• 제목/요약/키워드: 문제 해결 중심 수업

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중등 수학교사의 과제 이해 및 변형 능력 : 인지적 노력 수준 중심으로 (Investigating Secondary Mathematics Teachers' Capacity to Select and Pose Cognitively Demanding Tasks)

  • 김정은;이수진;김지수
    • 대한수학교육학회지:학교수학
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    • 제17권4호
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    • pp.633-652
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    • 2015
  • 본 연구에서는 중등 수학 교사가 수업 목표와 함께 제시된 교과서의 수학 과제를 해결하는 데 요구되는 인지적 노력수준 (Stein, Grover, & Henningsen, 1996)을 어떻게 이해하며, 과제에 대하여 실제 유발된 학생들의 인지적 노력 수준을 어떻게 선별하고, 그 학생에게 더 높은 인지적 노력 수준을 유발할 수 있도록 어떻게 과제를 변형하여 제기하는지 살펴보았다. 이를 위하여, 중학교 함수 영역의 설문지를 개발하여 현직 중고등학교 교사 50명을 대상으로 설문을 실시한 결과, 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. 첫째, 대부분의 교사들은 수업 목표에 따라 낮은 수준의 과제와 높은 수준의 과제를 적절하게 선별할 수 있었지만, 높은 수준의 과제를 높은 수준의 과제라고 선택하는 기준이 학생들의 인지노력 수준보다는 과제의 외형적 요소였다. 둘째, 비록 주목하는 부분은 다르더라도 대부분의 교사들은 학생들에게 유발된 인지적 노력 수준을 적절히 판단할 수 있었고, 이를 기반으로 그 학생들에게 높은 인지적 노력 수준을 유발할 수 있는 과제로 변형할 수 있었다. 셋째, 교사들은 더 높은 인지적 노력 수준이 유발되는 과제로 변형하기 위하여 다양한 방식(문제 상황의 일반화, 조건 또는 맥락의 변화)을 이용하였는데, 실생활 관련 소재로 맥락화하는데 한계를 느끼는 교사들이 많았다.

정보인식 유형과 인수분해 학습방법 -대수막대와 공식 활용을 중심으로- (Information recognition style and Learning method for factorization - Focusing on algeblocks and formula application -)

  • 전미혜;황우형
    • 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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    • 제29권1호
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    • pp.111-130
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    • 2015
  • 본 연구는 수학학습양식(백희수, 2009) 요인 중 인지적 학습양식의 정보인식 유형에 따라 학습자를 시각적 학습자와 언어적 학습자로 구분한 뒤, 각 유형의 학습자들이 인수분해 학습에서 개념을 이해하고 문제를 해결하며 일정한 시간이 지난 뒤 학습방법을 기억하는 데 어떤 차이가 있는지 알아보기 위해 수행되었다. 인수분해 교수-학습방법으로는 대수막대와 공식을 활용하였으며, 시각적/언어적 학습양식을 알아보는 두 가지의 검사지를 이용하여 중학교 2학년 학습자 116명(남 74, 여 42)을 대상으로 정보인식 유형을 조사하고, 두 검사지의 결과가 모두 동일한 양식으로 나온 학습자를 각 유형별로 2명씩 선정하였다. 이들을 대상으로 사전 인터뷰와 진단평가를 실시하고, 1차시의 준비학습과 5차시의 본 수업을 실행하였으며, 모든 수업을 마친 뒤 1차 사후 인터뷰를 실시하였고 일정한 시간이 지난 뒤에는 형성평가와 2차 사후 인터뷰를 실시하였다. 본 연구에서 수집된 자료를 분석함으로써 얻어진 결과를 통해 정보인식 유형에 따라 학습자마다 기억하거나 사용하는 학습방법에 차이가 있다는 것을 확인할 수 있었으며, 시각적 학습자는 시각적이고 구체적인 조작방법을, 언어적 학습자는 언어적이고 형식적인 조작방법을 더 잘 기억하고 사용한다는 것을 알 수 있었다. 따라서 방정식과 함수를 포함하는 수학의 여러 분야에서 중요하게 이용되는 인수분해 학습에서 학습 효과를 향상시키기 위해서는 정보인식 유형이 다른 학생들을 고려하여 대수막대와 공식을 활용한 교수-학습방법이 적절히 이루어져야 한다고 제안하였다.

