실험에 의한 모우드 해석 방법들은 1980년대부터 활발히 연구되어 많은 새로운 방법들이 개발되어 발표되었다. 그러나 개발된 대부분의 방법들은 측정된 데이타를 일괄처리하는 밸치(또는 off-line) 방법들이다. 최근에는 시간에 따라서 변하는 구조물의 동특성을 규명하는 분야에 모우드 해석 방법이 응용되어 사용되고 있다. 이러한 응용분야에서는 모우드 변수들의 변화되는 값을 새로운 데이타가 샘플링 될 때마다 그 값들을 수정하면서 추정할 수 있는 회귀적인(recursive 또는 on-line) 방법을 사용하여야 한다. Davies와 Hammond[1]는 회귀적 선형 자승법(Recursive Least Squares : RLS)을 이용하여 모우드 변수를 구하고 이를 벧치방법인 Instrumental Variable 방법과 Fourier 방법의 결과와 비교하였다. 그러나, 그 결과에서 보여준것처럼 RLS 방법은 잡음 대 시호비가 낮을 때에만 모우드 변수 값들을 정확하게 추정할 수 있었다. Sundararajan과 Montgomrey[2]는 회귀적 선형 최소자승 격자필터(lattice filter)를 이용하여 구조물의 차수(order)와 고유진동형, 그리고 진폭을 결정한 후 이를 토대로 회귀적 gradient형태의 방정식 오차 규명 방법(equation-error identification algorithm)에 의하여 모우드 변수들을 추정하였다. 이 방법은 2차원 격자구조물의 모우드 변수 추정에 사용되었으며, 또한 적응모우드제어에도 성공적으로 이용되었다. 그러나, 이 방법도 잡음 대 신호비가 낮은 환경에서만 사용할 수 있다는 단점이 있다. 위에서 언급한 방법들은 모두 RLS 방법을 기초로 하여 개발되었으나, RLS 방법은 전형적인 결정적(deterministic)방법으로서 잡음이 섞인 데이타를 처리하기에는 부적절한 방법임이 널리 알려진 사실이다[3]. 최근에 Ben Mrad와 Fassois[4]는 신호에 잡음이 존재하여도 이를 잘 처리할 수 있는 확률적(stochastic) 방법을 개발하여 기존의 결정적 방법들과 그 결과를 비교하였다. 그러나, 개발된 방법은 응답 신호에 백색잡음(white noise)이 섞이는 특수한 경우에만 사용할 수 있게 만들어져서 이 방법의 실질적인 적용에는 어려움이 있다. 본 연구에서는 기존의 방법들의 단점을 극복할 수 있는 새로운 회귀적 모우드 변수 규명 방법을 개발하였다. 이는 Fassois와 Lee가 ARMAX모델의 계수를 효율적으로 추정하기 위하여 개발한 뱉치방법인 Suboptimum Maximum Likelihood 방법[5]를 기초로 하여 개발하였다. 개발된 방법의 장점은 응답 신호에 유색잡음이 존재하여도 모우드 변수들을 항상 정확하게 구할 수 있으며, 또한 알고리즘의 안정성이 보장된 것이다.
본 논문은 유사변환기법을 이용한 새로운 3차원 연직 모우드 전개 모델의 개발에 대하여 기술한다. 기본방정식을 External 모우드와 Internal 모우드로 분리시킨 다음 Internal 모우드식에 Galerkin 방법을 적용하고 구성되는 행열방정식에 유사변환기법을 적용, 기저함수의 계수 값을 구하였다. 최종 얻어지는 기저함수의 계수 값은 마찰장을 제외하고는 비연계되어 시간 간격의 제약을 거의 받지않고 연직 구조를 구할 수 있기 때문에 경제성면에서 탁월하다. 수립된 모델은 어떤 기저함수라도 적용 가능하나 현 단계에서는 Chebyshev 다항식함수가 사용되었으며, 바람응력은 일정한 것으로 가정하였다. 모델 테스트로서 정상상태의 균일한 바람응력이 가해지는 장방형 Basin에 적용하여 모델의 적용 가능성을 검증하였다.
본 연구에서는 적층판 자유단 근처에서의 층간응력 문제를 해석하였다. 탄소섬유 복합적층판 [+40/-40]s과 탄소 부직포가 삽입된 적층판 [+40//-40]s 이 인장하중을 받고 있는 경우에 대하여 해석한다. 부호 “//”는 층간에 부직포가 위치함을 의미한다. 부직포를 삽입함으로서 모우드 Ⅱ의 층간파괴인성치는 크게 증가하지만 모우드 I의 값은 크게 변하지 않음이 보고되어 있다./sup 3)/ 복합재료 구조물에 있어서 모우드 Ⅲ 층간파괴인성치가 중요하지만 그 값을 실험적으로 평가하기는 어렵다. 따라서, 본 연구에서는 부직포 효과 특히, 적층판 자유단 근처에서의 모우드 Ⅲ층간파괴 특성을 이해하기 위하여 유한요소 해석을 통해 전단응력을 분석하고자 한다.
이 논문에서는 적분형 르장드르 다항식을 사용한 3차원 계층적 고체요소의 유한요소 정식화를 보여준다. 제안하는 육면체 고체요소는 절점, 변, 면, 그리고 내부모우드를 포함한은 4개의 서로 다른 모우드로 구성되어 있다. 영에너지 모우드와 일정변형률 조건을 확인하기 위해 고유치 시험과 조각시험이 수행되었다. 여기에 추가되어, 적응적 p-유한요소해석을 위해 유한요소해석으로부터 구한 후처리 응력값의 평활화에 기초를 둔 사후오차평가 기법이 연구된다. 자유도가 증가함에 따라 수렴속도측면에서 균등 p-분배와 불균등 p-분배에 의한 유한요소해의 차이점이 비교된다. 제안된 요소의 성능을 보이기 위해 간단한 캔틸레버보가 테스트되었다.
