• 한국공간구조학회논문집
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• 제4권4호
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• pp.91-98
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• 2004

유전자 알고리즘은 가장 훌륭한 이산최적화 기법 중 하나이다. 그러나, 유전자 알고리즘은 무제약 최적화 기법이기 때문에 제약조건은 간접적으로 표현된다. 가장 일반적인 방법은 벌칙함수를 사용하여 제약 문제를 무제약 문제로 변환하는 것이다. 본 연구에서는 적합도에 벌점함수를 적용하여 거부전략, 벌점전략, 복합전략 등에 따른 3가지 함수를 구성하였다. 그리고, 이 적합도 함수들을 사용한 설계프로그램을 구현하고, 산형골조와 2층 3경간 골조의 설계문제에 적용시켜 설계결과를 비교하였다. 이를 통하여 유전자 알고리즘을 이용한 유용한 골조 설계프로그램의 구현이 가능할 것으로 판단된다.

• 한국정보처리학회논문지
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• 제3권6호
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• pp.1355-1364
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• 1996

복합 객체 모델은 복잡한 구조 데이타를 지원하기 위해 기존의 관계형 데이타 모 델을 자연스럽게 확장한 값 중심 데이타 모델이다. 본 논문은 복합 객체 모델의 검색 연산을 대상으로 대수적 최적화 기법의 적용이 용이한 대수 설계를 제안한다. 이를 위해 우선, 복합 객체 처리를 목적으로 제안된 기존의 대수들을 대수적 최적화 기법 의 적용성을 기준으로 비교 분석한다. 또한 단순 명료성, 데이타 구조에 대한 무제약 성, 단일 표현 체계의 설계 원칙을 기반으로 복합 객체 대수를 설계한다. 제안된 대 수의 특징은 다양한 구조의 복합 객체에 대한 대수의 안정성과 단순성을 유지하고 동 시에 대수적 최적화 기법의 적용이 용이한 점이다. 끝으로 본 연구에서 설계된 대수 가 기존 대수들과 동등하거나, 더 향상된 표현력을 갖음을 보인다.

• 한국강구조학회 논문집
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• 제12권5호통권48호
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• pp.515-525
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• 2000

본 연구의 목적은 평면 트러스의 단면치수 및 형 상 최적화 알고리즘을 개발 하는 것이다. 본 연구에 적용된 최적화 기법은 무제약 축차선형화기법(SUMT)의 extended penalty method와 다변수(多變數)를 가지는 직접탐사법인 Hooke & Jeeves method이다. 상기(上記) 언급된 두 방법은 단면최적화와 형상최적화 과정의 각 단계에서 반복적 다 최적설계 과정에서 최종의 최적값이 구해질 때까지 단면최적화와 형상최적화 과정이 반복적으로 상호작용하게 된다. 트러스의 형상최적화에 관한 기존의 연구문헌에서는 최적화의 설계변수로서 부재의 단면적과 절점좌표를 사용하였다. 이렇게 할 경우, 압축재의 좌굴특성을 제대로 반영하기 어려우므로 한정된 조건으로 좌굴특성을 부여하게 되어 보다 실제적인 최적설계에 많은 제약을 가져오게 되므로 본 연구에서는 부재의 실제치수와 절점좌표를 최적화의 설계 변수로 취하게 되므로 부재치수의 변화에 따른 좌굴특성의 변화를 최대한 반영할 수 있다.

• 한국강구조학회 논문집
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• 제16권1호통권68호
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• pp.123-134
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• 2004

본 연구에서는 효율적인 형상최적화를 위해 다단계 분할기법으로 트러스 구조물의 형상 최적화를 시도하였다. 1단계에서는 단면적을 설계변수로 하여 중량, 또는 체적을 목적함수로 하고 다하중 재하조건 하의 거동제약조건과 부가적인 제약조건을 고려하여 비선형 최적화 문제를 형성한다. 이 비선형 계획문제를 축차 선형계획 문제로 변환하여 개선된 허용방향법으로 최적화하였다. 이때 필요한 도함수는 다른 연구와 달리 효율적이라고 알려진 거동공간법으로 구하였고, 최적화 과정 중 이를 이용하여 부재력를 근사화 함으로써 계산의 효율성을 높였다. 2단계에서는 형상 설계변수만을 고려한 무제약 최적화 문제로 형성한 후 일방향 탐사기법을 적용하여 형상을 최적화하였다. 이와 같이 구성된 본 연구의 알고리즘을 몇 가지 트러스 구조물에 적용하여 본 알고리즘의 적용성과 효율성 및 타당성을 증명하였다.