파이썬(Python) 기반의 코딩교육을 적용한 대학 미적분학의 교수·학습 (Teaching and Learning of University Calculus with Python-based Coding Education)

  • 박경은;이상구;함윤미;이재화
    • 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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    • 제33권3호
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    • pp.163-180
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    • 2019
  • 본 연구에서는 다양한 배경을 가진 대학 신입생들이 단기간에 미적분학의 주요 개념을 이해할 수 있도록 돕고, 현실에서 접하는 복잡한 문제들에 대한 문제해결력도 기르면서, 동시에 컴퓨팅 사고력도 신장시킬 수 있는 미적분학 교수 학습에 대하여 논한다. 구체적인 방안으로, 본 연구진은 '파이썬(Python) 기반의 코딩(coding)교육을 적용한 대학 미적분학의 교수 학습' 콘텐츠를 개발하고 실제 수업 현장에 적용하여 유의미한 성과를 거둔 사례를 보고한다. 즉, 파이썬 언어 기반의 코딩교육을 적용한 미적분학 I, II의 구체적인 교수 학습 설계, 실천 계획안 그리고 평가라는 전 과정이 실제로 진행된 사례와 그에 활용된 자료들을 정리하여 공유한다. 개발된 교안과 코드 및 사이버 실습실은 언제 어디서나 무료로 활용할 수 있으며, 교수자와 학생은 공유된 콘텐츠와 학생활동 기록을 참고하며, 자유롭게 미적분학을 교수 학습하고, 주어진 코드를 활용하여 실습하면서 미적분학의 직관적인 이해를 높임과 동시에 컴퓨팅 사고력도 신장시킬 수 있도록 하였다. 또한 교수자는 학생들의 질의 응답 참여, 보고서 발표, 팀워크 등이 포함된 플립드러닝(flipped learning)과 과정중심의 모든 데이터를 기반하여 평가함으로써 학생들의 미적분학 지식에 대한 상향평준화를 돕게 된다. 본 연구에서 제시한 대학 미적분학의 교수 학습 사례는 학생들이 미적분학 개념과 컴퓨팅 사고력을 동시에 신장시켜 사회가 필요로 하는 인재로 성장할 수 있도록 도울 수 있는 가능성을 보여주는 대학 수학 교육의 교수 학습 모델이 될 것으로 본다.

멘델 유전에 대한 중학교 과학교사의 PCK 사례 연구 (A Case Study of the PCK of Middle School Science Teachers on the Mendelian Genetics)

