• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제23권2호
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• pp.297-312
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• 2009

다면체에 관한 연구 문제를 통해 수학사를 통한 문제 제기, 컴퓨터와 교구 등을 통한 수학실험, 추측, 그리고 정당화를 통한 수평적 수학화와 수직적 수학화의 과정을 다룬다. 구체적으로 본 논문에서는 아르키메데스 다면체와 카탈란 다면체를 중심으로, 수학사를 통해 등장하는 해밀턴 경로 문제, 다면체 색칠 문제, 그리고 다면체 전개도를 통한 구성 문제 등을 컴퓨터와 교구 등을 통해 수학실험으로 탐구하고, 추측과 정당화의 과정을 통해 얻어진 결과를 보고하며 또한 수학실험을 통해 발견된 미해결 문제를 제시한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제14권
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• pp.197-215
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• 2001

최근 수학적 사고력 연구가 구체적 수학내용에 기반한 활동과 조작에 대한 연구보다는 활동이나 조작을 통한 결과로 수학적 사고력에 접근하는 일회성 연구로 이루어지는 경향이 있다. 본고에서는 교육 내용을 선정하기 위해 학교수학에서 아동들이 어떤 수학적 사고를 하는데 장애을 겪는지에 주목하여, 이러한 장애를 극복하는 것을 통해 수학적 사고력의 신장을 생각해보고자 하였다. 이에 대수에서는 문자도입에 따른 추상적 상징의 수용과 이용부분에서, 기하에서는 논증기하의 증명도입과정에서 형식적, 연역적 사고 시작으로 아동이 수학적 사고에 어려움을 겪는다는 사살에 주목하였다. 특히 논증 기하의 연역적, 형식적 증명은 논리와 추론이 바탕이 되어야 한다. 그런데 논리와 추론은 고등학교 1학년과정 집합과 명제부분에 들어있어 아동은 논리와 추론에 대한 어떤 경험도, 교육도 받지 않은 상태에서 증명을 하게 된다. 이에 교육 내용으로 수학적 사고력을 신장을 위해 가장 필요한 내용이 논증 기하가 도입되기 이전에 초등학교 5,6학년 아동을 대상으로한 논리와 추론교육이라고 본다. 또한 교육 방법으로는 컴퓨터를 이용한 교육공학적 접근을 하고자 하였다. 교육공학적 접근이 적극 권장되는 교육적 현실과 정규교육과정에서 이를 받아들일만한 시간적 여유가 없음을 감안하여, 교과 내용과 연계된 컴퓨터 교육을 제안하는 바이다. 이에 논리 및 추론 교육은 컴퓨터 교육으로 초등학교의 특기적성 시간이나 정규수업 시간에 이용할 것을 제안한다. 논리와 추론교육을 위해 무엇을 어떻게 가르칠 것인가에 대한 답으로 논리와 추론교육에 적합한 수학적 내용으로 크게 이산수학과 중등 기하의 초등화하여 탐구하도록 하는 내용을, 교육 방법 측면에서는 논리와 추론 교육을 위한 LOGO 기반 마이크로월드를 설계, 이용하여 수학적 사고력을 신장시키고자 한다. 여기까지가 수학적 사고력을 위한 가능성을 모색한 것이라면 후속연구로 이러한 가능성을 실험연구로 검증하고자 한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제15권4호
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• pp.489-504
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• 2005

이 논문에서는 컴퓨터와 수학교육을 바라보는 두 가지 서로 다른 입장에 대하여 알아보고, 그 중 구성주의적(constructivist) 입장에서 컴퓨터 환경의 설계를 논의한다. 이를 위하여 컴퓨터와 수학교육을 위한 바람직한 기본 원리를 구성주의(constructionism) 시각으로 살펴본다. 나아가 이러한 바람직한 기본 원리를 '함수화'라는 용어를 사용하여 규정하고, 이를 통해 컴퓨터 환경 설계 방법을 모색해 본다. 이 연구를 통하여 우리는 설계 과정에 대한 논의가 부족한 상태로 학교 현장에 도입되는 기존 컴퓨터용 소프트웨어들에 대한 문제점을 인식하고, 새로운 환경의 설계 원칙과 과정에 대해 논의하고, 실제 구현한다. 그 예로 LOGO와 DGS를 새로운 대상의 도입을 통하여 통합하는 방안에 대하여 논의한다. 이 논문에서 구현한 새로운 대상은 LOGO와 DGS의 함수화 명령 체계를 모두 이용하여 만들 수 있고, 동시에 LOGO와 DGS의 함수화 명령 체계으로 변화하고 조작할 수 있는 대상이다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제17권2호
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• pp.111-125
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• 2007

