수학 문제해결에서의 메타정의에 대한 연구 관심은 인지-메타인지의 구조에 착안하여 정의적 요소 간에 유사한 구조 설정의 시도로부터 출발하였으나 메타인지에 대한 연구와 비교할 때 아직 연구의 명료성이나 통일성 또는 체계성 면에서 개선이 필요하다. 이에 본 연구는 수학 문제해결 과정에 작용하는 일련의 인지적, 정의적 요소의 연쇄 유형 중에 정의적 요소를 포함하는 경우로써 '메타정의'의 개념을 규정하여 수학 문제해결 과정에 나타날 수 있는 실제적인 메타정의의 각 경우를 논리적으로 유형화하였다. 이를 준거로 초등학생의 실제 수학 문제해결 과정에서 메타정의의 각 유형에 해당하는 실제 예를 관찰, 분석하였다. 이를 통해서 수학문제해결 과정에서 메타정의의 작동 메커니즘, 즉 메타정의의 각 유형별로 구체적 작동 원리와 특히 문제해결 과정에 생산적으로 작동하는 메타적 기능의 특성을 추출하였다. 이는 문제해결에서의 메타정의 분석 방법론의 효율성 제고와 수학 문제해결 교수-학습에서의 메타정의가 함의하는 교육적 시사점 제공이란 면에서 기여한다.
최근 개발 적용되고 있는 국내외 교육과정에서는 지식정보화 사회의 구성원으로서 학생들이 습득해야 할 핵심 소양으로 '문제해결' 역량이 강조되고 있으며, 문제해결력 향상을 목표로 한 프로그래밍 교육 방안이 다양하게 연구되고 있다. 하지만 관련 연구에서 다루어지고 있는 프로그래밍 문제는 전통적인 프로그래밍 수업에서 활용되고 있는 문제와 차별성이 없었으며, 제시된 문제를 다루는 방법의 대부분은 문제해결 능력 제고에 적합하기 보다는 특정 프로그래밍 언어를 습득하는데 주안점을 두고 있었다. 이에 본 연구에서는 문제해결 역량 함양에 적합한 프로그래밍 문제와 교육과정을 개발하고 문제해결활동(PSA)을 중심으로 교수 학습 콘텐츠를 설계 개발하였다. 또한 개발된 콘텐츠를 교재로 교육과정을 운영하여 학습자의 문제해결력과 논리적 사고력 향상에 유의미한 결과를 얻었다. 본 연구 결과는 '문제해결' 역량 증진을 목적으로 프로그래밍 교수 학습 콘텐츠나 교육과정을 개발 운영할 때 기초 자료로나 참조 모델로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
본 연구는 전문대학 신입생의 비판적 사고성향과 문제해결과정의 정도를 파악한 후 이들 간의 상관성과 문제해결과정에 미치는 영향을 파악하고자 수행하였다. 연구대상은 전문대학에 재학 중인 1학년 215명이었고 자료수집은 구조화된 설문지를 이용하여 2012년 11월 20일에서 12월 5일까지 수집하였고 SPSS 18.0으로 분석하였다. 연구결과, 전문대학 신입생의 비판적 사고성향은 연령, 대인관계에서 유의한 차이가 있었고, 문제해결과정은 연령, 대인관계, 전공만족도에서 유의한 차이가 있었다. 전문대학 신입생의 비판적 사고성향과 문제해결과정간의 관계는 통계적으로 유의한 양의 상관관계(r=.605, P<.001)를 나타냈다. 전문대학 신입생의 문제해결과정에 영향을 미치는 요인은 비판적 사고성향과 전공 만족도로 문제해결과정을 38% 설명하였다. 본 연구는 전문대학생의 비판적 사고성향이 문제해결에 미치는 영향에 대한 실증연구를 표준적인 방법론에 의거 체계적으로 수행하여 비판적 사고성향과 전공만족도를 높일 수 있는 합리적인 교수학습 전략 및 교육과정 개발 방향을 제시하였다는 점에서 그 의의를 찾을 수 있다.
