• 논리연구
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• 제11권1호
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• pp.33-65
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• 2008

최근에 양은석은 "비트겐슈타인과 초일관성: 비트겐슈타인의 반실재론"에서 모순에 대한 비트겐슈타인의 견해에 대해 매우 주목할 만한 주장을 하였다. 그에 따르면, 비트겐슈타인은 약한 의미의 초일관주의자로 간주될 수 있다. 이 글에서는 이러한 양은석의 주장이 설득력 없는 것임을 보이고자 한다. 또한 비트겐슈타인이 논리학과 수학, 그리고 모순을 어떻게 바라보았는지를 가능한 한 공정하게 조명하고자 한다. 여러 학자들은 모순에 대한 비트겐슈타인의 생각이 대단히 특이한 것이라고 간주하였고, 더 나아가 마치 어떤 중대한 오류를 포함하는 것처럼 평가하였다. 그러나 이제 이러한 평가는 더 이상 유효하지 않다. 모순과 관련된 비트겐슈타인의 생각은 더 이상 특이하지 않다. 왜냐하면 그의 생각은 옳기 때문이다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제26권1호
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• pp.21-47
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• 2023

본 연구에서는 문화-역사적 활동이론에 기반하여, 표집 시뮬레이션을 활용한 비형식적 통계적 추리의 교수-학습 과정을 활동체계로 고려하고, 이러한 활동체계에서 발생하는 모순과 모순에 의한 변화를 확인하고자 하였다. 이를 위해 초등학생 5~6학년 20명을 대상으로 표집 시뮬레이션을 활용한 비형식적 통계적 추리에 대한 수업을 진행하고 활동체계를 분석하였다. 주제분석을 수행한 결과는 다음과 같다. 먼저, 규칙과 목표, 인공물과 목표 사이의 모순이 발생했으며, 이를 해결하는 과정에서 경험적 표집 분포의 시각화라는 새로운 인공물이 도입되는 것을 확인할 수 있었다. 또한, 규칙과 인공물, 규칙과 주체 사이의 모순이 발생했으며, 이를 해결하는 과정에서 표본 평균들의 평균을 구하는 알고리즘이 새로운 규칙으로 도입되는 것을 확인할 수 있었다.

• 논리연구
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• 제7권1호
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• pp.41-65
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• 2004

이 글은 박병철과 이승종의 저술에 대한 박정일의 서평을 중심으로 비트겐슈타인 철학의 몇몇 문제점을 고찰하면서 다음과 같은 것을 주장한다. 첫째 비트겐슈타인 철학의 현상학적 양상을 추적하고 있는 박병철의 현상학의 개념이 명백하지 않다. 둘째 "논리철학논고"의 유아론은 경험적 유아론이 아니라 선험적 유아론이다. 셋째 "논리철학논고"의 대상은 감각자료가 아니다. 넷째 우리에게 주어진 소여는 논리적인 것이다. 다섯째 박병철은 이 논리적인 것을 경험에 근거지우는 실책을 범하고 있다. 여섯째 모순의 형식적 개념에 대한 이승종의 비판은 성공적이지 않다. 일곱째 이것은 박정일이 지적한 것처럼 허수아비 공격의 오류를 범했기 때문인 것처럼 보인다. 여덟째 모순된 규칙에 대한 이승종의 이해는 박정일이 지적하듯이 잘못되었다.

• 한국콘텐츠학회:학술대회논문집
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• 한국콘텐츠학회 2013년도 춘계 종합학술대회 논문집
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• pp.145-146
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• 2013

현대 디자이너는 사회로부터 다양화와 현대화에 대한 지속적인 요구를 받고 있으며, 한편으로는 자원의 유한성이라는 제한으로 인해 다양화와 현대화와의 모순이라는 현실에 직면하고 있다. 이러한 배경들로 말미암아 재활용품 개발은 현대 디자인에서 중요한 분야로 자리 잡고 있다. 본 연구는 폐기물 재활용품의 모듈형식 디자인에 관한 분석을 통하여 지속 가능한 각도에서의 모듈형식 디자인의 역할과 그 중요성의 의미를 인정하고 모듈형식의 생활용품 디자인에서 나타난 정보를 통하여 재활용품 디자인의 개발방향을 제시하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제24권3호
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• pp.37-58
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• 2011