• 한국강구조학회 논문집
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• 제15권4호통권65호
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• pp.389-401
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• 2003

본 연구의 목적은 H형강 단면과 콘크리트의 합성단면으로 구성된 보와 기둥의 합성 뼈대구조물에 대해 신뢰성지수를 고려한 최적 단면을 설계할 수 있는 알고리즘을 개발하는데 있다. 합성 뼈대구조물의 최적화 문제는 단면 치수를 설계변수로 취하고 목적함수와 제약조건을 형성한다. 목적함수는 구조물의 총 경비로 형성하고, 제약조건식은 단면응력과 허용응력의 신뢰성지수를 고려하여 유도한다. 합성 뼈대구조물의 단문을 최적화하는 알고리즘은 수정 Newton-Raphson 탐사법을 사용하는 SUMT기법을 사용한다. 본 연구에서 개발된 최적화 알고리즘은 1층 1경간 합성 뼈대구조물과 5층 1경간 합성 뼈대구조물의 수치예에 신뢰성지수(${\beta}=3.0$, ${\beta}=0.0$)를 고려한 합성 뼈대구조물 설계의 실용화를 위하여 적용된다. 제안된 알고리즘의 최적화 가능성과 적용성 그리고 수렴성 등을 살펴보기 위하여 수치결과들을 비교 분석한다.

• 콘크리트학회지
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• 제1권1호
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• pp.87-94
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• 1989

철근콘크리트 뼈대구조와 같이 설계변수가 과다하고, 제약조건식이 복잡한 구조물의 최적화를 위하여는 구조물을 여러개의 부분구조물로 분할하여 최적해를 구하는 분할법이 많이 사용되고 있다. 그러나 기존의 분할법에 의한 최적화는 구조해석과정과 고정된 부재력에대한 단면설계변수의 부분최적화 과정만으로 이루어지기 때문에, 최적해를 구하려면 반복적인 재해석과정만을 수행하지 않으면 안된다. 따라서 본 연구에서는 다단계분할법에 의하여 철근콘크리트 뼈대구조의 최적화 문제를 3단계로 형성하고, 분할된 부분최적화문제의 최적화시 전체구조의 강성 및 부재력 변화가 반영되어 부분 구조물의 결합을 유지시킬 수 있는 최적화 알고리즘을 제안하였다. 최적화 문제에서 설계변수로는 단면의 크기, 철근량, 모멘트 재분배율등을 취하고,목적함수는 경비함수, 제약조건으로는 강도설계법에 의한 부재강도, 시방서의 요구사항등을 고려하여 문제를 형성하였다. 본 연구에서 개발한 다단계 최적화과정의 첫째 단계에서는 탄성해석에 의하여 재분배모멘트의 설계공간을 형성한다. 이 때 부재력변화량추정(forece approximation technique)에 의하여 단면치수의 변화에 따른 부재력의 변화를 제약조건식 내에 포함시킬 수 있도록 하였다. 둘째 단면에서는 첫째 단계에서 구한 부재력변화량추정이 포함된 제약조건식 내에서 무제약최소화기법에 의하여 단면치수를 최적화하도록 하였다. 셋째 단계에서는 재분배 모멘트를 최적화하였으며, 이 때 재분배모멘트의 변화에 따른 단면설계 변수의 변화는 둘째 단계에서 구한 설계민감도(design sensitivity)를 이용하여 반영시키도록 하였다. 제안된 알고리즘을 1층 2경간 및 2층 1경간 뼈대구조에 적용하여 알고리즘의 타당성과 효율성을 입증하였다. 따라서 본 연구의 알고리즘은 철근 콘크리트 뼈대구조의 최적설계에 안정성있게 적용할 수 있을 것으로 판단된다.

• 한국구조물진단유지관리공학회 논문집
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• 제12권1호
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• pp.135-142
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• 2008

본 연구는 LB-Deck 플레이트 합성 거더교의 최적설계에 관한 것이다. LB-Deck 플레이트 합성교의 최적화에 대한 문제는 목적함수와 제약조건식으로 이루어지고, 목적함수로는 LB-Deck 플레이트 System이 포함된 콘크리트 바닥판과 강재 거더 비용의 합으로 전체비용함수를 구성하였으며, 제약조건식은 도로교 시방 규정을 기준으로 유도하였다. 최적설계에 관한 최적화 알고리즘은 SUMT기법을 사용하였으며, 지간장이 60m로 모두 같은 1경간, 2경간 및 3경간 LB-Deck 플레이트 합성 거더교와 일반적인 철근콘크리트 강재 합성교에 대하여 1등교로 최적설계하고, 이를 수치적으로 상호 비교하였다. 이렇게 함으로써 구조해석과 단면설계 및 최적설계를 동시에 수행하고, LB-Deck 플레이트의 거푸집 역할에 의한 시공성과 프리캐스트 부재에 의한 안정성 및 최적설계에 의한 경제성을 모두 확보할 수 있도록 하였다.