본 논문에서는 컴퓨터와 수학교육의 관계를 구성주의 관점에서 바라보는 '컴퓨터와 수학교육'에 대한 논의와 그에 대한 구체적 사례를 다룬다. 먼저 대표적인 '컴퓨터와 수학교육' 환경인 Logo와 DGS에 대해 각각의 특징을 살펴보고, 두 환경의 통합 필요성을 제기하고 통합할 수 있는 공통된 관점에 대해 논의한다. 나아가 이 공통된 관점을 적용하여 두 환경을 연결할 수 있는 매개 모델(Circle model)을 만들어 보고 표현들 사이의 수학적 관계를 논의한다. 특별히 여기에서는 원, 타원, Cardioid등의 평면 곡선을 여러 표현으로 구성하고 탐구해본다. 또한 곡선 둘레의 길이에 관한 오류 사례에서 매개 모델의 역할과 의미를 논의한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제24권2호
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• pp.269-283
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• 2014

최근 수학교육 선진화 방안과 함께 3S 수학교육 (Storytelling 수학교육, SMART 수학교육, 그리고 STEAM 융합 수학교육)으로 수학교육 연구와 실천에 다이내믹한 변화가 요구되고 있다. 본 연구에서는 최근에 연구된 스토리텔링 모델 교과서 연구(한국과학창의재단, 2013)를 바탕으로 초등학교 쌓기나무에 대한 실행식(executable expression) 기반 스마트 스토리텔링 수학교육을 디자인하여 제안한다. 연구의 배경에서는 최근에 강조되는 SMART 수학교육과 Papert의 LOGO 마이크로월드를 기반으로 하는 스토리텔링 수학교육에 대하여 살펴 본다. 그리고 이론적 배경으로 기호학, 체화된 인지이론 및 실행식(executable expression)에 관하여 알아 본다. 나아가 실행식 기반 스마트 스토리텔링 수학교육을 실제 교육과정과 비교하여 일차함수, 확률 단원에서 어떻게 다루어질 수 있는지 살펴본다. 또한 실행식 기반 3D 프린터와 같은 공학 기기를 이용하여 가상 세계와 현실 세계 사이의 매개가 가능함을 보인다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권4호
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• pp.843-864
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• 2010

사범대학 교직과목인 교육방법 및 교육공학 과목과 수학교육 과목인 수학교육과 교육공학(또는 컴퓨터와 수학교육)을 연계시켜 강의하는 방안을 제안한다. 현실적으로 예비교사들이 임용고사와 관련된 교직과목의 내용을 필수적으로 들어야하기에, 우리는 교육공학 관련 교직과목의 내용을 중심으로 수학교육과 교육공학을 실습으로 접목시키는 연계방안을 실시하였다. 우리는 이러한 연계 교육과 실습을 위해 먼저 웹 2.0 기반 교육공학 이론과 수학사 기반 수학실험을 위한 마이크로월드 수학실험실을 설계하였다. 또한 인터넷에 구축된 수학실험실을 기반으로 교육공학 관련 교직과목 이론과 수학교육공학 관련 교과교육 내용의 실습을 진행하며 두 과목의 연계를 시도하였다.

• 발명특허
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• 제36권11호
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• pp.50-53
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• 2011

애플이 소유한 '앱스토어' 상표권에 마이크로소프트(MS)가 제동을 걸었다. 애플리케이션의 부가가치가 높아지면서 앱스토어 개념이 애플에 종속되는 것을 막기 위해서다. MS가 미국 특허상표청(USPTO)에 앱스토어 상표권이 일반 명칭이며 경쟁자들이 이용할 수 있도록 허용돼야 한다는 취지의 소송을 제기했다고 PC월드 레지스터 등이 11일(현지시각) 전했다. 애플은 지난 2008년 앱스토어를 '인터넷, 컴퓨터 및 전자통신 네트워크를 통해 공급되는 컴퓨터 소프트웨어(SW)의 소매상점 서비스'로 규정해 상표권 등록을 마쳤다. 이후 '아이폰'을 위한 앱스토어를 열어 30만 개가 넘는 애플리케이션이 등록되는 등 큰 성공을 거두면서 애플리케이션 장터의 대명사로 자리매김했다. 애플은 이달 초 맥PC를 위한 '맥 앱스토어'도 선보였다. 이에 대해 MS는 '앱'은 앱스토어에서 판매되는 상품 및 서비스를 가리키는 일반적인 용어고, '스토어'는 소매상점 서비스를 나타내는 일반명사라고 주장했다. 또 애플 최고 경영자(CE) 스티브 잡스가 한 언론 인터뷰에서 "아마존, 버라이즌, 보다폰은 모두 안드로이드를 위한 자체 앱스토어를 구축하고 있다"고 언급한 부문을 들어 애플 자신도 앱스토어를 일반 명칭으로 사용하고 있다고 강조했다. MS는 "소비자와 업계, 미디어들이 모두 앱스토어를 애플리케이션이 판매되는 온라인 상점으로 여기고 있다"면서 "앱스토어라는 이름을 애플이 배타적으로 활용해서는 안 된다"고 밝혔다. MS는 지난해 말 윈도폰7 운영체계(OS)를 위한 온라인 스토어 '마켓플레이스'를 개설했다. IDC는 마켓플레이스에 두 달 만에 4,000여 개의 애플리케이션이 등록됐다고 집계했다.