수리 논리학의 발전은 상당 부분 힐버트 (D. Hilbert, 1862~1943)의 증명이론(Beweistheorie)에 뿌리를 두고 있다. 흔히 '힐버트 계획' (Hilbert's program)으로 불리는 이 계획의 목표는 형식적 공리론적 방법에 의해 수학의 모든 명제와 증명을 형식화하고 이 형식 체계의 완비성과 무모순성 증명을 통해 고전 수학을 '구원' 하고, 수학의 토대를 공고히 하자는 데에 있다. 1931년 괴델의 제 1정리에 의해 결정불가능 명제의 존재가 드러나면서 완전성이 위기를 맞고, 제 2정리에 의해 무모순성의 확립이 무산될 위기에 처한다. 그러나 '상대적' 내지 '부분적' 힐버트 계획은 효과적인 연구 프로그램으로서 살아 있다고 말하는 학자들이 적지 않다. 우리는 특히 힐버트 계획 이 오늘날 구성주의 수학의 발전에 동력을 제공하고 있다는 점을 커리-하워드 대응 (Curry-Howard Correspondence)을 통하여 부각시키고자 했다. 자연연역에서 증명 (proof) 이 바로 컴퓨터 프로그램 (computer program) 에 다름 아니라는 사실에 의해 수학의 형식화 (formalization)는 새로운 조명을 받게 된 것이다. 요컨대 힐버트 계획은 컴퓨터 과학에서 알고리듬 (algorithm) 이라는 핵심개념에 가장 잘 부합되는 것이다.

• 한국정보과학회 언어공학연구회:학술대회논문집(한글 및 한국어 정보처리)
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• 한국정보과학회언어공학연구회 2020년도 제32회 한글 및 한국어 정보처리 학술대회
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• pp.292-297
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• 2020

자연어 추론 모델은 전제와 가설 사이의 의미 관계를 함의와 모순, 중립 세 가지로 판별한다. 영어에서는 RTE(recognizing textual entailment) 데이터셋과 다양한 NLI(Natural Language Inference) 데이터셋이 이러한 모델을 개발하고 평가하기 위한 벤치마크로 공개되어 있다. 본 연구는 국외의 텍스트 추론 데이터 주석 가이드라인 및 함의 데이터를 언어학적으로 분석한 결과와 함의 및 모순 관계에 대한 의미론적 연구의 토대 위에서 한국어 자연어 추론 벤치마크 데이터 구축 방법론을 탐구한다. 함의 및 모순 관계를 주석하기 위하여 각각의 의미 관계와 관련된 언어 현상을 정의하고 가설을 생성하는 방안에 대하여 제시하며 이를 바탕으로 실제 구축될 데이터의 형식과 주석 프로세스에 대해서도 논의한다.

• 대한공간정보학회지
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• 제13권3호
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• pp.79-85
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• 2005

초기에 국가기본지형도는 DXF로 표현되어 저장, 공급되어 왔으며 현재의 수치지도는 대부분 이와 같은 형식으로 정비되어 있으나, 이를 지리정보시스템에서 수치지도를 직접 사용하기 위해서는 많은 부분을 새로이 가공하여야 하며, 특히 수치지도에 포함된 기하학적 모순과 논리적 모순에 의해 많은 구조화 편집과 지리조사 등이 요구되었다. 이와 같이 DXF는 지리정보시스템에서 사용되기에는 적합하지 않은 데이터 포맷이어서 보다 효율적인 포맷으로 전환이 필요하여, 그 결과 수치지도 Ver. 2.0이라는 새로운 지도포맷이 개발되었다. 본 연구에서는 새로운 형식의 수치지도 Ver. 2.0 형식으로 제작된 수치지도를 모바일 장비에서 바로 도시할 수 있는 수치지도 Ver. 2.0 Mobile Viewer 프로그램 개발을 수행하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제13권4호
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• pp.495-506
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• 2003