기존 이론적 연구에 의하면 메타정의적 능력은 학생의 정의적 요소로 하여금 수학 문제해결 과정에 긍정적으로 작용하게 만들어 성공적인 문제해결로 귀결됨을 알 수 있다. 이러한 인과성에 대한 실제적인 파악을 위하여 본 연구에서는 메타정의적 요소가 문제해결 활동에 작용하는 과정에서 구체적으로 보이는 특성을 알 수 있도록 수학 영재아들의 문제해결 과정에 나타나는 메타정의를 문제해결의 성공 여부에 따라 비교 분석하였다. 이를 위해 초등학교 4~6학년 수학 영재아를 소집단으로 구성하여 협업적 문제해결 상황에서 수집한 자료에 대하여 메타정의의 유형과 빈도를 분석하였다. 그 결과 수학 영재아의 문제해결 과정에 나타난 메타정의 유형은 문제의 정답률과 긴밀한 관련성이 있음을 알 수 있었다. 우선, 문제해결의 성공 여부와 관계없이 메타정의는 문제해결의 맥락과 관련된 인지적 요소가 먼저 나타나는 메타정의 유형들이 상대적으로 빈번하게 나타났으며, 평가 및 태도 유형의 메타적 기능으로 활발하게 작용하였다. 특히 수학 영재아의 성공적인 문제해결의 경우 메타정의는 평가 유형의 메타적 기능으로 매우 활발하게 작용하는 특성을 나타냈다. 이와 같은 수학 영재아의 문제해결 과정에 작용하는 메타정의의 특성은 수학 영재아의 수학 문제해결 상황을 성공적으로 이끌기 위한 구체적인 지도방법 구안에 기초를 제공할 것으로 생각한다.
본 연구의 목적은 교사와 학생 간의 의사소통을 바탕으로 수학 문제를 해결하는 과정에서 교사의 담론 구조를 분석하는 것이다. 이러한 목적 달성을 위해 학생들의 수업 참여를 바탕으로 수학적인 의미들을 만들어 가는 교수법을 다년간 실행한 경력 교사의 한 학기 수업을 관찰하였다. 한 학기 수업 중에서 주어진 문제를 해결하기 위해 담론의 구조를 만들어가는 과정들 간의 공통점을 분석하였다. 분석 결과 교사는 담론을 시작하는 과정에서는 목표에 집중을 할 수 있도록 하였고, 담론을 전개하는 과정에서는 문제 이해에 초점을 두고 문제를 해결하였으며, 담론을 정리하는 과정에서는 문제 해결 과정과 결과에서의 핵심을 요약하였다. 교사 담론 구조의 일반화 가능성을 바탕으로 향후 학생들과 소통하여 수학 문제를 해결하는 교수법을 실행하는 과정에 실질적인 도움을 줄 수 있을 것이다.
문제해결력 신장을 위해서는 아동 개개인에게 문제 해결 전략을 체득시키고, 의도적인 문제 해결 과정과 개별적인 문제 해결 경험의 기회가 주어져야 한다. 개별화를 지향하는 학습 지도 방안을 구성하기 위하여 문제 해결 학습 활동 형태를 개별 학습 활동 형태, 집단 학습을 곁들인 개별 학습 활동 형태, 팀 티칭의 형태로 구분하였다. 이러한 학습 활동을 지원하기 위하여 문제해결 지도 중점별 교수 학습 활동 흐름을 구체화한 후 구체물이나 반구체물 조작 방법과 여러 가지 문제 해결 전략 및 문제 해결 과정을 개별 지도하는 수업을 실시하여 그 결과를 분석하였다.
본 연구에서는 서로 다른 학습접근방식의 학생이 유전 가계도 문제 해결 과정상에서 어떠한 차이를 보여주는지 심층적으로 들여다보고자 하였다. 연구 대상은 고등학교 2학년 학생으로 생명과학I을 이수한 학생으로 학업성취수준은 비슷하였으나 학습접근방식이 각각 심층적 접근방식과 피상적 접근방식을 나타내었다. 각 학생의 문제 해결 사례를 심층적으로 분석하기 위해 문제 해결 과정은 비디오 녹화되었고, 문제 해결이 종료된 후에 학생들의 문제 해결 과정에 대한 사고 구술 인터뷰를 실시하였다. 연구 결과, 학생들은 2가지 형질의 유전 원리가 불확실한 문제 상황을 해결하는 과정에서 유사한 오류를 보여주었다. 하지만 심층적 학습접근방식의 학생 A는 자발적으로 2번 반복하여 문제를 해결하면서 3가지 제한 요인에 대해 원리 기반추론을 하며 옳은 개념적 프레이밍을 나타내었다. 검토 단계에서 자료와 본인이 그린 가계도 사이의 일치도를 점검하고, 문제 해결 이후에도 끊임없이 본인의 문제 해결 과정을 점검하였다. 마지막의 문제 해결 과정에서는 성공적인 문제 해결 알고리즘에 근접한 문제 해결 과정을 나타내었다. 하지만 피상적 학습접근방식의 학생 B는 연구자의 권유로 비자발적으로 문제 해결 과정을 반복하였고, 답을 구하려는 목적 지향적인 문제 해결 태도로 인해 문제에서 제시한 일부 정보만을 검토하였다. 문제의 제한 요인에 대해 기억 장치 추론이나 임의적 추론을 통해서 옳지 않은 개념적 프레이밍을 하였고, 이를 수정하지 않고 유지하는 모습을 나타내었다. 본 연구 결과를 통해 심층적 접근방식과 피상적 접근방식의 학생이 문제 해결 과정에서 추론 방식과 개념적 프레이밍의 변화가 어떻게 일어나는지 구체적으로 살펴봄으로써 유전 문제의 접근을 어려워하는 학생들이나 이들을 지도하는 교사들에게 도움을 줄 수 있을 것이다.