  • 송미란;김성하
    • 과학교육연구지
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    • 제38권3호
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    • pp.718-736
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    • 2014
  • 이 연구는 멘델 유전에 대한 중학교 과학교사의와 이의 PCK 형성에 영향을 주는 요인을 조사하고자 하였다. 연구 대상은 생물교육을 전공한 5년 이상의 교육경력을 가진 중학교 과학교사 두 명으로 하였으며, 멘델 유전과 관련한 5차시의 수업 관찰, 교사의 반구조화된 면담, 교사 질문지, Content Representation, Pedagogical and Professional-experience Repertoire 등을 통해 자료를 수집하였다. 수집한 자료는 PCK의 구성요소인 과학교수 지향, 과학교육과정에 대한 지식과 신념, 학습자에 대한 지식과 신념, 과학교수전략에 대한 지식과 신념, 과학평가에 대한 지식과 신념 관점에서 분석하였다. 두 교사의 멘델 유전에 대한 PCK를 알아본 결과, 학생들이 과학교과를 통해 과학적 탐구과정을 학습함으로써 과학적 사고와 합리적으로 문제를 해결하는 능력을 기를 수 있고, 교사는 학생들이 그러한 능력을 습득할 수 있도록 조력자 역할을 해야 한다는 과학교수지향을 평소에 가진 것으로 나타났으나 수업 실제에서는 두 교사 모두 강의 중심 지향으로 나타났다. 과학교육과정의 목표와 관련 개념 및 지도 내용을 잘 인식하고 있었으나 학생들의 탐구방법 습득 및 탐구능력 향상을 위한 두 교사의 노력은 수업 실제에서 충분히 발현되지 못하였다. 그리고 학생들이 멘델 유전을 매우 어려워하기 때문에 쉽고 자세히 가르쳐야 한다고 인식하고 있으며 멘델 유전에 대한 기본 개념 및 연계된 개념을 정확히 이해하고 적용할 수 있도록 지도하였다. 또한 학생들의 선개념과 오개념을 파악하여 오개념 교정전략과 과학사를 이용한 교수 전략 등을 통해 학생들의 학습효과를 높이고자 하였고, 학습자의 인지적 영역 중 단순한 행동 영역에 대한 평가만 이루어졌다. 두 교사의 멘델 유전에 대한 PCK 형성 요인으로는 교사의 개인적 특성 및 노력, 교과서 및 지도서, 교수 경험, 학습자로서의 경험, 학교 상황, 동료교사와의 상호작용, 대학교육 과정 등이 있었다. 이 중 두 교사는 자신의 학습자로서의 경험과 과학적 탐구심이 강한 개인적 특성 및 보다 나은 수업을 위한 교사의 노력이 PCK 형성에 가장 큰 영향을 주었다고 하였다. 이러한 결과를 통해 교사의 PCK가 수업 실제에서 충분히 발현될 수 있도록하는 교사교육에 대한 설계가 필요하고, 교사들에게 지속적인 자기 연수와 전문성을 개발할 수 있는 기회를 제공하여 그에 따른 보상을 통해 교사들의 PCK를 발달시킬 수 있도록 해야 한다는 것을 시사한다.

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능동적인 학습을 위한 고교 정보사회와 컴퓨터 교과의 WBI 설계 및 구현이동 (WBI Design and Implementation for active instruction in high school curriculum information society and computer)

  • 배석찬;두창원
    • 한국정보통신학회:학술대회논문집
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    • 한국해양정보통신학회 2007년도 춘계종합학술대회
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    • pp.895-901
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    • 2007
  • 현재 컴퓨터 및 인터넷의 발달은 학습의 방향을 보다 자유롭게 하였으며, 교사의 직접적인 도움을 받지 않고도, 학생 스스로 공부할 수 있는 환경을 가능하게 하고 있다. 본 논문에서는 제 7 차 교육과정에 따른 고교 정보사회와 컴퓨터 교과의 WBI를 설계 및 구현하였다. 궁극적으로 교육과정의 질을 향상 시키도록 노력하였다. 먼저 교과내용을 영역별로 분석하고, 탐구하기, 기초다지기, 실습학기, 자기평가의 순으로 학습이 이루어지게 하였으며, 학습자 스스로 능동적인 학습을 할 수 있는 자기 주도적인 학습과 통합 교과서적인 학습을 동시에 할 수 있게 함으로써 문제 해결능력과 창의적 사고를 기르기 위한 교육 패러다임으로 구성하고 있다. 본 논문에서는 PHP언어를 사용하였으며, 웹서버는 Apache, DBMS는 MySQL를 사용하였다. 프로그램에는 회원가입, 정보사회와 컴퓨터 교육과정 수강하기 및 테스트, 질문하기, 자료실 등으로 구성되어 있고, 수강신청 후 먼저 강의를 지면과 화상강의를 동시에 수강하면서 기초를 다지고, 질의하기를 통해 궁금증을 해결해 나감으로써 한번에 수업을 소화할 수 있는 기능을 갖추고 있다.