본 논문에서는 형식불역의 원리를 적용하여 4차원 이상의 고차원 도형 중 특별한 몇 가지 도형의 기하학적 모델을 탐구해 보면서 이것이 기존의 일반적인 수학적 성질과 원리, 법칙에 모순됨이 없는지를 검증해 보았다. 정다면체는 5개뿐이라는 설명 방식에 형식불역의 원리를 적용하면 4차원 정다포체는 6개뿐임을 설명할 수 있다. 그리고 두 가지 정의(기둥형과 뿔형)에 의해 만들어진 볼록한 고차원 도형들은 다면체에서의 오일러 정리를 일반화한 오일러 특성수에 정확히 들어맞는다는 것을 확인할 수 있다. 특히, 뿔형의 경우는 그 도형의 꼭지점, 모서리, 면, 입체 등의 개수들이 파스칼의 삼각형 구조를 이루고 있으며 기둥형의 경우는 임의로 정한 수의 모든 약수들을 하세의 다이어그램을 통해 약수와 배수의 관계로 표현할 수 있다. 이러한 소재들은 영재 교수학습용 자료로도 활용할 수 있을 것이다.

• 월간경쟁저널
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• 102호
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• pp.2-16
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• 2004

지적재산권법은 발명, 저작물, 상표, 의장 등에 대한 독점을 허용하는 점에서 독점을 금지하는 독접규제법과 대립되는 것처럼 보인다. 그러나 지적재산권법이 인정하는 독점은 무조건적인 것이 아니라 내용과 기간에 있어서 제한적인 것이다. 또한 경쟁자에 의한 부당한 모방행위를 금지시켜 궁극적으로는 경쟁질서를 유지하게 된다는 점에서 지적재산권법과 독접규제법이 양립불가의 것이라고 할 수는 없다. 오히려 양 법영역은 모두 국민경제와 국가산업발전을 목적으로 한다는 점에서 공통되므로 양자를 모순 없이 공존케 하는 것이 중요하다. 이 둘은 법 형식적으로 충돌하는 것처럼 보이지만 실제로 거시적인 목적에서는 상호 보완관계에 있으므로 조화롭게 운용하는 것이 앞으로의 경쟁정책수립에 꼭 필요한 요소이다.

• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제11권7호
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• pp.153-167
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• 2011

20세기 미술사에 있어서 미술의 새로운 장르로 평가되는 비디오 아트의 창시자 백남준은 미래를 내다보는 혜안을 가진 예언자이며 인류 문화사에 새로운 획을 그은 위대한 예술가이다. 백남준 예술에 관한 연구는 현대 미술의 주요 담론들과 쟁점들에 거의 다 닿아 있다고 해도 과언이 아니다. 하지만 그 연구 결과물들을 살펴보면 비디오 아트의 창시자라는 영광스러운 타이틀에 가려져 그의 사상적 흐름의 변천이라든가 또 그가 진정으로 고민해왔을 자기모순들에 대한 연구는 상대적으로 미흡하다고 볼 수 있다. 사실 백남준은 아방가르드(avant-garde) 예술가이면서 제도권 예술가이고 포스트 모더니스트이면서 모더니스트일 뿐 아니라 반예술과 체제순응적 예술, 고급 예술과 대중문화 등을 논함에 있어 그 접점에 놓여있는 예술가라 할 수 있다. 이 논문에서는 반예술로 출발한 플럭서스(Fluxus) 아방가르드 예술가로서 선봉적 역할을 해 오다가 작업의 규모나 형식이 발전함에 따라 체제순응적으로 변해가는 백남준 예술의 변천 과정을 따라가 보고 백남준 예술에 대한 기존 연구들의 한계점을 고찰해 보려고 한다. 하지만 이 연구는 그의 예술에 대한 무조건적인 비판이나 반대 이론을 제기함이 아니라 그의 탁월한 이상과 업적에 가려졌던 백남준 예술철학의 자기 모순적 변천과정에 대한 고찰과 기존의 백남준 연구에 있어서 미흡했던 부분들을 살펴봄으로서 백남준 예술의 업적을 새로운 비판적 시점에서 다시 한 번 되짚어 보는데 그 의미가 있다고 할 수 있다.