문제중심학습은 실세계 환경과 공학적 환경에서 탐구하고 문제 해결하는 실천적 학습에 중점을 두며, 크게 교육과정 조직자와 수업전략의 두 가지 전략을 포함한다. 이 연구에서 구안한 PBL 전략은 크게 교육과정 조직자로서의 문제설계 단계와 수업전략으로서의 문제 적용 단계로 구분된다. 특히 문제 적용 단계는 문제해결 학습에 기초하며, 그 절차는 즉 '문제의 확인', '문제의 구체화', '해결방안의 탐색과 창안', '해결방안의 선정', '해결방안의 구체화', '실행', '평가', '적용과 성찰'의 단계이다. 특히 이 연구에서 계획과정의 상세화는 문제해결 모형이 갖는 장점 중의 하나인 문제해결을 위한 구상, 즉 확산적 사고와 수렴적 사고활동을 유도하기 위한 전략의 방편이 된다.
본 연구는 창의적 문제해결과정에 대한 개념을 신제품 개발 프로젝트에 적용하여 문제해결 관점에서의 신제품개발 성과 모델을 제시하고 있다. 연구개발 프로젝트 팀과 관련한 연구논문들이 그 동안 많이 있었으며, 각각의 이론들은 상호 이질적이고 다른 관점을 취해 연구자와 실무자들에게 다소의 혼란을 야기하여 왔다. 대표적으로 살펴보면 합리적 계획, 의사소통 망, 훈련된 문제해결의 세 개의 차원으로 나누어진다. 이러한 이유로 국내외 학자들은 통합모델을 제시하려고 노력하여 왔다. 그러나 그러한 접근은 신제품 개발의 본질적 성격을 반영하는 새로운 깊이 있는 차원으로서의 모델 통합이 아니라 단순히 영향 요인들의 나열 또는 종합하는 특징을 지니고 있다. 본 연구는 신제품 개발 R&D 팀이 본질적으로 문제해결 집단이라는 전제하에 창의적 문제해결을 위한 구성원들의 문제해결 몰입과 해결안의 질적 수준의 향상을 높이기 위하여 R&D 팀의 인지적 다양성과 R&D팀의 위상과 관련하여 R&D 환경 성숙도라는 새로운 변수를 추가하였다. 여기서 제시하는 창의적 문제해결과정으로서의 R&D팀 성과와 관련된 연구모델은 본질적인 것을 다루면서 단순화 된 모델로서 그 동안 여러 관점에서 다루어져 온 개념들을 통합할 뿐만 아니라, 새로운 차원에서 R&D 성과를 높이는데 개념으로 많은 도움을 줄 것이다.
본 논문은 다양한 사고력 향상을 위한 문제 중심의 이야기를 만들어 스크래치 EPL 프로그래밍 교육과정에 접목시켜 전통적 수업방식인 시범, 실습 프로그래밍 교육과정과 비교하여 문제해결력, 프로그래밍 학습에 대한 흥미도를 통하여 새로 개발한 문제 중심의 스토리텔링 기법을 이용한 스크래치 EPL 프로그래밍 교육과정의 효과를 분석한다. 이를 통해서 학생들에게 흥미로운 이야기에 문제상황을 가미한 스크래치 EPL 프로그래밍 교육과정이 학생들의 문제해결력 및 흥미도를 향상 시키는 내용임을 검증한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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