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방사선 전공학생의 연구역량 증진을 위한 인지적 도제기반 논문작성 교육 모형 개발 (The Development of Education Model for CA-RP(Cognitive Apprenticeship-Based Research Paper) to Improve the Research Capabilities for Majors Students of Radiological Technology)

  • 박훈희;정현숙;이윤희;김현수;강병삼;손진현;민정환;유광열
    • 대한방사선기술학회지:방사선기술과학
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    • 제36권2호
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    • pp.99-110
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    • 2013
  • 현재 방사선 분야가 사회의 중요한 직업군으로 성장하기 위한 전문적인 방사선사 양성교육의 필요성이 강조되고 있다. 또한 대부분의 병원 및 기업에서는 급변하는 대내외적 환경에서 능동적으로 대처하고 보다 깊이 있는 전문가 양성을 위해서 논문에 대한 중요성이 높아지고 있으며, 급변하는 외부상황에 보다 능동적으로 대처할 수 있는 새로운 교수학습모형의 도입이 필요성이 대두되고 있다. 논문작성 수업은 정해진 프로그램에만 의존하여 시간적 제약과 수동적인 참여가 불가피하여 깊이 있는 교육 및 학습에 한계를 가져왔다. 그리고 작성한 논문에 대하여 다양한 발표기회를 갖지 못하고 있으며, 강의 중심의 수업으로 실제 작성하고 논의 할 수 있는 기회가 많이 제공되지 못하였다. 이는 논문의 질에도 직접적인 영향을 미칠 뿐 아니라 다양한 학술대회 참여기회를 가지는데 한계점으로 나타났으며, 궁극적으로 산업체와 연계에도 긍정적 영향을 주지는 못하였다. 이러한 문제점을 개선하기 위해서 본 연구에서는 논문 작성을 일관성 있는 점진적 심화학습으로 교육운영을 편성함과 동시에 연계성 있는 통합 운영을 기반으로 운영상의 아이디어를 제안하고 실제 논문작성 수행능력 향상을 위한 효율적인 교육프로그램과 학습지도도구를 개발 적용하였다. 개발한 교수학습모형은 모델링(modeling), 발판화(scaffolding), 명료화(articulation), 탐색(exploration)으로 4단계의 시스템으로 구성하였다. 교과목의 특성에 따라 연계교과를 고려하여 개인의 관심도와 주제에 따라 팀을 구성하고 이를 바탕으로 단계별 평가와 피드백을 통해 연구역량을 증진하고, 저널스터디(journal study)를 통하여 문제해결 능력을 근본적으로 강화하고, 위키스페이스(wiki-space)를 활용하여 실시간의 문제해결을 돕고 효율적인 시간활용을 도우며, 멘토링(mentoring)을 통해 산학협력을 활성화하여 논문의 질을 높이며, 긍정적인 산과 학의 협력관계를 도모하게 하였다. 지원시스템에서는 크게 3단계로 주제 기획, 진행 및 작성, 논문작성 및 발표로 구성되었으며, 이는 인지적 도제를 기반으로 하고 있다. 이러한 활동을 원활하게 유지하기 위해 교수자와 전문가의 지속적인 코칭(coaching)과 성찰(reflection)을 적용하였다. 본 연구를 통하여 학습자에게 실질적이고 능동적, 자발적 참여를 유도함으로써 창의성, 독창성의 향상과 공동업무 능력을 배양하고 지식기반의 전문성을 보다 강화함으로써 종합적으로 능력을 향상시키는데 도움이 되리라 사료된다.