• 대한토목학회논문집
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• 제12권3호
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• pp.39-55
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• 1992

본(本) 연구(硏究)에서는 트러스구조물(構造物)의 효율적(效率的)인 형상최적화(形狀最適化)를 위해서 3단계분할최적화(段階分割最適化) 기법(技法)을 유도(誘導)하였다. 3단계분할최적화(段階分割最適化) 기법(技法)을 적용(適用)하기 위하여 제(第)1단계(段階)에서 설계변수(設計變數)로 목적함수(目的函數)는 구조물(構造物)이 에너지를 최대(最大)로 흡수(吸收)할 수 있도록 변형(變形)에너지를 택하였으며 제약조건식(制約條件式)으로는 허용응력(許容應力), 좌굴응력(挫屈應力), 변위제약(變位制約) 및 다(多) 재하조건(載荷條件)을 고려(考慮)하여 최적화문제(最適化問題)를 형성(形成)하였다. 제(第) 2단계(段階)에서 설계변수(設計變數)는 부재단면적(部材斷面積)으로하여 목적함수(目的函數)는 구조물(構造物)의 중량(重量)이 최소(最小)가 되도록 중량함수(重量函數)를 택하였으며 제약조건식(制約條件式)으로는 제(第)1단계(段階)에서 얻은 최대변위(最大變位)를 대입(代入)한 평형조건식(平衡條件式) 및 다재하조건(多載荷條件)을 고려(考慮)하여 최적화문제(最適化問題)를 형성(形成)하였다. 제(第) 3단계(段階)에서는 조정변수(調整變數)를 절점좌표(節點座標)로 하고 목적함수(目的函數)로는 중량함수(重量函數)로 하여 최적화(最適化) 문제(問題)를 형성(形成)하였다. 이와같이 형성(形成)된 제(第)1, 제(第)2단계(段階)의 최적화(最適化) 문제(問題)는 선형계획문제(線形計劃問題)로 된다. 따라서 3단계(段階) 분할최적화(分割最適化) 기법(技法)은 최적화(最適化) 과정(過程)이 간편(簡便)하고 구조해석(構造解析) 및 감도분석(感度分析)을 위한 기법(技法)을 적용(適用)할 필요(必要)가 없으므로 최적화(最適化) 과정중(過程中) 구조해석(構造解析) 및 감도분석(感度分析)에 요구(要求)되는 시간(時間)을 줄일 수 있는 효율적(效率的)인 기법(技法)이었다. 제(第) 3단계(段階)에서는 절점좌표(節點座標)를 설계변수(設計變數)로 하므로서 무제약최적화문제(無制約最適化問題)로 형성(形成)되므로 최적화과정(最適化過程)이 용이(容易)하다. 또한 본(本) 연구(硏究)는 각(各) 단계(段階)에 각각(各各) 다른 최적화기준(最適化基準)을 사용함으로써 수염속도(收斂速度)를 향상(向上)시키고 있다. 본(本) 연구(硏究)의 기법(技法)을 4종(種)으 트러스 구조물(構造物)에 적용(適用)한 결과 트러스 구조물(構造物)의 형태(形態), 제약조건식(制約條件式)에 구애받지 않고 효율적(效率的)으로 최적해(最適解)에 수염(收斂)함과 동시(同時)에 타(他)의 연구(硏究)와 거의 동일(同一)한 연구결과(硏究結果)를 얻었다.

• 대한토목학회논문집
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• 제13권2호
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• pp.73-84
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• 1993

