본 논문에서는 강수 자료의 예측에 사용되는 3-모수 카파 분포(KD3)에서의 모수 추정 방법을 알아보고 시뮬레이션을 통하여 모수 추정 방법에 따른 성능을 비교해 보았다. 이 분포의 모수 $\alpha,\;\beta,\;\mu$를 추정하기 위하여 적률추정법(MME), L-적률 추정법(LME), 최우추정법(MLE)을 적용하였다. 소표본의 경우뿐만 아니라 대표본의 경우에도 시뮬레이션을 통하여 추정법들의 성능을 비교하였다. 적률 추정법과 L-적률 추정법에서는 제약조건 하에서의 1차원 Newton-Raphson방법을 수정하여 이용하였다. MSE를 기준으로 한 시뮬레이션 결과, KD3의 모수 추정에 있어서 표본의 크기가 100보다 작으면 LME의 적용을 추천하고 표본의 크기가 100이상이면 MLE를 추천한다.
시뮬레이션 상의 입력모델에 대한 기존의 연구는 과거의 자료를 바탕으로 선형의 모수적인 (parametric) 모형을 개발하는데 초점을 두고 있다. 그러나 이 경우에는 입력이 매우 복잡한 형태를 가지면 모수적인 모형을 잦는 것이 불가능해지므로 비모수적인(non-parametric) 접근방법이 절실한 실정이다 예로 인터넷 트래픽 모델의 시뮬레이션 수행시 입력으로 제공되는 단위 시간당 요구되는 웹 페이지의 수 같은 경우 데이터들 간데 종속관계가 매우 심하고 복잡하여 모수적 모형을 세우는데 어려움이 있다. 이러한 시스템들을 시뮬레이션 방법으로 분석 하고자 할 때, 기존의 trace-driven 시뮬레이션 방법이나 모수적 모형을 찾아 다수의 사실적인 시뮬레이션 입력 자료를 확보하는 것은 현실적으로 어려움이 있다. 따라서. 비모수적인 방법으로 다수의 사실적인 시뮬레이션 입력 자료를 생성하는 것이 필요하다. 이러한 비모수적인 방법에 대한 평가기준 설정은 시뮬레이션 상의 입력 모델에 대한 타당성을 제시한다는 점에서 또한 매우 중요하다. 본 논문에서는 붓트스트 랩의 방법중의 하나인 임계값 붓트스트랩을 이용하여 시뮬레이션 입력 자료 생성 방법을 개발하였고 Turing test를 통해 붓스트랩으로 생성산 입력 시나리오를 검증하였다.
표본의 크기가 작을 경우에 이항분포의 모수에 대한 신뢰구간을 구하는 대표적인 방법으로는 Clopper-Pearson 방법과 Blyth-Still 방법이 있다. Clopper-Pearson 방법에 의한 신뢰구간은 이항 모수가 포함되는 커버리지 확률이 목표로 하는 신뢰수준보다 상대적으로 크다는 문제점이 있다. Blyth-Still 방법은 이러한 문제점을 개선시켰다. 그러나, Blyth-Still에 의해서 표로 보고된 신뢰구간을 적용할 경우 표본의 크기와 이항 모수의 값에 따라서 커버리지 확률이 목표하는 신뢰수준보다 작은 경우가 발생한다. 그러나, 이는 Blyth-Still 방법 자체의 문제점이 아니며 단지 보고된 표의 유의한 소수점 자릿수와 관계가 있다. 본 논문은 Blyth-Still 방법에 의한 좀 더 정확한 신뢰구간을 제시한다.
Journal of the Korean Data and Information Science Society
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제28권2호
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pp.339-348
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2017
전통적인 통계적 공정관리에서 품질특성치의 위치모수와 척도모수의 변화를 탐지하는 것은 주된 관심사였고, 이를 위해 일반적으로 두 개의 관리도를 병행하여 사용한다. 그러나 하나의 관리도를 사용하여 두 모수의 변화를 동시에 탐지하는 절차에 대한 연구도 많이 진행되어 왔다. 하나 또는 두 개의 관리도를 사용할 때, 제1국면 (phase I)을 통하여 모수를 추정하여 관리한계를 설정하여 제2국면(phase II)의 관리도를 운영하는데 이때 정규성 가정의 만족 여부는 아주 중요한 점검 사항이다. 실제 공정에서는 종종 분포에 대한 가정을 하기 어렵거나 정규분포를 따른다고 가정하기 어려운 경우가 있는데, 이러한 경우에는 비모수적 관리도를 사용할 수 있다. 이 논문에서는 비모수적 관리도이면서, 하나의 관리도를 사용하여 위치모수와 척도모수의 변화를 탐지하는 Shewhart-Lepage 관리도를 소개하고, 위치모수와 척도모수가 동시에 변화할 때 진단 단계에서 변화의 원인을 가장 정확하게 진단할 수 있는 최적의 진단한계를 모의실험을 통해 제시하고 그 효율에 대해 연구하였다.
