• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제18권1호
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• pp.223-237
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• 2004

본 연구는 중학교 1학년을 대상으로 일차방정식의 풀이 과정에서 나타나는 오류를 분석하고 그래핑 계산기를 활용하여 오류의 교정 과정을 제시하였다. 오류의 유형을 개념적 이해 미흡 오류, 등식의 성질에 대한 오류, 이항에 대한 오류, 계산 착오로 인한 오류, 기호화에 의한 오류로 분류하였으며, 이 중에서 등식의 성질에 대한 오류와 개념적 이해 미흡으로 인한 오류를 많이 범하고 있었다. 학생들이 TI-92를 활용하여 일차방정식의 해를 구할 때, Home Mode에서 Solve 기능을 이용하여 단순히 결과만을 보는 것 보다 Symbolic Math Guide를 이용하여 풀이 과정을 선택하여 대수적 알고리즘을 형성하면서 해를 구하는 것을 선호하였다. 그리고 학생들의 정의적 및 기능적 측면을 고려해야 할 필요성을 느끼게 되었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제22권4호
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• pp.545-556
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• 2008

삼각형은 가장 단순한 기하학적 도형이지만, 기하학 탐구에서 삼각형은 훌륭한 연구 대상이며 후속적인 기하학 연구의 중요한 도구라고 할 수 있다. 본 연구에서는 지렛대 원리를 이용하여 삼각형의 Gergonne 점과 Gergonne 점의 딸림점들의 존재성, Gergonne 점에 관련된 등식을 증명하였고, Gergonne 점의 딸림점들에 대한 새로운 등식을 증명하였다.

• 한국지능시스템학회:학술대회논문집
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• 한국퍼지및지능시스템학회 2006년도 추계학술대회 학술발표 논문집 제16권 제2호
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• pp.279-282
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• 2006

본 논문은 시간지연을 갖는 이산 비선형 시스템에 대한 점근적 안정화 및 $H_{\infty}$ 성능을 갖는 퍼지 제어기 설계 방법을 제안한다. 시간지연을 갖는 이산 Takagi-Sugeno 퍼지 모델에 대한 점근적 안정화 및 $H_{\infty}$ 성능을 만족하는 제어기 존재조건을 선형행렬부등식으로 나타낸다. 리아프노프 함수에 조정파라미터를 도입함으로써 제어기 존재조건을 조정파라미터를 포함하는 선형행렬 부등식으로 나타낸다. 선형행렬부등식에 있는 조정 파라미터를 조정함으로써 시스템의 응답속도 및 오버슈트 등의 동적 성능을 개선시킬 수 있다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제26권1호
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• pp.79-101
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• 2016

등호에 대한 이해는 대수적 사고 발달에 핵심이 되는 바, 본 연구에서는 우리나라 초등학교 2~6학년 학생 695명의 등호 이해가 어느 정도인지 살펴보았다. 연구 결과 전반적으로 정답 반응이 오답 반응에 비하여 높게 드러났으나, 정답 반응 가운데 등호의 관계적 관점이 아닌 계산에 치중하는 등호의 연산적 관점 또한 적지 않게 발견할 수 있었다. 또한 표준 문맥 이외의 등식 문맥에서 등식 구조를 판단하거나 등식을 해결하는데 어려움을 겪고 있으며, 등호 개념에 관한 불안전한 이해를 가지고 있다는 것도 확인할 수 있었다. 본 연구를 통하여 우리나라 초등학교 학생들의 등호 이해의 실태를 파악하고 앞으로의 지도 방향에 대한 시사점을 모색할 수 있을 것이라 기대한다.

• 전자공학회논문지SC
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• 제40권3호
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• pp.99-108
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• 2003

본 논문에서는 시변 시간지연을 가지는 특이시스템에 대한 보장비용 상태제환 제어기 설계방법을 제시한다. 보장비용 제어기가 존재할 충분조건과 보장비용 제어기 설계방법 및 보장비용 함수의 상한치를 구하는 최적화 문제를 선형행렬부등식, 특이치 분해(singular value decomposition), 슈어 여수(Schur complements) 정리, 변수 치환 등에 의하여 제시한다. 구한 충분조건은 선형행렬부등식의 형태로 되기 때문에 보장비용 제어기의 이득과 보장비용 함수의 상한치를 포함하는 충분조건의 모든 해를 동시에 구할 수 있다, 또한, 제안한 알고리듬을 이용하면 변수 불확실성과 시변 시간지연을 동시에 가지는 특이시스템에 대한 강인 보장비용 제어기 설계문제에도 쉽게 확장됨을 보인다. 마지막으로, 제안한 알고리듬의 타당성을 수치예제를 통하여 확인한다.

• 한국항공우주학회지
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• 제38권1호
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• pp.35-41
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• 2010

최근의 항공기 개발에 있어 조종면을 복수 개로 분할하여 제어함으로써 예기치 못한 결함 발생 시 안전성 및 생존성을 향상 시킬 수 있는 재형상 제어에 관한 연구가 중요하게 대두되어 왔다. 본 논문은 조종면 결함 시 발생 가능한 조종면의 포화를 고려한 모델예측 제어기법을 이용한 재형상 제어를 다룬다. 모델예측 제어의 내부 모델로는 트림 조건에서 선형화된 운동방정식을 사용하며 조종면의 포화가 발생할 경우에 선형행렬부등식 기반의 반한정 프로그래밍을 이용한 최적화를 수행하며 그 외의 경우에는 모델예측 제어기법을 풀어서 구한 해석적인 해를 사용하는 제어기 구조를 제안한다. 제안된 알고리즘의 성능을 확인하기 위해 임의의 조종면 결함 상황에 대한 비선형 시뮬레이션을 수행하였다.