본(本) 연구(研究)에서는 분할기법(分割技法)을 이용하여 평면(平面)트러스구조물(構造物)의 형상최적화(形狀最適化)를 시도(試圖)하였다. 본(本) 연구(研究)의 제(第)1단계(段階)(Level 1)에서는 다른 연구(研究)와 달리 응력제약(應力制約)을 감도해석(感度解析)에 효율적(效率的)이라고 알려진 설계공간법(設計空間法)에 의해서 부재응력근사화(部材應力近似化)를 하므로서 비선형최적화문제(非線形最適化問題)가 선형계획문제(線形計劃問題)로 변환(變換)되어 해(解)를 효율적(效率的)으로 구할 수 있고 또한 감도해석(感度解析)을 위한 구조해석수(構造解析數)를 줄일 수 있다. 목적함수(目的凾數)는 구조물(構造物)의 중량(重量)이 최소(最小)가 되도록 중량함수(重量凾數)를 택하였다. 제약조건식(制約條件式)으로는 허용응력(許容應力), 좌굴응력(挫屈應力), 변위제약(變位制約) 및 설계변수(設計變數) 상하한치제약(上下限値制約)을 부과(附課)하였고 다(多) 재하조건(載荷條件)을 고려(考慮)하여 최적화문제(最適化問題)를 형성(形成)하였다. 제(第)2단계(段階)(Level 2)에서는 설계변수(設計變數) 및 조정변수(調整變數)를 절점좌표(節點座標)로 하고 목적함수(目的凾數)로는 중량함수(重量凾數)로 하여 최적화문제(最適化問題)를 형성(形成)하였다. 절점좌표(節點座標)만을 설계변수(設計變數)로 하므로서 무제약최적화문제(無制約最適化問題)로 형성(形成)되므로 최적화(最適化) 과정(過程)이 용이(容易)하다. 본(本) 연구(研究)의 제(第)1단계(段階)에서는 부재응력(部材應力)을 근사화(近似化)하여 단면(斷面)을 최적화(最適化)하고 제(第)2단계(段階)에서는 형상(形狀)만 최적화(最適化)하는 분할기법(分割技法)을 트러스구조물(構造物)에 적용(適用)한 결과 본(本) 연구(研究)는 트러스구조물(構造物)의 형태(形態), 제약조건식(制約條件式)에 구애받지 않고 최적해(最適解)에 부재응력근사화(部材應力近似化)로 인하여 효율적(效率的)으로 수렴(收斂)하였고 또한 타(他)의 연구(研究)와 거의 동일(同一)한 연구(研究) 결과(結果)를 얻었으며 형상최적화(形狀最適化)로 트러스구조물(構造物)의 중량(重量)을 5.4% - 15.4% 까지 감소(減少)시켰다.

• 대한토목학회논문집
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• 제13권2호
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• pp.95-109
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• 1993

본(本) 연구(研究)에서는 Mode분할기법(分割技法)을 이용(利用)하여 아치구조물(構造物)의 형상최적화(形狀最適化)를 시도(試圖)하였다. 본(本) 연구(研究)에서는 아치리브를 유한개(有限個)의 직선부재(直線部材)로 구성(構成)되어 있는 것으로 하고 상관방정식(相關方程式)과 허용응력(許容應力) 및 좌굴제약(挫屈制約)까지 포함(包含)하여 2골절(滑節)아치와 양단고정(兩端固定)아치의 형상(形狀)을 최적화(最適化)할 수 있도록 최적화(最適化) 문제(問題)를 형성(形成)하였다. 본(本) 연구(研究)의 제(第) 1단계(段階)(level 1)에서는 다른 연구(研究)와 달리 근사화(近似化)한 아치구조물(構造物)의 강성도행렬(剛性度行列)(stiffness matrix)과 기하강성도행렬(幾何剛性度行列)(geometric stiffness matrix)관계(關係)로부터 Ray leigh-Ritz법(法)으로 좌굴하중(挫屈荷重)을 구(求)하고, 설계공간법(設計空間法)에 의한 감도해석(感度解析)으로 부재력(部材力)을 근사화(近似化)함으로써 구조해석수(構造解析數)를 줄일 수 있었다. 목적함수(目的凾數)는 구조물(構造物)의 중량(重量)이 최소(最小)가 되도록 중량함수(重量凾數)로 택(擇)하였다. 제약조건식(制約條件式)으로는 허용응력(許容應力), 좌굴응력(挫屈應力) 및 설계변수( 設計變數) 상(上) 하한치제약(下限値制約)을 부과(附課)하여 최적화문제(最適化問題)를 형성(形成)하였다. 제(第) 2단계(段階)(level 2)에서는 설계변수(設計變數) 및 조정변수(調整變數)를 절점좌표(節點座標)로 하고 목적함수(目的凾數)로는 중량함수(重量凾數)로 하여 최적화(最適化) 문제(問題)를 형성(形成)하였다. 절점좌표(節點座標)만을 설계변수(設計變數)로 함으로써 무제약최적화문제(無制約最適化問題)로 형성(形成)되므로 최적화(最適化) 과정(過程)이 용이(容易)하다. 본(本) 연구(研究)의 알고리즘을 아치구조물(構造物)에 적용(適用)한 결과(結果) 본(本) 연구(研究)는 아치구조물(構造物)의 형태(形態), 제약조건식(制約條件式)에 구애(拘碍)받지 않고 최적해(最適解)에 효율적(效率的)으로 수렴(收斂)하였고 아치구조물(構造物)의 최적형상(最適形狀)은 제약조건식(制約條件式)에 따라 상이(相異)하였으며 중량(重量)은 제약조건식(制約條件式) 및 아치의 형상(形狀)에 따라 다소(多少)의 차이(差異)는 있으나 형상최적화(形狀最適化)로 17.7%-91.7%까지 감소(減少)시킬 수 있다.