등학생들의 문장제 해결과정에서 나타나는 오류를 분석하고 문제해결전략별 오류 유형 및 그 특징을 파악함으로써 문제해결학습의 실패 원인에 대한 정보를 제공하고 문제해결력을 향상시킬 수 있는 교수학습방안을 제안하기 위한 것이다. 문장제 해결과정에서 학생들이 선호하는 전략을 살펴보면 식 세우기와 예상과 확인, 규칙 찾기 순으로 나타났으며, 단순화하기 전략은 거의 사용하지 않고 있다. 문장제 해결과정에서 나타나는 오류 유형의 특징은 문제해결전략에 따라 차이를 보였는데, 이를테면 식 세우기의 경우, '문항 이해의 오류', '개념 원리의 오류', '풀이 과정의 오류' 순으로 나타난 반면, 그림그리기에서는 문제에서 설명하는 내용을 잘못 이해하여 그림으로 나타내는 오류를 주로 범하였고, 표 만들기의 경우 문제에서 주어진 정보를 표로 나타내는 과정에서 정보들 간의 관계를 잘못 이해하여 오류를 범하는 '문항 이해의 오류'가 많은 것으로 나타났다. 이처럼 문장제를 통한 문제해결 학습에서 학생들이 선호하는 문제해결전략을 확인함과 동시에 문제해결전략별 나타나는 오류의 특징을 확인함으로써 해결전략에 따른 오류를 예상하고 이에 대처하는 교수학습방안을 생각해볼 수 있을 것이다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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