벼 무논골뿌림 재배시 입모수별 적정 질소 시비방법을 구명하고자 입모수 및 질소시비방법을 달리하여 생육 및 수량을 검토한 결과를 요약하면 다음과 같다. 1. 최고분얼수는 입모수 30개/$m^2$ 에서 파종후 60일경, 60개/$m^2$ 는 파종후 55일경, 90~150개/$m^2$ 에서는 파종후 50일경이었으며, 유효경 비율은 입모수가 많을수록 적었다. 2. 수수는 입모수 30개/$m^2$ 에서만 300개/$m^2$ 내외로 다소 적었으나 60개/m 이상에서는 입모수간에 별 차이가 없었고 입모수가 적었을 때는 실행 시비방법보다 조기분얼비 시용(T2)에서 많았다. 3. 도복은 입모수 120개/$m^2$ 이상에서 다소 발생하였고 시비방법간에는 수비를 시용한 실행 분시방법에서 다른 시비방법보다 다소 심하게 발생하는 경향이었다. 4. 수량은 입모수 60개/$m^2$ 이상에서는 입모수간에 유의차가 없었고 입모수가 적었을 때는 실행 시비방법보다 3엽기에 분얼비를 시용하는 것이 증수되었으며 입모수 90개 이상에서는 시비방법간에 별 차이가 없었다. 5. 재파시 경영비 증가를 감안한 소득으로 본 재파한계 입모수는 55개/$m^2$ 이었다.
본 연구는 강우의 자료년수가 부족하거나 미계측 지점에서의 확률강우량 산정을 위하여 충분한 강우자료가 확보된 지점들의 강우분석을 수행하였다. 30년 이상의 강우기록을 보유한 기상청 산하 57개 강우관측지점에서 12개 지속기간에 대한 연최대치 강우자료를 대상으로 확률분포형 분석을 실시하여 대표확률분포형을 선정한다. 지점별 지속기간의 대표확률분포형 모수를 확인하고 이를 도시하여 국내 전역에 대한 확률분포 모수선도를 작성하였다. 본 연구의 수행으로 인해 얻어진 결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째, 전국 57개 지점에 대한 강우분석 결과, 적용한 16개 분포형 중에서 GEV 분포의 적합도가 가장 우수한 것으로 나타났으며, GEV 분포의 모수를 이용한 지속기간별 확률분포 모수선도를 제시하였다. 둘째, 확률분포 모수선도를 이용한 확률강우량과 기존 연구결과의 확률강우량과는 차이는 대부분 기존 연구보다 과다 산정되게 발생하였다. 셋째, 확률분포 모수선도의 활용으로 기존의 연구에서 산정하기 어려웠던 미계측 지점에서의 확률강우량을 보다 편리하게 구할 수 있었으며, 기존의 연구와 비교하였을 때 산정된 확률강우량의 편차가 적어 미계측 지점에서의 확률강우량 산정 시 효율적인 방법이 될 수 있을 것이다.
응답자들에 따라 지불의사액(willingness to pay : WTP) 조사에서 응답한 WTP에 대한 확신도, 즉 선호의 강도가 다를 수 있다. 본 연구는 선호강도의 정도에 대한 정보를 얻기 위해 응답자가 응답한 WTP에 대해 선호강도가 어떤지에 대한 응답을 이끌어 내었다. 선호강도를 반영한 WTP 자료의 분석을 위해 본 논문에서는 Type 3 토빗모형의 적용을 고려한다. 이 모형을 추정하기 위해서는 통상 동분산 및 이변량 정규성을 만족하는 오차항 구조를 가정한 모수적 2단계 추정법을 적용한다. 하지만 이 가정들이 만족되지 않는다면 추정치는 비일치적이게 된다. 동분산과 정규성 가설에 대해 검정한 결과 유의수준 1%에서 두 가정은 모두 기각되었다. 따라서 모수적 Type 3 토빗모형을 추정하는데 요구되는 가정은 너무 제약적이라 할 수 있다. 본 연구에서는 이 모수적 모형에 대한 대안으로 준모수적 Type 3 토빗모형을 적용한다. 분석결과 준모수적 추정은 모수적 추정보다 유의하게 우수하였으며, 더욱더 중요하게는 모수적 모형으로부터 계산된 평균 WTP 추정치는 준모수적 모형으로부터 계산된 것과 유의하게 다름을 알 수 있었다.
하천유지유량 설정에 최소한의 기준이 되는 갈수량을 결정하기 위하여 하천유량 자료를 검토하고 확률갈수량을 추정하였다. 확률갈수량은 모수적 방법과 비모수적 방법을 사용하여 산정하였으며, Monte Carlo 모의실험을 통하여 비교·분석하였다. 한강유역 13개 지점의 갈수량에 대한 빈도 해석을 실시한 결과, 유역 전체에 대한 확률분포 형은 3가지 분포형, 즉 2모수 gamma, 2모수 lognormal, 그리고 2모수 Weibull 분포가 한강 전지점의 주요 분포형으로 나타났다. 모집단과 같은 확률분포형의 상대편의와 상대평균제곱근오차가 가장 작게 나타났으며, 내삽범 위에서 비모수적 방법이 통계적 거동특성(상대편의와 상대평균제곱근오차)이 좋은 것으로 나타났다. RRMSE에 있어서 비모수적 방법중에서 PM 기법이 가장 작게 나타났으며, SJ 기법이 비모수적 방법 가운데 가장 크게 나타났다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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