• 전자공학회논문지SC
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• 제41권3호
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• pp.9-16
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• 2004

본 논문에서는 시변 시간지연을 가지는 특이시스템에 대한 관측기 기반 Η∞ 출력궤환 제어기 설계방법을 단 하나의 선형행렬부등식 조건을 이용하여 제시한다. 제어기가 존재할 충분조건과 제어기 설계방법을 모든 변수의 견지에서 완벽한 하나의 선형행렬부등식으로 표현하여 볼록최적화가 가능하도록 한다. 제어기의 설계과정은 제안한 하나의 충분조건으로부터 직접 구해진다. 구한 충분조건은 하나의 선형행렬부등식으로 표현되어지므로, 슈어 여수정리와 변수치환 및 특이치 분해의 기법에 의하여 궤환이득과 추정이득을 포함하는 모든 해로부터 관측기 기반 Η∞ 출력궤환 제어기를 동시에 구할 수 있다. 또한 제안한 알고리듬을 이용하여 파라미터 불확실성과 시간지연을 가지는 특이시스템에 대한 관측기 기반 견실 Η∞ 출력제환 제어기 설계도 가능함을 보인다. 마지막으로, 제안한 알고리듬의 타당성을 수치예제를 통하여 확인한다.

• 한국철도학회논문집
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• 제13권4호
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• pp.419-424
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• 2010

본 논문은 전철변전소를 대상으로 상태추정을 통하여 계측기 오차 등에 의해 손상된 측정값의 신뢰도를 높이는 새로운 방법에 대하여 기술하였다. 일반적인 전력계통의 상태추정과는 달리 전철변전소에서는 종종 관제점에서 측정값의 함수를 계통 상태변수로 정의하기가 곤란한 경우가 있으며, 계통의 토폴로지 변경에 따라 상태변수를 재설정하는 경우에 측정값 함수의 일부가 상태변수 그 자체를 나타내게 되어 상태추정이 곤란하였다. 본 논문에서 제시하는 방법은 기존의 방법에서 문제가 되는 관제점의 측정값 함수와 상태변수와의 관계를 등식제약조건을 이용하여 해결하는 것으로서, 이들 제약조건은 스코트 변압기의 전압 및 전류 특성과 모선 연결조건 등으로부터 간결하면서도 다양하게 유도될 수 있다. 제시된 방법은 표준 샘플변전소를 대상으로 하여 그 유효성을 입증하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제17권2호
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• pp.207-223
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• 2013

이 논문은 5+2=7과 같은 등호가 들어 있는 식의 읽기와 쓰기라는 두 행위 사이의 불일치 및 그 해소 과정에서 생길 수 있는 문제점에 관하여 논한 것이다. 기호 이해의 시간적 차원과 등호 개념의 이중성을 바탕으로, 초등 수학 교과서에 제시된 등식 읽기와 쓰기 방법을 분석하였다. 교사는 수업에서 기호 읽기와 기호 쓰기를 통해 무시간적인 차원의 기호를 시간 속에 펼쳐 놓는 시간화 작업을 수행한다. 이 때 읽기 순서와 쓰기 순서 사이에 불일치가 있을 수 있으며, 이를 교사가 어떻게 해소하는가는 학생들의 기호 이해에 영향을 줄 수 있다. 등식 읽기를 쓰기 관습에 종속시켜 이 불일치를 해소하면, 관계적 관점을 나타내고 있는 교과서의 등식 읽기를 조작적 관점의 읽기로 변환하는 현상이 일어나게 된다. 등호의 관계적 의미 이해를 중시하는 입장에서 보면, 쓰기를 교과서에 제시된 읽기 방식에 종속시키는 방향으로 불일치를 해소하는 것이 적절하다. 또한, 등호의 읽기 쓰기를 부등호의 읽기 쓰기와 통합적으로 다룰 필요가 있다.

• 한국지능시스템학회논문지
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• 제22권5호
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• pp.549-554
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• 2012

본 논문에서는 추정 분산 제약을 갖는 비선형 이산시간에 대한 최적의 퍼지 필터에 대한 내용을 다루고자 한다. 필터를 설계할 때, 추정오차의 분산값은 필터의 성능이 결정하는 변수중 하나다. 이런 분산값에 더욱 강인한 필터를 설계하고자, 분산 제약 조건을 주어 필터를 설계하고자 한다. 먼저, 비선형 모델을 Tagaki-Sugeno 퍼지 모델을 이용하여 선형 모델로 변형한 후, 이 모델을 기반으로 선형 필터를 디자인한다. 이때 필터설계 과정 중 필터의 각 파라미터값을 구하기 위해 상태 추정오차 값은 평균제곱에 제한되며, 상태오차의 정상상태 분산값은 각각의 미리 정한 상한 제한 값 보다 작은 조건에서 필터를 설계하여 선형행렬부등식과 대수 이차 행렬부등식을 이용하여 파라미터값을 구한다. 이렇게 설계된 퍼지 필터는 트럭트레일러 시뮬레이션을 통해 설계 과정과 성능을 보여준다.