심뇌혈관질환 고위험군을 위한 지역사회 단계별 교육프로그램 개발 및 효과 평가 (Development and Evaluation of a Community Staged Education Program for the Cardiocerebrovascular Disease High-risk Patients)

  • 이혜진;이중정;황태윤;감신
    • 농촌의학ㆍ지역보건
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    • 제37권3호
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    • pp.167-180
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    • 2012
  • 본 연구는 대구광역시 심뇌혈관질환 고위험군 등록관리 시범사업단 고혈압 당뇨병 교육정보센터를 방문한 고위험군환자와 교육자의 교육요구도를 반영하여 질환, 영양, 운동 3영역의 기본, 심화, 개별 3단계로 단계별 교육프로그램을 개발하였다. 이 프로그램의 효과평가를 위하여 교육정보센터에 방문한 기본교육군 32명, 단계교육군 37명을 대상으로 교육 전후 임상적 지표, 행동변화단계, 자아효능감을 측정하였고 주요 연구결과는 다음과 같다. 교육요구도조사결과 고위험군과 교육자의 요구도가 높은 소그룹형태, 30분-1시간이내 수업 및 이론 50%와 실습 50%의 구성과 형태로 이루어지며 3개월의 교육과정인 질환, 영양, 운동영역의 단계 교육프로그램을 개발하였다. 교육요구도조사 결과 교육영역별 교육내용은 고위험군과 교육자의 필요도와 지식정도의 통계적으로 유의한 차이에 따라 5가지 범주로 분류하여 프로그램 구성에 적용할 수 있었다. 첫째, 고위험군과 교육자간의 요구도에 유의한 차이가 없는 항목은 기본과정내용으로 반복하게 하였고 둘째, 고위험군의 인지도가 평균점수 이하인 항목은 기본교육과정내용을 조정하여 효과적인 실습방법으로 모든 단계에서 반복할 수 있도록 하였다. 셋째, 고위험군의 지식정도 평균 편차가 큰 항목은 개별교육과정에 포함시켜 문제를 해결할 수 있는 기술습득을 목표로 이루어지도록 하였다. 넷째, 고위험군과 교육자간 지식정도의 유의한 차이가 있는 항목과 다섯째, 고위험군과 교육자간 요구도에서 유의한 차이가 있는 항목은 고위험군의 참여도가 높은 실습 중심의 심화교육으로 구성하며 교육자도 표준 매뉴얼에 따라 교육방법, 교육환경을 일관성 있게 유지하도록 교육훈련을 강화하여 교육자 간 격차를 줄이도록 하였다. 교육자와 고위험군과의 격차를 줄이기 위하여 자가관리 목표, 단기 계획 설정을 고위험군과 교육자 상호약속에 의해서 계획하여 실천동기와 문제해결능력을 향상시키도록 하는 과정을 단계마다 필수적으로 포함시켰다. 교육프로그램의 평가는 기본교육군, 단계교육군을 대상으로 임상적 지표, 행동변화단계 자기 효능감을 측정하여 비교하였다. 임상지표 중 허리둘레, 수축기혈압, 이완기혈압(p<0.05), 자기효능감 중 혈압/혈당조절 불량시 병원방문, 의사의 지시에 따라 약 복용, 식사량 일정유지(p<0.05), 정기적으로 합병증 검사, 정상적인 혈압/혈당을 유지, 허리둘레 유지, 체중 유지(p<0.01), 행동변화단계에서는 싱겁게 먹기(p<0.05)에서 유의적인 차이가 있었다. 환자와 교육자의 교육요구도를 반영하여 개발된 실습 중심의 단계별 교육프로그램은 이론중심의 기본교육프로그램과 비교한 결과 임상지표, 자기효능감, 행동변화단계에서 유의한 차이가 있었다. 대상자 수가 적고 추구관리기간이 짧았으며 임상지표측정이 부족했던 한계점은 있으나 환자가 노인이며 만성질환환자로서 유병기간이 긴 점을 감안하면 이 프로그램을 지속적으로 시행한다면 환자의 심뇌혈관질환 예방에 기여할 수 있을 것이다.