본 논문에서는 수평유속의 연직방향 변화 결정에 유한요소기법(FEM)을 이용하고 수평방향으로는 유한차분기법을 사용하는 복합형 Galerkin 연직함수 전개모델에 새로이 유사변환기법을 추가한 3차원 해수유동모델의 개발에 대하여 기술하였다. 기본방정식의 연직방향으로 선형보간함수를 기저함수로 사용하여 Galerkin 기법을 적용하여 구성되는 행열 방정식에 유사변환기법을 적용, 각 절점의 유속값을 해석적으로 구하였다. 유사변환기법을 적용하여 최종 얻어지는 모우드 shape 방정식은 비연계된 방정식으로 구성되므로 역행렬 계산이 필요없어 계산시간이 절약된다. 또한 수립된 모델은 고유벡터행렬로 구성되는 모우드 shape가 도입됨으로써 모우드 shape 몇개만 사용하여도 거의 수렴된 값을 얻을 수 있어 계산시간을 절약할 수 있다. 등수심하 유한영역과 무한영역에서의 수치실험을 통하여 개발된 모델의 적용 가능성을 검증하였다.
임의의 이중 ridge 구형도파관의 단면에서 모우드 해석을 적용하여 차단주파수들을 계산 하였다. 그리고 주파수 6~8GHz에서 $TE_{10}$ 모우드에 대한 특성 임피던스를 구하였다. 선형으로 taper된 구형도파관 양단이 단일 및 이중 ridge구형 단면으로 구성되어 있을 경우 $TE_{10}$ 모우드에 대한 등가 비균일 전송선을 수치계산으로 풀었다. 단일 ridge도파관이 있는 종단명에서 들여다 본 입력 임피던스는 광대역에서도 거의 일정한 값을 가짐을 보였다.
원자력발전소중 안전과 관련된 구조물은 지진의 가능성에 대비하여 그의 구조적 안전성과 가용성이 검증되어야 한다. 본 논문은 원자력발전소 보호시스템 캐비넷을 예를 들어 그에 대한 내진검증 방법을 보였다 캐비넷의 유한요소모델을 작성하여 동특성을 구하였고 그 모우드값을 입력지진스펙트럼과 비교한 결과 구조물의 1차 모우드가 입력 스펙트럼의 peak와 일치함으로써 설계변경의 필요성이 대두되었다. 이 peak값을 피하기 위하여 캐비넷의 구조를 변경하였고 변경된 구조물에 대하여 응답스펙트럼해석과 시간이력해석을 수행하여 구조적 건전성과 가용성을 보임으로써 설계변경된 캐비넷의 내진검증을 확인하였다.
단면의 모양이 반달꼴인 이산화규소 광도파로의 모우드특성을 분석할 수 있는 수치계산 프로그램을 구성하고, 이것을 써서 광도파로의 도파특성을 살펴보았다. 수치계산의 기본 원리는 파동함수를 비교적 모양이 간단한 조화함수로 전개함으로써 파동방정식을 행렬방정식으로 바꾸고, 이 행렬을 대각화하여 고유값과 고유벡터를 구하는 것이다. 이 논문에서는 이 원리를 실제 프로그램에 실현시키는 과정과 그때 생기는 문제점들의 해결방법을 설명하였다. 이 프로그램을 써서 단면의 모양이 반달꼴인 이산화규소 광도파로와 그외에 다른 몇몇 전형적인 단면을 갖는 광도파로의 도파모우드의 특성을 분석하였다.
본 논문에서는 혼합모우드형의 공학적 파괴역학을 위한 두가지 방법의 p-version유한요소모델을 사용한 응력확대계수 산정을 목적으로 연구되었다. 두 가지 방법은 COD와 CSD방법에 의한 변위외삽법과 분해법에 기초한 J-적분법이다. 즉, p-version 유한요소해석을 통해 얻어지는 변위장을 균열선에 대해 대칭 및 역대칭 변위로 분리함으로써, 앞에서 언급된 두가지 방법에 의해 모우드-I과 모우드-II 응력확대계수를 결정할 수 있다. 제안된 방법들의 검증을 위한 예제는 인장력을 받는 중앙균열판과 중앙 경사균열판 문제이다. 균열판의 경사각의 변화와 균열길이와 평판 폭의 비에 따른 수치해석결과는 기존 문헌에 있는 이론값과 경험식에 의한 결과와 비교되어 높은 정도를 보여주고 있다 .
일방향-평직 복합재 혼합 적층판의 체결부 파손하중 및 파손모우드를 결정하기 위한 실험과 유한요소해석을 수행하였다. 체결부 실험은 끝단거리 대 원공직경의 비 및 시편 폭과 원공직경의 비가 다른 총 9가지의 모델에 대하여 편하중을 가하여 수행하였다. 체결부 파손해석을 위한 방법의 검토를 위해, MSC/NASTRAN을 사용하여 핀과 모재의 접촉 및 마찰을 고려한 비선형 해석을 수행하였다. 파손여부는 특성곡선 상에서 Tsai-Wu 방법과 Yamada-Sun 방법을 사용하여 평가하였다. 적층판의 체결부 파손하중 및 파손모우드는 원공 중심에서 끝단까지의 거리가 작거나, 시편의 폭이 작을 경우 파손하중에 큰 영향을 미치지만, 일정값 이상이 되면 파손하중과 파손모우드의 변화는 거의 없는 것으로 밝혀졌다. 특성길이 방법에 의한 유한요소해석은 대체로 파손하중과 파손모우드를 비교적 잘 예측하는 것을 볼 수 있었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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