생물교육에서의 가치 탐구 모형 개발 (Development of a Value Inquiry Model in Biology Education)

  • 정은영;김영수
    • 한국과학교육학회지
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    • 제20권4호
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    • pp.582-598
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    • 2000
  • 과학과 기술의 급속한 발전에 따라 그에 관련된 사회적 쟁점들이 야기되는 상황에서, 그러한 쟁점에 대해 합리적인 의사결정을 할 수 있는 능력이 과학교육에서 강조되고 있다. 본 연구에서는 '생물학과 관련된 가치문제에 대한 합리적인 가치판단 및 현명한 의사결정에 이르는 과정'을 '생물 교육에서 가치 탐구'로 정의하고, 그 모형을 개발하였다. 이를 위해서 가치명료화 모형과 가치분석 모형을 중심으로 가치 탐구 모형을 고찰하였다. 가치명료화 모형은 가치갈등의 해결에는 도움이 되지 않지만 개인적인 가치문제에 주로 관심을 둠으로써 가치의 내면화 과정을 강조한다. 가치분석 모형은 정의적 요소가 부족하다는 비판을 받지만 가치문제에 대한 분석적인 사고과정의 절차를 제시함으로써 합리적인 해결을 강조한다. 본 연구에서는 가치 탐구의 심리적 측면과 논리적 측면을 고려하여 상호보완적 입장에서, 가치문제의 인식과 명료화, 갈등상황에 관련된 생물학적 지식 파악, 갈등상황에 관련된 사람들의 입장 고려, 대안 탐색, 각 대안의 결과 예측, 대안의 선택, 대안에 대한평가, 최종적 가치판단 및 선택의 공언 단계가 포함된 가치 탐구 모형을 개발하였다. 개발된 모형에 근거하여 가치 탐구 교육목표를 설정하였으며, 생물교육에서 가치 탐구에 적합한 교육내용으로 동물 복제, 시험관 아기, 유전공학, 생장 호르몬 투여 문제, 뇌사, 장기 이식, 실험 동물을 선정하였고, 이를 제 6차 및 제7차 과학과 교육과정의 교육내용과 관련지어 조직하였다. 또한, 가치 탐구 교육에 적합한 수업모형으로 생물윤리적 가치명료화 의사결정 모델, 가치분석 모형에 따른 조별 발표, 역할극 및 토론, web forum을 이용한 토론을 선정하였고, 학생들의 가치 탐구 능력의 변화를 평가하기 위한 방법으로 면담법을 선정하였다.

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초등학생의 성교육 효과에 관한 비교연구 (Comparative Study on Effects of Sexuality Education in Elementary School Students)

  • 서순희;홍지영;이무식;나백주;이진용;배석환;유세종
    • 한국산학기술학회:학술대회논문집
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    • 한국산학기술학회 2010년도 추계학술발표논문집 2부
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    • pp.513-516
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    • 2010
  • 본 연구는 성교육이 학생들의 성 지식, 태도, 역할 정체감에 미치는 효과를 알아보기 위해 실험군과 대조군으로 집단을 나누어 실험군에게 의도적인 성교육 실시하여 그 결과를 살펴보고 향후 학교에서 실시되는 성교육 계획 수립에 도움을 주고자 하는 실험연구이다. 본 연구의 대상은 충청북도 제천시에 위치한 J초등학교 5학년 6개 학급을 대상으로 실험군 100(남 50, 여 50), 대조군 100(남 50, 여 50) 총 200명을 대상으로 실시하였으며 자료 수집은 2009년 10월 15일부터 2009년 11월 25일까지 실시하였다. 연구도구는 문헌고찰을 통해 성 지식, 성 태도, 성역할 정체감에 사용한 설문지를 구성타당도 검증을 통해 문항을 구성 선정하였으며, 신뢰도는 Cronbach's ${\alpha}$ 값으로 검증하였다. 연구 대상자의 일반적 특성을 보면 92%의 학생이 부모님이 있고, 88.5%가 형제자매가 있으며, 집안 분위기는 60%가 자유스럽고, 7%가 엄한 것으로 나타났다. 연구 대상자의 성관련 특성으로 가정에서 성교육을 받아본 경험이 있는 경우는 36%로 나타났으며, 성과 관련된 정보를 얻는 순서는 87.5%의 학생이 학교 보건선생님한테 성 관련 정보를 얻는 경우가 대부분이었고, 다음 순서로는 부모님, 서적류, 담임선생님, 영상매체, 친구, 형제자매 순으로 나타났다. 연구 대상자의 신체변화정도를 살펴보면 여자의 경우 월경이 있는 경우는 20%정도, 가슴의 변화는 84%로 나타났으며, 남자의 경우 몽정이 있는 경우는 4%로 나타났으며, 남녀 모두 변성기, 여드름, 발모, 몽정, 월경, 가슴변화 등 한 가지 이상 신체변화가 나타난 경우는 56%로 나타났다. 연구 대상자의 성지식 사전 사후 점수를 비교해보면 두 집단 모두 사전보다 사후 점수가 증가하였다. 사후검사에서 교육을 받지 않은 대조군의 성지식 점수는 소폭 증가하였으나 성교육을 실시한 실험군의 성지식 점수는 더 큰 폭으로 높았으며, 특히 신체발달에서 사전검사에 대조군은(M=2.17), 실험군은 (M=1.66)으로 실험군의 점수가 낮았으나, 사후검사에서는 대조군은(M=2.76), 실험군은(M=3.90)으로 실험군의 점수가 더 높았다. 이상의 결과를 종합해보면 학교에서의 체계화된 성교육은 학생들의 성 지식, 태도, 성 역할 정체감 형성에 도움을 줄뿐만 아니라 성교육을 부끄러워하고, 쑥스러워하며, 어색해 하던 아이들이 문제 중심 학습을 적용하여 자기 주도적으로 문제를 해결하고, 체험, 실습, 역할극, 토의 등의 활동적인 수업에 적극 참여하고, 자연스럽게 활동하여 긍정적인 '밝은 성(性)'으로 변해가는 모습을 관찰할 수 있었다. 성교육은 인간의 성장과 발달에 따라 변화하는 과정이라는 것을 인식하여 건전한 성, 건강한 성을 함양하기 위해 체계적이고 발달 단계에 맞추어 이루어져야 할 것이다.

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점화식 an=an-1+an-3, a1=a2=a3=1의 일반항에 대하여 (On the general terms of the recurrence relation an=an-1+an-3, a1=a2=a3=1)

  • 노문기;정재훈;강정기
    • 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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    • 제27권4호
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    • pp.357-367
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    • 2013
  • 교사 위주의 수업보다 학생 중심의 탐구 활동이 지속적으로 강조되고 있지만, 이를 실행하기란 쉽지 않은 것이 현실이다. 학생들의 지적 호기심은 주관적이며, 지적 호기심을 충족해주는 것은 교육 과정에 충실한 교육 못지않게 중요하다. 본 연구는 문제를 해결하는 과정에서 얻은 수열로부터 시작되었다. 이 수열은 점화식 $a_n=a_{n-1}+a_{n-3}$ ($n{\geq}4$), $a_1=a_2=a_3=1$으로 표현되었는데, 우리는 이 수열의 일반항을 찾아보고자 시도하였다. 주어진 문제의 점화식은 피보나치 수열의 점화식과 형태는 비슷해 보이지만 일반항을 구하는 과정은 결코 비슷하지 만은 않았다. 각고의 노력 끝에 우리는 같지만 서로 다르게 표현되는 두 개의 아름다운 일반항을 얻을 수 있었다. 본 연구와 같은 탐구과정이 교육 현장에 활력을 불어 넣는 데 일조할 수 있기를 기대한다.